湖北省宜昌二十四中2015-2016學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在指定的位置每小題3分，共45分）1若x=3，那么它的相反數(shù)是（）A3B3CDx2用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）3單項式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，64計算02010+（1）2011（1）2012的結(jié)果是（）A2B1C0D15絕對值小于3的整數(shù)有（）A6個B5個C4個D3個6下列說法中正確的是（）Aa一定是負(fù)數(shù)B|a|一定是負(fù)數(shù)C|a|一定不是負(fù)數(shù)Da2一定是負(fù)數(shù)7如果2x3nym+4與3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=28實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D09關(guān)于下列有理數(shù)“3，1.2，1”，說法正確的是（）A有兩個分?jǐn)?shù)B有三個負(fù)數(shù)C有三個正整數(shù)D有一個負(fù)分?jǐn)?shù)10據(jù)某網(wǎng)站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染用科學(xué)記數(shù)法表示法為（）噸A2.1105B2.1105C2.1106D2.110611如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖 案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由（）個基礎(chǔ)圖形組成A4nB3n+1C5n1D2（n+1）12如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為（）A11B9C17D2113下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和14一件商品，加價20%后又降價20%，實際這件商品是（）A恢復(fù)原價B降價4%C提價4%D以上都不對15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應(yīng)0，1，2，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc二、解答題：16（9分）計算：（1）（5）（4）（2）（3）17（6分）已知|a2|+（b+1）2=0，求的值18（7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把它們連接起來：，4，2.5，0，19（7分）有這樣一道題：“當(dāng)a=2011，b=2012時，求多項式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明說：本題中a=2011，b=2012是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點？請說明理由20（7分）某校對七年級（5）班男生進行100m短跑測試，以12.5s為測試達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆?0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出這10名男生100m短跑測試的達標(biāo)率；（2）這10名男生共用時多少秒？21（9分）一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數(shù)（由大到小排列），設(shè)十位上的數(shù)字為n（1）用關(guān)于n的式子表示這個三位數(shù)；（2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？請說明理由22（10分）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（2）綠地的面積是多少？（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設(shè)計的m，n分別是a，b的，當(dāng)a=60米，b=40米時，他的設(shè)計方案符合要求嗎？（取值為3）23（10分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表印數(shù)a （單位：千冊）1a55a10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍（精確到0.01千冊）24（10分）已知二項式m3n22中，含字母的項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當(dāng)乙追上丙時，乙與甲相距多遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年湖北省宜昌二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在指定的位置每小題3分，共45分）1若x=3，那么它的相反數(shù)是（）A3B3CDx【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，相加和為0的兩數(shù)是互為相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：x=3，3+3=0，x的相反數(shù)是3，故選A【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確掌握相反數(shù)的定義，把握“相加和為0”這一關(guān)鍵點是解決問題的關(guān)鍵2用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【解答】解：A、0.050190.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.050190.050（精確到千分位），所以B選項錯誤；C、0.050190.05（精確到百分位），所以C選項正確；D、0.050190.0502（精確到0.0001），所以D選項正確故選：B【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字3單項式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考點】單項式【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案【解答】解：單項式3xy2z3的系數(shù)是：3，次數(shù)是：6故選：D【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵4計算02010+（1）2011（1）2012的結(jié)果是（）A2B1C0D1【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答【解答】解：02010+（1）2011（1）2012=011=2，故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方5絕對值小于3的整數(shù)有（）A6個B5個C4個D3個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，求得絕對值小于3的整數(shù)，即可得出答案【解答】解：絕對值小于3的整數(shù)：2，1，0，1，2；故選B【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，要識記6下列說法中正確的是（）Aa一定是負(fù)數(shù)B|a|一定是負(fù)數(shù)C|a|一定不是負(fù)數(shù)Da2一定是負(fù)數(shù)【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方【分析】本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義逐個進行分析，從而得出結(jié)果【解答】解：A錯誤，當(dāng)a=0時，a也是0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a為正數(shù)；B錯誤，|a|一定為非負(fù)數(shù)，可能為正數(shù)，也可能是0；C正確，|a|一定不是負(fù)數(shù)，但可能為0，也可能是正數(shù)；D錯誤，a2不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0故選C【點評】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