福建省南平市2016-2017學年七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題4分，共30分）1有一種記分的方法：80分以上如88分記為+8分，某個學生在記分表上記為6分，則這個學生的分數(shù)應該是（）分A74B74C86D862比較兩個數(shù)的大小，結果正確的是（）A53BC2.25（2.5）D3下列運算正確的是（）A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=344如果室內溫度為21，室外溫度為7，那么室外的溫度比室內的溫度低（）A28B14C14D285若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A1B1C0D1或16下列說法中正確的有（）0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負數(shù)；0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；0表示沒有溫度A1個B2個C3個D4個72013個數(shù)的乘積為0，則（）A均為0B最多有一個為0C至少有一個為0D有兩個數(shù)是相反數(shù)8下列說法錯誤的是（）A有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)B一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)D負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）A加法交換律B乘法交換律C乘法結合律D乘法分配律10數(shù)軸上 點A表示的數(shù)是2向左移動2個單位長度到達點B，再向右移5個單位到達點C，則C表示的數(shù)為（）A9B5C1D1二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每空3分，共18分）11在數(shù)8、+4.3、|2|、0、50、3中是負數(shù)，是正整數(shù)125的相反數(shù)是，2的倒數(shù)是，2.5的絕對值是13把16+（+3）（5）+（7）中的加號省略，可以得到14上升30米記為+30米，那么下降40米應記作15絕對值等于6的有理數(shù)是絕對值小于5的所有整數(shù)的和=16對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算： |=adbc，則的值為三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共有52分）17（12分）計算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）（）4 （4）（6）（5）（+48）（+6）； （6）（3）（5）18（20分）計算（1）20+（14）（18）13（2）0.5+（）（2.25）+（3）82（4）3.5（5）32（16）4 （6）（+）361910袋小麥，如果以40千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負數(shù)稱重的紀錄如下：+2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0（1）這10袋小麥中，最輕是多少千克？最重是多少千克？直接回答（2）這10袋小麥的總重量是多少千克？20在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）救災過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油21一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了4千米到達小華家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了8.5千米到達小明家，最后回到超市（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置（2）小明家距小華家多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？22李強靠勤工撿學的收入維持上大學費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？23（2分）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為；（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由24觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應的等式；（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5+99=2016-2017學年福建省南平市邵武七中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題4分，共30分）1有一種記分的方法：80分以上如88分記為+8分，某個學生在記分表上記為6分，則這個學生的分數(shù)應該是（）分A74B74C86D86【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】由題意可得80分為基準點，從而可得出74的成績應記為6，也可得出這個學生的實際分數(shù)【解答】解：把88分的成績記為+8分，80分為基準點74的成績記為6分這個學生的分數(shù)應該是74分故選：A【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解答本題的關鍵是找到基準點2比較兩個數(shù)的大小，結果正確的是（）A53BC2.25（2.5）D【考點】有理數(shù)大小比較【分析】你可以先看符號，前面是負號，則后面的值越大，這個數(shù)越??；前面是正號，則后面的值越大，這個數(shù)越【解答】解：A、|5|3|，53，故本選項錯誤；B、=，故本選項錯誤；C、（2.5）=2.5，2.52.25，2.25（2.5），故本選項錯誤；D、=，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較有理數(shù)大小比較：數(shù)軸上左邊的點永遠小于右邊的點；幾何法：正數(shù)0負數(shù)3下列運算正確的是（）A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=34【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)進行計算即可選出答案【解答】解：A、（3）+（4）=（3+4）=7，故此選項錯誤；B、（3）+（4）=（3+4）=7，故此選項錯誤；C、（3）（4）=3+4=1，故此選項正確；D、（3）（4）=3+4=1，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減法，關鍵是熟練掌握計算法則4如果室內溫度為21，室外溫度為7，那么室外的溫度比室內的溫度低（）A28B14C14D28【考點】有理數(shù)的減法【分析】用室內溫度減去室外溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：21（7）=21+7=28故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵5若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A1B1C0D1或1【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到1和1的倒數(shù)等于它們本身【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為1故選D【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)6下列說法中正確的有（）0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負數(shù)；0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；0表示沒有溫度A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)自然數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)的定義即可作出判斷【解答】解：正確；0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故命題錯誤；正確；0是偶數(shù)，故命題錯誤；0度表示，溫度是冰水混合物的溫度，故命題錯誤故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)72013個數(shù)的乘積為0，則（）A均為0B最多有一個為0C至少有一個為0D有兩個數(shù)是相反數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)【分析】利用乘法法則判斷即可【解答】解：2013個數(shù)乘積為0，則至少有一個為0，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8下列說法錯誤的是（）A有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)B一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)D負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)【考點】有理數(shù)；正數(shù)和負數(shù)【分析】A、根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可判定；B、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定；C、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定；D、根據(jù)有理數(shù)的反應即可判定【解答】解：A、有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，可以分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)，錯誤，符合題意；B、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，正確，不符合題意；C、正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)，正確，不符合題意；D、負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)，正確，不符合題意故選A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的定義及分類，解題時熟練掌握有理數(shù)的定義及不同的分類標準即可解決問題9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）A加法交換律B乘法交換律C乘法結合律D乘法分配律【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc可得答案【解答】解：2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了乘法分配律，故選：D【點評】此題主要考查了乘法分配律，關鍵是熟練掌握乘法分配律，并能逆運用10數(shù)軸上 