2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國際學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：2x=3x+，答案顯示此方程的解是x=1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A1B1CD2某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A240元B250元C280元D300元3如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱4射線OC在AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB5下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）ABCD6如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）ABCD7有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD8如圖，將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形，若陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2：1，則矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為（）A2：1B29：15C60：31D31：16二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9據(jù)統(tǒng)計(jì)，揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元，同比增長(zhǎng)18%，創(chuàng)下歷年來最好成績(jī)868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為元10如果關(guān)于x的方程（m2）x|m|1+6=0是一元一次方程，則方程的解為11形如的式子，定義它的運(yùn)算規(guī)則為=adbc；若=0，則x=12已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=132點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌?4如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，a+bc=15如圖，是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是16多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值等于17如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為18觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：在第一個(gè)圖中（如圖），共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；在第二個(gè)圖中（如圖），共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；在第三個(gè)圖中（如圖），共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見則猜想在第n個(gè)圖中，看得見的小立方體有個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共96分）19計(jì)算：（1）14+0.5（）23+（1）3（2）（+）（12）20解方程：（1）3x2=12（x+1）（2）=121化簡(jiǎn)求值：已知|x+2|+（y）2=0，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值22如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）該幾何體的表面積（含下底面）為；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖23已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值24如圖，點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分AOC，OD平分BOC（1）若AOE=20，求FOC的度數(shù)；（2）若AOB=88，求DOE的度數(shù)25如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且AB=4BD求線段CD的長(zhǎng)26用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形（1）每個(gè)盒子需個(gè)長(zhǎng)方形，個(gè)等邊三角形；（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4側(cè)面5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？27尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；（2）并按此規(guī)律計(jì)算：（a）2+4+6+100的值；（b）52+54+56+200的值28已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=12cm此時(shí)，在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s； 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國際學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：2x=3x+，答案顯示此方程的解是x=1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A1B1CD【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把方程的解x=1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+，2=3+，解得=故選：D2某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A240元B250元C280元D300元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故選：A3如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案【解答】解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故A誤；B、六棱柱共18條棱，故B正確；C、七棱柱共21條棱，故C錯(cuò)誤；D、八棱柱共24條棱，故D錯(cuò)誤；故選：B4射線OC在AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線可知B不一定正確【解答】解：A、正確；B、不一定正確；C、正確；D、正確；故選B5下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理：上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體【解答】解：上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選：C6如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；截一個(gè)幾何體【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可【解答】解：從正面看，主視圖為故選：C7有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯(cuò)誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯(cuò)誤，正確；所以正確的是故選D8如圖，將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形，若陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2：1，則矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為（）A2：1B29：15C60：31D31：16【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)已知得出陰影矩形周圍去掉4個(gè)角上的正方形，個(gè)數(shù)比為2：1，進(jìn)而得出2x+22x+4=172，求出x即可得出答案【解答】解：根據(jù)陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2：1，則陰影矩形周圍去掉4個(gè)角上的正方形，個(gè)數(shù)比為2：1，設(shè)長(zhǎng)上面有2x+2個(gè)小正方形，寬上面有x+2個(gè)小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）4=172，解得：x=28，即寬有28個(gè)小正方形故=，故選：B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9據(jù)統(tǒng)計(jì)，揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元，同比增長(zhǎng)18%，創(chuàng)下歷年來最好成績(jī)868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為8.68641010元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于868.64億有11位，所以可以確定n=111=10【解答】解：868.64億=86 864 000 000=8.68641010故答案為：8.6864101010如果關(guān)于x的方程（m2）x|m|1+6=0是一元一次方程，則方程的解為x=1.5【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：根據(jù)題意得：m20，且|m|1=1，解得：m=2，則方程是：4x+6=0，解得：x=1.5故答案是：x=1.511形如的式子，定義它的運(yùn)算規(guī)則為=adbc；若=0，則x=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則得到一元一次方程2x（4）=0，然后移項(xiàng)得2x=4，再把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：=0，2x（4）=0，移項(xiàng)得：2x=4，系數(shù)化為1得：x=2故答案為212已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=20cm或10cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=20cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=ABBC=10cm，故答案為：20cm或10cm132點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?05度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】先畫出圖形，確定時(shí)針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上2點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角是330+0.530=10514如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