2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題3分，共48分1如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D24下列關(guān)系式正確的是（）A35.5=355B35.5=3550C35.5355D35.53555計(jì)算3+|5|的結(jié)果是（）A2B2C8D86若+=90，=，則與的關(guān)系是（）A與互余B與互補(bǔ)C與相等D大于7|32|的值是（）A3B3C9D98平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（）A點(diǎn)C在線段AB上B點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)C在直線AB外D點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外9以下各數(shù)中，填入中能使（）=2成立的是（）A1B2C4D410下列各式正確的是（）A52=（5）2B（1）1996=1996C（1）2003（1）=0D（1）991=011如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60B90C120D15012在數(shù)軸上表示3和2016的點(diǎn)之間的距離是（）A2016B2013C2019D201913從8：10到8：32分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為（）A122B132C135D15014如果1=2，1+3=90，2+4=90，那么3與4的關(guān)系是（）A互余B相等C互補(bǔ)D以上都不對(duì)15有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|b|a|Dab016從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a21二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每題3分，共12分17如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是18比較大?。海?）3（2）3（填寫“、或=”）19已知|a+2|=0，則a=20如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長(zhǎng)度是三、耐心解一解：每題7分，共14分。21試試你的基本功：（1）22（3）（）（2）3；（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值四、用心答一答（只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會(huì)獲得成功！共45分）22如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上（1）圖中共有條線段；（2）圖中AD=AC+CD，BC=ABAC，類似地，請(qǐng)你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：；（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長(zhǎng)23閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：2223=（22）（222）=25請(qǐng)你試一試，完成以下題目：（1）5352=（555）（55）=5（）；（2）a3a4=a（）（3）歸納、概括：aman=（）（）=a（）（4）如果xm=4，xn=5，運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算xm+n=24某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：km）：+15、2、+5、1、10、3、2、+12、+4、5、+6（1）收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？25如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分AOE，OFCD，垂足為O（1）寫出圖中所有與AOD互補(bǔ)的角；（2）若AOE=120，求BOD的度數(shù)26如圖，已知同一平面內(nèi)AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接寫出DOE的度數(shù)為；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中AOC=60改成AOC=2（45），其他條件不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題3分，共48分1如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】解：由題意，得：a+（3）=0，解得a=3故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于02在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵3下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知32故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小4下列關(guān)系式正確的是（）A35.5=355B35.5=3550C35.5355D35.5355【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故A錯(cuò)誤；B、35.5=3530，35303550，故B錯(cuò)誤；C、35.5=3530，3530355，故C錯(cuò)誤；D、35.5=3530，3530355，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，大單位化成效單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵5計(jì)算3+|5|的結(jié)果是（）A2B2C8D8【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】先化去絕對(duì)值，再進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：3+|5|=3+5=2，計(jì)算3+|5|的結(jié)果是2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)注意：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，是同號(hào)還是異號(hào)6若+=90，=，則與的關(guān)系是（）A與互余B與互補(bǔ)C與相等D大于【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角的定義解答即可【解答】解：+=90，=，+=90，與互余，故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題意中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而判斷出兩角之間的關(guān)系7|32|的值是（）A3B3C9D9【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】首先要計(jì)算32=9，再根據(jù)絕對(duì)值的意義即可解決，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【解答】解：|32|=|9|=9故選C【點(diǎn)評(píng)】注意此題的運(yùn)算順序，應(yīng)先化簡(jiǎn)平方，再計(jì)算絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是08平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（）A點(diǎn)C在線段AB上B點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)C在直線AB外D點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【解答】解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上故選A【點(diǎn)評(píng)】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維9以下各數(shù)中，填入中能使（）=2成立的是（）A1B2C4D4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】依據(jù)除法和乘法互為逆用進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)口=2（）=2（2）=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵10下列各式正確的是（）A52=（5）2B（1）1996=1996C（1）2003（1）=0D（1）991=0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘有理數(shù)的運(yùn)算法則作答【解答】解：52表示52的相反數(shù)，結(jié)果是25，而（5）2表示5的平方，結(jié)果是25，故A錯(cuò)誤；（1）1996=1，故B錯(cuò)誤；（1）2003（1）=1+1=0，故C正確；（1）991=11=2，所以D也錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是111如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60B90C120D150【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是CAC=18030=150故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵12在數(shù)軸上表示3和2016的點(diǎn)之間的距離是（）A2016B2013C2019D2019【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出答案【解答】解：在數(shù)軸上表示3和2016的點(diǎn)之間的距離是：2016（3）=2019故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，正確把握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法是解題關(guān)鍵13從8：10到8：32分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為（）A122B132C135D150【考點(diǎn)】鐘面角【分析】時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)可以看做一種勻速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，8時(shí)10分到8時(shí)30分，分針用了22分鐘時(shí)間由此再進(jìn)一步分別計(jì)算它們旋轉(zhuǎn)的角度【解答】解：鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，8：10到8：32分有22分鐘時(shí)間，分針旋轉(zhuǎn)了304.4=132，故從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