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2016-2017學(xué)年江蘇省揚州市江都國際學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 1．下面是一個被墨水污染過的方程：2x﹣=3x+，答案顯示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 2．某商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 3．如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（　?。? A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 4．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是（　?。? A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOB C．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB 5．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 6．如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 7．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正確的是（　?。? A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 8．如圖，將矩形ABCD分割成一個陰影矩形與172個面積相等的小正方形，若陰影矩形長與寬的比為2：1，則矩形ABCD長與寬的比為（　　） A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．據(jù)統(tǒng)計，揚州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元，同比增長18%，創(chuàng)下歷年來最好成績．868.64億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為　　元． 10．如果關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，則方程的解為　　． 11．形如的式子，定義它的運算規(guī)則為=ad﹣bc；若=0，則x=　　． 12．已知A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=　?。? 13．2點30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘恰　《龋? 14．如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和相等，a+b﹣c=　?。? 15．如圖，是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是　?。? 16．多項式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項，則常數(shù)m的值等于　　． 17．如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個長方形色塊圖的面積為　?。? 18．觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：在第一個圖中（如圖①），共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；在第二個圖中（如圖②），共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；在第三個圖中（如圖③），共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…則猜想在第n個圖中，看得見的小立方體有　　個．（用含n的代數(shù)式表示） 　 三、解答題（共96分．） 19．計算： （1）﹣14+0.5（﹣）2[﹣3+（﹣1）3] （2）（﹣﹣+）（﹣12） 20．解方程： （1）3x﹣2=1﹣2（x+1） （2）﹣=1． 21．化簡求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值． 22．如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　??； （2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖． 23．已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值． 24．如圖，點O是直線FA上一點，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC． （1）若∠AOE=20，求∠FOC的度數(shù)； （2）若∠AOB=88，求∠DOE的度數(shù)． 25．如圖，已知線段AB=12cm，點C是AB的中點，點D在直線AB上，且AB=4BD．求線段CD的長． 26．用邊長為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側(cè)面為長方形，底面為等邊三角形． （1）每個盒子需　　個長方形，　　個等邊三角形； （2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4側(cè)面5個底面． 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法． ①用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)； ②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？ 27．尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： （1）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來； （2）并按此規(guī)律計算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值． 28．已知直線l上有一點O，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運動時間為ts． （1）當(dāng)t=2s時，AB=12cm．此時， ①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是　　cm/s； 點B運動的速度是　　cm/s． ②若點P為直線l上一點，且PA﹣PB=OP，求的值； （2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省揚州市江都國際學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 1．下面是一個被墨水污染過的方程：2x﹣=3x+，答案顯示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把方程的解x=﹣1代入方程進行計算即可求解． 【解答】解：∵x=﹣1是方程的解， ∴2（﹣1）﹣=3（﹣1）+， ﹣2﹣=﹣3+， 解得=． 故選：D． 　 2．某商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（　?。? A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)這種商品每件的進價為x元，則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可． 【解答】解：設(shè)這種商品每件的進價為x元， 由題意得：3300.8﹣x=10%x， 解得：x=240，即這種商品每件的進價為240元． 故選：A． 　 3．如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（　?。? A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)棱錐的特點可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，然后分析四個選項中的棱柱棱的條數(shù)可得答案． 【解答】解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱， A、五棱柱共15條棱，故A誤； B、六棱柱共18條棱，故B正確； C、七棱柱共21條棱，故C錯誤； D、八棱柱共24條棱，故D錯誤； 故選：B． 　 4．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是（　?。? A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOB C．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB 【考點】角平分線的定義． 【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．可知B不一定正確． 【解答】解：A、正確； B、不一定正確； C、正確； D、正確； 故選B． 　 5．