2016-2017學(xué)年湖南省郴州市湘南中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題1的倒數(shù)是（）ABC5D52多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，13如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km4絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|6下列各組數(shù)中，不是同類項(xiàng)的是（）A52與25Bab與baCa2b與a2bDa2b3與a3b27代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8單項(xiàng)式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，6B，3C，5D，59據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)約水345000kg，將345000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.345106B3.45105C34.5104D34510310依次觀察左邊的三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個(gè)圖形是（）ABCD二、填空題1132的值為12某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元13有理數(shù)2，+7.5，0.03，0.4，0 中，非負(fù)數(shù)是14x=2時(shí)，代數(shù)式x2x+6的值為15多項(xiàng)式ab2+a2b+2ab1的項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為16若（a+2）2+|b3|=0，則a+b=17對(duì)有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=18若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m=，n=19若x2+3x=2，那么多項(xiàng)式2x2+6x8=20計(jì)算：|3.14|=三.解答題21在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并將它們從小到大排列起來(lái)7，3.5，0，22計(jì)算（1）23+（37）23+7（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（）（60）（4）12014+|5|（）（4）2（8）23化簡(jiǎn)下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2；（2）2（a1）（2a3）+324三角形三邊的長(zhǎng)分別是（2x+1）厘米，（3x2）厘米，（82x）厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，如果x=3，三角形的周長(zhǎng)是多少？25先化簡(jiǎn)，再求值3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2，其中x=3，y=26某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？27一天，數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2016，求整式（x36x27x+8）（x23x+2x33）+（x3+5x2+4x1）的值，小明觀察后提出：“已知x=2016是多余的”，你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)解釋2016-2017學(xué)年湖南省郴州市湘南中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1的倒數(shù)是（）ABC5D5【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：的倒數(shù)是5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解【解答】解：多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是：3x2，2x，1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念解此類題目時(shí)要明確以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)3如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【解答】解：如果向東走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)4絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2，3【解答】解：絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，故共有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等5下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|2|=2，2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；B、2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2）=2，|2|=2，相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)時(shí)06下列各組數(shù)中，不是同類項(xiàng)的是（）A52與25Bab與baCa2b與a2bDa2b3與a3b2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【解答】解：A、52與25是同類項(xiàng)，B、ab與ba是同類項(xiàng)，C、a2b與a2b是同類項(xiàng)，D、a2b3與a3b2所含字母相同，指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同7代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】整式【分析】根據(jù)整式的概念分析各個(gè)式子即可解答【解答】解：代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有x2+5，0，y，2，3x+2，一共5個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了整式的概念要能準(zhǔn)確的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式判斷整式時(shí)，分母中含有字母的式子一定不是整式8單項(xiàng)式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，6B，3C，5D，5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是：；5故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)約水345000kg，將345000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.345106B3.45105C34.5104D345103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將345000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.45105故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10依次觀察左邊的三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個(gè)圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)規(guī)律可知，從左到右是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)圖形，據(jù)此可得出第四個(gè)圖形【解答】解：根據(jù)圖形，由規(guī)律可循從左到右是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)圖形，可得到第四個(gè)圖形是D故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題的難度一般，主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別要主要找出規(guī)律答題二、填空題1132的值為9【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：32=33=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵12某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 2a+10元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入【解答】解：根據(jù)題意得：本月的收入為：2a+10（元）故答案為：2a+10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意13有理數(shù)2，+7.5，0.03，0.4，0 