2015-2016學年甘肅省白銀市育才學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題1在下列各數(shù)（+2），32，（）4，（1）2009，|3|中，負數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D52下列各式中運算正確的是（）A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a53點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是（）A1B9C1或9D1或94已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab05下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（）ABCD6某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%則本次出售中，商場（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元7下列說法中，正確的有（）過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點的距離；兩點之間，垂線最短；若AB=BC，則點B是線段AC的中點A1個B2個C3個D4個8小明做了以下4道計算題：（1）2008=2008；0（1）=1；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A1題B2題C3題D4題9已知2x6y2和x3myn是同類項，則9m25mn17的值是（）A1B2C3D410甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A272+x=（196x）B（272x）=196xC（272+x）=196xD272+x=196x二、填空題112的倒數(shù)是，絕對值是122x與3x1互為相反數(shù)，則x=13現(xiàn)在是9點30分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是14已知x=3是方程ax6=a+10的解，則a=15已知|a+3|+（b1）2=0，則3a+b=16如圖所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MON等于度17若整式2x2+5x+3的值為8，那么整式6x2+15x10的值是18若關(guān)于a，b的多項式2（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab項，則m=19買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要元20南通市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是三、解答題21如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖22解方程4x3（5x）=6 5（x+8）5=6（2x7）x=323計算：22（2）2+（3）2（）42|4|24先化簡，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x=2，y=225已知線段AB=6cm，點C在線段AB上，且CA=4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是多少？26某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電千瓦時，應(yīng)交電費是元2015-2016學年甘肅省白銀市育才學校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在下列各數(shù)（+2），32，（）4，（1）2009，|3|中，負數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】探究型【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷哪個數(shù)是負數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：下列各數(shù)（+2），32，（）4，（1）2009，|3|中，負數(shù)有：（+2），32，（1）2009，|3|，故在（+2），32，（）4，（1）2009，|3|中，負數(shù)有5個，故選D【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確負數(shù)的定義2下列各式中運算正確的是（）A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a5【考點】合并同類項【分析】合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；可據(jù)此來判斷各選項的計算結(jié)果是否正確【解答】解：A、6a5a=a；故A錯誤；B、a2+a2=2a2；故B錯誤；C、3a2b4ba2=3a2b4a2b=a2b；故C正確；D、3a2和2a3不是同類項，不能合并；故D錯誤故選C【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并3點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是（）A1B9C1或9D1或9【考點】數(shù)軸【分析】分點A在原點左邊和右邊兩種情況表示出A，然后根據(jù)向左移動減，向右移動加列式計算即可得解【解答】解：點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，點A表示出5或5，A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，52+6=1，52+6=9，此時點A所表示的數(shù)是1或9故選C【點評】本題考查了數(shù)軸，主要利用了平移中點的變化規(guī)律：向左移動減，向右移動加，易錯點在于點A表示的數(shù)有兩種情況4已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0【考點】有理數(shù)的乘法；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】首先由數(shù)軸上表示的數(shù)的規(guī)律及絕對值的定義，得出b0a，且|b|a|，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘法法則對各選項進行判斷【解答】解：由圖可知，b0a，且|b|a|A、根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知b+a0，正確；B、錯誤；C、ab，ab0，錯誤；D、a0，b0，ab0，錯誤故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加法、減法及乘法法則結(jié)合數(shù)軸解題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，給學生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想5下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（）ABCD【考點】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意故選：D【點評】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形6某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%則本次出售中，商場（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題；壓軸題【分析】可先設(shè)兩臺電子琴的原價為x與y，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的方程式，求解可得原價；比較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案【解答】解：設(shè)兩臺電子琴的原價分別為x與y，則第一臺可列方程（1+20%）x=960，解得：x=800比較可知，第一臺賺了160元，第二臺可列方程（120%）y=960，解得：y=1200元，比較可知第二臺虧了240元，兩臺一合則賠了80元故選D【點評】此題的關(guān)鍵是先求出兩臺電子琴的原價，才可知賠賺7下列說法中，正確的有（）過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點的距離；兩點之間，垂線最短；若AB=BC，則點B是線段AC的中點A1個B2個C3個D4個【考點】垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；兩點間的距離【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，垂線段最短對各小題分析判斷后即可得解【解答】解：過兩點有且只有一條直線，正確；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本小題錯誤；兩點之間，線段最短，故本小題錯誤；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故本小題錯誤，綜上所述，正確的是共1個故選A【點評】本題考查了垂線段最短，直線的性質(zhì)，兩點間的距離，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵8小明做了以下4道計算題：（1）2008=2008；0（1）=1；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A1題B2題C3題D4題【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】此題可直接對給出的4道計算題進行計算來驗證小明的計算是否有誤即可【解答】解：（1）2008=0，錯誤；0（1）=1，正確；，正確；，正確所以他一共做對了3題故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是注意運算順序，同學們要熟練掌握9已知2x6y2和x3myn是同類項，則9m25mn17的值是（）A1B2C3D4【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義可知n=2，3m=6，然后求得m=2，最后代入計算即可【解答】解：2x6y2和x3myn是同類項，3m=6，n=2解得m=2原式=92