2015-2016學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)江北學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、圓滿地填空（每小題2分，共12分）開動你的腦筋，將與題目條件有關(guān)的內(nèi)容認(rèn)真地填在答題卷相應(yīng)的位置上1的相反數(shù)是，倒數(shù)是2比較大小：（3）|2|，3多項式是次項式，最高次項的系數(shù)是4有一個密碼系統(tǒng)，其原理為：，當(dāng)輸出的數(shù)是10時，輸入時的x=5已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p是數(shù)軸上到原點距離為1的點表示的數(shù)，那么的值是6已知代數(shù)式3y22y+6的值為8，那么代數(shù)式的值為二、細(xì)心地選一選（122=24分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在第卷上的選擇題答題卡的表格中7如果虧損500元，用500元來表示，那么盈利800元表示為（）A+300元B800元C+800元D300元8的絕對值是（）A3B3CD9下列各組式子中，為同類項的是（）A5x2y與2xy2B4x與4x2C3xy與D6x3y與6x3z10據(jù)中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31107B31105C3.1105D3.110611下列說法中錯誤的是（）A近似數(shù)0.0304精確到萬分位，有三個有效數(shù)字3、0、4B近似數(shù)894.5精確到十分位，有四個有效數(shù)字8、9、4、5C近似數(shù)0.030精確到千分位，有兩個有效數(shù)字3、0D近似數(shù)3.05104精確到個位，有五個有效數(shù)字3、0、5、0、012有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aab0Bab0CDba013下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32和23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）214若，則x2+y2的值是（）A0BCD115下列說法中，正確的有（）個單項式，次數(shù)是3單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)是124ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8一個n次多項式（n為正整數(shù)），它的每一項的次數(shù)都不大于nA1B2C3D416下列運算：0+（2008）=2008； 82=16； （3）2=；6a+2b=4ab； ； 其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個17在數(shù)軸上把表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應(yīng)點是（）A7B3C7或3D不能確定18小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表 輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）ABCD三、計算（53=15分）：19不要跳步還有，你千萬要注意運算順序和符號?。?）16+23+（17）（7）（2）（3）四、化簡（53=15分）：20（1）（2）2（3a1）3（25a+3a2）（3）3x27x（4x3）2x2五、解答下列各題21如圖，當(dāng)x=5.5，y=4時，求陰影部分的周長和面積22把下列各數(shù)的表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序，用“”號把這些數(shù)連結(jié)起來：3，2.5，0，1，（4）23先化簡，再求值：，其中x=2，y=六、解答下列各題（每小題8分，共16分）24某校七年級（2）班三位教師決定帶領(lǐng)本班x名學(xué)生利用假期去某地旅游，陽光旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；而春秋旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是500元（1）用含x的代數(shù)式分別表示三位教師和x位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；（2）如果有20位學(xué)生參加時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？解：（1）若參加陽光旅行社所需的費用元（用含x的代數(shù)式表示）；若參加春秋旅行社所需的費用元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）25個體服裝店老板以32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)76345售價/元+3+2+1012該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？2015-2016學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)江北學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、圓滿地填空（每小題2分，共12分）開動你的腦筋，將與題目條件有關(guān)的內(nèi)容認(rèn)真地填在答題卷相應(yīng)的位置上1的相反數(shù)是，倒數(shù)是2【考點】相反數(shù)；倒數(shù)【分析】此題主要依據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念求值依概念可知：的相反數(shù)是，倒數(shù)是2【解答】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是22比較大小：（3）|2|，【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得（3）|2|，故答案為：、3多項式是四次四項式，最高次項的系數(shù)是1【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，據(jù)此即可求解【解答】解：多項式是四次四項式，最高次項的系數(shù)是1；故答案為：四；四；14有一個密碼系統(tǒng)，其原理為：，當(dāng)輸出的數(shù)是10時，輸入時的x=8【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意先列出方程，求出x的值【解答】解：當(dāng)x+6=10解得：x=8故答案為：85已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p是數(shù)軸上到原點距離為1的點表示的數(shù)，那么的值是2012或2010【考點】代數(shù)式求值；數(shù)軸【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及數(shù)軸確定出各自的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=1或1，當(dāng)p=1時，原式=11+0+2012=2012；當(dāng)p=1時，原式=11+0+2012=2010故答案為：2012或20106已知代數(shù)式3y22y+6的值為8，那么代數(shù)式的值為2【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)3y22y+6的值為8，得3y22y=2，然后對代數(shù)式進行變形后整體代入【解答】解：根據(jù)題意，得3y22y+6=8，得3y22y=2，=（3y22y）+1=2+1=2故答案為2二、細(xì)心地選一選（122=24分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在第卷上的選擇題答題卡的表格中7如果虧損500元，用500元來表示，那么盈利800元表示為（）A+300元B800元C+800元D300元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：如果虧損500元，用500元來表示，那么盈利800元表示為+800元故選C8的絕對值是（）A3B3CD【考點】倒數(shù)【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：的絕對值是故選：D9下列各組式子中，為同類項的是（）A5x2y與2xy2B4x與4x2C3xy與D6x3y與6x3z【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可【解答】解：A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C10據(jù)中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31107B31105C3.1105D3.1106