2016-2017學(xué)年四川省成都市金堂縣五鳳九年制學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）：1的相反數(shù)是（）ABCD2如圖下列圖形中，屬于棱柱的是（）ABCD3數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（）A正數(shù)B零C負(fù)數(shù)D都有可能4在（5），（5）2，|5|，（5）3中負(fù)數(shù)有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)5下列計(jì)算正確的是（）A2a+b=2abB3x2x2=2C7mn7nm=0Da+a=a26下列說法正確的是（）A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)數(shù)7用一個(gè)平面去截一個(gè)長方體，截面的形狀不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形82016年“十一”黃金周我縣游客接待數(shù)及旅游收入創(chuàng)歷史新高，五鳳古鎮(zhèn)接待游客123000人次，123000人次用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A1.2310B1.23104C1.23106D1.231059一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)為（）AabBa+bC10a+bD10ab10下列圖形折疊起來不能圍成一個(gè)正方體的是（）ABCD二、填空題（每空2分，共22分）11如果+7表示零上7，則零下5就記為122的倒數(shù)是，|5|=13主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是14多項(xiàng)式2x53x3y47是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是15比較大小：64.516數(shù)軸上，將表示1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是17已知筆記本單價(jià)是2元/本，鋼筆是5元/枝，則買a本筆記本和b枝鋼筆共需要元18如果3x2ym與2xn1y3是同類項(xiàng)，那么m+n=三、解答題（共1小題，滿分24分）19計(jì)算題：（1）（8）（2）（2）424+（7）（3）2+（4）（2）（3）（5）3223（2）2（6）（）（12）四、解答題（共12分）20（1）合并同類項(xiàng)：3x212x5+3xx2（2）化簡求值5（a2b2ab2）4（3a2bab2），其中a=1，b=221如圖所示的幾何體是由7個(gè)相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖五、（共6分）22“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：（1、2、3小題各2分）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)：萬人（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）六、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）23觀察下列數(shù)的規(guī)律，填上合適的數(shù)：1，4，9，16，25，36，49，24若|a1|+（b+2）2=0，則（a+b2009）+a2010=25若要使如圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，x+y=26已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|1b|+|ab|=27已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2mx3+3nxy2+2x33xy2+y2不含三次項(xiàng)，則2m+3n=28|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值為二、解答題（1小題8分）29已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m的值三、30已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）當(dāng)x=y=2時(shí)，求A2B的值；（2）若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值31如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值并畫出每一個(gè)N的取值的一種幾何體的俯視圖四、32閱讀下列材料：12=（123012），23=（234123），34=（345234），由以上三個(gè)等式相加，可得：12+23+34=345=20讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題：（1）12+23+34+1011（寫出過程）；（2）12+23+34+n（n+1）=；（3）123+234+345+789=2016-2017學(xué)年四川省成都市金堂縣五鳳九年制學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）：1的相反數(shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：的相反數(shù)是故選：B2如圖下列圖形中，屬于棱柱的是（）ABCD【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案【解答】解：根據(jù)棱柱的定義可得：符合棱柱定義的只有C故選C3數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（）A正數(shù)B零C負(fù)數(shù)D都有可能【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加法【分析】首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號(hào)，再進(jìn)一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)【解答】解：由圖，可知：a0，b0，|a|b|則a+b0故選：C4在（5），（5）2，|5|，（5）3中負(fù)數(shù)有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義，乘方的運(yùn)算法則先化簡各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解【解答】解：（5）=5，（5）2=25，|5|=5，（5）3=125，（5）2，|5|，（5）3都是負(fù)數(shù)，共3個(gè)故選A5下列計(jì)算正確的是（）A2a+b=2abB3x2x2=2C7mn7nm=0Da+a=a2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求解即可求得答案【解答】解：A、2a+b，不是同類項(xiàng)不能相加，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2x2=2x2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7mn7nm=0，故C選項(xiàng)正確；D、a+a=2a，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C6下列說法正確的是（）A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸【分析】依據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、以及數(shù)軸和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系回答即可【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，故A錯(cuò)誤；B、