山東省德州市夏津三中2015-2016學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題：1a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba2據(jù)2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A4.71013元B4.71012元C4.711013元D4.721013元3用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）A0，6，0B0，6，1，0C0，6，1D6，14下列結(jié)論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式2x2+xy+3是三次三項式5當(dāng)k取何值時，多項式x23kxy3y2+xy8中，不含xy項（）A0BCD6如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A30B60C75D907某品牌手機(jī)的進(jìn)價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價為（）A1800元B1700元C1710元D1750元8中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D9博文中學(xué)學(xué)生郊游，學(xué)生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從車頭與隊首學(xué)生相遇，到車尾與隊末學(xué)生相遇，共經(jīng)過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長為（）米A2075B1575C2000D150010下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD11下列四個角中，最有可能與70角互補(bǔ)的角是（）ABCD12已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1個B2個C3個D4個二填空題13當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為2012則當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為1452453246=；13.125=15如果關(guān)于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，則m=16若AOB=7518，AOC=2753，則BOC=三、解答題1718化簡求值已知：（a+2b）2+|2b1|=0，求ab2ab3（ab1）的值19解方程：20（2006海南）某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？21（2015秋文安縣期末）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)22（2015秋盤錦期末）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？2015-2016學(xué)年山東省德州市夏津三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題：1a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“”連接【解答】解：令a=0.8，b=1.5，則a=0.8，b=1.5，則可得：baab故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識，同學(xué)們注意賦值法的運(yùn)用，這可以給我們解題帶來很大的方便2據(jù)2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A4.71013元B4.71012元C4.711013元D4.721013元【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：471564億=47 1564 0000 0000=4.7156410134.721013，故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）A0，6，0B0，6，1，0C0，6，1D6，1【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精確到千分位的近似值是0.061其有效數(shù)字是從左邊第一個不為零的數(shù)字6開始，至精確到的數(shù)位1結(jié)束，共有6、1兩位故選D【點評】本題旨在考查對基本概念的應(yīng)用能力，需要同學(xué)們熟記有效數(shù)字的概念：從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字4下列結(jié)論中，正確的是（）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項式2x2+xy+3是三次三項式【考點】單項式；多項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)定義分別判斷得出即可【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項錯誤；B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故此選項錯誤；C、單項式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4，故此選項正確；D、多項式2x2+xy+3是三次二項式，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵5當(dāng)k取何值時，多項式x23kxy3y2+xy8中，不含xy項（）A0BCD【考點】多項式【分析】由于多項式中含xy的項有3kxy+xy，若不含xy項，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出k的值【解答】解：多項式x23kxy3y2+xy8中不含xy項，3k+=0，k=故選C【點評】在多項式中不含哪項，即哪項的系數(shù)為0，所以幾項的系數(shù)和為0，即合并同類項時為06如圖，鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A30B60C75D90【考點】鐘面角【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30也就是說，分針轉(zhuǎn)動360時，時針才轉(zhuǎn)動30，即分針每轉(zhuǎn)動1，時針才轉(zhuǎn)動（）度，逆過來同理【解答】解：8時30分時，時針指向8與9之間，分針指向6鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8時30分時分針與時針的夾角是230+15=75度故選：C【點評】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征能更好地認(rèn)識角，感受角的大小7某品牌手機(jī)的進(jìn)價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價為（）A1800元B1700元C1710元D1750元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)手機(jī)的原售價為x元，根據(jù)原價的八折出售可獲利14%，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)手機(jī)的原售價為x元，由題意得，0.8x1200=120014%，解得：x=1710即該手機(jī)的售價為1710元故選C【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出手機(jī)的利潤，根據(jù)利潤得出方程，難度一般8中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系即可【解答】解：甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”甲有x只羊，乙有+1只，乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，+1+1=x1，即x+1=2（x3）故選C【點評】考查列一元一次方程；得到乙的羊數(shù)的關(guān)系式是解決本題的難點9博文中學(xué)學(xué)生郊游，學(xué)生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從車頭與隊首學(xué)生相遇，到車尾與隊末學(xué)生相遇，共經(jīng)過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長為（）米A2075B1575C2000D1500【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】先要參考火車和學(xué)生的相對速度，確定火車一分鐘能跑多少米：（120000m/h+4500m/h）/60=2075米，然后用其減去隊伍的長就是火車的長【解答】解：設(shè)火車的長為x米，學(xué)生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來火車相對于學(xué)生一分鐘能跑多少米： =2075米，一分鐘火車能跑2075 