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 【考點】點、線、面、體． 【分析】根據(jù)面動成體的原理：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體． 【解答】解：∵上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐， ∴根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體． 故選：C． 　 6．如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（　　） A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖；截一個幾何體． 【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可． 【解答】解：從正面看，主視圖為． 故選：C． 　 7．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正確的是（　?。? A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案． 【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確； 根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確； 所以正確的是③④． 故選D． 　 8．如圖，將矩形ABCD分割成一個陰影矩形與172個面積相等的小正方形，若陰影矩形長與寬的比為2：1，則矩形ABCD長與寬的比為（　　） A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)已知得出陰影矩形周圍去掉4個角上的正方形，個數(shù)比為2：1，進而得出2x+2?2x+4=172，求出x即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)陰影矩形長與寬的比為2：1，則陰影矩形周圍去掉4個角上的正方形，個數(shù)比為2：1， 設(shè)長上面有2x+2個小正方形，寬上面有x+2個小正方形， 故：2（2x+2）+2（x+2）﹣4=172， 解得：x=28， 即寬有28個小正方形 故=， 故選：B． 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．據(jù)統(tǒng)計，揚州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元，同比增長18%，創(chuàng)下歷年來最好成績．868.64億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為　8.68641010　元． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于868.64億有11位，所以可以確定n=11﹣1=10． 【解答】解：868.64億=86 864 000 000=8.68641010． 故答案為：8.68641010． 　 10．如果關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，則方程的解為　x=1.5?。? 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣2≠0，且|m|﹣1=1， 解得：m=﹣2， 則方程是：﹣4x+6=0， 解得：x=1.5． 故答案是：x=1.5． 　 11．形如的式子，定義它的運算規(guī)則為=ad﹣bc；若=0，則x=　﹣2　． 【考點】解一元一次方程． 【分析】根據(jù)定義規(guī)定的運算規(guī)則得到一元一次方程2x﹣（﹣4）=0，然后移項得2x=﹣4，再把x的系數(shù)化為1即可． 【解答】解：∵=0， ∴2x﹣（﹣4）=0， 移項得：2x=﹣4， 系數(shù)化為1得：x=﹣2． 故答案為﹣2． 　 12．已知A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=　20cm或10cm?。? 【考點】兩點間的距離． 【分析】分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可． 【解答】解：當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=20cm， 當(dāng)點C在線段AB上時，AC=AB﹣BC=10cm， 故答案為：20cm或10cm． 　 13．2點30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘恰?05　度． 【考點】鐘面角． 【分析】先畫出圖形，確定時針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答． 【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6， ∴鐘表上2點30分，時針與分針的夾角是330+0.530=105． 　 14．如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和相等，a+b﹣c=　6?。? 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字；有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點求出a、b的關(guān)系以及c的值，然后代入進行計算即可求解． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， ∴a與b是相對面， 6與c是相對面， ﹣1與3是相對面， ∵相對面上兩個數(shù)之和相等， ∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3， 解得a+b=2，c=﹣4， ∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6． 故答案為：6． 　 15．如圖，是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是　6?。? 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】首先主視圖和俯視圖可知，搭成這個幾何體的小正方體的排列是三列兩行，再由俯視圖進一步判斷即可． 【解答】解：由主視圖和俯視圖可知，搭成這個幾何體的小正方體的排列是三列兩行， 由俯視圖可知底面有4個小正方體，上面的第二行上面各有1個小正方體，所以搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+2=6． 故答案為：6． 　 16．多項式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項，則常數(shù)m的值等于　﹣4?。? 【考點】整式的加減． 【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值． 【解答】解：∵多項式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項， ∴8x2+2mx2=（2m+8）x2， ∴2m+8=0， 解得m=﹣4． 故答案為﹣4． 　 17．如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個長方形色塊圖的面積為　143?。? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)第二個小正方形的邊長是x，則其余正方形的邊長為：x，x+1，x+2，x+3，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案． 【解答】解：設(shè)第二個小正方形D的邊長是x，則其余正方形的邊長為：x，x+1，x+2，x+3， 則根據(jù)題意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3， 解得：x=4， ∴x+1=5，x+2=6，x+3=7， ∴這個矩形色塊圖的面積為：1+44+44+55+66+77=143， 故答案是：143． 　 18．觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：在第一個圖中（如圖①），共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；在第二個圖中（如圖②），共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；在第三個圖中（如圖③），共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…則猜想在第n個圖中，看得見的小立方體有　n3﹣（n﹣1）3　個．（用含n的代數(shù)式表示） 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序數(shù)的立方，看得見的小正方體的個數(shù)=序數(shù)減1的立方，看不見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看得見的小正方體的個數(shù)． 