福建省南平市邵武七中2016-2017學年七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題12015的相反數(shù)是（）A2015B2015CD2計算23的結果是（）A5B1C1D53化簡|2|，（2）2，（2），（2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4下列各式計算結果正確是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=35多項式xy2+xy+1是（）A二次二項式B二次三項式C三次二項式D三次三項式6下面不是同類項的是（）A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y27去括號正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b8已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn09已知|x|=3，|y|=7且xy0，則x+y=（）A4B10C4D1010下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A21B24C27D30二、填空題11（3分）的倒數(shù)是；|2|=12（3分）如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作元13（3分）據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學記數(shù)法表示為元14（3分）把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為；6.75106精確到位15（3分）珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐魯番盆地高米16（3分）數(shù)軸上點A表示3，則與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為17（3分）一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時，水流速度是a千米/時，則該輪船在逆水中航行3小時的路程為千米18（3分）筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需元19（3分）若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x7=20（3分）下列說法中正確的有（填序號）1是絕對值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是三、解答題（共8小題，滿分80分）21（6分）把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整數(shù)集合 ；正分數(shù)集合 ；非正數(shù)集合 22（20分）計算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）3423（20分）化簡（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）24（8分）化簡求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=225如圖所示，已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（1）這個長方形的面積等于平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積26（6分）定義一種關于“”的新運算，觀察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）請你想一想：5（6）=；（2）請你判斷：當ab時，abba（填入“=”或“”），并說明理由27（8分）教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為6.20元/升，則小王共花費了多少元錢？28（8分）解答發(fā)現(xiàn)：（1）當a=3，b=2時，分別求代數(shù)式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關系？（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算a=1.625，b=0.375時，a2+2ab+b2的值？2016-2017學年福建省南平市邵武七中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題12015的相反數(shù)是（）A2015B2015CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2015的相反數(shù)是：2015故選：B【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2計算23的結果是（）A5B1C1D5【考點】有理數(shù)的減法【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再運用加法法則求和【解答】解：23=2+（3）=1故選B【點評】考查了有理數(shù)的減法，解決此類問題的關鍵是將減法轉換成加法3化簡|2|，（2）2，（2），（2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先利用絕對值以及有理數(shù)乘方的性質化簡各數(shù)，進而得出答案【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有2個故選：B【點評】此題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵4下列各式計算結果正確是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】將選項的式子進行計算，然后對照選項，即可解答本題【解答】解：3+3=0，選項A錯誤；623=9，選線B錯誤；9，選項C正確；4+（2），選項D錯誤故選C【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運算的法則5多項式xy2+xy+1是（）A二次二項式B二次三項式C三次二項式D三次三項式【考點】多項式【分析】多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項【解答】解：多項式xy2+xy+1的次數(shù)是3，項數(shù)是3，所以是三次三項式故選：D【點評】理解多項式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關鍵6下面不是同類項的是（）A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結合選項即可得出答案【解答】解：A、是兩個常數(shù)項，故是同類項；B、所含字母不同，故不是同類項；C、符合同類項的定義，故是同類項；D、符合同類項的定義，故是同類項故選：B【點評】此題考查同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，難度一般7去括號正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)負正得負，負負得正，正正得正即可進行各選項的判斷，從而得出答案【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本選項錯誤；B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本選項正確；C、3a（3a22a）=3aa2+a，故本選項錯誤；D、a3a2（b）=a3a2b，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握負負得正這個知識點8已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】從數(shù)軸可知m小于0，n大于0，從而很容易判斷四個選項的正誤【解答】解：由已知可得n大于m，并從數(shù)軸知m小于0，n大于0，所以mn小于0，則A，B，D均錯誤故選C【點評】本題考查了數(shù)軸上的實數(shù)大小的比較，先判斷在數(shù)軸上mn的大小，n大于0，m小于0，從而問題得到解決9已知|x|=3，|y|=7且xy0，則x+y=（）A4B10C4D10【考點】絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法【分析】先根據(jù)絕對值的性質可求出x，y的值，再根據(jù)xy0可判斷出x，y只能異號，即可求解【解答】解：因為|x|=3，|y|=7，所以x=3，y=7，又xy0，所以x，y只能異號，當x=3，y=7時，x+y=4；當x=3，y=7時，x+y=4故選C【點評】解答此題的關鍵是熟知絕對值具有非負性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A21B24C27D30【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：觀察圖形得：第1個圖形有3+31=6個圓圈，第2個圖形有3+32=9個圓圈，第3個圖形有3+33=12個圓圈，第n個圖形有3+3n=3（n+1）個圓圈，當n=7時，3（7+1）=24，故選B【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度不大二、填空題11的倒數(shù)是5；|2|=2【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)乘積為一的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：的倒數(shù)是5；|2|=2，故答案為：5，2【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵12如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元故答案為：50【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量13據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學記數(shù)法表示為2.781010元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：27 