江蘇省揚州市竹西中學2016-2017學年七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）AB2CD22下列四個數(shù)中，最小的是（）A3B0C1D23如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）A+40mB40mC+30mD30m4某天股票B的開盤價為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時上漲了1元，則該股票這天的收盤價為（）A0.8元B12.8元C9.2元D7.2元5下列正確的是（）A（21）+（21）BCD6若|a|=a，a一定是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)7a、b為兩個有理數(shù)，若a+b0，且ab0，則有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b異號Da，b異號，且負數(shù)的絕對值較大8觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第5個圖形中所有點的個數(shù)為（）A16個B25個C36個D49個二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）9如果“（）=1”，則內(nèi)應填的實數(shù)是10比2大1的數(shù)是11某城市11月5日最低氣溫為2，最高氣溫9，那么該城市這天的溫差是12如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點，所表示的數(shù)是13若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則3（a+b）4cd=14絕對值不大于2016的所有整數(shù)有 個15已知|x1|+|y+2|=0，則xy=16小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為17現(xiàn)有下列說法：有限小數(shù)一定是有理數(shù)；無限小數(shù)一定是無理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；任何一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1其中正確說法的是18定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三、解答題（共96分）19（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，（2），5，0，1，220（10分）把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：（230），2.1，0，0.99，1.31，5，3.1010010001，（1）整數(shù)集合： ；（2）負分數(shù)集合： ；（3）非正數(shù)集合： ；（4）正有理數(shù)集合： ；（5）無理數(shù)集合： 21（24分）計算：（1）51 （2）（20）5（3）6（2）（4）2|0.4|（5）（+20）+（+45）（+80）（35）（6）（24）2（3）（6）22（24分）計算：（1）7.20.85.6+11.6 （2）（2）+（1）（2）（4）（3）（81）+（16）（4）8（8.96）1.25（5）（+）60 （6）391223（8分）我們定義一種新運算：ab=ab+ab（1）求2（3）的值； （2）求（5）1（2）的值24（10分）某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地，在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+12（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)地多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格是2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？25（12分）已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b（1）對照數(shù)軸填寫下表：a66621.5b404101.5A、B兩點的距離20（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（ab）有何數(shù)量關(guān)系；（3）寫出數(shù)軸上到1和1的距離之和為2的所有整數(shù)；（4）若點C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時，相應的x的取值范圍是，此時代數(shù)式|x+1|+|x2|的最小值是2016-2017學年江蘇省揚州市竹西中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）AB2CD2【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|=故選A【點評】規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02下列四個數(shù)中，最小的是（）A3B0C1D2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可【解答】解：由法則可知，2103故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小3如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）A+40mB40mC+30mD30m【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可【解答】解：如果+30米表示向東走30米，那么向西走40m表示40m故選：B【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負4某天股票B的開盤價為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時上漲了1元，則該股票這天的收盤價為（）A0.8元B12.8元C9.2元D7.2元【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)題意結(jié)合下跌了1.8元又上漲了1元，進而得出該股票這天的收盤價【解答】解：由題意可得：該股票這天的收盤價為：101.8+1=9.2（元）故選：C【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5下列正確的是（）A（21）+（21）BCD【考點】有理數(shù)大小比較【分析】求出每個式子的值，再判斷即可，選項D求出絕對值，再比較即可【解答】解：A、（21）=21，+（21）=21，（21）+（21），故本選項錯誤；B、|10|=10，|10|8，故本選項錯誤；C、|7|=7，（7）=7，|7|（7），故本選項錯誤；D、|=，|=，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應用，主要考查學生的化簡能力和判斷能力6若|a|=a，a一定是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)【考點】絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案【解答】解：非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=a，a一定是非正數(shù)，故選：C【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)7a、b為兩個有理數(shù)，若a+b0，且ab0，則有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b異號Da，b異號，且負數(shù)的絕對值較大【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