2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D02下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b=5abB2（a1）=2a+1C5x2+3x2=2x2Da3a2=a3下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B和都是單項(xiàng)式C單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是1D3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式4已知|x|=2，|y|=3，且xy0，則xy的值等于（）A5或5B1或1C5或1D5或15下列判斷正確的是（）A0.560精確到0.01B3.8萬精確到0.1C600精確到個(gè)位D1.30104精確到百分位6有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ab|+|ca|bc|的結(jié)果是（）A2aB2bC2a2bD2a2b7甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（）A甲B乙C丙D乙或丙8將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050二、填空題92016的絕對值是；2016的相反數(shù)是；的倒數(shù)是10據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為11一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2，則這個(gè)多項(xiàng)式是12如果單項(xiàng)式xm1y3與2x3yn是同類項(xiàng)，則mn的值為13若|a+3|+（b2）2=0，則（a+b）2016的值為14一家體育器材商店，將某種品牌的足球按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，已知每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，則該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤元15有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是4，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是2；第二次輸入x的值是2，可發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是1；，請你探索第2016次輸出的結(jié)果是三、解答題（共75分）16（16分）計(jì)算與化簡：（1）148（2）3+22（3）（2）（+）（）（3）5x+（3x2）（2x7）（4）2（2x25xy+2y2）3（x24xy+y2）17（8分）先化簡，再求值（1）a2+4a2a26a+5a22，其中a=；（2）3x2（2x2+7y2）2（2x23y2），其中x=2，y=118（6分）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，回答下列問題（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？（2）若點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？（3）若點(diǎn)E與A點(diǎn)的距離是a（a0），請你求出點(diǎn)E表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）19（6分）小明做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算AB”小明誤將AB看作A+B，求得結(jié)果是3x2+x5若B=x23x+2，請你幫助小明求出AB的正確答案20（6分）一本書小聰?shù)谝惶炜戳藊頁，第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的2倍少34頁，第三天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的一半多29頁，已知小聰三天剛好看完這本書（1）用含x的式子表示這本書的頁數(shù)；（2）若x=100，試計(jì)算這本書的頁數(shù)21（6分）觀察下列算式：1322=34=1；2432=89=1；3542=1516=1；（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來22（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|（1）用“”“”或“=”填空：a+b0，a+c0，bc0，ab0；（2）|b1|+|a1|=（3）化簡|a+b|+|a+c|ab|+|bc|23（9分）如圖，一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長，并將式子化簡；（3）如果a=20，b=10，求整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的面積24（10分）某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝40套，領(lǐng)帶x條（x40）（1）若該客戶按方案購買需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=60，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C1D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知32故選A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b=5abB2（a1）=2a+1C5x2+3x2=2x2Da3a2=a【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)去括號的法則與合并同類項(xiàng)得法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、不能合并，故A錯(cuò)誤；B、2（a1）=2a+2，故B錯(cuò)誤；C、5x2+3x2=2x2，故C正確；D、不能合并，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，掌握去括號與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵3下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B和都是單項(xiàng)式C單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是1D3x2y+2xy2是三次三項(xiàng)式【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；多項(xiàng)式【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念即可判斷【解答】解：（A）同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，所以3a2bc與bca2是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；（B）是多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；（C）單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是5，系數(shù)是1，故C錯(cuò)誤；故選（D）【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)與多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型4已知|x|=2，|y|=3，且xy0，則xy的值等于（）A5或5B1或1C5或1D5或1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的減法【分析】首先根據(jù)|x|=2，可得x=2，根據(jù)|y|=3，可得y=3；然后根據(jù)xy0，分兩種情況討論，求出xy的值等于多少即可【解答】解：|x|=2，x=2；|y|=3，y=3；xy0，x=2，y=3或x=2，y=3，（1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