2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一選擇題（共12小題）1在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）A全B明C城D國2下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）ABCD3已知a是有理數(shù)，則下列判斷：a是正數(shù)；a是負(fù)數(shù)；a與a必然有一個(gè)負(fù)數(shù)；a與a互為相反數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4a為最小自然數(shù)，b為最大負(fù)整數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=（）A1B0C1D不存在5已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm6如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（）A五條線段，三條射線B一條直線，三條線段C三條線段，兩條射線，一條直線D三條線段，三條射線，一條直線8如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短9下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.0111A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）ABCD12若規(guī)定f（a）=|a|，則f（3）=（）A3B9C9D3二填空題（共6小題）13比較大小：0.65（填“”、“”或“=”）14假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為，小剛體重增2kg，記為，小紅體重?zé)o變化記為15某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差kg16乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么A，B兩站之間需要安排種不同的車票17一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，則這個(gè)數(shù)是或18已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則7表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（2）若1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，13表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合三解答題（共5小題）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，5，|，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正數(shù)集合： （2）負(fù)數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 20已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AD；（2）畫射線BC，與AD相交于O；（3）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F21在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別表示3，0，2按下列要求回答：（1）點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)誰最大？（2）點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？（3）怎樣移動(dòng)點(diǎn)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？有幾種辦法？分別寫出來22如圖，AB=10cm，點(diǎn)C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點(diǎn)（1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段；（2）求AD的長23為體現(xiàn)社會(huì)對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王在出租車地點(diǎn)何方？距離出車地點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若出租車每行駛100千米耗油10升，這天上午汽車共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，則出租車司機(jī)今天上午的油費(fèi)是多少元？2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）A全B明C城D國【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：與“文”字所在的面上標(biāo)的字應(yīng)是“城”故選：C2下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，A、能折成正方體，正確；B、折起來出現(xiàn)重疊，不是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；C、D、都是“24”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；故選：A3已知a是有理數(shù)，則下列判斷：a是正數(shù)；a是負(fù)數(shù)；a與a必然有一個(gè)負(fù)數(shù)；a與a互為相反數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】相反數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的特點(diǎn)，通過舉反例排除法求解【解答】解：a表示負(fù)數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤；a表示負(fù)數(shù)時(shí)，a就是正數(shù)，錯(cuò)誤；a=0時(shí)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；a與a互為相反數(shù)，這是相反數(shù)的定義，正確所以只有一個(gè)正確故選A4a為最小自然數(shù)，b為最大負(fù)整數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=（）A1B0C1D不存在【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)；絕對值【分析】利用自然數(shù)，負(fù)指數(shù)，以及絕對值定義求出a，b，c的值，即可確定出a+b+c的值【解答】解：根據(jù)題意得：a=0，b=1，c=0，則a+b+c=01+0=1故選A5已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【考點(diǎn)】比較線段的長短【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN=AC+BC=AB=5；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則MN=ACBC=72=5綜合上述情況，線段MN的長度是5cm故選D6如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】比較線段的長短【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，觀察圖形，一一分析選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：如圖，若B是線段AC的中點(diǎn)，則AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是線段AC上的任意一點(diǎn)，表示B是線段AC的中點(diǎn)的有3個(gè)故選C7如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（）A五條線段，三條射線B一條直線，三條線段C三條線段，兩條射線，一條直線D三條線段，三條射線，一條直線【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】利用直線，射線及線段的特征求解即可【解答】解：由圖形可得有三條線段，兩條射線，一條直線故選C8如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選D9下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形【分析】根據(jù)有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱故選：C10如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內(nèi)，不合格的是B故選：B11A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸【分析】數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷【解答】解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)0的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)0的同一側(cè)，所以可以得出答案為B故選：B12若規(guī)定f（a）=|a|，則f（3）=（）A3B9C9D3【考點(diǎn)】絕對值【分析】理解規(guī)定的意思，