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故C正確；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和小于任何一個(gè)加數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：C7用一個(gè)平面去截一個(gè)長方體，截面的形狀不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【分析】長方體有六個(gè)面，用平面去截長方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形【解答】解：長方體有六個(gè)面，用平面去截長方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此不可能是七邊形故選D82016年“十一”黃金周我縣游客接待數(shù)及旅游收入創(chuàng)歷史新高，五鳳古鎮(zhèn)接待游客123000人次，123000人次用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A1.2310B1.23104C1.23106D1.23105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：123000=1.23105，故選：D9一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)為（）AabBa+bC10a+bD10ab【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)十位上的數(shù)字乘以0加上個(gè)位上的數(shù)字，得到一個(gè)兩位數(shù)，由已知即可列出相應(yīng)的代數(shù)式【解答】解：十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)表示為10a+b故選C10下列圖形折疊起來不能圍成一個(gè)正方體的是（）ABCD【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：A、折疊后有兩個(gè)面互相重合，不能圍成一個(gè)正方體，符合題意；B、能圍成一個(gè)正方體，不符合題意；C、能圍成一個(gè)正方體，不符合題意；D、能圍成一個(gè)正方體，不符合題意故選：A二、填空題（每空2分，共22分）11如果+7表示零上7，則零下5就記為5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，+7表示零上7，零下5就記為5122的倒數(shù)是，|5|=5【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對值【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個(gè)數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的求法、絕對值的性質(zhì)，得2的倒數(shù)是，|5|=513主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是正方體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可【解答】解：主視圖和左視圖都是正方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)正方形，此幾何體為正方體14多項(xiàng)式2x53x3y47是七次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是7【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義以及常數(shù)項(xiàng)的定義分別填空即可【解答】解：多項(xiàng)式2x53x3y47是七次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是7故答案為：七、三；3；715比較大?。?4.5【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：60，4.50，|6|=6|4.5|=4.564.516數(shù)軸上，將表示1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是+2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計(jì)算【解答】解：表示1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，即為1+3=217已知筆記本單價(jià)是2元/本，鋼筆是5元/枝，則買a本筆記本和b枝鋼筆共需要（2a+5b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先求出買a本筆記本的錢數(shù)和買b枝鋼筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可【解答】解：買a本筆記本和b枝鋼筆共需要（2a+5b）元，故答案為：（2a+5b）18如果3x2ym與2xn1y3是同類項(xiàng)，那么m+n=6【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：3x2ym與2xn1y3是同類項(xiàng)，n1=2，m=3，n=3，m=3，m+n=6，故答案為：6三、解答題（共1小題，滿分24分）19計(jì)算題：（1）（8）（2）（2）424+（7）（3）2+（4）（2）（3）（5）3223（2）2（6）（）（12）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（6）根據(jù)乘法分配律可以解答本題【解答】解：（1）（8）（2）=（8）+2=6；（2）424+（7）=4+（24）+（7）=27；（3）2+=（2）+=；（4）（2）（3）=（2）3（3）=18；（5）3223（2）2=9234=1812=30；（6）（）（12）=（5）+（8）+9=4四、解答題（共12分）20（1）合并同類項(xiàng)：3x212x5+3xx2（2）化簡求值5（a2b2ab2）4（3a2bab2），其中a=1，b=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案；（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：（1）原式=（31）x2+（2+3）x+（15）=x2+x6；（2）原式=5a2b10ab212a2b+4ab2=7a2b6ab2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=14+12=221如圖所示的幾何體是由7個(gè)相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】幾何體的主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1；俯視圖有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，1【解答】解：如圖所示：五、（共6分）22“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：（1、2、3小題各2分）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)：a+2.4萬人（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日日（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；正數(shù)和負(fù)數(shù)；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)即可判斷人數(shù)最多與最少的日期，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)七天的人數(shù)的變化找出相應(yīng)的點(diǎn)的位置，然后順次連接即可【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)：a+1.6+0