，同時也考查了絕對值和乘方的知識7如果2x3nym+4與3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=2【考點】同類項【分析】要使兩個單項式同類項必須使其所含的字母相同且字母的指數(shù)也相同，觀察可看出其所含的字母相同，則只要使其相同字母的指數(shù)相同可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得【解答】解：2x3nym+4與3x9y2n是同類項，3n=9，m+4=2n，n=3，m=2，故選B【點評】要使兩個單項式成為同類項，只要使其滿足同類項定義中的兩個“相同”即可8實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】實數(shù)大小比較【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗證即可求解【解答】解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知0a1，b1，A、根據(jù)異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，知a+b0，故A選項錯誤；B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以ab0，故B選項錯誤；C、因為a，b異號，所以ab0，故C選項錯誤；D、因為a，b異號，所以0，故D選項正確故選：D【點評】本題主要考查了實數(shù)的大小的比較，應(yīng)先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷兩個數(shù)的取值范圍，再根據(jù)數(shù)的運算法則進行判斷正誤，屬較簡單題目9關(guān)于下列有理數(shù)“3，1.2，1”，說法正確的是（）A有兩個分?jǐn)?shù)B有三個負(fù)數(shù)C有三個正整數(shù)D有一個負(fù)分?jǐn)?shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)，即可解答【解答】解：|2|=2，在有理數(shù)“3，1.2，1”中，有3個分?jǐn)?shù)：1.2，1，；負(fù)數(shù)有：3，1；正整數(shù)有：6，|2|；負(fù)分?jǐn)?shù)有：1；故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)10據(jù)某網(wǎng)站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染用科學(xué)記數(shù)法表示法為（）噸A2.1105B2.1105C2.1106D2.1106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值【解答】解：6003 500=2 100 000=2.1106故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法11如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖 案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由（）個基礎(chǔ)圖形組成A4nB3n+1C5n1D2（n+1）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形很容易看出每加一個圖案就增加三個基礎(chǔ)圖形，以此類推，便可求出結(jié)果【解答】解：第一個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：3+1=4；第二個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：32+1=7；第三個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：33+1=10；第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)就應(yīng)該為：3n+1故選B【點評】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的12如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為（）A11B9C17D21【考點】代數(shù)式求值【分析】按照：（x2）（3）計算即可【解答】解：由圖示可知：結(jié)果=（52）（3）=73=21故選：D【點評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序13下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和【考點】有理數(shù)的乘方【分析】本題須根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，分別計算出每一項的結(jié)果，即可求出答案【解答】解：A、23=8，32=9，故本選項錯誤；B、33=27，（3）3=27，故本選項正確；C、22=4，（2）2=4，故本選項錯誤；D、=， =，故本選項錯誤故選B【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，在計算時要注意結(jié)果的符號14一件商品，加價20%后又降價20%，實際這件商品是（）A恢復(fù)原價B降價4%C提價4%D以上都不對【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這件商品的原價為a元，根據(jù)加價20%后又降價20%即可找出現(xiàn)售價，用其減去原價即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這件商品的原價為a元，則現(xiàn)售價為a（1+20%）（120%）=0.96a，0.96aa=0.04a=4%a故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解決該題目時，設(shè)而不求，列出現(xiàn)售價是解題的關(guān)鍵15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應(yīng)0，1，2，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】m對應(yīng)的數(shù)字是12，12+10=22，除以26的余數(shù)仍然是22，因此對應(yīng)的字母是w；a對應(yīng)的數(shù)字是0，0+10=10，除以26的余數(shù)仍然是10，因此對應(yīng)的字母是k；t對應(yīng)的數(shù)字是19，19+10=29，除以26的余數(shù)仍然是3，因此對應(yīng)的字母是d；，所以本題譯成密文后是wkdrc【解答】解：m、a、t、h、s分別對應(yīng)的數(shù)字為12、0、19、7、18，它們分別加10除以26所得的余數(shù)為22、10、3、17、2，所對應(yīng)的密文為wkdrc故選：A【點評】本題是閱讀理解題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對應(yīng)關(guān)系和運算規(guī)則，然后套用題目提供的對應(yīng)關(guān)系解決問題，具有一定的區(qū)分度二、解答題：16計算：（1）（5）（4）（2）（3）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，求出每個算式的值是多少即可【解答】解：（1）（5）（4）=5+4=1（2）=（48）（48）+（48）（48）=44+5636+26=2（3）=1616+4=1636+4=1640=0.4【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算17已知|a2|+（b+1）2=0，求的值【考點】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依題意得：a2=0，b+1=0，a=2，b=1，原式=（3a2b3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab4ab）=a2b+2ab2+ab=22（1）+22（1）2+2（1）=0【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目18在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把它們連接起來：，4，2.5，0，【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：，2.504【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握19有這樣一道題：“當(dāng)a=2011，b=2012時，求多項式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明說：本題中a=2011，b=2012是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點？