米 而火車頭與隊伍頭相遇到火車尾與隊伍尾離開共60s，也就是一分鐘，500+x=，解得x=1575，火車的長度應(yīng)該是 2075m500m=1575m，故選B【點評】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到相對速度和等式關(guān)系10下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，D折疊后下邊沒有面，不能折成正方體，故選D【點評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形11下列四個角中，最有可能與70角互補(bǔ)的角是（）ABCD【考點】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與70角互補(bǔ)的角等于18070=110，是個鈍角；看下4個答案，哪個符合即可；【解答】解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，70角的補(bǔ)角為：18070=110，是個鈍角；答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；答案D正確故選D【點評】本題考查了角互補(bǔ)的性質(zhì)，明確互補(bǔ)的兩角和是180，并能熟練求已知一個角的補(bǔ)角12已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1個B2個C3個D4個【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點的特點即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示：AP=BP，點P是線段AB的中點，故本小題正確；點P可能在AB的延長線上時不成立，故本小題錯誤；P可能在BA的延長線上時不成立，故本小題錯誤；AP+PB=AB，點P在線段AB上，不能說明帶你P是中點，故本小題錯誤故選A【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的特點是解答此題的關(guān)鍵二填空題13當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為2012則當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)x=1時代數(shù)式值為2012，列出關(guān)系式，將x=1代入所求式子中變形，把得出的關(guān)系式代入計算即可求出值【解答】解：當(dāng)x=1時，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1=ab+1=2011+1=2010故答案為：2010【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型1452453246=；13.125=【考點】度分秒的換算【分析】利用1=60把5245化為51105，然后計算52453246；先把0.12560得到7.5，再把0.560得到3，則13.125=1373【解答】解：52453246=511053246=1959；0.12560=7.5，0.560=3，13.125=1373故答案為19，59；13，7，3【點評】本題考查了度分秒的換算：1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=6015如果關(guān)于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，則m=【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得：23m=0，解得：m=1故答案是：1【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵16若AOB=7518，AOC=2753，則BOC=【考點】度分秒的換算【分析】分類討論：當(dāng)OC在AOB外部，則BOC=AOB+AOC；當(dāng)OC在AOB內(nèi)部，則BOC=AOBAOC，然后根據(jù)度分秒的換算進(jìn)行計算【解答】解：當(dāng)OC在AOB外部，則BOC=AOB+AOC=7518+2753=10271=10311；當(dāng)OC在AOB內(nèi)部，則BOC=AOBAOC=75182753=74782753=4725故答案為10311或4725【點評】本題考查了度分秒的換算：1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60三、解答題17【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：=4+（27）（）=9+8=1【點評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得18化簡求值已知：（a+2b）2+|2b1|=0，求ab2ab3（ab1）的值【考點】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)（a+2b）2+|2b1|=0，可以求得a、b的值，從而可以求得ab2ab3（ab1）的值【解答】解：（a+2b）2+|2b1|=0，a+2b=0 2b1=0解得，a=1，b=0.5 ab2ab3（ab1）=ab2ab+3ab3=2ab3=2（1）0.53=13=4【點評】根據(jù)解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法19解方程：【考點】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母，得3（y+1）=244（2y1），去括號，得9y+3=248y+4，移項，得 9y+8y=24+43，合并同類項，得17y=25，系數(shù)化為1，得y=【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20（2006海南）某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】由圖片的信息可知：一盒玩具的價錢+兩枚徽章的價錢=145元，兩盒玩具的價錢+三枚徽章的價錢=280元據(jù)此可列出方程組求解【解答】解：設(shè)一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為x元和y元依題意得解這個方程組得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為125元和10元【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：一盒玩具的價錢+兩枚徽章的價錢=145元，兩盒玩具的價錢+三枚徽章的價錢=280元列出方程組21（2015秋文安縣期末）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再計算出BOF=EOFBOE=15，然后根據(jù)BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB進(jìn)行計算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【點評】本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線22（2015秋盤錦期末）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠可列方程求解（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算【解答】解：（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：305+（x5）5=（305+5x）0.9，解得x=20，答：購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣（2）當(dāng)購買15盒時，甲店需付款305+（155）5=200元乙店需付款 （305+155）0.9=202.5元因為200202.5，所以去甲店合算（3）當(dāng)購買30盒時，甲店需付款305+（305）5=275元乙店需付款（305+305）0.9=270元因為275270，去乙店合算【點評】乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