，a+bc=6【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)求出a、b的關(guān)系以及c的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，a與b是相對(duì)面，6與c是相對(duì)面，1與3是相對(duì)面，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，a+b=1+3，6+c=1+3，解得a+b=2，c=4，a+bc=2（4）=6故答案為：615如圖，是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】首先主視圖和俯視圖可知，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行，再由俯視圖進(jìn)一步判斷即可【解答】解：由主視圖和俯視圖可知，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行，由俯視圖可知底面有4個(gè)小正方體，上面的第二行上面各有1個(gè)小正方體，所以搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4+2=6故答案為：616多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值等于4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加，令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值【解答】解：多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，8x2+2mx2=（2m+8）x2，2m+8=0，解得m=4故答案為417如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為143【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第二個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是x，則其余正方形的邊長(zhǎng)為：x，x+1，x+2，x+3，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案【解答】解：設(shè)第二個(gè)小正方形D的邊長(zhǎng)是x，則其余正方形的邊長(zhǎng)為：x，x+1，x+2，x+3，則根據(jù)題意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，x+1=5，x+2=6，x+3=7，這個(gè)矩形色塊圖的面積為：1+44+44+55+66+77=143，故答案是：14318觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：在第一個(gè)圖中（如圖），共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；在第二個(gè)圖中（如圖），共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；在第三個(gè)圖中（如圖），共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見則猜想在第n個(gè)圖中，看得見的小立方體有n3（n1）3個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序數(shù)的立方，看得見的小正方體的個(gè)數(shù)=序數(shù)減1的立方，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看得見的小正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：圖中，立方體的總個(gè)數(shù)為1=13，看不見的立方體個(gè)數(shù)0=（11）3=03，看得見的立方體數(shù)量為1303；圖中，立方體的總個(gè)數(shù)為8=23，看不見的立方體個(gè)數(shù)1=13，看得見的立方體個(gè)數(shù)2313；圖中，立方體的總個(gè)數(shù)為27=33，看不見的立方體個(gè)數(shù)8=23，看得見的立方體個(gè)數(shù)3323；有n個(gè)立方體時(shí)，立方體的總個(gè)數(shù)為n3，看不見的立方體個(gè)數(shù)為（n1）3，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為n3（n1）3個(gè)；故答案為：n3（n1）3三、解答題（共96分）19計(jì)算：（1）14+0.5（）23+（1）3（2）（+）（12）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）14+0.5（）23+（1）3=1+23+（1）=18=9（2）（+）（12）=（）（12）（12）+（12）=6+810=420解方程：（1）3x2=12（x+1）（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x2=12x2，移項(xiàng)合并得：5x=1，解得：x=0.2； （2）方程整理得：=1，去分母得：9x+154x+2=6，移項(xiàng)合并得：5x=11，解得：x=2.221化簡(jiǎn)求值：已知|x+2|+（y）2=0，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4xyx25xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，|x+2|+（y）2=0，x=2，y=，則原式=2+=122如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）該幾何體的表面積（含下底面）為26cm2；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖；幾何體的表面積【分析】（1）直接利用幾何體的表面積求法，分別求出各側(cè)面即可；（2）利用從不同角度進(jìn)而得出觀察物體進(jìn)而得出左視圖和俯視圖【解答】解：（1）該幾何體的表面積（含下底面）為：44+2+4+4=26（cm2）；故答案為：26cm2；（2）如圖所示：23已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入關(guān)系式|2n+m|=1，求出n的值，進(jìn)而求出m+n的值【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=把m=代入|2n+m|=1，得：|2n|=1得：2n=1，2n=1解得，n=，解得，n=（1）當(dāng)m=，n=時(shí)，m+n=；（2）當(dāng)m=，n=時(shí)，m+n=24如圖，點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分AOC，OD平分BOC（1）若AOE=20，求FOC的度數(shù)；（2）若AOB=88，求DOE的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）可求AOC的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出FOC的度數(shù)（2）根據(jù)OE平分AOC，OD平分BOC可知：DOE=（BOC+AOC）=AOB【解答】解：（1）OE平分AOCAOC=2AOE=40，F(xiàn)OC=180AOC=140（2）OE平分AOC，OD平分BOC，COD=BOC，COE=AOC，DOE=（BOC+AOC）=AOB=4425如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且AB=4BD求線段CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】此題需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別畫出圖形，計(jì)算即可得出答案【解答】解：AB=12cm，AB=4BD，BD=3cm，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=AB=3cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD=CB+BD=AB+AB=9cm26用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形（1）每個(gè)盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4側(cè)面5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】（1）由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；（2）由x張用A方法，就有（19x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)等邊三角形；（2）裁剪時(shí)x張用A方法，裁剪時(shí)（19x）張用B方法側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19x）=（2x+76）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5（19x）=（955x）個(gè)；由題意，得=，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解，盒子的個(gè)數(shù)為： =30答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子故答案為3，227尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；（2）并按此規(guī)律計(jì)算：（a）2+4+6+100的值；（b）52+54+56+200的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，從2開始連續(xù)的正偶數(shù)的和，正好等于加數(shù)的個(gè)數(shù)（加數(shù)的個(gè)數(shù)+1），由此得出S與n之間的關(guān)系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式計(jì)算即可；（b）加數(shù)不是從2開始的，我們可以先按從2開始進(jìn)行計(jì)算，然后再減去前面多加的數(shù)即可【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+100=5051=2550； （b）52+54+56+200=（2+4+6+8+200）（2+4+6+50）=1001012526=10100650=945028已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=12cm此時(shí)，在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s； 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是4cm/s若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可；分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論；（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=12，解得：x=2，B的速度為4cm/s；故答案為：2，4如圖2，當(dāng)P在AB之間時(shí)，PAOA=OP，PAPB=OP，PAOA=PAPB，OA=PB=4，OP=4如圖3，當(dāng)P在AB的右側(cè)時(shí)，PAOA=OP，PAPB=OP，PAOA=PAPB，OA=PB=4，OP=12答： =或1；（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，由題意，得2a+4=2（84a）或2a+4=2（4a8）解得：a=或答：再經(jīng)過或秒時(shí)OA=2OB