江蘇省南京市鐘英中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（每小題2分，共20分）13的相反數(shù)是 A3 B C3 D 2在2016年“十一”黃金周期間，南京博物館迎來(lái)觀眾34000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 A3.410B3410C0.3410 D3.410 3計(jì)算()的結(jié)果是 A 2 B C D4下列各數(shù)中：3、4.1、9、(8)、0、3，負(fù)有理數(shù)有 A 2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)5已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是 abOAabBab0 Cab0 Dba 06下列各式中，與x2y是同類(lèi)項(xiàng)的是 Ax y2B x2y C 2 xy D3 x2 y27下列說(shuō)法正確的是 0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)； 相反數(shù)等于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小A B C D 8用代數(shù)式表示“a的2倍與b的和的平方”，正確的是 A(2ab) B2(ab) C2ab D(a2b) 9由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù)n與總點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=50時(shí)，計(jì)算的值為 n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12A196 B200 C204 D 19810如果a表示有理數(shù),那么aa的值 A可能是負(fù)數(shù) B不可能是負(fù)數(shù) C必定是正數(shù) D可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù)二、填空題（每小題2分，共16分）114的倒數(shù)是12比較兩個(gè)數(shù)的大?。?2)2（用“”或“”或“”填空）13如果點(diǎn)M表示的數(shù)是1，那么數(shù)軸上與點(diǎn)M的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 14已知x=2是方程ax1=x3的一個(gè)解，那么a= 15一件商品按成本價(jià)九折銷(xiāo)售，售價(jià)為270元這件商品的成本價(jià)是多少？設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則可以列出方程 16大于2而小于的整數(shù)共有 個(gè)17已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式pxqx的值為2016，則當(dāng)x=1時(shí)，pxqx1的值是 18如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，則第2016次輸出的結(jié)果為 輸入x輸出x為奇數(shù)x為偶數(shù)xx3三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)64分）19（本題6分）畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),并用“”把各數(shù)從小到大連起來(lái) 3,1 , 0 , 3, 320計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）（）（36）； （2）142221化簡(jiǎn)（本題4分）3(m22m+1)(2m23m)3.22先化簡(jiǎn)，再求值（本題5分） 5(3a2bab2)4(ab23a2b)，其中a2，b323解方程（每小題4分，共8分）（1）4x3(2x)； （2）1 24（本題6分）一輛交通巡邏車(chē)在南北公路上巡視，某天早上從A地出發(fā)，中午到達(dá)B地，行駛記錄如下（規(guī)定向北為正方向，單位：千米）：15,8,6,12,8,5,10回答下列問(wèn)題： （1）B地在A地的什么方向？與A地相距多遠(yuǎn)？ （2）巡邏車(chē)在巡邏中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)多少千米？ （3）巡邏車(chē)行駛每千米耗油升，這半天共耗油多少升？25（本題6分）如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)四分之一圓.(1) 用含a，b代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2) 當(dāng)a=10，b=4時(shí)，陰影部分的面積是多少(取值為3.14)？26（本題6分）數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去這個(gè)數(shù)的 ，則結(jié)果為多少？小組內(nèi) 5成員分別令這個(gè)數(shù)為5、3、4、6、2，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。(1)請(qǐng)從上述5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果；(2)有這樣一個(gè)猜想：無(wú)論這個(gè)數(shù)是幾，其計(jì)算的結(jié)果一樣，這個(gè)猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果你覺(jué)得這個(gè)猜想不對(duì)，請(qǐng)你提出一個(gè)新的猜想。27閱讀與探究題（本題6分） 根據(jù)下列各式，回答問(wèn)題： 1129=20292 1228=20282 1327= 1426=20262 1525=20252 1624=20242 1723= 1822=20222 1921=20212 2020=20202 （1）請(qǐng)把分別寫(xiě)成一個(gè)“m2n2”（兩數(shù)平方差）的形式（寫(xiě)在答卷紙的橫線上） （2）若乘積的兩個(gè)因數(shù)分別用字母a，b表示（a，b為正數(shù)且ab），請(qǐng)寫(xiě)出用含字母a，b的代數(shù)式來(lái)表示ab（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由）28（本題9分）甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)1000元的電器，超出的金額按90%收??；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過(guò)500元的電器，超出的金額按95收取某顧客購(gòu)買(mǎi)的電器價(jià)格是x元 （1）當(dāng)x=850時(shí)，該顧客應(yīng)選擇在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算； （2）當(dāng)x1700時(shí)，分別用含x的代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電器所需付的費(fèi)用； （3）當(dāng)x=1700時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年第一學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20）題號(hào)12345678910答案ADDBCBBAAB二、填空題（共8小題，每小題2分，共16分）11 ； 12； 132或4； 143； 150.9x=270；165； 172015； 184； 三、解答題（本大題共10小題，共64分）19（6分）畫(huà)出數(shù)軸，并且正確標(biāo)上數(shù)字5分31 0 3 36分20（8分）（1）原式= （36）+ （36）+（）（36）2分 = 1830+213分 =274分(2) 原式= 1（29） = 1（7）2分 = 1+ 3分 = 4分21（4分）解：原式= 3m26m+32m2+3m32分 = 3m22m26m+3m+333分 = m23m4分22.(5分) 解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b2分 =15a2b12a2b5ab2+4ab23分 =3a2bab24分 當(dāng)a2，b3時(shí)，原式=3（2）23（2）32=36+18=545分23.（8分）（1）解：4x63x1分 3xx642分 2x23分 x14分（2）解：63（x+1）2（2x）1分 63x342x2分 6433x2x3分 x14分24.（6分）解：（1）將公路看成數(shù)軸，A地作為原點(diǎn)，規(guī)定向北為正。根據(jù)題意，得： +15+（8）+6+12+（8）+5+（10）=12（千米）因此，B地在A地北面，與A地相距12千米；2分（2）+15+（8）+6+12=25（千米） 離開(kāi)A地最遠(yuǎn)25千米4分（3）+15+8+6+12+8+5+10= 64（千米） 因?yàn)槊壳缀挠蚢升 所以，共耗油64 a升6分25（6分）解：（1）ab ，4分（2）當(dāng)a2，b3時(shí)ab = 4025.12=14.88.6分26（6分）解：（1）略2分（2）這個(gè)猜想是對(duì)的，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則由題意，得，3分 = +2=25分所以，不論x是幾，結(jié)果都為2. 6分27（6分）解：(1) 1327= 202721分 1723= 20232 2分 （2）ab=()2()26分28（9分）解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)x=850時(shí)，在甲商場(chǎng)沒(méi)有優(yōu)惠，需付850元在乙商場(chǎng)的費(fèi)用是500+95%（850500）=832.5（元）1分因?yàn)?50832.5，所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；2分（2）當(dāng)x1000時(shí)，在甲商場(chǎng)需付1000+90%（x1000）=100+0.9x（元）4分在乙商場(chǎng)需付500+95%（x500）=25+0.95x（元）6分（3）當(dāng)x=1700時(shí)，在在甲商場(chǎng)需付100+0.91700=1630（元）7分在乙商場(chǎng)需付25+0.951700=1640（元）8分 因?yàn)?6401630，所以在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；9分