山東省龍口市2016-2017學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、 選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫(xiě)在下列表格中）題號(hào)123456789101112答案1、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè) A 4 B3 C2 D1 2、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是（ ）A21cm B25cm C20cm D20cm或25cm3、如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A三角形的穩(wěn)定性 B兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D垂線(xiàn)段最短 （3題）（4題）4、如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，說(shuō)明CODCOD的依據(jù)是( )ASSS B SAS CASA DAAS5、如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm,則AC的長(zhǎng)等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm (第5題) （第7題）6、一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5，12,則其斜邊上的高為（ ）A B13 C6 D25 7、如圖，ABC中A=100，BO，CO分別是ABC，ACB的角平分線(xiàn)且相交于O點(diǎn)，則BOC的度數(shù)為（ ）A110 B120 C130 D1408、如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度范圍是（ ）A、12a13 B、12a15 C、5a12 D、5a13（8題） （9題）9、將一幅三角尺按如圖所示的方式折疊在一起，則的度數(shù)是（ ）A45 B60 C 75 D 12010、如圖所示，直線(xiàn)a,b,c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（第10題）（第11題）11、如圖是一個(gè)樓梯的示意圖，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（ ）米A3 B4 C5 D712、已知直角三角形的面積為30 cm2，兩條直角邊的差為7cm，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ）A13cm B4cm C5 cm D7cm 二、填空題1、 在平坦的草地上有A、B、C三個(gè)小球，正好可作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，則B球和C球的距離x的取值范圍為 。2、 如圖，ABC是等邊三角形，AD=AE，BD=CE，則ACE的度數(shù)是 。 （3題）3、 如圖，OM平分POQ,MPOP,MQOQ,SPOM=6cm2,OP=4cm,則MQ= 。4、 甲船以每小時(shí)16海里的速度從港口A出發(fā)向北偏東50的方向航行，乙船以每小時(shí)12海里的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向南偏東方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后兩船相距40海里，則乙船向南偏東 方向航行。5、如圖所示，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1，P2，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若P1P2=5cm，則PMN的周長(zhǎng)為_(kāi) (5題) （6題）6、如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是 。7、在ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，A越來(lái)越小，B，C越來(lái)越大若A減少度，B增加度，C增加度，則，三者之間的等量關(guān)系是 。8、在等邊ABC中，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，高AD=6，在AD上找一點(diǎn)M，使CM+ME的值最小，則CM+ME的最小值是 。三、解答題（2-5題請(qǐng)?jiān)诒砀駜?nèi)作答）1、 如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B，要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水。 （1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？ 2、 如圖，在ABC中，B=65C=45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平線(xiàn)，求DAE的度數(shù)？ 3、 如圖所示，在RtABC和RtADE中，AB=AC, AD=AE,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N,試猜想BD與CE有何關(guān)系？說(shuō)明理由。4、 如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長(zhǎng)。 5、課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖（1）求證：ADCCEB；（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等） 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)答案及平分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分）題號(hào)123456789101112答案CBAACADACDDA二、 填空題（每題4分）1、 2米x4米 2、 60 3、 3cm 4、 40 5、 5cm 6、90cm 7、=+ 8、 6三、解答題（第1、2題各8分，第3、4、5題12分）1、（1）作線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)交EF與，則點(diǎn)到A、B的距離相等。（4分） （2）作出點(diǎn)A關(guān)于河岸EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB交EF于，則到A，B的距離和最短。（4分）2、解：在ABC中，B=65，C=45BAC=180BC=70 （2分）AE是BAC的平分線(xiàn)BAE=CAE=35 （4分）AD是BC邊上的高ADB=90 （6分）在ABD中BAD=90B=25DAE=BAEBAD=10 （8分）3、 BD=CE且BDCE （2分）證明：ABC和ADE是直角三角形BAC=DAE=90 （4分）BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE （5分）在BAD與CAE中 AB=AC BAD=CAE AD=AEBADCAE(SAS) （7分）BD=CE，ABD=ACE （8分）ABD+ANB+BAC=180ACE+CNM+NMC=180ANB=CNMNMC = BAC= 90 （10分）BDCE （11分）即BD=CE且BDCE （12分）4、 由題意可得：BC=AD=AF=10cm，DE=EF (2分)在RtABF中，AB=8cm，AF=10cm82+BF2=102 （4分）BF=6cm （5分）FC=10-6=4cm （6分）設(shè)EC=xcm，則EF=DE=(8-x)cm （8分）在RtEFC中EC2+FC2=EF2，x2+42=（8-x）2 （10分）解得：x=3 （11分）EC=3cm （12分）5、（1）證明：由題意得：AC=BC，ACB=90，ADDE，BEDEADC=CEB=90 （2分）ACD+BCE=90，ACD+DAC=90BCE=DAC （4分）在ADC和CEB中，ADC=CEBDAC=BCEAC=BCADCCEB（AAS） （7分）（2）解：由題意得：一塊墻磚的厚度為a，AD=4a，BE=3a， （8分）由（1）得：ADCCEBDC=BE=3a （9分） 在RtACD中：AD2+CD2=AC2（4a）2+（3a）2=252 （10分）解得a=5 （11分）答：砌墻磚塊的厚度a 為5cm （12分）