2016-2017學(xué)年四川省綿陽一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 650萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A0.65107B6.5106C65105D651062給出下列各數(shù)：4.439，0，4，3.14159，1000，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A6B5C4D33下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A（+2）與|2|B（2）3與23C（3）2與32D（2）3與324如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b，下列關(guān)系正確的是（）AabbaBababCbaabDabba5下列各式一定成立的是 （）Aa20Ba2=（a）2Ca2=a2Da3=a36初一（2）班男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是a，那么學(xué)生總數(shù)是（）A60%aB（160%）aCD7兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后兩船相距（）A4a千米B2a千米C200千米D100千米8如果關(guān)于y的整式3y2+3y1與by2+y+b的和不含y2項(xiàng)，那么這個(gè)和為（）A4y1B4y2C4y3D4y49若A是一個(gè)七次多項(xiàng)式，B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式B七次多項(xiàng)式C十四次多項(xiàng)式D六次多項(xiàng)式10如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n（n為正整數(shù)）個(gè)三角形，則需要火柴棍（）A（2n+3）根B2n根C（2n+1）根D（2n1）根11下列變形錯(cuò)誤的是（）A若a=b，則2a+c=2b+cB若6a=5a+4，則5a6a=4C若ab=ac，則b=cD若=，則a=b12我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將0. =x，則x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，將0. 化成分?jǐn)?shù)是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，多項(xiàng)式x2y+x4yx+1最高次項(xiàng)是14若單項(xiàng)式與amb2的差是單項(xiàng)式，則（m）n=152017（0.125）2016=16設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是17下列解方程中正確的有x+4=3，解得x=3x5=7x，解得x=（x1）=（x+1），解得x=3=，解得x=818有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|c+b|ba|的結(jié)果是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：14（10.5）2（3）220解方程：（x+1）=121先化簡(jiǎn)，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=22小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5ab+4bc3ac，不小心看成減去5ab+4bc3ac，計(jì)算出結(jié)果為3ab4bc+5ac，試求出原題目的正確答案23已知A=x2ax1，B=2x2ax1，且多項(xiàng)式2AB的值與字母x取值無關(guān)，求a的值24古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：（1）丟番圖的壽命；（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；（3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡2016-2017學(xué)年四川省綿陽一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1650萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A0.65107B6.5106C65105D65106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)【解答】解：將650萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2給出下列各數(shù)：4.439，0，4，3.14159，1000，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A6B5C4D3【考點(diǎn)】有理數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，確定非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：非負(fù)數(shù)有：4.439，0，3.14159，共4個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和03下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A（+2）與|2|B（2）3與23C（3）2與32D（2）3與32【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】分別計(jì)算，再根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”作判斷【解答】解：A、（+2）=2，|2|=2，所以選項(xiàng)A不正確；B、（2）3=8，23=8，所以選項(xiàng)B不正確；C、（3）2=9，32=9，9與9互為相反數(shù)，所以選項(xiàng)C正確；D、（2）3=8，32=9，所以選項(xiàng)D不正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵，要注意乘方運(yùn)算中（3）2與32的計(jì)算方法的不同4如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b，下列關(guān)系正確的是（）AabbaBababCbaabDabba【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)與絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知a0b，ab，abba故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵5下列各式一定成立的是 （）Aa20Ba2=（a）2Ca2=a2Da3=a3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，a20不成立，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2=（a）2，本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a0時(shí)，a2與a2互為相反數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a0時(shí)，a3與a3互為相反數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則6初一（2）班男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是a，那么學(xué)生總數(shù)是（）A60%aB（160%）aCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】學(xué)生總數(shù)=女生人數(shù)女生所占百分比首先求出女生所長(zhǎng)百分比，再列式子【解答】解：女生所占百分比是：160%=40%，學(xué)生總數(shù)：a40%=故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，讀懂題意，求出女生所占百分比是解題的關(guān)鍵7兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后兩船相距（）A4a千米B2a千米C200千米D100千米【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)：2h后甲、乙間的距離=甲船行駛的路程+乙船行駛的路程即可得【解答】解：2h后兩船間的距離為：2（50+a）+2（50a）=200千米；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵8如果關(guān)于y的整式3y2+3y1與by2+y+b的和不含y2項(xiàng)，那么這個(gè)和為（）A4y1B4y2C4y3D4y4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不含y2項(xiàng)，即讓y2項(xiàng)的系數(shù)為0即可得出b的值，再求得這個(gè)和即可【解答】解：3y2+3y1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b1，不含y2項(xiàng)，3+b=0，b=3，和為（33）y2+4y31=4y4，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵9若A是一個(gè)七次多項(xiàng)式，B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式B七次多項(xiàng)式C十四次多項(