)32，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是132故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形14如果1=2，1+3=90，2+4=90，那么3與4的關(guān)系是（）A互余B相等C互補(bǔ)D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】由角的互余關(guān)系和相等關(guān)系容易得出結(jié)論【解答】解：1=2，1+3=90，2+4=90，3=4；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為余角的關(guān)系；熟練掌握互余兩角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵15有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|b|a|Dab0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，|，a+b0，故A錯(cuò)誤；B、ab，ab0，故B正確；C、|a|b|，故C錯(cuò)誤；D、ab0，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a21【考點(diǎn)】幾何體的表面積【分析】根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得【解答】解：棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是aa6=6a2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體表面積的求法，本題可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來然后相加，另一種算法就是解答中的這種，能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等是關(guān)鍵二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每題3分，共12分17如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是兩點(diǎn)之間線段最短【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：道理是：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記18比較大?。海?）3（2）3（填寫“、或=”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先利用有理數(shù)的乘法和乘方運(yùn)算，然后比較兩負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，再利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越多數(shù)越小進(jìn)行大小比較【解答】解：（2）3=6，（2）3=8，而|6|=6，|8|=8，所以（2）3（2）3故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小19已知|a+2|=0，則a=2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果【解答】解：由絕對(duì)值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義；熟記0的絕對(duì)值等于0是解決問題的關(guān)鍵20如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長(zhǎng)度是42【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)已知求出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，求出兩點(diǎn)之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，13=2，第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為2+6=4，A1A2=4（2）=6=23，第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為49=5，A2A3=4（5）=9=33，第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為5+12=7，A3A4=7（5）=12=43，A13A14=（13+1）3=42，故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答三、耐心解一解：每題7分，共14分。21試試你的基本功：（1）22（3）（）（2）3；（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意確定出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4（4+8）=448=16；（2）由題意得：x=3，y=2，x+y0，x=3，y=2或x=3，y=2，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=；當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、用心答一答（只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會(huì)獲得成功！共45分）22如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上（1）圖中共有6條線段；（2）圖中AD=AC+CD，BC=ABAC，類似地，請(qǐng)你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：BC=CD+DB；AD=ABDB；（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)圖形寫出所有線段即可；（2）結(jié)合圖形解得即可；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段；故答案為：6；（2）BC=CD+DB，AD=ABDB，故答案為：BC=CD+DB，AD=ABDB；（3）C為線段AB的中點(diǎn)，AB=8，CB=AB=4，CD=CBDB=2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵23閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：2223=（22）（222）=25請(qǐng)你試一試，完成以下題目：（1）5352=（555）（55）=5（）；（2）a3a4=（aaa）（aaaa）=a（）（3）歸納、概括：aman=（）（）=a（）（4）如果xm=4，xn=5，運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算xm+n=20【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】閱讀型【分析】（1）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)乘方的意義，可知xm+n=xmxn，套入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）5352=（555）（55）=55故答案為：5（2）a3a4=（aaa）（aaaa）=a7故答案為：（aaa）（aaaa）；7（3）歸納、概括：aman=（）（）=am+n故答案為：m+n（4）xm+n=xmxn=45=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是：讀懂乘方的意義，并能仿照例題解決實(shí)例24某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：km）：+15、2、+5、1、10、3、2、+12、+4、5、+6（1）收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+6=19km，答：檢修小組在A地東邊，距A地19千米；（2）（+15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=653=195升，195180，收工前需要中途加油，195180=15升，答：應(yīng)加15升【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵25如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分AOE，OFCD，垂足為O（1）寫出圖中所有與AOD互補(bǔ)的角；（2）若AOE=120，求BOD的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出AOC和BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得AOF=EOF，根據(jù)垂直的定義可得COF=DOF=90，然后根據(jù)等角的余角相等求出DOE=ACO，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出AOF，再根據(jù)余角的定義求出AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答【解答】解：（1）直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC和BOD與AOD互補(bǔ)，OF平分AOE，AOF=EOF，OFCD，COF=DOF=90，DOE=ACO，DOE也是AOD的補(bǔ)角，與AOD互補(bǔ)的角有AOC，BOD，DOE；（2）OF平分AOE，AOF=AOE=60，OFCD，COF=90，AOC=COFAOF=9060=30，AOC與BOD是對(duì)頂角，BOD=AOC=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角26如圖，已知同一平面內(nèi)AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=150；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接寫出DOE的度數(shù)為45；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中AOC=60改成AOC=2（45），其他條件不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）直接根據(jù)已知利用BOC=AOB+AOC求出即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)和（1）中所求得出答案即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)DOC=BOC=45+，COE=AOC=，進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案為：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度數(shù)為：CODCOE=45；故答案為：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及有關(guān)角的計(jì)算，熟練利用角平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