山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1在1，1.2，2，0，（2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個2數(shù)軸上表示的點到原點的距離是（）ABC2D23把（5）（+3）（7）+（2）寫成省略加號和括號的形式，正確的是（）A53+72B5372C53+72D5+3724下列計算結(jié)果等于1的是（）A（2）+（2）B（2）（2）C2（2）D（2）（2）5若|a|=5，則a是（）A5B5C5D6下列各式中，不正確的是（）A（16）0B|0.2|=|0.2|CD|6|07算式（）24的值為（）A16B16C24D248數(shù)軸上A點表示5，B點表示3，則A與B的距離是（）A8B8C2D29如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：ab0；ab0；a+b0；|a|b|0中正確的有（）A1個B2個C3個D4個1012+34+56+20052006的結(jié)果是（）A0B100C1003D1003二、填空題112.5的倒數(shù)是12計算43=13絕對值小于3.5的非負(fù)整數(shù)有14|3|=15如果a3與a+1互為相反數(shù)，那么a=16觀察下面一列數(shù)：，按照這個規(guī)律，第6個數(shù)應(yīng)該是三、解答題（共52分）17把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里：，0，7，8，2.25%，3.8，0.101001，2009正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：18在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來1.5，3，0，|2|，120計算下列各題：（1）20+（14）（18）13 （2）（3）（18）（6）3（3）（）（+）（）（）（4）27（）44（）（5）3（37）1（6）（1）（）+（）21已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則+mcd的值是多少？22某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？23已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算*，其意義是x*y=xy+1，試根據(jù)這種運算完成下列各題（1）求2*4的值；（2）求（1*4）*（2）的值2016-2017學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1在1，1.2，2，0，（2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的是負(fù)數(shù)作答【解答】解：五個數(shù)1，1.2，2，0，（2），化簡為1，1.2，2，0，+2所以有2個負(fù)數(shù)故選A【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)2數(shù)軸上表示的點到原點的距離是（）ABC2D2【考點】數(shù)軸【分析】結(jié)合數(shù)軸知：表示的點到原點的距離為【解答】解：表示的點到原點的距離為故選B【點評】注意：距離是一個非負(fù)數(shù)，即是數(shù)軸上該點對應(yīng)的這個數(shù)的絕對值3把（5）（+3）（7）+（2）寫成省略加號和括號的形式，正確的是（）A53+72B5372C53+72D5+372【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式去括號即可得到結(jié)果【解答】解：原式=53+72，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4下列計算結(jié)果等于1的是（）A（2）+（2）B（2）（2）C2（2）D（2）（2）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算出各選項的值，再與1比較即可【解答】解：A、（2）+（2）=4，A選項錯誤；B、（2）（2）=0，B選項錯誤；C、2（2）=（4）=4，C選項錯誤；D、（2）（2）=1，D選項正確故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，運算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的運算法則5若|a|=5，則a是（）A5B5C5D【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：|a|=5，a=5，故選：C【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，是一道基礎(chǔ)題比較簡單6下列各式中，不正確的是（）A（16）0B|0.2|=|0.2|CD|6|0【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較即可【解答】解：A（16）=160，正確；B|0.2|=|0.2|，正確；C，正確；D|6|0，錯誤；故選D【點評】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行解答7算式（）24的值為（）A16B16C24D24【考點】有理數(shù)的乘法【分析】利用乘法分配律計算【解答】解：原式=，=4128，=16故選A【點評】乘法分配律a（b+c）=ab+ac注意不要直接去計算，這樣要先通分，計算復(fù)雜8數(shù)軸上A點表示5，B點表示3，則A與B的距離是（）A8B8C2D2【考點】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上兩點間的距離，即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值【解答】解：5（3）=8故選：B【點評】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法，解決本題的關(guān)鍵是熟記兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值9如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：ab0；ab0；a+b0；|a|b|0中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a1，0b1，從而可以判斷題目中的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯誤的，從而解答本題【解答】解：由數(shù)軸可知，a1，0b1，ab0，ab0，a+b0，|a|b|0，故錯誤，正確故選A【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以明確a、b的符號和與原點的距離1012+34+56+20052006的結(jié)果是（）A0B100C1003D1003【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)相鄰兩個數(shù)的和是1，再根據(jù)1的個數(shù)，即可解答【解答】解：12+34+56+20052006=1003故選：C【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減的混合運算，根據(jù)相鄰兩數(shù)的和是1，確定出1的各數(shù)是解決此題的關(guān)鍵二、填空題112.5的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答【解答】解：2.5是，所以它的倒數(shù)是故答案為：【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