2015-2016學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣樂壽中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的方格內(nèi).13的相反數(shù)是（）A3B3CD2在1，0，2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B0C2D3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a14有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A1B0C1D不存在5下列比較大小的式子中，正確的是（）A2（+5）B10.01C|3|+3|D（5）+（7）6數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和6，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A2B2C10D1074表示（）A（2）4B（2）（2）（2）（2）C44D（2）+（2）+（2）+（2）8數(shù)據(jù)6500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65105B6.5105C6.5106D6.51079把（2）（10）+（6）（+5）寫成省略加號(hào)和的形式為（）A2+1065B2106+5C2+106+5D2+106510計(jì)算 （1）2012+（1）2013等于（）A2B0C1D211用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”，正確的是（）Aa2+b22abB（a+b）22abCa2b22abD2（a2+b2ab）12一個(gè)長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x（厘米）表示，則該長方形的面積是（）Ax（302x）平方厘米Bx（30x）平方厘米Cx（15x）平方厘米Dx（15+x） 平方厘米13當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x22x+1的值是（）A0B2C1D414某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（250.25）kg的字樣，下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是（）A24.70kgB24.80kgC25.30kgD25.51kg二、填空題15（4分）若|a|=6，則a=16（）=117（4分）按四舍五入法則取近似值：2.096（精確到百分位）0.03445（精確到0.001）18（4分）用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題19如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：50%，2012，0.618，3，0，5.9，3.14，9220直接寫出結(jié)果（1）82=（2）2.5（7.5）=（3）1=（4）12（）=（5）（0.8）（2）=（6）（2）3=21計(jì)算（1）016+（29）（7）（+11）（2）（3）（）（30）（4）（5）22當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）2（ab）2； （2）a24ab+4b223某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)某天早晨從A地出發(fā)，最后收工時(shí)到達(dá)B地約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+13，14，+11，10，8，+9，12，+8（1）問B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油x升，求該天共耗油多少升？24小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由2015-2016學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣樂壽中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的方格內(nèi).13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02在1，0，2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B0C2D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】由于正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，則這樣比較1與2的大小即可，然后計(jì)算出它們的絕對(duì)值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較【解答】解：|1|=1，|2|=2，210故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答【解答】解：根據(jù)數(shù)軸排列的特點(diǎn)可得b0a2故選A【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大4有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A1B0C1D不存在【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解【解答】解：因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，0到原點(diǎn)的距離為0，所以有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是0故選B【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是05下列比較大小的式子中，正確的是（）A2（+5）B10.01C|3|+3|D（5）+（7）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】將各項(xiàng)兩式化為最簡，比較大小即可【解答】解：A、（+5）=5，25，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|1|=1，|0.01|=0.01，|1|0.01|，10.01，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|3|=3，|+3|=3，|3|=|+3|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（5）=5，+（7）=7，（5）+（7），本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)大小比較，注意兩負(fù)數(shù)比較大小的方法6數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和6，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A2B2C10D10【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可【解答】解：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和6，A、B兩點(diǎn)間的距離為4（6）=10故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值7（2）4表示（）A（2）4B（2）（2）（2）（2）C44D（2）+（2）+（2）+（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式表示4個(gè)2的乘積，即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：（2）4表示（2）（2）（2）（2）故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵8數(shù)據(jù)6500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A65105B6.5105C6.5106D6.5107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6500 000=6.5106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9把（2）（10）+（6）（+5）寫成省略加號(hào)和的形式為（）A2+1065B2106+5C2+106+5D2+1065【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】利用去括號(hào)法則去括號(hào)后即可得到結(jié)果【解答】解：（2）（10）+（6）（+5）=2+1065故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵10計(jì)算 （1）2012+（1）2013等于（）A2B0C1D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式利用1的奇次冪為1，偶次冪為1計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=11=0故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握1的奇偶次冪是解本題的關(guān)鍵11用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”，正確的是（）Aa2+b22abB（a+b）22abCa2b22abD2（a2+b2ab）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)平方和就是先平方再相加，乘積的2倍就是2ab，從而列出代數(shù)式即可【解答】解：a、b兩數(shù)的平方和是a2+b2，它們乘積的2倍是2ab，則a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍是：a2+b22ab；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意義12一個(gè)長方形的周長是30厘米，若長方形的一邊用字母x（厘米）表示，則該長方形的面積是（）Ax（302x）平方厘米Bx（30x）平方厘米Cx（15x）平方厘米Dx（15+x） 