2016-2017學(xué)年河北省張家口市萬(wàn)全中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 a的相反數(shù)是（）A|a|BCaD2檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A2B3C3D53下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n4據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國(guó)75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.2110105下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6計(jì)算：127（4）+8（2）的結(jié)果是（）A24B20C6D367長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb28已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，則a+b=（）A3或7B3或7C3D79已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D410將圖中的正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050二、填空題11一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作m12絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有13在數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，與A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B表示14一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是15如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為16如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B、C所表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是17若（m2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是18按圖所示的程序流程計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是三、解答題（共66分）19計(jì)算：（1）3.7（）1.3； （2）（3）（）（）+；（3）（+）（）； （4）（1）100+（1）（32+2）20化簡(jiǎn)與求值：（1）2 （3x25xy+y2）5（x2xy+0.2y2）；（2）（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=221在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和22某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負(fù)某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問(wèn)：最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒(méi)有，則在A地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？23某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費(fèi)0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較合算24學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49（5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19（8）25如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）填空：a、b之間的距離為；b、c之間的距離為；a、c之間的距離為；（2）|a+b|cb|+|ba|；（3）若c2=4，b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是2，求a+2bc（a4cb）的值2016-2017學(xué)年河北省張家口市萬(wàn)全中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1a的相反數(shù)是（）A|a|BCaD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：a的相反數(shù)是a故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“”號(hào)2檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A2B3C3D5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，從輕重的角度來(lái)看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示3下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，故A正確，與要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故6x2y和是同類項(xiàng)，與要求不符；C、a2b和ab2的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，與要求相符；D、3m2n和m2n所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，與要求不符故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵4據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國(guó)75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.211010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：321億=32100000000=3.211010，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）（3）（4）不是同類項(xiàng)，不能合并；（2）5y22y2=3y2，所以4個(gè)算式都錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并6計(jì)算：127（4）+8（2）的結(jié)果是（）A24B20C6D36【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+284=36故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算7長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可【解答】解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是2abb2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵8已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，則a+b=（）A3或7B3或7C3D7【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】由|ab|=ba，知ba，又由|a|=5，|b|=2，知a=5，b=2或2，當(dāng)a=5，b=2時(shí)，a+b=3，當(dāng)a=5，b=2時(shí)，a+b=7，故a+b=3或7【解答】解：|ab|=ba，ba，|a|=5，|b|=2，a=5，b=2或2，當(dāng)a=5，b=2時(shí)，a+b=3，當(dāng)a=5，b=2時(shí)，a+b=7，a+b=3或7故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，以及簡(jiǎn)單代數(shù)式的求解問(wèn)題，要認(rèn)真掌握，并確保得分9已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y22y+1的值是7，可得到等式2y22y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時(shí)減去1，可得到2y22y=6，再把等式的變形成2（y2y）=6再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)加乘以（或除以同一個(gè)不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)除以2，可得到y(tǒng)2y=3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上1即可得到答案【解答】解：2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62（y2y）=6y2y=3y2y+1=3+1=4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值，作此題的關(guān)鍵是把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合，利用等式的性質(zhì)不斷的變形10將圖中的正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每剪開(kāi)一次多出3個(gè)正方形，然后寫(xiě)出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可【解答】解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，第4個(gè)圖形有正方形11個(gè)，第n個(gè)圖形有正方形（3n2）個(gè)，當(dāng)n=2016時(shí)，320162=6046個(gè)正方形，故選C故答案為：（3n2）【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開(kāi)一次多出3個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵二、填空題11一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作3m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，跳板面上記為正，可得答案【解答】解：運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記3米，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示12絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有2，1，0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】當(dāng)|a|2時(shí)，a的值有2，1，0，也可先寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的正整數(shù)，再寫(xiě)出0，和負(fù)整數(shù)的值【解答】解：由絕對(duì)值的性質(zhì)得，絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有2，1，0【點(diǎn)評(píng)】主要考查絕對(duì)值的定義及其應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉負(fù)整數(shù)值和0，題意理解不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是013在數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，與A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B表示1或5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】與A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B所表示的數(shù)就是比2大3或小3的數(shù)，據(jù)此即可求解【解答】解：2+3=1，23=5，則B表示的數(shù)是：1或5故答案為：1或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點(diǎn)A所表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)B所表示的數(shù)就是比2大3或小3的數(shù)是關(guān)鍵14一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是x2+2x+2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義即可直接寫(xiě)出【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式是x2+2x+2故答案是：x2+2x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式15如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為2，3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于a，b的方程，求得a，b的值【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，a+1=3，b=3，a=2，b=3故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同16如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B、C所表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是5【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】如果點(diǎn)B、C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么BC的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，依此可求點(diǎn)A表示的數(shù)【解答】解：如圖，BC的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵17若（m2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：根據(jù)題意得m2=0，n+3=0，解得：m=2，n=3，則原式=（23）99=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵18按圖所示的程序流程計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是21【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】把x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與10的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =610，把x=6代入程序流程中得： =2110，則最后輸出的結(jié)果為21故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19（16分）（2016秋萬(wàn)全縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）3.7（）1.3； （2）（3）（）（）+；（3）（+）（）； （4）（1）100+（1）（32+2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+3.71.3=15=4；（2）原式=3+=+=；（3）原式=（+）（36）=27+2021=26；（4）原式=（1+）（7）=（）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2016秋萬(wàn)全縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)與求值：（1）2 （3x25xy+y2）5（x2xy+0.2y2）；（2）（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=6x210xy+y25x2+xyy2=x2xy；（2）原式=3a2b2ab2ab2+2a2b7=5a2b3ab27，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=10+127=15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】（1）先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可；（2）先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整數(shù)是4，小于（）的最大整數(shù)是5，和為4+5=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能在數(shù)軸上正確表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵22某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負(fù)某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問(wèn)：最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒(méi)有，則在A地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】把所走的路程相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；先求出所有路程的絕對(duì)值的和，再乘以0.05，計(jì)算即可得解【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12）+（+7）+（5）=45+（37）=8千米，所以，不能回到出發(fā)點(diǎn)，在A地東邊8千米處；|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，820.05=4.1升【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示23某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費(fèi)0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較合算【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】A種方式收費(fèi)為：計(jì)時(shí)費(fèi)+通信費(fèi)；B種方式付費(fèi)為：包月費(fèi)+通信費(fèi)根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求出結(jié)果，比較后得出結(jié)論【解答】解：（1）A：0.0560x+0.0260x=4.2x（元），B：50+0.0260x=50+1.2x（元）；（2）當(dāng)x=20時(shí)，A：84元；B：74元，采用包月制較合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值解決實(shí)際問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系，需注意把時(shí)間單位統(tǒng)一24學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49（5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19（8）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【專題】閱讀型【分析】（1）根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好；（2）把49寫(xiě)成（50），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）把19寫(xiě)成（20），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=159【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對(duì)乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵25如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）填空：a、b之間的距離為ab；b、c之間的距離為bc；a、c之間的距離為ac；（2）|a+b|cb|+|ba|；（3）若c2=4，b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是2，求a+2bc（a4cb）的值【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)【分析】利用數(shù)軸得出cb0a，且|b|a|c|（1）利用數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離求法：右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)合并即可；（3）利用c2=4，b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是2，求得c=2，b=1，a=2，先化簡(jiǎn)再進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：由數(shù)軸可知：cb0a，且|b|a|c|（1）a、b之間的距離為ab；b、c之間的距離為bc；a、c之間的距離為ac；（2）|a+b|cb|+|ba|=a+b+cbb+a=2ab+c；（3）c2=4，b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是2，c=2，b=1，a=2，a+2bc（a4cb）=a+2bca+4c+b=2a+3b+3c=436=13【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，整式的加減，利用數(shù)軸得出a、b、c的數(shù)值的符號(hào)與大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