，確定a，b一定是同號，再根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加，可確定a，b為負數(shù)【解答】解：ab0，a，b一定是同號，a+b0，a，b為負數(shù)，即：a0，b0，故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)乘法以及有理數(shù)加法，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵8觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第5個圖形中所有點的個數(shù)為（）A16個B25個C36個D49個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的個數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和，寫出第n個圖形中點的個數(shù)的表達式，再根據(jù)求和公式列式計算即可得解【解答】解：第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2第5個圖形中所有點的個數(shù)為62=36故選：C【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出點的個數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，還要注意求和公式的利用二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）9如果“（）=1”，則內(nèi)應填的實數(shù)是【考點】有理數(shù)的乘法【分析】由積除以一個因式等于另一個因式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：1（）=1（）=，則內(nèi)應填的實數(shù)是故答案為：【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10比2大1的數(shù)是1【考點】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可【解答】解：根據(jù)題意，得2+1=（21）=1【點評】掌握有理數(shù)的運算法則：異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再把絕對值相減11某城市11月5日最低氣溫為2，最高氣溫9，那么該城市這天的溫差是11【考點】有理數(shù)的減法【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：9（2）=9+2=11，故答案為：11【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點，所表示的數(shù)是7或1【考點】數(shù)軸【分析】分為種情況：當該點在表示4點的左邊時，得出算式43，當該點在表示4點的右邊時，得出算式4+3，求出即可【解答】解：分為兩種情況：當該點在表示4點的左邊時，43=7；當該點在表示4點的右邊時，4+3=1，即在數(shù)軸上到4的距離有3個單位長度的數(shù)有兩個，是7或1，故答案為：7或1【點評】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)應用，注意此題有兩種情況13若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則3（a+b）4cd=4【考點】有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題【解答】解：依題意得：a+b=0，cd=1，所以3（a+b）4cd04=4故答案為：4【點評】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為114絕對值不大于2016的所有整數(shù)有4033 個【考點】絕對值；有理數(shù)【分析】利用絕對值的定義，即可找出絕對值不大于2016的所有整數(shù)【解答】解：絕對值不大于2016的所有整數(shù)為：2016，2015，0，1，2016，共20162+1=4033個，故答案為：4033【點評】此題考查了絕對值的定義，理解“不大于”的范圍是解本題的關(guān)鍵15已知|x1|+|y+2|=0，則xy=3【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，x1=0，y+2=0，解得x=1，y=2，xy=1（2）=1+2=3故答案為：3【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為016小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為5【考點】數(shù)軸【分析】若1表示的點與3表示的點重合，則折痕經(jīng)過1；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與1的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和3的中點對稱，即關(guān)于（13）2=1對稱；A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于1對稱，又A在B的左側(cè)，A點坐標為：182=14=5故答案為：5【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)17現(xiàn)有下列說法：有限小數(shù)一定是有理數(shù)；無限小數(shù)一定是無理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；任何一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1其中正確說法的是【考點】實數(shù)；倒數(shù)【分析】實數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分數(shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【解答】解：有限小數(shù)一定是有理數(shù)，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)，故錯誤；無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，故正確；任何一個有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，故錯誤；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，故正確其中正確說法的是 ，故答案為：【點評】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，從實際出發(fā)有理數(shù)有分數(shù)，自然數(shù)等，無理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案18定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=4【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數(shù)列以，4三個數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=4故答案為：4【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三、解答題（共96分）19把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，（2），5，0，1，2【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出6個數(shù)，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小【解答】解：如圖，它們的大小關(guān)系為5210（2）3.5【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 