.8=a+2.4（萬人）；故答案為：a+2.4；（2）由圖可知，人數(shù)最多的是10月3日；故答案為：10月3日；（3）如圖所示：六、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）23觀察下列數(shù)的規(guī)律，填上合適的數(shù)：1，4，9，16，25，36，49，64【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】先觀察總結(jié)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解【解答】解：根據(jù)題意，第幾個(gè)數(shù)的絕對值就是序數(shù)幾的平方，且序數(shù)是奇數(shù)時(shí)是正數(shù)，序數(shù)是偶數(shù)時(shí)是負(fù)數(shù)；要填的是第八個(gè)，所以應(yīng)該是82=64；故應(yīng)填6424若|a1|+（b+2）2=0，則（a+b2009）+a2010=0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，則（a+b2009）+a2010=1+1=0，故答案為：025若要使如圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，x+y=8【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】結(jié)合正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“2”與面“y”相對，面“3”與面“3”相對，面“x”與面“10”相對相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，x=10，y=2，x+y=8故答案為：826已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|1b|+|ab|=2ac+1【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】首先利用數(shù)軸去絕對值，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案【解答】解：原式=ac1+bab=2ac+1故答案為：2ac+127已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2mx3+3nxy2+2x33xy2+y2不含三次項(xiàng)，則2m+3n=1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】該多項(xiàng)式中三次項(xiàng)的有x3，xy2，將其進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為0即可【解答】解：原式=2mx3+2x3+3nxy23xy2+y2=（2m+2）x3+（3n3）xy22+y令2m+2=0，3n3=0，m=1，n=1，原式=2+3=1，故答案為：128|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值為2013【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)x的取值范圍結(jié)合絕對值的意義分情況進(jìn)行計(jì)算【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，|x+1|+|x2|+|x2012|=x1x+2x+2012=3x+2013，則3x+20132016；當(dāng)1x2時(shí)，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1x+2x+2012=x+2015，則2013x+20152014；當(dāng)2x2012時(shí)，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2x+2013=x+2012，則2014x+20124024；當(dāng)x2012時(shí)，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2+x2012=3x2013，則3x20134023綜上所述|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值為2013故答案為：2013二、解答題（1小題8分）29已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求m的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)得到a+b=0，cd=1，m=4，然后代入求解即可【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，m=4或m=4當(dāng)m=4時(shí)，原式=0+16=5；當(dāng)m=4時(shí)，原式=0+1+6=7三、30已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）當(dāng)x=y=2時(shí)，求A2B的值；（2）若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】（1）將A、B表示的代數(shù)式代入A2B中，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）由（1）可知A2B=5xy+2y2x，將含x的項(xiàng)合并得（5y2）x+2y，令含xd的項(xiàng)系數(shù)為0即可【解答】解：（1）A2B=2x2+3xy+2y12（）=2x2+3xy+2y12x2+2xy2x+1=5xy+2y2x，當(dāng)x=y=2時(shí)，A2B=5xy+2y2x=5（2）（2）+2（2）2（2）=20；（2）由（1）可知A2B=5xy+2y2x=（5y2）x+2y，若A2B的值與x的取值無關(guān)，則5y2=0，解得31如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值并畫出每一個(gè)N的取值的一種幾何體的俯視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由左視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可；由左視圖可得第一層立方體的可能個(gè)數(shù)，由主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，畫出三種不同的俯視圖即可【解答】解：n的可能值為15，14，13，12，11，10，如圖所示：四、32閱讀下列材料：12=（123012），23=（234123），34=（345234），由以上三個(gè)等式相加，可得：12+23+34=345=20讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題：（1）12+23+34+1011（寫出過程）；（2）12+23+34+n（n+1）= n（n+1）（n+2）；（3）123+234+345+789=1260【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】可得規(guī)律：ab= ab（b+1）（a1）ab【解答】解：12=（123012）；23=（234123）；34=（345234）；1011=（10111291011）；n（n+1）= n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1）（1）12+23+34+1011=（123012）+（234123）+（345234）+（10111291011）=（101112）=440；（2）12+23+34+n（n+1）=（123012）+（234123）+（345234）+ n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1）= n（n+1）（n+2）；（3）123=（12340123）；234=（23451234）；345=（34562345）；789=（789106789）；123+234+345+789=（12340123）+（23451234）+（34562345）+（789106789）；=（78910）=1260