2016-2017學年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學等三校七年級（上）期中數學試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數中，在2和0之間的數是（）A1B1C3D326的相反數是（）A6B6CD3單項式的系數和次數分別是（）ABCD2，24下列各數中，無理數是（）ABC3.14D5的平方根是（）A4B4C2D26數軸上的點A到2的距離是6，則點A表示的數為（）A4或8B4C8D6或67下列運算正確的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab8下列運算結果為負數的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）39在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是平方根等于本身的數，請問：a，b，c三數之和是”（）A1B0C1D210若|x|=1，|y|=4，且xy0，則xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作米122006的倒數是，的立方根是，2的絕對值是13用科學記數法可將19200000表示為14若3xm+5y與x3y是同類項，則m=15大于1.5的最小整數是16已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是17多項式2a2b5ab3+6的次數是次18如圖，點A、點B在數軸上表示的數分別是4和4若在數軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數是三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟）19（6分）把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：|3|，0，1.3，整 數負分數無理數20（16分）計算下列各題（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）2012+（）21（6分）在數軸上表示下列實數：，|2.5|，22，（+2），并用“”將它們連接起來22（6分）先化簡再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=23（6分）如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個魔方的棱長（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形ABCD放到數軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數軸上表示的數為24（6分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）0500500以上15001500以上25002500以上價 格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500x2000），則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元（用含x的代數式表示）；（3）現在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由2016-2017學年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學等三校七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數中，在2和0之間的數是（）A1B1C3D3【考點】有理數大小比較【分析】根據有理數的大小比較法則比較即可【解答】解：A、210，故本選項正確；B、10，1不在2和0之間，故本選項錯誤；C、32，3不在2和0之間，故本選項錯誤；D、30，3不在2和0之間，故本選項錯誤；故選A【點評】本題考查了有理數的大小比較的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小26的相反數是（）A6B6CD【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，即可解答【解答】解：6的相反數是6，故選：A【點評】本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義3單項式的系數和次數分別是（）ABCD2，2【考點】單項式【分析】單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，由此可得出答案【解答】解：單項式的系數和次數分別是、3故選C【點評】本題考查了單項式的知識，解答此題關鍵掌握單項式系數、次數的定義，屬于基礎題4下列各數中，無理數是（）ABC3.14D【考點】無理數【分析】直接根據無理數的定義分別判斷即可【解答】解：A、因為=3，則是整數，所以A選項錯誤；B、是無限循環(huán)小數，所以B選項錯誤；C、3.14是有限小數，所以C選項錯誤；D、是無理數，所以D選項正確【點評】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫無理數，常見三種表現形式為：開方開不盡的數，如等；無限不循環(huán)的小數，如0.1010010001等；字母表示，如等5的平方根是（）A4B4C2D2【考點】平方根【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解： =4，4的平方根是2故選：C【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根6數軸上的點A到2的距離是6，則點A表示的數為（）A4或8B4C8D6或6【考點】數軸【分析】設點A表示的數是x，再根據數軸上兩點間的距離公式求出x的值即可【解答】解：設點A表示的數是x，則|x+2|=6，解得x=4或x=8故選A【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵7下列運算正確的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab【考點】合并同類項【分析】原式各項合并得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、3a5a=2a，故選項錯誤；B、aa=3a，故選項錯誤；C、原式不能合并，故選項錯誤；D、2ab3ab=ab，故選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8下列運算結果為負數的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）3【考點】有理數的乘方；相反數；絕對值【分析】各項利用相反數的定義，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2，不合題意；B、原式=4，不合題意；C、原式=2，不合題意；D、原式=8，符合題意故選D【點評】此題考查了有理數的乘方，相反數，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是平方根等于本身的數，請問：a，b，c三數之和是”（）A1B0C1D2【考點】平方根【分析】根據正整數的定義可以求出a，根據負整數的定義求出b，根據平方根的定義求出c的值，再代入所求代數式計算即可【解答】解：a是最小的正整數，a=1；b是最大的負整數，b=1；c是平方根等于本身的數，c=0故a+b+c=0故選：B【點評】本題考查了平方根的定義和幾個特殊的值注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根注意：1或0平方等于它的本身10若|x|=1，|y|=4，且xy0，則xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5【考點】代數式求值【分析】先去絕對值符號，再根據xy0得出x、y的對應值，進而可得出結論【解答】解：|x|=1，|y|=4，x=1，y=4xy0，x、y的符號相反，當x=1時，y=4，xy=1+4=5；當x=1時，y=4，xy=14=5故選D【點評】本題考查的是代數式求值，根據題意判斷出x、y的符號是解答此題的關鍵二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作20米【考點】正數和負數【分析】根