江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2016-2017學年七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上12的相反數(shù)是（）A2B2CD2在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD13如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|04下列各項中是同類項的是（）Amn與mnB2ab與2abcCx2y與x2zDa2b與ab25下列計算：（）2=； 32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，其中錯誤的有（）A5個B4個C3個D2個6下列計算正確的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab7下列說法正確的是（）A0是最小的整數(shù)B兩個數(shù)互為相反數(shù)則和為零C有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)8如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A2a+5B2a+8C2a+3D2a+2二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上93的倒數(shù)是10數(shù)軸上，將表示1的點向右移動3個單位后，對應點表示的數(shù)是11絕對值不大于4的所有整數(shù)的積等于12釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，用科學記數(shù)法表示為m213單項式的次數(shù)是14若4x4yn+1與5xmy2的和仍為單項式，則m+n=15一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3，則這個兩位數(shù)是16已知2x23x+5的值為9，則代數(shù)式4x26x+8的值為17如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為18如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an三、解答題：本大題共9小題，共76分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟19（6分）把下列各數(shù)22，0.5，|3|，（2）在數(shù)軸上表示，并用“”把它們連接起來20（8分）計算：（1）（+）（12）；（2）186（2）（）21（8分）化簡：（1）3x+2y5x7y；（2）a+（5a3b）2（a2b）22（8分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=223（8分）設x表示不大于x的所有整數(shù)中最大的整數(shù)，例如：1.2=1，1.2=2，根據(jù)此規(guī)定，完成下列運算：（1）4.32.5；（2）04.524（8分）對于有理數(shù)a，b，定義運算：ab=abab+1（1）計算（3）4的值；（2）填空：5（2）（2）5（填“”或“=”或“”）；（3）ab與ba相等嗎？（填“相等”或“不相等”）25（8分）小明同學積極參加體育鍛煉，天天堅持跑步，他每天以1000m為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄（單位：m）：星期一二三四五六日跑步情況（m）+420+460100210330+2000（1）星期三小明跑了多少米？（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？（3）若小明跑步的平均速度為240m/min，求本周內(nèi)小明用于跑步的時間26（10分）如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b4|=0；（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），當t=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；當t=3時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=27（12分）【閱讀】求值：1+2+22+23+22016解：設S=1+2+22+23+24+22016 將等式的兩邊同時乘以2得 2S=2+22+23+24+22017由得2SS=220171 即：S=1+2+22+23+24+22016=220171仿照此法計算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+【應用】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4S2016完成下列問題：（3）小正方形S2016的面積等于；（4）求正方形S1、S2、S3、S4S2016的面積和2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2的相反數(shù)為：2故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得1，所以在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小3如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b10a1，然后對四個選項逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故選項A錯誤；B、b10a1，ab0，故選項B錯誤；C、b10a1，ab0，故選項C正確；D、b10a1，|a|b|0，故選項D錯誤故選：C【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)4下列各項中是同類項的是（）Amn與mnB2ab與2abcCx2y與x2zDa2b與ab2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同，即可作出判斷【解答】解：A、正確；B、所含字母不同，則不是同類項，選項錯誤；C、所含字母不同，則不是同類項，選項錯誤；D、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項，選項錯誤故選A【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c5下列計算：（）2=； 