【解答】解：∵圖①中，立方體的總個數(shù)為1=13，看不見的立方體個數(shù)0=（1﹣1）3=03，看得見的立方體數(shù)量為13﹣03； 圖②中，立方體的總個數(shù)為8=23，看不見的立方體個數(shù)1=13，看得見的立方體個數(shù)23﹣13； 圖③中，立方體的總個數(shù)為27=33，看不見的立方體個數(shù)8=23，看得見的立方體個數(shù)33﹣23； ∴有n個立方體時，立方體的總個數(shù)為n3，看不見的立方體個數(shù)為（n﹣1）3，看不見的小立方體的個數(shù)為n3﹣（n﹣1）3個； 故答案為：n3﹣（n﹣1）3． 　 三、解答題（共96分．） 19．計算： （1）﹣14+0.5（﹣）2[﹣3+（﹣1）3] （2）（﹣﹣+）（﹣12） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可． （2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣14+0.5（﹣）2[﹣3+（﹣1）3] =﹣1+2[﹣3+（﹣1）] =﹣1﹣8 =﹣9 （2））（﹣﹣+）（﹣12） =（﹣）（﹣12）﹣（﹣12）+（﹣12） =6+8﹣10 =4 　 20．解方程： （1）3x﹣2=1﹣2（x+1） （2）﹣=1． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：3x﹣2=1﹣2x﹣2， 移項合并得：5x=1， 解得：x=0.2； （2）方程整理得：﹣=1， 去分母得：9x+15﹣4x+2=6， 移項合并得：5x=﹣11， 解得：x=﹣2.2． 　 21．化簡求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2， ∵|x+2|+（y﹣）2=0， ∴x=﹣2，y=， 則原式=﹣2+=﹣1． 　 22．如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　26cm2??； （2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖． 【考點】作圖-三視圖；幾何體的表面積． 【分析】（1）直接利用幾何體的表面積求法，分別求出各側(cè)面即可； （2）利用從不同角度進而得出觀察物體進而得出左視圖和俯視圖． 【解答】解：（1）該幾何體的表面積（含下底面）為：44+2+4+4=26（cm2）； 故答案為：26cm2； （2）如圖所示： 　 23．已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入關(guān)系式|2n+m|=1，求出n的值，進而求出m+n的值． 【解答】解：把x=3代入方程， 得：3（2+）=2， 解得：m=﹣． 把m=﹣代入|2n+m|=1， 得：|2n﹣|=1 得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1． 解①得，n=， 解②得，n=． ∴（1）當(dāng)m=﹣，n=時， m+n=﹣； （2）當(dāng)m=﹣，n=時，m+n=﹣． 　 24．如圖，點O是直線FA上一點，OB，OD，OC，OE是射線，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC． （1）若∠AOE=20，求∠FOC的度數(shù)； （2）若∠AOB=88，求∠DOE的度數(shù)． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）可求∠AOC的度數(shù)，然后利用鄰補角的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)． （2）根據(jù)OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB． 【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC ∴∠AOC=2∠AOE=40， ∴∠FOC=180﹣∠AOC=140 （2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， ∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC， ∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=44 　 25．如圖，已知線段AB=12cm，點C是AB的中點，點D在直線AB上，且AB=4BD．求線段CD的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】此題需要分類討論，①當(dāng)點D在線段AB上時，②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案． 【解答】解：∵AB=12cm，AB=4BD， ∴BD=3cm， ①當(dāng)點D在線段AB上時， CD=AB=3cm； ②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=AB+AB=9cm． 　 26．用邊長為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側(cè)面為長方形，底面為等邊三角形． （1）每個盒子需　3　個長方形，　2　個等邊三角形； （2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4側(cè)面5個底面． 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法． ①用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)； ②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；認(rèn)識立體圖形． 【分析】（1）由圖可知每個三棱柱盒子需3個長方形，2個等邊三角形； （2）①由x張用A方法，就有（19﹣x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)； ②由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（1）由圖可知每個三棱柱盒子需3個長方形，2個等邊三角形； （2）①∵裁剪時x張用A方法， ∴裁剪時（19﹣x）張用B方法． ∴側(cè)面的個數(shù)為：6x+4（19﹣x）=（2x+76）個， 底面的個數(shù)為：5（19﹣x）=（95﹣5x）個； ②由題意，得=， 解得：x=7， 經(jīng)檢驗，x=7是原分式方程的解， ∴盒子的個數(shù)為： =30． 答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子． 故答案為3，2． 　 27．尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： （1）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來； （2）并按此規(guī)律計算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，從2開始連續(xù)的正偶數(shù)的和，正好等于加數(shù)的個數(shù)（加數(shù)的個數(shù)+1），由此得出S與n之間的關(guān)系即可； （2）（a）直接利用公式，代入公式計算即可； （b）加數(shù)不是從2開始的，我們可以先按從2開始進行計算，然后再減去前面多加的數(shù)即可． 【解答】解：（1）S=n（n+1）； （2）（a）2+4+6+…+100 =5051 =2550； （b）52+54+56+…+200 =（2+4+6+8+…+200）﹣（2+4+6++…+50） =100101﹣2526 =10100﹣650 =9450． 　 28．已知直線l上有一點O，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運動時間為ts． （1）當(dāng)t=2s時，AB=12cm．此時， ①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是　2　cm/s； 點B運動的速度是　4　cm/s． ②若點P為直線l上一點，且PA﹣PB=OP，求的值； （2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；兩點間的距離． 【分析】（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可； ②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論； （2）設(shè)A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可． 【解答】解：（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得 2x+4x=12， 解得：x=2， ∴B的速度為4cm/s； 故答案為：2，4 ②如圖2，當(dāng)P在AB之間時， ∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP， ∴PA﹣OA=PA﹣PB， ∴OA=PB=4， ∴OP=4． ∴． 如圖3，當(dāng)P在AB的右側(cè)時， ∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP， ∴PA﹣OA=PA﹣PB， ∴OA=PB=4， ∴OP=12． ∴ 答： =或1； （2）設(shè)A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，由題意，得 2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8） 解得：a=或 答：再經(jīng)過或秒時OA=2OB．