)12計算43=【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：，故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則13絕對值小于3.5的非負(fù)整數(shù)有0；1；2；3【考點】絕對值；有理數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)所表示的點到原點的單位長度叫做這個數(shù)的絕對值，從而畫圖得出答案【解答】解：如圖，絕對值小于3.5的整數(shù)是：3；2；1；0；1；2；3，非負(fù)整數(shù)有0；1；2；3故答案為：0；1；2；3【點評】本題考查了絕對值的定義，是基礎(chǔ)知識比較簡單14|3|=3【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】由于一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此即可求解【解答】解：3，30，|3|=3【點評】本題考查絕對值的化簡，要能夠正確估算無理數(shù)的大小，得到化簡式子的符號15如果a3與a+1互為相反數(shù)，那么a=1【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程求解即可【解答】解：由題意得，a3+a+1=0，解得a=1故答案為：1【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵16觀察下面一列數(shù)：，按照這個規(guī)律，第6個數(shù)應(yīng)該是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知4個數(shù)得出第n個數(shù)為（1）n+1，將n=6代入即可得【解答】解：第1個數(shù)=（1）2，第2個數(shù)=（1）2+1，第3個數(shù)=（1）3+1，第n個數(shù)為（1）n+1，當(dāng)n=6時，（1）n+1=，故答案為：【點評】本題考查了數(shù)字的變化類題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的變化規(guī)律得到相應(yīng)的結(jié)果三、解答題（共52分）17把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里：，0，7，8，2.25%，3.8，0.101001，2009正數(shù)集合：，8，0.101001；負(fù)數(shù)集合：，7，2.25%，3.8，2009；整數(shù)集合：0，8，2009；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，7，2.25%，3.8【考點】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)【解答】解：正數(shù)集合：，8，0.101001；負(fù)數(shù)集合：，7，2.25%，3.8，2009整數(shù)集合：0，8，2009；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，7，2.25%，3.8；故答案為：，8，0.101001；，7，2.25%，3.8，2009；0，8，2009；，7，2.25%，3.8，2009【點評】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)18在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來1.5，3，0，|2|，1【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】首先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可利用“”連接起來【解答】解：在數(shù)軸上表示為：用“”連接為：3101.5|2|【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)，以及利用數(shù)軸表示數(shù)的大小，都是需要熟記的內(nèi)容20（24分）（2016秋蘭山區(qū)校級月考）計算下列各題：（1）20+（14）（18）13 （2）（3）（18）（6）3（3）（）（+）（）（）（4）27（）44（）（5）3（37）1（6）（1）（）+（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（3）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果（5）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算括號中的運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=5463=93=3；（3）原式=；（4）原式=274+=；（5）原式=（）=4；（6）原式=（1）（）=2+1+=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則+mcd的值是多少？【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，然后代入原式即可求出答案【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，m=2原式=0+m1=m1，當(dāng)m=2時，原式=m1=1，當(dāng)m=2時，原式=m1=3，綜上所述，原式=1或3【點評】本題考查代數(shù)式求值問題，涉及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型22某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把每個小組記錄的數(shù)字相加，根據(jù)計算的結(jié)果和題中規(guī)定的正方向即可確定出收工時兩組在A地的哪一邊，以及距A地的距離；（2）把各組記錄的數(shù)字的絕對值相加即可得到各組在檢修過程中總共行進(jìn)的距離，再根據(jù)每千米汽車耗油量為a升，把行進(jìn)的總距離乘以a即可得到各小組的耗油量【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+152+51+1032+12+45+6=39，1組在A地的東邊，距A地39千米，根據(jù)題意得：17+92+8+6+951+478=4，2組在A地的南邊，距A地4千米；（2）根據(jù)題意得：（|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|）a=65a（升），答：出發(fā)到收工1小組耗油65a升，根據(jù)題意得：（|17|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|+4|+|7|+|8|）a=76a（升），答：出發(fā)到收工2小組耗油76a升【點評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算*，其意義是x*y=xy+1，試根據(jù)這種運算完成下列各題（1）求2*4的值；（2）求（1*4）*（2）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)新定理得到2*4=24+1，然后進(jìn)行乘法運算后，再進(jìn)行加法運算；（2）根據(jù)新定義計算1*4，再計算（1*4）*（2）的值【解答】解：（1）2*4=24+1=8+1=9；（2）（1*4）*（2）=（14+1）*（2）=（4+1）*（2）=5*（2）=5（2）+1=10+1=9【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，是定義新運算題型直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系