，xy=23=1（2）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，xy=2（3）=1故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，注意分兩種情況討論5下列判斷正確的是（）A0.560精確到0.01B3.8萬精確到0.1C600精確到個(gè)位D1.30104精確到百分位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、0.560精確到0.001，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3.8萬精確到0.1萬位，即千位，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、600精確到個(gè)位，所以C選項(xiàng)正確；D、1.30104精確到百位，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位6有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ab|+|ca|bc|的結(jié)果是（）A2aB2bC2a2bD2a2b【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸比較ab、ca、bc與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡【解答】解：由數(shù)軸可知：cb0a，ab0，ca0，bc0，原式=（ab）（ca）（bc）=abc+ab+c=2a2b故選（D）【點(diǎn)評】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的性質(zhì)7甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（）A甲B乙C丙D乙或丙【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：甲為（120%）2m=0.64m，乙為（140%）m=0.6m，丙為（130%）（110%）m=0.63m，因?yàn)?.6m0.63m0.64m，所以此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小8將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可【解答】解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，第4個(gè)圖形有正方形11個(gè)，第n個(gè)圖形有正方形（3n2）個(gè)，當(dāng)n=2016時(shí)，320162=6046個(gè)正方形，故選C故答案為：（3n2）【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵二、填空題92016的絕對值是2016；2016的相反數(shù)是2016；的倒數(shù)是2016【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1依此即可求解【解答】解：2016的絕對值是2016；2016的相反數(shù)是2016；的倒數(shù)是2016故答案為：2016，2016，2016【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)10據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.211010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.211010元故答案為：3.211010【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2，則這個(gè)多項(xiàng)式是x2+3x1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】由于多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，而多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，而關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，根據(jù)前面的定義即可確定這個(gè)二次三項(xiàng)式【解答】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是1，二次項(xiàng)是x2，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和等于2，31=2，故答案為：x2+3x1（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念，注意分清二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)12如果單項(xiàng)式xm1y3與2x3yn是同類項(xiàng)，則mn的值為1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】先根據(jù)題意求出m與n的值【解答】解：由題意可知：m1=3，n=3，m=4，n=3mn=1；故答案為1【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及代數(shù)式求值13若|a+3|+（b2）2=0，則（a+b）2016的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a+3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，則（a+b）2016=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵14一家體育器材商店，將某種品牌的足球按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，已知每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，則該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤0.2ab元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出該商店賣出b個(gè)籃球可獲得的利潤，本題得以解決【解答】解：由題意可得，該商店賣出b個(gè)籃球可獲利潤為：ba（1+50%）0.8a=0.2ab（元），故答案為：0.2ab【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式15有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是4，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是2；第二次輸入x的值是2，可發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是1；，請你探索第2016次輸出的結(jié)果是4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意先求出個(gè)次的輸出結(jié)果，從中找出規(guī)律【解答】解：輸入x=4，第一次輸出的結(jié)果為2，輸入x=2，第二次輸出的結(jié)果為1，輸入x=1，第三次輸出的結(jié)果為4，輸入x=4，第四次輸出的結(jié)果為2，輸入x=2，第五次輸出的結(jié)果為1，從上規(guī)律可知，輸出的結(jié)果是以每3次為一組進(jìn)行重復(fù)，20163=672，故2016輸出的結(jié)果為4，故答案為4【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，涉及數(shù)字規(guī)律問題三、解答題（共75分）16（16分）（2016秋黃岡期中）計(jì)算與化簡：（1）148（2）3+22（3）（2）（+）（）（3）5x+（3x2）（2x7）（4）2（2x25xy+2y2）3（x24xy+y2）【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則，整式運(yùn)算的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=18（8）+4（3）=1+112=12；（2）原式=（+）（36）=9+8151=1；（3）原式=5x+3x22x+7=4x+5；（4）原式=4x210xy+4y23x2+12xy3y2=x2+2xy+y2【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)運(yùn)算和整式運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型17先化簡，再求值（1）a2+4a2a26a+5a22，其中a=；（2）3x2（2x2+7y2）2（2x23y2），其中x=2，y=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=4a22a2，當(dāng)a=時(shí)，原式=2；（2）原式=3x2+2x27y24x2+6y2=x2y2，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=41=3【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，回答下列問題（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？