點A表示的數(shù)是2向左移動2個單位長度到達點B，再向右移5個單位到達點C，則C表示的數(shù)為（）A9B5C1D1【考點】數(shù)軸【分析】首先用點A表示的數(shù)減去2，求出點B表示的數(shù)是多少；然后用點B表示的數(shù)加上5，求出C表示的數(shù)為多少即可【解答】解：22+5=1，C表示的數(shù)為1故選：D【點評】此題主要考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律，要熟練掌握“左減右加”的原則二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每空3分，共18分）11在數(shù)8、+4.3、|2|、0、50、3中8、|2|、是負數(shù)，3、50是正整數(shù)【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】小于0的數(shù)為負數(shù)，大于0的數(shù)為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此可得出答案【解答】解：由題意得：80，、|2|=20，0，+4.3=4.30，500，30，故可知8、|2|、為負數(shù)；3、50為正整數(shù)【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的判斷，屬于比較簡單的題目，但要細心的尋找，避免出錯125的相反數(shù)是5，2的倒數(shù)是，2.5的絕對值是2.5【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，2的倒數(shù)是，2.5的絕對值2.5故答案為：5；2.5【點評】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵13把16+（+3）（5）+（7）中的加號省略，可以得到16+3+57【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結果【解答】解：原式=16+3+57，故答案為：16+3+57【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14上升30米記為+30米，那么下降40米應記作40米【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】依據(jù)上升和下降為相反意義的量求解即可【解答】解：上升30米記為+30米，那么下降40米應記作40米故答案為：40米【點評】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)，明確上升和下降為相反意義的量是解題的關鍵15絕對值等于6的有理數(shù)是6和6絕對值小于5的所有整數(shù)的和=0【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】首先根據(jù)絕對值的含義和求法，可得絕對值等于6的有理數(shù)是6和6；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出絕對值小于5的所有整數(shù)，再把它們相加，求出它們的和是多少即可【解答】解：絕對值等于6的有理數(shù)是6和6絕對值小于5的所有整數(shù)的和是：（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4=（4+4）+（3+3）+（2+2）+（1+1）+0=0故答案為：6和6；0【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小16對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算： |=adbc，則的值為5【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=38=5，故答案為：5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、用心做一做，馬到成功！（本大題共有52分）17（12分）（2016秋邵武市校級月考）計算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）（）4 （4）（6）（5）（+48）（+6）； （6）（3）（5）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題；（5）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題；（6）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題【解答】解：（1）（+3）+（2）=32=1；（2）（4）1=4+（1）=5；（3）（）4 =2；（4）（6）=4；（5）（+48）（+6）=486=8； （6）（3）（5）=【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法18（20分）（2016秋邵武市校級月考）計算（1）20+（14）（18）13（2）0.5+（）（2.25）+（3）82（4）3.5（5）32（16）4 （6）（+）36【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題；（5）根據(jù)有理數(shù)從的乘除法和減法可以解答本題；（6）根據(jù)乘法分配律可以解答本題【解答】解：（1）20+（14）（18）13=20+（14）+18+（13）=29；（2）0.5+（）（2.25）+=0.5+（0.25）+2.25+0.5=3；（3）82=8=2；（4）3.5（）=3.5（）=（5）32（16）4 =6（4）=10；（6）（+）36=2720+51=4【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法1910袋小麥，如果以40千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負數(shù)稱重的紀錄如下：+2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0（1）這10袋小麥中，最輕是多少千克？最重是多少千克？直接回答（2）這10袋小麥的總重量是多少千克？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：（1）32100.512最輕的是402=38千克，最重的是40+3=43千克，（2）4010+（2+10.512+30.511+0）=400+0=400千克，答：這10袋小麥的總重量是400千克【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵20在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？（2）救災過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結果為負數(shù)，則B地在A地的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量【解答】解：（1）149+87+136+105=180，B地在A地的東邊18千米；（2）路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=19千米；149+87+136=13千米；149+87+136+10=23千米；149+87+136+105=18千米最遠處離出發(fā)點23千米；（3）這一天走的總路程為：14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|=72千米，應耗油720.5=36（升），還需補充的油量為：3629=7（升）故途中還需補充7升油【點評】本題考查的是正數(shù)與負數(shù)的定義，解答此題的關鍵是熟知用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量21一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了4千米到達小華家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了8.5千米到達小明家，最后回到超市（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置（2）小明家距小華家多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？【考點】數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出各點即可；（2）根據(jù)（1）中數(shù)軸上小明家與小華家點的位置即可得出結論；（3）把各數(shù)相加即可得出貨車行駛的距離【解答】解：（1）如圖所示：；（2）由圖可知，小明家距小華家4（3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）答：貨車一共行駛了17千米【點評】本題考查的是數(shù)軸，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵22李強靠勤工撿學的收入維持上大學費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？【考點】統(tǒng)計表；用樣本估計總體【分析】（1）讓七天的收入總和減去支出總和即可（2）首先計算出一天的結余，然后乘以30即可；（3）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得【解答】解：（1）由題意可得：15+18+16+25+241014138101415=14元；（2）由題意得：14730=60元；（3）根據(jù)題意得；84730=360元【點評】本題考查了統(tǒng)計圖表問題23點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|；（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】本題應從絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標軸上的點到原點的距離）下手，分別解出答案【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是|52|=3，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是|1（3）|=4；（2）根據(jù)絕對值的定義有：數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x（2）|=|x+2|或|2x|=|x+2|；（3）根據(jù)絕對值的定義有：|x1|+|x+3|可表示為點x到1與3兩點距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當x在3與1之間時，|x1|+|x+3|有最小值4【點評】本題考查學生的閱讀理解能力及知識的遷移能力24（2016秋邵武市校級月考）觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應的等式；（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5+99=502【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“1+3+5+（2n1）=n2”，依此規(guī)律即可得出結論；（2）令2n1=99求出n值，代入（1）得出的變化規(guī)律即可得出結論【解答】解：（1）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+（2n1）=n2，1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52故答案為：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52（2）令2n1=99，解得：n=50，1+3+5+99=502故答案為：502【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