800 000 000=2.781010，故答案為：2.781010【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14；6.75106精確到萬位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14；6.75106精確到萬位故答案為3.14，萬【點評】本題考數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效15珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐魯番盆地高9003米【考點】有理數(shù)的減法【分析】用珠峰的高度減去吐魯番的高度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：8848（155），=8848+155，=9003故答案為：9003【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵16數(shù)軸上點A表示3，則與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為6或0【考點】數(shù)軸【分析】與點A相距3個單位長度的點可能在點A的左邊，也可能在點A的右邊，再根據(jù)“左減右加”進行計算【解答】解：當要求的點在點A的左邊時，則33=6；當要求的點在點A的右邊時，則3+3=0故答案為6或0【點評】此題考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系，同時注意“左減右加”17一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時，水流速度是a千米/時，則該輪船在逆水中航行3小時的路程為3（50a）千米【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為“靜水中的速度水流速度”，再得3小時航行的路程【解答】解：由題意得，該輪船在逆水中航行3小時的路程為3（50a）千米【點評】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關鍵18筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需5m+7n元【考點】列代數(shù)式【分析】先求出買5本筆記本的錢數(shù)和買7支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可【解答】解：筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需（5m+7n）元故答案為：5m+7n【點評】此題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式19若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x7=8【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：2x2+3x=5，等式的兩邊同時乘以3得到6x2+9x=15，然后代入計算即可【解答】解：2x2+3x+7的值為12，2x2+3x=56x2+9x=15原式157=8故答案為；8【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質求得6x2+9x=15是解題的關鍵20下列說法中正確的有（填序號）1是絕對值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是【考點】等式的性質；有理數(shù)；絕對值；整式的加減【分析】根據(jù)乘方的意義，整式的加減，可得答案【解答】解：0是絕對值最小的有理數(shù)，故錯誤；若a2=b2，則a3=b3，故錯誤；兩個四次多項式的和一定是不高于四次的多項式，故錯誤；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是，故正確；故答案為：【點評】本題考查了整式的加減，整式的加減后不含有的項的系數(shù)是零三、解答題（共8小題，滿分80分）21把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整數(shù)集合 11、0、2014、9；正分數(shù)集合5%、3.1415926、 ；非正數(shù)集合11、2.3、0、9 【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案【解答】解：整數(shù)集合 11、0、2014、9 ；正分數(shù)集合5%、3.1415926、 ；非正數(shù)集合11、2.3、0、9 ，故答案為：11、0、2014、9；5%、3.1415926、；11、2.3、0、9【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關鍵22（20分）（2016秋邵武市校級期中）計算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）34【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（2）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（7）（10）+（8）（+2）=382=7（2）（+）12=1212+12=36+2=1（3）3|2|+（28）（7）=6+4=2（4）32（2）34=9（2）=7【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算23（20分）（2016秋邵武市校級期中）化簡（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）【考點】整式的加減【分析】根據(jù)整式加減的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=2x3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a7b4a+5b=4a2b；（3）原式=a+a2b5a+3b=3a+b；（4）原式=5x+10y54y+3x+2=2x+6y3【點評】本題考查整式的加減，涉及去括號法則，屬于基礎題型24化簡求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：原式=3a2+4a23a5+3aa2=5a21，當a=2時，原式=5（2）21=21【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號、合并同類項化簡整式是解題關鍵25如圖所示，已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（1）這個長方形的面積等于ab平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積【考點】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)長方形的長為a米，寬為b米，可以得到長方形的面積；（2）由圖可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積【解答】解：（1）長方形的長為a米，寬為b米，長方形的面積是ab平方米故答案為：ab；（2）由圖可得，即陰影部分的面積是（ab）平方米【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答26定義一種關于“”的新運算，觀察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）請你想一想：5（6）=14；（2）請你判斷：當ab時，abba（填入“=”或“”），并說明理由【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）根據(jù)題中的新定義表示出ab，ba，即可做出判斷【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：206=14；（2）當ab時，abba，依題意得，ab=4a+b，ba=4b+a，ab，4a+b4b+a，則abba故答案為：（1）14；（2）【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵27教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為6.20元/升，則小王共花費了多少元錢？【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）求出各個數(shù)的和，依據(jù)結果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決【解答】解：（1）+548+10+36+711=4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是540.2=10.8升，花費10.86.20=66.96元，答：小王距出發(fā)地西邊4千米；耗油10.8升，花費66.96元【點評】利用正負號可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，在本題中注意不要用（1）中求得的數(shù)4代替汽車的路程28解答發(fā)現(xiàn)：（1）當a=3，b=2時，分別求代數(shù)式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關系？（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算a=1.625，b=0.375時，a2+2ab+b2的值？【考點】代數(shù)式求值【分析】（1）將a與b的值分別代入兩代數(shù)式中計算，即可做出判斷；（2）依此類推得到兩個代數(shù)式的值相等；（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，計算即可得到結果【解答】解：（1）當a=3，b=2時，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，則兩代數(shù)式的值相等；（2）發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）當a=1.625，b=0.375時，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4【點評】此題考查了代數(shù)式求值，歸納出一般性規(guī)律是解本題的關鍵