平方厘米【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先根據(jù)周長=（長+寬）2，表示出另一邊的長，再根據(jù)長方形的面積=長寬求面積【解答】解：由題意可知：長方形另一邊用（15x）厘米表示，則該長方形面積為x（15x）平方厘米，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式要注意：要注意書寫的規(guī)范性，用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“”簡寫作“”或者省略不寫 在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù) 含有字母的除法，一般不用“”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式13當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x22x+1的值是（）A0B2C1D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】直接把x=1代入計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)x=1，原式=（1）22（1）+1=1+2+1=4故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值14某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（250.25）kg的字樣，下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是（）A24.70kgB24.80kgC25.30kgD25.51kg【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】正確理解（250.25）的含義，25+0.25=25.25，250.25=24.75，說明面粉在此區(qū)間內(nèi)合格【解答】解：在24.7525.25這個(gè)區(qū)間內(nèi)的只有24.80故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)二、填空題15若|a|=6，則a=6【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可確定出a的值【解答】解：|a|=6，a=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵16（5）（）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【專題】計(jì)算題【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（5）（）=1故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17按四舍五入法則取近似值：2.0962.10（精確到百分位）0.034450.034（精確到0.001）【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字精確到哪位就是對(duì)這位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入【解答】解：用四舍五入法計(jì)算即可2.096精確到百分位就是小數(shù)點(diǎn)后兩位，就是2.10；0.034 45精確到0.001就是小數(shù)點(diǎn)后三位就是0.034【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)知識(shí)，做這類題要注意按要求做題18用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要5n+1根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可【解答】解：由圖可知：圖形標(biāo)號(hào)（1）的火柴棒根數(shù)為6；圖形標(biāo)號(hào)（2）的火柴棒根數(shù)為11；圖形標(biāo)號(hào)（3）的火柴棒根數(shù)為16；由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5（n1）=5n+1，故答案為：5n+1【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可三、解答題19如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：50%，2012，0.618，3，0，5.9，3.14，92【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可【解答】解：填寫如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的知識(shí)，掌握負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵20（12分）（2012秋定安縣期中）直接寫出結(jié)果（1）82=（2）2.5（7.5）=（3）1=（4）12（）=（5）（0.8）（2）=（6）（2）3=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）利用加法法則計(jì)算即可；（2）首先利用減法法則轉(zhuǎn)化成加法，然后運(yùn)算即可；（3）利用加法法則計(jì)算即可；（4）利用有理數(shù)的乘法法則即可求解；（5）利用立方的意義即可求解【解答】解：（1）原式=（8+2）=10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=124=48；（5）原式=0.80.2=1.6； （6）原式=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵21（20分）（2012秋定安縣期中）計(jì)算（1）016+（29）（7）（+11）（2）（3）（）（30）（4）（5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）首先利用符號(hào)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行同分母的分式的加減，然后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）首先利用分配律計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（4）首先計(jì)算乘方，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；（5）逆用乘法的分配律，計(jì)算整數(shù)的加減，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=1629+711 =49；（2）原式=324=21；（3）原式=12+225 =35；（4）原式=12+（3）=122=1+4 =3；（5）原式=（235726）=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序22（10分）（2012秋定安縣期中）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）2（ab）2； （2）a24ab+4b2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】（1）先計(jì)算出a+b=2+3=1，ab=23=5，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算；（2）先變形原式得到（a2b）2，然后把a(bǔ)=2，b=3代入計(jì)算【解答】解：（1）a=2，b=3，a+b=2+3=1，ab=23=5，原式=12（5）2=24；（2）原式=（a2b）2，當(dāng)a=2，b=3，原式=（223）2=64【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算23某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)某天早晨從A地出發(fā)，最后收工時(shí)到達(dá)B地約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+13，14，+11，10，8，+9，12，+8（1）問B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油x升，求該天共耗油多少升？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【解答】解：（1）將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加，得結(jié)果為3，約定向東為正方向，B地在A地的西邊，它們相距3千米（2）汽車行駛每千米耗油x升，設(shè)該天共耗油y升，則y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升該天共耗油85x升【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示24小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢，然后再求出超過10支的部分的價(jià)錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢是1.50.8元，那么x支的價(jià)錢是1.50.8x元；（2）把x=30代入以上兩式即可得到答案【解答】解：（1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.50.8x=1.2x（元），（2）當(dāng)x=30時(shí)，0.9x+6=33，1.2x=36，因?yàn)?336，所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系