xiàng)式D六次多項(xiàng)式【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)即可判斷【解答】解：A是一個(gè)七次多項(xiàng)式，B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式，A+B合并后必定是整式，且最高次數(shù)項(xiàng)不能超過7次，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，涉及合并同類項(xiàng)的概念10如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n（n為正整數(shù)）個(gè)三角形，則需要火柴棍（）A（2n+3）根B2n根C（2n+1）根D（2n1）根【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的【解答】解：因?yàn)榈谝粋€(gè)三角形需要三根火柴棍，再每增加一個(gè)三角形就增加2根火柴棒，所以有n個(gè)三角形，則需要2n+1根火柴棍故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論進(jìn)行解答11下列變形錯(cuò)誤的是（）A若a=b，則2a+c=2b+cB若6a=5a+4，則5a6a=4C若ab=ac，則b=cD若=，則a=b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都乘以2，兩邊都加c，故A正確；B、兩邊都減6a，加4，故B正確；C、a=0時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以c，故D正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將0. =x，則x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，將0. 化成分?jǐn)?shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】設(shè)x=045，則x=0.4545，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545，再由得方程100xx=45，解方程即可【解答】解：設(shè)x=045，則x=0.4545，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，99x=45解方程得：x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5，多項(xiàng)式x2y+x4yx+1最高次項(xiàng)是x4y【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可求出答案【解答】解：故答案為：；5； x4y【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型14若單項(xiàng)式與amb2的差是單項(xiàng)式，則（m）n=8【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得n，m的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案【解答】解：由題意，得m=2，n1=2，解得n=3（m）n=（2）3=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式得出同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵15（8）2017（0.125）2016=8【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】先將（8）2017（0.125）2016變形為（8）（8）（0.125）2016，再結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：（8）2017（0.125）2016=（8）（8）（0.125）2016=（8）12016=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則16設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】將a3b=5代入代數(shù)式2（a3b）2+3ba15即可求得它的值【解答】解：3ba=5，2（a3b）2+3ba15=252515=30【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案17下列解方程中正確的有x+4=3，解得x=3x5=7x，解得x=（x1）=（x+1），解得x=3=，解得x=8【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】各項(xiàng)方程計(jì)算求出解，即可作出判斷【解答】解： x+4=3，移項(xiàng)合并得： x=7，解得：x=14，錯(cuò)誤；3x5=7x，移項(xiàng)合并得：4x=5，解得x=，錯(cuò)誤；（x1）=（x+1），去分母得：2x+2=x1，解得x=3，正確；=，去分母得：2x2x2=123x，移項(xiàng)合并得：4x=16，解得：x=4，錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解18有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|c+b|ba|的結(jié)果是2abc【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后判斷出（a+b），（c+b），（ba）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【解答】解：根據(jù)圖形，cb0a，且|a|b|c|，a+b0，c+b0，ba0，原式=（ab）（c+b）+（ba），=abcb+ba，=2abc故答案為：2abc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減、數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的符號(hào)以及（a+b），（c+b），（ba）的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：14（10.5）2（3）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先算乘方和括號(hào)里面的，再算乘法，由此順序計(jì)算即可【解答】解：原式=10.5（29）=1（）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)計(jì)算即可20解方程：（x+1）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：9（x+1）（x+2）=6，去括號(hào)得：9x+9x2=6，移項(xiàng)合并得：8x=1，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21先化簡(jiǎn)，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6+=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5ab+4bc3ac，不小心看成減去5ab+4bc3ac，計(jì)算出結(jié)果為3ab4bc+5ac，試求出原題目的正確答案【考點(diǎn)】整式的加減【分析】可設(shè)該多項(xiàng)式為A，然后根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A，然后再求出正確答案【解答】解：設(shè)該多項(xiàng)式為A，A（5ab+4bc3ac）=3ab4bc+5ac，A=（5ab+4bc3ac）+3ab4bc+5ac，A=8ab+2ac，正確答案為：（8ab+2ac）+（5ab+4bc3ac）=13ab+4bcac【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減，注意多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)23已知A=x2ax1，B=2x2ax1，且多項(xiàng)式2AB的值與字母x取值無關(guān)，求a的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】把A與B代入2AB中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A=x2ax1，B=2x2ax1，2AB=2（x2ax1）（2x2ax1）=2x22ax22x2+ax+1=ax1，由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：（1）丟番圖的壽命；（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；（3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=x的童年+生命的x+x+5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解【解答】解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意得： x+x+x+5+x+4=x，解得：x=84，而84+84+84+5=38，即他38歲時(shí)有了兒子他兒子活了x=42歲844=80歲答：丟番圖的壽命是84歲；丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡是38；兒子死時(shí)丟番圖的年齡是80歲【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出丟番圖的年齡的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程再求解