32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，其中錯誤的有（）A5個B4個C3個D2個【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答【解答】解：（）2=；32=9； （）2=；（）2=；（2）2=4，錯誤，共3個，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方6下列計算正確的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項得法則依次判斷即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本選項錯誤；B、5y3y=2y，故本選項錯誤；C、3x2y2yx2=x2y，故本選項正確；D、3a+2b=5ab，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選C【點評】本題主要考查了合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵7下列說法正確的是（）A0是最小的整數(shù)B兩個數(shù)互為相反數(shù)則和為零C有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)【考點】有理數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義進行選擇即可【解答】解：A、0是最小的非負整數(shù)，故A錯誤；B、兩個數(shù)互為相反數(shù)則和為零，故B正確；C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)，還有零，故C錯誤；D、一個有理數(shù)的平方總是非負數(shù)，故D錯誤；故選B【點評】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A2a+5B2a+8C2a+3D2a+2【考點】圖形的剪拼【分析】利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出【解答】解：如圖所示：由題意可得：拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5故選：A【點評】此題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上93的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知【解答】解：3的倒數(shù)是故答案為：【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)10數(shù)軸上，將表示1的點向右移動3個單位后，對應點表示的數(shù)是+2【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律“左減右加”進行計算【解答】解：表示1的點向右移動3個單位，即為1+3=2【點評】把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想11絕對值不大于4的所有整數(shù)的積等于0【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)大小比較【分析】找出絕對值不大于4的所有整數(shù)，求出之積即可【解答】解：絕對值不大于4的所有整數(shù)為4，3，2，1，0，1，2，3，4，之積為0，故答案為：0【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵12釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，用科學記數(shù)法表示為4.4106m2【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：4400000m2，用科學記數(shù)法表示為4.4106m2故答案為：4.4106【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13單項式的次數(shù)是5【考點】單項式【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，因此算x、y的指數(shù)和即可【解答】解：單項式的次數(shù)是5，故答案為：5【點評】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)計算方法14若4x4yn+1與5xmy2的和仍為單項式，則m+n=5【考點】合并同類項【分析】根據(jù)題意可知4x4yn+1與5xmy2為同類項，然后求出m、n的值，即可得解【解答】解：4x4yn+1與5xmy2的和仍為單項式，4x4yn+1與5xmy2為同類項，m=4，n+1=2，解得：m=4，n=1，則m+n=4+1=5故答案為：5【點評】本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則15一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3，則這個兩位數(shù)是12a+3【考點】列代數(shù)式【分析】兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字【解答】解：十位數(shù)字為a，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3，十位數(shù)字為2a+3，兩位數(shù)為：1a+2a+3=12a+3，故答案為：12a+3【點評】考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系16已知2x23x+5的值為9，則代數(shù)式4x26x+8的值為16【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：2x23x=4，由等式的性質(zhì)可知：4x26x=8，最后代入求值即可【解答】解：2x23x+5的值為9，2x23x=44x26x=8原式=8+8=16故答案為：16【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為12【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】把x=3代入運算程序中計算即可【解答】解：把x=3代入得：（3+3）（2）=12，故答案為：12【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=3n+1（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解【解答】解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數(shù)3n+1故答案為：3n+1【點評】此題主要考驗學生的邏輯思維能力以及應變能力三、解答題：本大題共9小題，共76分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟19把下列各數(shù)22，0.5，|3|，（2）在數(shù)軸上表示，并用“”把它們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示出來各數(shù)，然后比較大小【解答】解：22=4，|3|=3，（2）=2，在數(shù)軸上表示為：，大小關(guān)系為：22|3|0.5（2）【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是在數(shù)軸上表示出各個數(shù)字20計算：（1）（+）（12）；（2）186（2）（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=32+6=1；（2）原式=181=17【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21化簡：（1）3x+2y5x7y；（2）a+（5a3b）2（a2b）【考點】整