中，非負(fù)數(shù)是2，+7.5，0【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】非負(fù)數(shù)是指正數(shù)和0【解答】解：故答案為：非負(fù)數(shù)是2，+7.5，0【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型14x=2時(shí)，代數(shù)式x2x+6的值為12【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】直接將x的值代入原式求出答案【解答】解：x=2，代數(shù)式x2x+6=（2）2+2+6=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵15多項(xiàng)式ab2+a2b+2ab1的項(xiàng)是ab2，a2b，2ab，1，常數(shù)項(xiàng)為1，次數(shù)為3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行解答多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)【解答】解：此多項(xiàng)式中共含有四個(gè)單項(xiàng)式，分別是ab2，a2b，2ab，1，其中ab2未知數(shù)的次數(shù)總和最大為3，即為此多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)是1故答案是： ab2，a2b，2ab，1；1；3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)和系數(shù)的求解多項(xiàng)式中含有單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)即為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，包含的單項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)16若（a+2）2+|b3|=0，則a+b=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a+2=0，b3=0，解得，a=2，b=3，則a+b=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵17對(duì)有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=12【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)所給的運(yùn)算，把a(bǔ)、b換成3、4即可【解答】解：3*4=12故答案是12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意正確代入18若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m=3，n=2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；同類項(xiàng)【分析】直接利用同類項(xiàng)法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，m=3，n=2故答案為：3，2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵19若x2+3x=2，那么多項(xiàng)式2x2+6x8=4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）8，再代入求值即可解答【解答】解：2x2+6x8=2（x2+3x）8=228=48=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）8，利用整體代入的方法解答20計(jì)算：|3.14|=3.14【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案為：3.14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)三.解答題21在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并將它們從小到大排列起來(lái)7，3.5，0，【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊，它們比0小，而正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，它們比0大，正數(shù)也比負(fù)數(shù)大；在數(shù)軸上，越向右，數(shù)越大，越向左，數(shù)越?。粨?jù)此解答即可【解答】解：如圖所示：從小到大排列：3.507【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的大小關(guān)系，所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)和0大，所有的負(fù)數(shù)都比0和正數(shù)??；在數(shù)軸上，從左到右數(shù)字依次增大22計(jì)算（1）23+（37）23+7（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（）（60）（4）12014+|5|（）（4）2（8）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=232337+7=30； （2）原式=10+212=20； （3）原式=40+5+16=19； （4）原式=18+2=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（2009秋下陸區(qū)期中）化簡(jiǎn)下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2；（2）2（a1）（2a3）+3【考點(diǎn)】整式的加減【專題】計(jì)算題【分析】（1）考查了整式的加法運(yùn)算，由于3x2y與2x2y，3xy2與2xy2是同類項(xiàng)，因此，只要分別合并同類項(xiàng)就可以了（2）要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)【解答】解：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2=x2y+xy2；（2）2（a1）（2a3）+3，=2a22a+3+3，=4【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉括號(hào)和“”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)24三角形三邊的長(zhǎng)分別是（2x+1）厘米，（3x2）厘米，（82x）厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，如果x=3，三角形的周長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】應(yīng)用題【分析】三角形的周長(zhǎng)即三角形的三邊之和，當(dāng)x=3時(shí)，正確代入計(jì)算即可【解答】解：三角形的周長(zhǎng)是2x+1+3x2+82x=3x+7，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3x+7=33+7=16【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，能夠正確化簡(jiǎn)代數(shù)式，同時(shí)要能夠熟練代值計(jì)算代數(shù)式的值25先化簡(jiǎn)，再求值3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2，其中x=3，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：原式=3x2y2xy22xy+x2y+3xy2=3x2y2xy2+2xyx2y+3xy2=2xy+xy2，當(dāng)x=3，y=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，先去小括號(hào)，在去中括號(hào)26某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗?fù)け狈剑駝t在北方所得數(shù)的絕對(duì)值就是離崗?fù)さ木嚯x（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根據(jù)題意：10+（8）+（+7）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A處在崗?fù)つ戏剑嚯x崗?fù)?4千米；（2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，所以這一天共耗油，680.5升答：這一天共耗油34升【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)意義了理解和掌握，通時(shí)運(yùn)用其意義解答問(wèn)題27一天，數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2016，求整式（x36x27x+8）（x23x+2x33）+（x3+5x2+4x1）的值，小明觀察后提出：“已知x=2016是多余的”，你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)解釋【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案【解答】解：由此可知整式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以小明說(shuō)的有道理，理由如下：原式=x36x27x+8+x2+3x2x3+3+x3+5x2+4x1=（12+1）x3+（6+1+6）x2+（7+3+4）x+（8+31）=10，由此可知整式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以小明說(shuō)的有道理【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