2016-2017學(xué)年遼寧省營(yíng)口市育才中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每空3分，共10小題，共計(jì)30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD無(wú)法確定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）ABCD5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）6一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或48已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D29當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D510計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32017+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8二、填空題（每空3分，共8題，共計(jì)24分）11已知x2y+3=0，則代數(shù)式2x+4y+2017的值為12若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)ab=ab+ab，則2n=8，則n=13在3，4，5，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是14某公司員工，月工資由m元增長(zhǎng)了10%后達(dá)到元15若單項(xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=16若x2+x1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為17若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=18定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三計(jì)算下列各題（每題4分，共4題，共計(jì)16分）19計(jì)算下列各題（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017四解答題（每題5分，共2題，共計(jì)10分）20化簡(jiǎn)：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C五解下列方程：（每題5分，共4題，共計(jì)20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）六應(yīng)用題（22題8分，23題12分）22某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè)，現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，安排多少天生產(chǎn)乙種零件？23數(shù)軸上A表示6的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，M、N兩動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后再返回點(diǎn)A，兩點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N兩點(diǎn)的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒問(wèn)幾秒時(shí)M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？2016-2017學(xué)年遼寧省營(yíng)口市育才中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每空3分，共10小題，共計(jì)30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，6%表示減少6%故選C2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD無(wú)法確定【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，原點(diǎn)左邊的數(shù)都小于0解答【解答】解：b在原點(diǎn)的左邊，b0，a在原點(diǎn)的右邊，a0，ab故選B3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】實(shí)數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三種情況，大于0的為正數(shù)，小于0的為負(fù)數(shù)，結(jié)合運(yùn)算規(guī)則，可以得出答案【解答】解：0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正數(shù)；（3）2=9，90，故是正數(shù)；32=90，故為負(fù)數(shù)；|3|=30，故為負(fù)數(shù)；0，故為負(fù)數(shù)；a可以為0，a20，可以為正數(shù)也可以為0，故不正確即有2個(gè)為正數(shù)故選擇B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）ABCD【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：由題意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故選：A5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)添括號(hào)、去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，解答時(shí)要先分析括號(hào)前面的符號(hào)【解答】解：根據(jù)去括號(hào)的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，錯(cuò)誤；B、a22（ab+c）=a22a+bc，錯(cuò)誤；C、正確；D、應(yīng)為ab+cd=（ad）（bc），錯(cuò)誤故選C6一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)售進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，求得售價(jià)，進(jìn)一步列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故選：B7若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=7；再分兩種情況：m=3，n=7，m=3，n=7，分別代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=3，n=7，mn0，m=3，n=7，m+n=37，m+n=4或m+n=10故選C8已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】由于ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b同號(hào)；a、b異號(hào)；然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，原式=1+1=2；或原式=11=2；當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故選B9當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：8a2b=5，再將x=2代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，則當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故選B10計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32017+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計(jì)算即可得出答案【解答】解：20174=5041，即32017+1的個(gè)位數(shù)字與31+1=4的個(gè)位數(shù)字相同，為4故選：C二、填空題（每空3分，共8題，共計(jì)24分）11已知x2y+3=0，則代數(shù)式2x+4y+2017的值為2023【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：由x2y+3=0，得到x2y=3，則原式=2（x2y）+2017=6+2017=2023，故答案為：202312若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)ab=ab+ab，則2n=8，則n=10【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到n的值【解答】解：利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：2n+2n=8，移項(xiàng)合并得：n=10，故答案為：1013在3，4，5，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是24【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中尋找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案為：2414某公司員工，月工資由m元增長(zhǎng)了10%后達(dá)到（1+10%）m元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】本題等量關(guān)系式可列為：新工資=原工資+增加的解答時(shí)直接根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求得結(jié)果【解答】解：依題意可得：m+10%m=（1+10%）m15若單項(xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=80【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】因?yàn)閱雾?xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，可知這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xymn的值【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，則xymn=108=80故答案為：8016若x2+x1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為2008【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】首先將所給的代數(shù)式恒等變形，借助已知條件得到x2+x=1，即可解決問(wèn)題【解答】解：x2+x1=0，x2+x=1，x3+2x2+2007=x（x2+x1）+x2+x+2010=1+2007=2008故答案為200817若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng)，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結(jié)果不含ab項(xiàng)，得到2m=0，解得：m=2故答案為218定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=4【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數(shù)列以，4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=4故答案為：4三計(jì)算下列各題（每題4分，共4題，共計(jì)16分）19計(jì)算下列各題（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2.752.75+0.252.25+7.51.5=4；（2）原式=332+661=30四解答題（每題5分，共2題，共計(jì)10分）20化簡(jiǎn)：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）求出C=B2A，代入后去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；=2x2+x23xy2y2x2+xy2y2=2x22xy4y2；（2）A=34xy+2，B=+2xy5，2AB+C=0，C=B2A=（+2xy5）2（34xy+2）=2xy56+8xy4=10xy15五解下列方程：（每題5分，共4題，共計(jì)20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x15+3x=6，移項(xiàng)合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括號(hào)得： x（x1）=（x+2），去分母得：6x3x+3=8x+16，移項(xiàng)合并得：5x=13，解得：x=六應(yīng)用題（22題8分，23題12分）22某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè)，現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，安排多少天生產(chǎn)乙種零件？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個(gè)數(shù)，再利用每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套得出等式，求出答案【解答】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排（21x）天生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意可得：450x3=300（21x）5，解得：x=6，則216=15（天），答：應(yīng)該安排6天生產(chǎn)甲種零件，則安排15天生產(chǎn)乙種零件23數(shù)軸上A表示6的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，M、N兩動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后再返回點(diǎn)A，兩點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N兩點(diǎn)的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒問(wèn)幾秒時(shí)M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)C表示的數(shù)為18，設(shè)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，分以下四種情況討論：點(diǎn)M、N均由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)、當(dāng)點(diǎn)N從C返回A，未與點(diǎn)M相遇時(shí)、當(dāng)點(diǎn)N從C返回A，與點(diǎn)M相遇后，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從C返回A的途中時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解可得【解答】解：根據(jù)題意知點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)C表示的數(shù)為18，設(shè)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)M、N均由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：6+3t（6+t）=2，解得：t=1；當(dāng)點(diǎn)N從C返回A，未與點(diǎn)M相遇時(shí)，有：18（3t24）（6+t）=2，解得：t=11.5；當(dāng)點(diǎn)N從C返回A，與點(diǎn)M相遇后，有：6+t18（3t24）=2，解得：t=12.5；當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從C返回A的途中時(shí)，有：18（t24）=4，解得：t=46；綜上，1s或11.5s或12.5s或46s時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度