據向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決【解答】解：向東行駛10米，記作+10米，向西行駛20米，記作20米，故答案為：20【點評】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際含義122006的倒數是，的立方根是，2的絕對值是2【考點】立方根；絕對值；倒數【分析】分別利用倒數、立方根，絕對值的概念及性質解題即可【解答】解：2006的倒數是，的立方根是，2的絕對值是2【點評】此題主要考查立方根，絕對值，倒數的概念及性質，比較簡單13用科學記數法可將19200000表示為1.92107【考點】科學記數法表示較大的數【分析】將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數位數少1的數【解答】解：19200000=1.92107故答案為：1.92107【點評】此題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵14若3xm+5y與x3y是同類項，則m=2【考點】同類項；解一元一次方程【分析】根據同類項的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值【解答】解：因為3xm+5y與x3y是同類項，所以m+5=3，所以m=2【點評】判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同15大于1.5的最小整數是1【考點】有理數大小比較【分析】由題目所給的取值范圍，結合整數的定義即可得到最小整數解是1【解答】解：不等式x1.5的最小整數解是1故答案為：1【點評】此題主要考查了一元一次不等式的整數解，屬于基礎題，解答本題的關鍵是仔細審題，把握x的取值范圍，再找出符合條件的整數16已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是17【考點】代數式求值【分析】首先根據已知解得x+2y，把x+2y看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解【解答】解：x+2y=63x+6y+1=3（x+2y）+1=3（6）+1=17故答案為：17【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，整體思想的利用是解題的關鍵17多項式2a2b5ab3+6的次數是4次【考點】多項式【分析】根據多項式的次數的定義解答【解答】解：多項式2a2b5ab3+6的次數是4次，故答案為：4【點評】此題考查了同學們對多項式的次數定義的掌握情況在處理此類題目時，經常用到以下知識：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數18如圖，點A、點B在數軸上表示的數分別是4和4若在數軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數是2或8【考點】數軸【分析】根據題意，數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數，設P表示的數為x，根據點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，即可解答【解答】解：設點P表示的數是x，點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，|x+4|=3|x4|解得：x=2或8故答案為：2或8【點評】本題考查了數軸，解決本題的關鍵是明確數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟）19把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：|3|，0，1.3，整 數|3|，0，負分數，1.3無理數，【考點】實數【分析】根據整數的定義：形如2，1，0，1，2是整數，可得答案；根據小于零的分數是負分數，可得答案；根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案【解答】整數|3|，0， ；負分數，1.3； 無理數， 故答案為：|3|，0，；，1.3；，【點評】本題考查了實數，無理數是無限不循環(huán)小數，有理數是有限小數或無限循環(huán)小數20（16分）（2016秋寧海縣期中）計算下列各題（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）2012+（）【考點】實數的運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用絕對值的代數意義，以及乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式利用算術平方根定義，乘方的意義，以及除法法則計算即可得到結果；（4）原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘除法則計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=56+2=1；（2）原式=48+9=5；（3）原式=；（4）原式=24=2【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21在數軸上表示下列實數：，|2.5|，22，（+2），并用“”將它們連接起來【考點】實數大小比較；實數與數軸【分析】各數計算得到結果，比較大小即可【解答】解：，|2.5|=2.5，22=4，（+2）=2，表示在數軸上，如圖所示：則22（+2）|2.5|【點評】此題考查了實數大小比較，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22先化簡再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a26a+3+6a12a2=8a2+3，當a=時，原式=18+3=15【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個魔方的棱長（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形ABCD放到數軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數軸上表示的數為12【考點】實數與數軸；立方根【分析】（1）根據正方體的體積格式可求這個魔方的棱長（2）根據魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長（3）根據兩點間的距離公式可得D在數軸上表示的數【解答】解：（1）答：這個魔方的棱長為4（2）魔方的棱長為4，小立方體的棱長為2，陰影部分面積為：224=8，邊長為： =2答：陰影部分的面積是8，邊長是2（3）D在數軸上表示的數為12故答案為：12【點評】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據立方根求出魔方的棱長24某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）0500500以上15001500以上25002500以上價 格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要3312元，在B家批發(fā)需要3360元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500x2000），則他在A 家批發(fā)需要x元，在B家批發(fā)需要（x+1200）元（用含x的代數式表示）；（3）現在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由【考點】列代數式；代數式求值【分析】（1）A家批發(fā)需要費用：質量單價92%；B家批發(fā)需要費用：500單價95%+（600500）單價85%；把相關數值代入求解即可；（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；（3）把1800千克代入（2）即可比較哪家便宜【解答】解：（1）A家：600692%=3312元，B家：500695%+100685%=3360元；（2）A家：6x90%=（元），B家：500695%+1000685%+（x1500）675%=（）元；（3）A： =9720元，B： =9300元故選擇B家更優(yōu)惠【點評】考查列代數式及代數式求值問題，得到在A、B兩家批發(fā)需要費用的等量關系是解決本題的關鍵