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1106故選D11下列說法中錯誤的是（）A近似數(shù)0.0304精確到萬分位，有三個有效數(shù)字3、0、4B近似數(shù)894.5精確到十分位，有四個有效數(shù)字8、9、4、5C近似數(shù)0.030精確到千分位，有兩個有效數(shù)字3、0D近似數(shù)3.05104精確到個位，有五個有效數(shù)字3、0、5、0、0【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，對于近似數(shù)，從左起第一個不是0的數(shù)字開始，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字【解答】解：A、B、C都是正確的；D不對，原因是3.05104精恢復(fù)原數(shù)是30500，5在百位上，故應(yīng)該精確到百位，有3位有效數(shù)字3，0，5故選D12有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aab0Bab0CDba0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置確定出a、b的符號及絕對值的大小，進而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，a0b，|a|b，ab0，ab0，0，ba0，D正確故選D13下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32和23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）2【考點】有理數(shù)的乘方【分析】原式各項利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等；B、23=（2）3=8，數(shù)值相等；C、32=9，（3）2=9，數(shù)值不相等；D、322=12，（32）2=36，數(shù)值不相等，故選B14若，則x2+y2的值是（）A0BCD1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得，x=0，2y+1=0，解得x=，y=，x2+y2=（）2+（）2=+=故選B15下列說法中，正確的有（）個單項式，次數(shù)是3單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)是124ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8一個n次多項式（n為正整數(shù)），它的每一項的次數(shù)都不大于nA1B2C3D4【考點】單項式；多項式【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各小題分析判斷即可【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本小題錯誤；單項式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故本小題錯誤；24ab2c的系數(shù)是24，次數(shù)為4，故本小題錯誤；一個n次多項式（n為正整數(shù)），它的每一項的次數(shù)都不大于n，正確，綜上所述，只有1項正確故選A16下列運算：0+（2008）=2008； 82=16； （3）2=；6a+2b=4ab； ； 其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個【考點】合并同類項；有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算，整式的加減，可得答案【解答】解：0+（2008）=2008，故正確；82=64，故錯誤；（3）2=，故正確；6a+2b=4ab，不是同類項不能合并，故錯誤；8（2）=16，故錯誤；故選：C17在數(shù)軸上把表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應(yīng)點是（）A7B3C7或3D不能確定【考點】數(shù)軸【分析】設(shè)移動后得到的點表示的數(shù)為x，根據(jù)兩點間的距離即可得出關(guān)于x的含絕對值符合的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)移動后得到的點表示的數(shù)為x，根據(jù)題意，得：|x2|=5，解得：x=3或x=7故選C18小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表 輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）ABCD【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為=故選：B三、計算（53=15分）：19不要跳步還有，你千萬要注意運算順序和符號?。?）16+23+（17）（7）（2）（3）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=16+2317+7=33+30=3；（2）原式=14+16=4+12=8；（3）原式=1634（）（4）=1632=16四、化簡（53=15分）：20（1）（2）2（3a1）3（25a+3a2）（3）3x27x（4x3）2x2【考點】整式的加減【分析】（1）原式去括號即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=8a1；（2）原式=6a26+15a9a2=21a9a28；（3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3五、解答下列各題21如圖，當(dāng)x=5.5，y=4時，求陰影部分的周長和面積【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】根據(jù)周長的定義列式，然后把x、y的值代入進行計算即可得解；用長方形的面積減去缺口的面積，再把x、y的值代入進行計算即可得解【解答】解：陰影部分的周長=2（2x+2y）+2y=4x+6y，x=5.5，y=4，周長=45.5+64=22+24=46；陰影部分的面積=2x2yy（2x0.5xx）=4xy0.5xy=3.5xy，x=5.5，y=4，面積=3.55.54=7722把下列各數(shù)的表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序，用“”號把這些數(shù)連結(jié)起來：3，2.5，0，1，（4）【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“”號連接起來即可【解答】解：，（4）102.5323先化簡，再求值：，其中x=2，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】利用去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=4x+y2，當(dāng)x=2，y=時，原式=4（2）+=8+3=11六、解答下列各題（每小題8分，共16分）24某校七年級（2）班三位教師決定帶領(lǐng)本班x名學(xué)生利用假期去某地旅游，陽光旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；而春秋旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是500元（1）用含x的代數(shù)式分別表示三位教師和x位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；（2）如果有20位學(xué)生參加時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？解：（1）若參加陽光旅行社所需的費用元（用含x的代數(shù)式表示）；若參加春秋旅行社所需的費用元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）【考點】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意、列出代數(shù)式即可；（2）把x=20，代入代數(shù)式，即可解答【解答】解：（1）參加陽光旅行社的總費用為：3500+250x=250x+1500（元）； 參加春秋旅行社的總費用為：（3+x）5000.8=400x+1200（元）； 故答案為：；（2）當(dāng)x=20時，參加陽光旅行社的總費用為：25020+1500=6500（元）； 參加春秋旅行社的總費用為：40020+1200=9200（元） 參加陽光旅行社合算 答：參加陽光旅行社合算25個體服裝店老板以32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)76345售價/元+3+2+1012該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先由進貨量和進貨單價計算出進貨的成本，然后再根據(jù)售價計算出賺了多少錢【解答】解：如表格，3076345=5，7（47+3）+6（47+2）+3（47+1）+547+4（471）+5（472）=350+294+144+235+184+225=1432，3032=960，1432960=472，售完這30件連衣裙后，賺了472元