也考查了數(shù)軸20（10分）（2016秋廣陵區(qū)校級月考）把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：（230），2.1，0，0.99，1.31，5，3.1010010001，（1）整數(shù)集合： ；（2）負分數(shù)集合： ；（3）非正數(shù)集合： ；（4）正有理數(shù)集合： ；（5）無理數(shù)集合： 【考點】實數(shù)【分析】實數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分數(shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【解答】解：（1）整數(shù)集合：（230），0，5；（2）負分數(shù)集合：2.1，0.99， ；（3）非正數(shù)集合：2.1，0，0.99， ；（4）正有理數(shù)集合：（230），1.31，5 ；（5）無理數(shù)集合：，3.1010010001；故答案為：（230），0，5；2.1，0.99，；2.1，0，0.99，；（230），1.31，5；，3.1010010001【點評】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，從實際出發(fā)有理數(shù)有分數(shù)，自然數(shù)等，無理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案21（24分）（2016秋廣陵區(qū)校級月考）計算：（1）51 （2）（20）5（3）6（2）（4）2|0.4|（5）（+20）+（+45）（+80）（35）（6）（24）2（3）（6）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法的運算，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)有理數(shù)除法的運算，即可得出結(jié)論；（3）消去括號后，再根據(jù)有理數(shù)減法的運算，即可得出結(jié)論；（4）消去絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)減法的運算，即可得出結(jié)論；（5）消去括號后，再根據(jù)有理數(shù)加、減混合運算，即可得出結(jié)論；（6）根據(jù)有理數(shù)乘、除混合運算，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）51=6；（2）（20）5=4；（3）6（2）=62=4；（4）2|0.4|=20.4=1.6；（5）（+20）+（+45）（+80）（35）=20+4580+35=20；（6）（24）2（3）（6）=6【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，牢記有理數(shù)混合運算的運算順序和法則是解題的關(guān)鍵22（24分）（2016秋廣陵區(qū)校級月考）計算：（1）7.20.85.6+11.6 （2）（2）+（1）（2）（4）（3）（81）+（16）（4）8（8.96）1.25（5）（+）60 （6）3912【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（2）應用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（4）應用乘法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（5）（6）應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可【解答】解：（1）7.20.85.6+11.6 =85.6+11.6 =13.6+11.6=2（2）（2）+（1）（2）（4）=（2）1+2+4=（2+4）+（1+2）=2+=2（3）（81）+（16）=36=36（4）8（8.96）1.25=81.25（8.96）=10（8.96）=89.6（5）（+）60 =（）6060+60 =3020+45=50+45=5（6）3912=（40+）12=（40）12+12=480+0.5=479.5【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算23我們定義一種新運算：ab=ab+ab（1）求2（3）的值； （2）求（5）1（2）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)運算的定義即可直接求解；（2）首先括號內(nèi)的式子1（2），然后根據(jù)定義即可求得所求式子的值【解答】解：（1）原式=2（3）+2（3）=2+36=56=1； （2）1（2）=1（2）+1（2）=1+22=1，則原式=（5）1=51+（5）1=65=11【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確理解運算的定義，轉(zhuǎn)化為一般的加減乘除運算是關(guān)鍵24（10分）（2016秋廣陵區(qū)校級月考）某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地，在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+12（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)地多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格是2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）求出各數(shù)據(jù)之和，判斷即可；（2）求出各數(shù)據(jù)絕對值之和，乘以2.4即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+935+48+6364+12=2千米，則出租車在鼓樓的東邊，離鼓樓2千米；（2）根據(jù)題意得：|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+12|=60（千米），602.4=144（元），則司機一個下午的營業(yè)額是144元【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2016秋廣陵區(qū)校級月考）已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b（1）對照數(shù)軸填寫下表：a66621.5b404101.5A、B兩點的距離20（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（ab）有何數(shù)量關(guān)系；（3）寫出數(shù)軸上到1和1的距離之和為2的所有整數(shù)；（4）若點C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時，相應的x的取值范圍是1x2，此時代數(shù)式|x+1|+|x2|的最小值是3【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；（2）根據(jù)兩點間的距離，即可解答；（3）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；（4）|x+1|+|x2|的最小值，意思是x到1的距離與到2的距離之和最小，那么x應在1和2之間的線段上【解答】解：（1）0（6）=6，4（6）=4+6=2，2（10）=2+10=12，故填：6，2，12；（2）d=|ab|；（3）數(shù)軸上到1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：1，0，1；（4）在數(shù)軸上|x+1|+|x2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到1及到3的距離之和，所以當1x2時，它的最小值為3；故答案為：1x2，3【點評】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個