根據(jù)規(guī)定進(jìn)行代值計(jì)算，然后由一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，得出結(jié)果【解答】解：f（a）=|a|，f（3）=|3|=3故選D二填空題（共6小題）13比較大?。?.65（填“”、“”或“=”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可【解答】解：|0.65|，0.65，故答案為：14假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為+1.6kg，小剛體重增2kg，記為2kg，小紅體重?zé)o變化記為0kg【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：小明體重減少1.6kg記為：+1.6kg，小剛體重增2kg，記為：2kg，小紅體重?zé)o變化記為：0kg，故答案為：+1.6kg，2kg，0kg15某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差0.6kg【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】“+”表示在原來固定數(shù)上增加，“”表示在原來固定數(shù)上減少最多相差應(yīng)該是原來固定數(shù)上增加最多的減去原來固定數(shù)上減少最多的即為（25+0.3）（250.3）=0.6kg【解答】解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：0.1，0.2，0.3根據(jù)題意其中任意拿出兩袋，它們最多相差（25+0.3）（250.3）=0.6kg16乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么A，B兩站之間需要安排20種不同的車票【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)【解答】解：從A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，因?yàn)閺膬烧境霭l(fā)點(diǎn)不同，車票就不同如A到C與C到A不同，故應(yīng)有20種17一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，則這個(gè)數(shù)是或【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù)【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，則它的相反數(shù)是a根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，列方程求解【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是a，則它的相反數(shù)是a根據(jù)題意，得|a（a）|=5，故2a=5，解得a=故答案為：，18已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則7表示的點(diǎn)與數(shù)+7表示的點(diǎn)重合；（2）若1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，13表示的點(diǎn)與數(shù)9表示的點(diǎn)重合【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）由題意得到原點(diǎn)兩數(shù)中點(diǎn)，求出所求即可；（2）根據(jù)題意2為兩數(shù)中點(diǎn)，求出所求即可【解答】解：（1）若1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則7表示的點(diǎn)與數(shù)+7表示的點(diǎn)重合；（2）若1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，13表示的點(diǎn)與數(shù)9表示的點(diǎn)重合故答案為：（1）+7；（2）9三解答題（共5小題）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，5，|，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正數(shù)集合： （2）負(fù)數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)【解答】解：（1）正數(shù)集合：1，|，+1.99，（6），；（2）負(fù)數(shù)集合：5，12，3.14 ；（3）整數(shù)集合：1，5，12，0，（6）；（4）分?jǐn)?shù)集合：|，3.14，+1.99， 故答案為：1，|，+1.99，（6），；5，12，3.14 ；1，5，12，0，（6）；|，3.14，+1.99， 20已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AD；（2）畫射線BC，與AD相交于O；（3）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】（1）畫直線AD，連接AD并向兩方無限延長；（2）畫射線BC，以B為端點(diǎn)向BC方向延長交AD于點(diǎn)O；（3）連接各點(diǎn)，其交點(diǎn)即為點(diǎn)F【解答】解：如圖所示：21在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別表示3，0，2按下列要求回答：（1）點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)誰最大？（2）點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？（3）怎樣移動(dòng)點(diǎn)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？有幾種辦法？分別寫出來【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）求出A點(diǎn)移動(dòng)后表示的數(shù)，再比較即可；（2）求出A點(diǎn)移動(dòng)后表示的數(shù)，再求出即可；（3）分為三種情況：A不動(dòng)，B不動(dòng)，C不動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出即可【解答】解：（1）移動(dòng)后A點(diǎn)表示的數(shù)是3，320，A點(diǎn)表示的數(shù)最大；（2）C點(diǎn)移動(dòng)后表示的數(shù)是1，B點(diǎn)表示的數(shù)為0，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大1；（3）有3種方法，分別是：第一、A點(diǎn)不動(dòng)，B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位；第二、B點(diǎn)不動(dòng)，A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，C點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位；第三、C點(diǎn)不動(dòng)，B點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位，A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位22如圖，AB=10cm，點(diǎn)C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點(diǎn)（1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段；（2）求AD的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)有一條線段，可得答案；（2）根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）兩點(diǎn)有一條線段，得圖中有六條線段，線段AD，線段AC，線段AB，線段DC，線段DB，線段CB；（2）由線段的和差，得AC=ABBC=104=6cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AD=AC=3cm23為體現(xiàn)社會(huì)對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王在出租車地點(diǎn)何方？距離出車地點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若出租車每行駛100千米耗油10升，這天上午汽車共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，則出租車司機(jī)今天上午的油費(fèi)是多少元？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答；（2）根據(jù)絕對值的定義求出總路程，再計(jì)算耗油量；（3）油費(fèi)=汽油單價(jià)耗油量【解答】解：（1）根據(jù)題意得：向東為正，向西為負(fù)；則最后一名老師送到目的地時(shí)，距離等于）：（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=26，故最后一名老師送到目的地時(shí)，小王在出租車地點(diǎn)正西方向，距離出車地點(diǎn)26千米；（2）教師節(jié)這天上午，出租車共行駛了|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|+|17|+|+3|=87（km），共耗油8710010=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，則出租車司機(jī)今天上午的油費(fèi)是78.7=60.9（元）