2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市和縣善厚中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分40分）1下列計算正確的是（）A5+4=9B88=0C23=6D42=162下列計算正確的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b3下列說法正確的是（）A近似數(shù)1.50和1.5是相同的B3520精確到百位等于3500C6.610精確到千分位D2.70104精確到百分位4某種速凍水餃的儲藏溫度是182，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A17B22C18D195下列說法錯誤的是（）Axy的系數(shù)是1Bc是五次單項式C2x23xy1是二次三項式D把多項式2x2+3x31+x按x的降冪排列是3x32x2+x16已知ab=2，則代數(shù)式3（ab）2a+b的值為（）A10B12C10D147已知單項式2xay2與3xyb的和是一個單項式，則（ab）3=（）A8B8C1D18圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd9小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）ABCD10如果有4個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足=4，那么m+n+p+q等于（）A8038B8049C8052D8056二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，滿分20分）11比較大?。?.0260；|5|（5）12“珍惜水資源，節(jié)約用水”是公民應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì)據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升如果某個同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)他離開5小時后水龍頭滴了毫升水（必須用科學(xué)記數(shù)法表示，否則0分）13觀察規(guī)定一種新運算：ab=ab，如23=23=8，計算：（）2=14在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是15已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論：若xy=0，則ab=0；若ab=0，則xy=0；若a+b=0，則x+y=0；若x2y2=0，則ab=0其中正確的結(jié)論有（將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）三、解答題（本大題共有8個小題，滿分90分）16計算：（1）42（3）2+6（）（2）（+）36+|24|17化簡與計算（1）已知：多項式A=2x2xy，B=x2+xy6，（2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy，求：4AB；其中x=3，y=當(dāng)x=1，y=2時，4AB的值18為了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛紀錄如下（單位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？19.觀察下列算式：（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題：（1）第個等式為：；（2）計算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1）（1）20某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車50元，超額完成任務(wù)每輛車獎20元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？21已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（2）若a，b滿足|a5|+（b3）2=0，求出這個三角形的周長22某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較）+0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？（2）本周最低售價是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是；表示3和2的兩點之間的距離是；表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是3，那么a=；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與2之間，求|a+4|+|a2|的值；（3）存在不存在數(shù)a，使代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|的值最??？如果存在，請寫出數(shù)a=，此時代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是（注：本小題是填空題，可不寫解答過程）2016-2017學(xué)年安徽省巢湖市和縣善厚中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分40分）1下列計算正確的是（）A5+4=9B88=0C23=6D42=16【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=1，錯誤；B、原式=16，錯誤；C、原式=8，錯誤；D、原式=16，正確，故選D2下列計算正確的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D3下列說法正確的是（）A近似數(shù)1.50和1.5是相同的B3520精確到百位等于3500C6.610精確到千分位D2.70104精確到百分位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷【解答】解：A、近似數(shù)1.50精確到百分位，1.5精確到十分位，所以A選項錯誤；B、3520精確到百位等于3.5千，所以B選項錯誤；C、6.610精確到千分位，所以C選項錯誤；D、2.70104精確到百位，所以D選項錯誤故選C4某種速凍水餃的儲藏溫度是182，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A17B22C18D19【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案【解答】解：182=20，18+2=16，溫度范圍：20至16，A、201716，故A不符合題意；B、2220，故B不符合題意；C、201816，故C不符合題意；D、201916，故D不符合題意；故選：B5下列說法錯誤的是（）Axy的系數(shù)是1Bc是五次單項式C2x23xy1是二次三項式D把多項式2x2+3x31+x按x的降冪排列是3x32x2+x1【考點】多項式；單項式【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答【解答】解：A、xy的系數(shù)是1，正確，不合題意；B、c是六次單項式，故選項錯誤，符合題意；C、2x23xy1是二次三項式，正確，不合題意；D、把多項式2x2+3x31+x按x的降冪排列是3x32x2+x1，正確，不合題意；故選：B6已知ab=2，則代數(shù)式3（ab）2a+b的值為（）A10B12C10D14【考點】代數(shù)式求值【分析】將代數(shù)式中的a+b變?yōu)椋╝b），將ab=2，整體代入即得代數(shù)式的值為14【解答】解：3（ab）2a+b=3（ab）2（ab），將ab=2代入，得原式=14故選D7已知單項式2xay2與3xyb的和是一個單項式，則（ab）3=（）A8B8C1D1【考點】合并同類項【分析】由題意可知：這兩個單項式是同類項，由此可求出a與b的值【解答】解：由題意可知：a=1，2=b，ab=1，原式=（1）3=1，故選（C）8圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd【考點】整式的加減【分析】把圖形補成一個大矩形，則很容易表達出陰影部分面積【解答】解：把圖形補成一個大矩形，則陰影部分面積=ab（ac）（bd）=ababadc（bd）=abab+ad+c（bd）=ad+c（bd）故選C9小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）ABCD【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為=故選：C10如果有4個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足=4，那么m+n+p+q等于（）A8038B8049C8052D8056【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】因為m，n，p，q都是四個不同正整數(shù)，所以、都是不同的整數(shù)，四個不同的整數(shù)的積等于4，這四個整數(shù)為（1）、（2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，問題得解【解答】解：根據(jù)4個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足=4，得到每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，只可能是1，1，2，2，可得2014m=1，2014n=1，2014p=2，2014q=2，解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，則m+n+p+q=8056，故選D二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，滿分20分）11比較大?。?.0260；|5|=（5）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可【解答】解：0