請說明理由【考點】整式的加減化簡求值【分析】合并同類項即可得出整式的結(jié)果是2011，即可得出結(jié)論【解答】解：小明的說法是正確的，理由是：7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011=（7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b+2011=2011，即不論a、b為何值，整式的值是2011，即和a、b的值無關(guān)，所以小明的說法是正確的【點評】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和理解能力20某校對七年級（5）班男生進行100m短跑測試，以12.5s為測試達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆?0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出這10名男生100m短跑測試的達標(biāo)率；（2）這10名男生共用時多少秒？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）達標(biāo)的人數(shù)除以總數(shù)就是達標(biāo)的百分?jǐn)?shù)（2）要求學(xué)生共用時多少秒，需理解所給出數(shù)據(jù)的意義，根據(jù)題意知，正數(shù)為超過的次數(shù)，負(fù)數(shù)為不足的次數(shù)【解答】解：（1）100%=70%，答：這10名男生100m短跑測試的達標(biāo)率為70%；（2）12.510+（0.2510.27+00.560.33+0+0.6+0.450.14）=124，答：這10名男生共用時124秒【點評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵理解題中的正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義21一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數(shù)（由大到小排列），設(shè)十位上的數(shù)字為n（1）用關(guān)于n的式子表示這個三位數(shù)；（2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？請說明理由【考點】列代數(shù)式【分析】（1）設(shè)十位數(shù)字為n，則百位數(shù)字為（n+1），個位為（n1），繼而可表示出這個三位數(shù)（2）將（1）所得的數(shù)，提取公因式，可判斷出能否被3整除【解答】解：（1）設(shè)十位上的數(shù)字為n，則百位上的數(shù)是n+1，個位上的數(shù)是n1，則這個三位數(shù)是100（n+1）+10n+（n1）=111n+99（2）根據(jù)題意得：111n+99=3（37n+33），則這個三位數(shù)一定能被3整除【點評】此題考查了數(shù)的整除性問題及數(shù)的整數(shù)的十進制表示法，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的十進制表示法，難度一般22（10分）（2015秋宜昌校級期中）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（2）綠地的面積是多少？（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設(shè)計的m，n分別是a，b的，當(dāng)a=60米，b=40米時，他的設(shè)計方案符合要求嗎？（取值為3）【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)圖形可以分別求得游泳池和休息區(qū)的面積；（2）根據(jù)圖形可以求得綠地的面積；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明設(shè)計的綠地的面積和娛樂場的面積，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，游泳池的面積是：mn，休息區(qū)的面積是： =，即游泳池的面積是mn，休息區(qū)的面積是；（2）由圖可知，綠地的面積是：abmn；（3）m，n分別是a，b的，當(dāng)a=60米，b=40米時，m=30米，n=20米，此時綠地的面積是：60403020=1650（平方米），娛樂場的面積是：6040=2400（平方米），1650=1200，小明的設(shè)計方案符合要求【點評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式和求出相應(yīng)的代數(shù)式的值23（10分）（2004蘇州）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表印數(shù)a （單位：千冊）1a55a10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為1500元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍（精確到0.01千冊）【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）制版費根據(jù)題意直接計算即可；（2）2千冊符合第一個范圍需付費為：制版費+印刷費=1500+（彩色單價4+黑白單價6）2000；（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討【解答】解：（1）4300+650=1500元；（2）若印制2千冊，則印刷費為（2.24+0.76）2000=26000（元）所以總費用為26000+1500=27500（元）；（3）設(shè)印數(shù)為x千冊，若4x5，由題意得1000（2.24+0.76）x+150060000解得x4.54x4.5若x5，由題意得1000（2.04+0.66）x+150060000解得x5.045x5.04綜上所述，符合要求的印數(shù)x（千冊）的取值范圍為4x4.5或5x5.04【點評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式24（10分）（2015秋宜昌校級期中）已知二項式m3n22中，含字母的項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當(dāng)乙追上丙時，乙與甲相距多遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)多項式的系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項的對應(yīng)求出a、b、c的值，在數(shù)軸上畫出點A、B、C即可（2）設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙，列出方程即可解決問題（3）分四種情形討論當(dāng)點P在點C左邊時，當(dāng)點P在A、C之間時，PA+PB+PC10，不存在當(dāng)點P在A、B之間時當(dāng)點P在點B右側(cè)時，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）a=1，b=5，c=2，點A、B、C如圖所示，（2）設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙，由題意（2）t=7，解得t=4，此時乙與甲相距（4+6）24=0，所以當(dāng)乙追上丙時，乙與甲也相遇，甲、乙之間距離為0（3）設(shè)點P對應(yīng) 的數(shù)為m，當(dāng)點P在點C左邊時，由題意，（5m）+（1m）+（2m）=10，解得m=，當(dāng)點P在A、C之間時，PA+PB+PC10，不存在當(dāng)點P在A、B之間時，（5m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2，當(dāng)點P在點B右側(cè)時，（m5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4，綜上所述，當(dāng)P對應(yīng)的數(shù)是或2或4時，PA+PB+PC=10【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用方程解決問題，屬于中考?？碱}型