252217=1故選A【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)同類項的定義求得m、n的值是解題的關(guān)鍵10甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A272+x=（196x）B（272x）=196xC（272+x）=196xD272+x=196x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】等量關(guān)系為：乙隊調(diào)動后的人數(shù)=甲隊調(diào)動后的人數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)應(yīng)該從乙隊調(diào)x人到甲隊，196x=（272+x），故選C【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到調(diào)動后的兩隊的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題112的倒數(shù)是，絕對值是2【考點】倒數(shù)；絕對值【專題】存在型【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答【解答】解：（2）（）=1，2的倒數(shù)是；20，|2|=2故答案為：，2【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵122x與3x1互為相反數(shù)，則x=1【考點】解一元一次方程【專題】方程思想【分析】根據(jù)相數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，2x+3x1=0，解方程即可【解答】解：根據(jù)題意，2x+3x1=0，解之得x=1故答案為：1【點評】本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零，反之也成立13現(xiàn)在是9點30分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是105【考點】鐘面角【分析】根據(jù)鐘面平均分成12，可得每份是30，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案【解答】解：30（3+）=105，故答案為：105【點評】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵14已知x=3是方程ax6=a+10的解，則a=8【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】將x=3代入方程ax6=a+10，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可【解答】解：x=3是方程ax6=a+10的解，x=3滿足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8故答案為：8【點評】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15已知|a+3|+（b1）2=0，則3a+b=8【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則3a+b=9+1=8故答案是：8【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為016如圖所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MON等于135度【考點】角平分線的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得【解答】解：AOB是平角，AOC=30，BOD=60，COD=90（互為補角）OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MOC+NOD=（30+60）=45（角平分線定義）MON=90+45=135故答案為135【點評】由角平分線的定義，結(jié)合補角的性質(zhì)，易求該角的度數(shù)17若整式2x2+5x+3的值為8，那么整式6x2+15x10的值是5【考點】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】根據(jù)已知條件求出2x2+5x的值，然后整體代入進行計算即可得解【解答】解：2x2+5x+3=8，2x2+5x=83=5，6x2+15x10=3（2x2+5x）10=3510=1510=5故答案為：5【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵18若關(guān)于a，b的多項式2（a22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab項，則m=4【考點】整式的加減【分析】先整理整式，不含ab項及ab項的系數(shù)為0，由此可得出m的值【解答】解：2（a22abb2）（a2+mab+2b2）=a2（4+m）ab4b2，又不含ab項，故4+m=0，m=4故填：4【點評】本題考查整式的加減，關(guān)鍵是對整式的整理，難度不大19買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要4m+5n元【考點】列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)單價和所買個數(shù)，分別計算出買籃球和買排球所需錢數(shù)，然后相加即可【解答】解：買一個籃球需要m元，則買4個籃球需4m元；買一個排球需要n元，則買5個排球需5n元；故共需：（4m+5n）元故答案為：4m+5n【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要弄清楚問題中的運算順序，掌握先乘除、后加減的原則20南通市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是1【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)上升為正，下降為負，列式計算即可【解答】解：依題意列式為：5+3+（9）=5+39=89=1（）所以這天夜間的溫度是1故答案為：1【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意用正負表示具有相反意義的量便于計算三、解答題21如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖【考點】作圖-三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3據(jù)此可畫出圖形【解答】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，1；從左面看2列正方形的個數(shù)依次為2，3【點評】此題考查了三視圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般22解方程4x3（5x）=6 5（x+8）5=6（2x7）x=3【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：4x15+3x=6，移項合并得：7x=21，解得：x=3；去括號得：5x+405=12x42，移項合并得：7x=77，解得：x=11；去分母得：8x4=3x+612，移項合并得：5x=2，解得：x=0.4；去分母得：15x3x+6=10x2545，移項合并得：2x=76，解得：x=38【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解23）計算：22（2）2+（3）2（）42|4|【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）先計算除法，再計算乘法，最后計算減法；（2）先計算乘方、絕對值，再計算乘除，最后計算加減【解答】解：（1）原式=10（4）（）=102=12；（2）原式=44+9（）164=4464=18【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算24先化簡，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x=2，y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，把未知數(shù)的值代入，可得答案【解答】解：原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=（22）x2y）+（22）xy2+2x2y=2x2y，當x=2，y=2時，原式=2（2）22=8【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵：括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號全變號25已知線段AB=6cm，點C在線段AB上，且CA=4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是多少？【考點】兩點間的距離【專題】探究型【分析】先根據(jù)中點的性質(zhì)求出線段OA的長，再由OC=CAOA即可得出結(jié)論【解答】解：線段AB=6cm，O是AB的中點，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm答：線段OC的長度是1cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，能根據(jù)線段之間的倍數(shù)關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵26某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a=60（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費是32.40元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出a；（2）先設(shè)九月份共用電x千瓦時，從中找到等量關(guān)系，共交電費是不變的，然后列出方程求出x【解答】解：（1）由題意，得0.4a+（84a）0.4070%=30.72，解得a=60；（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得x=90，所以0.3690=32.40（元）答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費32.40元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解