.026是負數(shù)，0.0260；|5|=5，（5）=5，|5|=（5）故答案為：，=12“珍惜水資源，節(jié)約用水”是公民應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì)據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升如果某個同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)他離開5小時后水龍頭滴了1.8103毫升水（必須用科學(xué)記數(shù)法表示，否則0分）【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】求出5小時的秒數(shù)，再乘以2乘以0.05，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)解答【解答】解：5606020.05=1800=1.8103毫升故答案為：1.810313觀察規(guī)定一種新運算：ab=ab，如23=23=8，計算：（）2=【考點】有理數(shù)的乘方【分析】利用題中的新定義計算即可【解答】解：根據(jù)題中新定義得：（）2=（）2=，故答案為：14在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是75，最小的積是30【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)題意知，任取的三個數(shù)是5，3，5，它們最大的積是（5）（3）5=75任取的三個數(shù)是5，3，2，它們最小的積是（5）（3）（2）=30【解答】解：在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積必須為正數(shù)，即（5）（3）5=75，最小的積為負數(shù)，即（5）（3）（2）=30故答案為：75；3015已知|x|=a，|y|=b，給出下列結(jié)論：若xy=0，則ab=0；若ab=0，則xy=0；若a+b=0，則x+y=0；若x2y2=0，則ab=0其中正確的結(jié)論有（將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可【解答】解：xy=0，x與y相等或互為相反數(shù)，a=b，ab=0，故本小題正確；ab=0，x與y相等或互為相反數(shù)，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時xy0，故本小題錯誤；a+b=0，x=y=0，x+y=0，故本小題正確；x2y2=0，x2=y2，a=b，ab=0，故本小題正確故答案為：三、解答題（本大題共有8個小題，滿分90分）16計算：（1）42（3）2+6（）（2）（+）36+|24|【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=429+（12）=26；（2）原式=2720+21+24=47+45=217化簡與計算（1）已知：多項式A=2x2xy，B=x2+xy6，（2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy，求：4AB；其中x=3，y=當(dāng)x=1，y=2時，4AB的值【考點】整式的加減化簡求值；絕對值【分析】把A與B代入4AB中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；把x=1，y=2代入計算即可求出值【解答】解：A=2x2xy，B=x2+xy6，4AB=8x24xyx2xy+6=7x25xy+6，當(dāng)x=3，y=時，原式=63+5+6=74；當(dāng)x=1，y=2時，4AB=7x25xy+6=7+10+6=2318為了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛紀錄如下（單位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：（1）10+（9）+7+（15）+6+（5）+4+（2）=4（千米）答：他在出發(fā)點的西方，距出發(fā)點4千米；（2）總耗油量（10+|9|+7+|15|+6+|5|+4+|2|）0.2=580.2=11.6（升），11.610=1.6（升）答：不夠，途中至少需補充1.6升油19.觀察下列算式：（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題：（1）第個等式為：（1+）（1）=1；（2）計算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1）（1）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)式子的序號與分母之間的關(guān)系即可求解；（2）利用交換律，轉(zhuǎn)化為已知中的式子進行求解即可【解答】解：（1）第個等式是（1+）（1）=1故答案是：（1+）（1）=1；（2）原式=（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）=120某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)599輛（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車50元，超額完成任務(wù)每輛車獎20元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加法【分析】（1）分別表示出前三天的自行車生產(chǎn)數(shù)量，再求其和即可；（2）根據(jù)出入情況：用產(chǎn)量最高的一天產(chǎn)量最低的一天；（3）首先計算出生產(chǎn)的自行車的總量，再根據(jù)工資標(biāo)準(zhǔn)計算工資即可【解答】解：（1）200+5+=599（輛），故答案為：599；（2）=26（輛），故答案為：26；（3）524+1310+169=9（輛）200750+9（50+20）=70630（元）21已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（2）若a，b滿足|a5|+（b3）2=0，求出這個三角形的周長【考點】整式的加減；絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入（1）中三角形的周長式子即可【解答】解：（1）三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a2b，第三條邊比第二條邊短3a，第二條邊長=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三條邊長=5a+3b3a=2a+3b，這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）a，b滿足|a5|+（b3）2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，這個三角形的周長=95+113=45+33=78答：這個三角形的周長是7822某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格是與進價比較，單位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較）+0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？（2）本周最低售價是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價乘以數(shù)量量，可得銷售額，根據(jù)銷售額減去成本，可得答案【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二時，每公斤的黃瓜售價是2.2元；（2）1.5+0.3+0.40.50.60.7=0.4元，本周最低售價是每公斤0.4元；（3）周六的價格是0.4+0.1=0.5元，3000.5+93510001.5=415元故該超市本周銷售黃瓜虧了415元23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是3；表示3和2的兩點之間的距離是5；表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是3，那么a=5或1；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與2之間，求|a+4|+|a2|的值；（3）存在不存在數(shù)a，使代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|的值最??？如果存在，請寫出數(shù)a=2或3，此時代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是4（注：本小題是填空題，可不寫解答過程）【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸即可得到結(jié)果；（2）由a的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可；（3）分類討論a的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，確定出最小值，以及此時a的值即可【解答】解：（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點之間的距離是3；表示3和2的兩點之間的距離是5；表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是3，那么a=5或1；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|；（2）根據(jù)題意得：4a2，即a+40，a20，則原式=a+4+2a=6；（3）a1時，原式=1a+2a+3a+4a=104a，則a=1時有最小值6； 1a2時，原式=a1+2a+3a+4a=82a，則a=2時有最小值4； 2a3時，原式=a1+a2+3a+4a=4； 3a4時，原式=a1+a2+a3+4a=2a2；則a=3時有最小值4； a4時，原式=a1+a2+a3+a4=4a10；則a=4時有最小值6； 綜上所述，當(dāng)a=2或3時，原式有最小值4故答案為：（1）3；5；5或1；|mn|；（3）2或3；4