式的加減【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=8x5y；（2）原式=a+5a3b2a+4b=4a+b【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，當a=1，b=2時，原式=6+4=2【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23設x表示不大于x的所有整數(shù)中最大的整數(shù)，例如：1.2=1，1.2=2，根據(jù)此規(guī)定，完成下列運算：（1）4.32.5；（2）04.5【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定x不大于x最大整數(shù)，可得答案【解答】解：（1）4.32.5=4（3）=7；（2）04.5=0（5）=0【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是明確x表示不大于的所有整數(shù)中最大的整數(shù)24對于有理數(shù)a，b，定義運算：ab=abab+1（1）計算（3）4的值；（2）填空：5（2）=（2）5（填“”或“=”或“”）；（3）ab與ba相等嗎？相等（填“相等”或“不相等”）【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較【分析】（1）按照給定的運算程序，一步一步計算即可；（2）先按新定義運算，再比較大??；（3）相等，按新定義分別運算即可說明理由【解答】解：（1）原式=（3）4（3）4+1=12+34+1=16+4=12；（2）5（2）=5（2）5（2）+1=105+2+1=12，（2）5=（2）5（2）5+1=10+25+1=12，5（2）=（2）5（3）相等，理由：ab=abab+1，ba=baba+1；ab=ba故答案為：=；相等【點評】此題是定義新運算題型直接把對應的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果25小明同學積極參加體育鍛煉，天天堅持跑步，他每天以1000m為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄（單位：m）：星期一二三四五六日跑步情況（m）+420+460100210330+2000（1）星期三小明跑了多少米？（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？（3）若小明跑步的平均速度為240m/min，求本周內(nèi)小明用于跑步的時間【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）利用1000米減去100米就是所求；（2）跑步情況最少的數(shù)對應的日期就是最少的天；最大值與最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距離；（3）利用總路程除以速度即可求解【解答】解：（1）1000100=900（m）；（2）最少的一天是：1000330=670（m），跑得最多的一天比最少的一天多跑了460（330）=790（m）；（3）=31（min）【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，理解表中數(shù)據(jù)的含義是關(guān)鍵26（10分）（2016秋鹽都區(qū)期中）如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b4|=0；（1）點A表示的數(shù)為2；點B表示的數(shù)為4；（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），當t=1時，甲小球到原點的距離=3；乙小球到原點的距離=2；當t=3時，甲小球到原點的距離=5；乙小球到原點的距離=2【考點】數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】（1）利用絕對值的非負性即可確定出a，b即可；（2）根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）|a+2|+|b4|=0；a=2，b=4，點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為4，故答案為：2，4；（2）當t=1時，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點的距離=3，一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離=42=2，故答案為：3，2；當t=3時，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，甲小球3秒鐘向左運動3個單位，此時，甲小球到原點的距離=5，一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，乙小球2秒鐘向左運動2個單位，此時，剛好碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運動1秒鐘，運動2個單位，乙小球到原點的距離=2故答案為：5，2；【點評】此題是數(shù)軸題目，主要考查了數(shù)軸上點的距離原點的建立，點的運動特點，解本題的關(guān)鍵是抓住運動特點確定出結(jié)論27（12分）（2016春沭陽縣期末）【閱讀】求值：1+2+22+23+22016解：設S=1+2+22+23+24+22016 將等式的兩邊同時乘以2得 2S=2+22+23+24+22017由得2SS=220171 即：S=1+2+22+23+24+22016=220171仿照此法計算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+【應用】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4S2016完成下列問題：（3）小正方形S2016的面積等于；（4）求正方形S1、S2、S3、S4S2016的面積和【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）先將等式的兩邊同時乘以3，再由得結(jié)論；（2）將等式的兩邊同時乘以，再由得結(jié)論；（3）根據(jù)題意依次求S1、S2、S3、，得出S2016的值；（4）將等式的兩邊同時乘以，再由得結(jié)論；【解答】解：（1）設S=1+3+32+33+3100，將等式的兩邊同時乘以3得：3S=3+32+33+3100+3101，由得3SS=31011，即：S=1+3+32+33+3100=；（2）設S=1+，將等式的兩邊同時乘以得： S=+，由得： SS=1，S=2，即：S=1+=2；（3）由題意得：S=1，S1=，S2=，S3=，S2016=，故答案為：；（4）設A=S1+S2+S3+S4+S2016=1+，將等式的兩邊同時乘以得： A=+，由得： AA=1，A=（1），即：S1+S2+S3+S4+S2016=（1）【點評】本題是數(shù)字與圖形相結(jié)合的規(guī)律題，關(guān)鍵是認真閱讀已知材料，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并按此規(guī)律進行計算；本題還通過等分正方形的面積與數(shù)字類的規(guī)律結(jié)合在一起，進一步將數(shù)字類的規(guī)律應用到數(shù)學中來