（2）若點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？（3）若點(diǎn)E與A點(diǎn)的距離是a（a0），請你求出點(diǎn)E表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)上的距離計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)D表示的數(shù)是x，則|x+2|=5，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）2（3）=5即A，C兩點(diǎn)之間的距離為5；（2）設(shè)D表示的數(shù)是x，則|x+2|=5，解得x=3或x=7即點(diǎn)D表示的數(shù)為3或7；（3）點(diǎn)E表示的數(shù)為：3+a或3a【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)19小明做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算AB”小明誤將AB看作A+B，求得結(jié)果是3x2+x5若B=x23x+2，請你幫助小明求出AB的正確答案【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意可得出A的值，再計(jì)算AB即可【解答】解：A+B=3x2+x5，A=3x2+x5（x23x+2）=2x2+4x7，AB=2x2+4x7（x23x+2）=x2+7x9【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可20一本書小聰?shù)谝惶炜戳藊頁，第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的2倍少34頁，第三天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的一半多29頁，已知小聰三天剛好看完這本書（1）用含x的式子表示這本書的頁數(shù)；（2）若x=100，試計(jì)算這本書的頁數(shù)【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后將x的值代入即可【解答】解：（1）第二天看的頁數(shù)為：2x34，第三題看的頁數(shù)為： +29，這本書的頁數(shù)為：x+2x34+29=3.5x5，（2）當(dāng)x=100時(shí)，3.5x5=345頁【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值，有理數(shù)運(yùn)算等知識21觀察下列算式：1322=34=1；2432=89=1；3542=1516=1；4652=2425=1；（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)給定前三個(gè)算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即可找出第四個(gè)算式；（2）根據(jù)給定前幾個(gè)算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即可找出變化規(guī)律“第n個(gè)算式為：n（n+2）（n+1）2=（n2+2n）（n2+2n+1）=1”，此題得解【解答】解：（1）1=21，3=2+1；2=31，4=3+1；3=41，5=4+1；第4個(gè)算式為：4652=2425=1故答案為：4652=2425=1（2）1=21，3=2+1；2=31，4=3+1；3=41，5=4+1；4=51，6=5+1；，第n個(gè)算式為：n（n+2）（n+1）2=（n2+2n）（n2+2n+1）=1【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合算式的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵22有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|（1）用“”“”或“=”填空：a+b=0，a+c0，bc0，ab0；（2）|b1|+|a1|=ab（3）化簡|a+b|+|a+c|ab|+|bc|【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，判斷正負(fù)即可；（2）由數(shù)軸得，b10，a10，再去絕對值即可；（3）根據(jù)數(shù)軸得出a+b，a+c，ab，bc的符號，再去絕對值即可【解答】解：（1）a1，b1，1c0，|a|=|b|a+b=0，a+c0，bc0，ab0；（2）a1，b1，|b1|+|a1|=1b+a1=ab；（3）原式=|0|+（a+c）（ab）+（cb）=0+a+ca+b+cb=2c故答案為）=，；ab【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，掌握數(shù)軸、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23如圖，一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（2）列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長，并將式子化簡；（3）如果a=20，b=10，求整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的面積【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意可知B的區(qū)是長為（a+b）m，寬為（ab）m的長方形，利用周長公式即可求出答案（2）整個(gè)長方形的長為（2a+b）m，寬為（2ab）m，利用周長公式求出答案即可（3）將a與b的值代入即長與寬中，利用面積公式即可求出答案【解答】解：（1）2（a+b）+（ab）=2（a+b+ab）=4a（m）；（2）2（a+a+b）+（a+ab）=2（a+a+b+a+ab）=8a（m）；（3）當(dāng)a=20，b=10時(shí)，長=2a+b=50（m），寬=2ab=30（m），所以面積=5030=1500（m2）【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，涉及長方形面積公式，周長公式，屬于基礎(chǔ)題型24（10分）（2016秋黃岡期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝40套，領(lǐng)帶x條（x40）（1）若該客戶按方案購買需付款（50x+14000）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買需付款（45x+14400）元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=60，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可（2）令x=60代入求值，即可比較【解答】解：（1）40040+（x40）50=50x+14000；（40400+50x）0.9=45x+14400；（2）當(dāng)x=60時(shí)，50x+14000=5060+14000=17000（元），45 x+14400=4560+14400=17100（元），因?yàn)?700017100，所以按方案購買較合算故答案為（1）（50x+14000）；（45x+14400）【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，涉及有理數(shù)運(yùn)算以及有理數(shù)大小比較