2016-2017學(xué)年河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣紅旗實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇：（每小題3分，共27分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A2B4C3D2或43下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（）A（+2.7）=2.7B+（8）=8C（）=D+（+4）=+44下列結(jié)論正確的是（）A4與+（4）互為相反數(shù)B0的相反數(shù)是0C與互為相反數(shù)D本身是相反數(shù)5某市一天上午的氣溫是10，下午上升了2，半夜（24時(shí)）下降了15，則半夜的氣溫是（）A3B3C4D26絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為（）A0B8C10D207下列說(shuō)法不正確的是（）Aa的相反數(shù)是aB正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C在有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零D在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)8若a的相反數(shù)是3，則a的倒數(shù)是（）AB3CD39數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)二、填空（每小題3分，共21分）10如果規(guī)定海平面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5米處，可記為米，魚(yú)在海面以下3米處，可記為米11A、B兩人同時(shí)從某地出發(fā)，如果A向南走20m，記作+20m，那么B走20m的意義是，此時(shí)A、B兩人相距m12一潛艇所在的高度是50m，一條鯊魚(yú)在潛艇的上方20m，那么鯊魚(yú)所在的高度為m138的相反數(shù)是，倒數(shù)是14已知|x|=，則x=157的相反數(shù)的倒數(shù)是16觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按規(guī)律填寫接下去的3個(gè)數(shù)，三、解答題：（共72分）17在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接，并求出它們的絕對(duì)值4，0，4，18比較下列各組數(shù)的大?。?）（）與|；（2）與0.61819計(jì)算：（1）（37）+（47）； （2）（53）+16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；（5）（7）+11+3+（2）（6）（83）+（+26）+（41）+（+15）20已知|a|=8，|b|=2；（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值21已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，求a+b+的值22已知|x4|+|5y|=0，求（x+y）的值四、應(yīng)用題（共16分，每題8分）23某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，9，+7，14，6，+13，6，8試問(wèn)B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？如果汽車行駛每千米耗油a升，那么該天共耗油多少升？24每袋小麥標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50kg，其中超過(guò)記做“+”，不足記為“”，十袋小麥依次為 2，2.5，4，3，0.5，1.5，0，1，2.5，1.5求這十袋小麥總重多少？2016-2017學(xué)年河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣紅旗實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇：（每小題3分，共27分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：A2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A2B4C3D2或4【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】讓1減3或1加3即可求得點(diǎn)可能表示的數(shù)【解答】解：由題意得：1+3=2；13=4故選D3下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（）A（+2.7）=2.7B+（8）=8C（）=D+（+4）=+4【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（+2.7）=2.7正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+（8）8正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（）=，故本選項(xiàng)正確；D、+（4）=4正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C4下列結(jié)論正確的是（）A4與+（4）互為相反數(shù)B0的相反數(shù)是0C與互為相反數(shù)D本身是相反數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、4與+（4）=4相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0的相反數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C、與是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、本身是相反數(shù)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5某市一天上午的氣溫是10，下午上升了2，半夜（24時(shí)）下降了15，則半夜的氣溫是（）A3B3C4D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】上升用加，下降用減，列出算式后利用有理數(shù)的加法和減法法則計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意可列算式：10+215=1215=3（）故選B6絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為（）A0B8C10D20【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】找出絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)，求出之和即可【解答】解：絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為：0，1，2，3，4，之和為0故選A7下列說(shuō)法不正確的是（）Aa的相反數(shù)是aB正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C在有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零D在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答【解答】解：A、符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；故B錯(cuò)誤；C、0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故C正確；D、正確；故選B8若a的相反數(shù)是3，則a的倒數(shù)是（）AB3CD3【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出a的值，再由倒數(shù)的定義求出結(jié)果【解答】解：由題意得：a=3，所以a的倒數(shù)是故選A9數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義進(jìn)行作答【解答】解：從原點(diǎn)發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)0；數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，即非正數(shù)故選D二、填空（每小題3分，共21分）10如果規(guī)定海平面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5米處，可記為+2.5米，魚(yú)在海面以下3米處，可記為3米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】通常把海平面的海拔高度記作0米，海平面以上的高度用正數(shù)表示，海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示據(jù)此可求得答案【解答】解：海鷗在海面以上2.5米處，可記為+2.5米，魚(yú)在海面以下3米處，可記為3米故答案為：+2.5，311A、B兩人同時(shí)從某地出發(fā)，如果A向南走20m，記作+20m，那么B走20m的意義是向北走20m，此時(shí)A、B兩人相距40m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：A向南走20m，記作+20m，那么B走20m的意義是向北走20m，此時(shí)A、B兩人相距20（20）=20+20=40m故答案為：向北走20m；4012一潛艇所在的高度是50m，一條鯊魚(yú)在潛艇的上方20m，那么鯊魚(yú)所在的高度為30m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：鯊魚(yú)所在的高度應(yīng)該是50+20=30m138的相反數(shù)是8，倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)，即可解答【解答】解：8的相反數(shù)是8，倒數(shù)是，故答案為：8；14已知|x|=，則x=【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，|=，|=，故求得x的值【解答】解：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，|x|=，x=故答案為：157的相反數(shù)的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)，即可解答【解答】解：7的相反數(shù)是7，7的倒數(shù)是，故答案為：16觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按規(guī)律填寫接下去的3個(gè)數(shù)，【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察這列數(shù)中的分母與分子，根據(jù)數(shù)的變化找出規(guī)律，再結(jié)合正負(fù)的交替即可得出結(jié)論【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：分母分別為：2，4，6，8，10，后面的3個(gè)數(shù)分母分別為：12，14，16；分子分別為：1，3，5，7，9，后面的3個(gè)數(shù)分子分別為：11，13，15；第1，3，5個(gè)數(shù)符號(hào)為正，2，4兩個(gè)數(shù)符號(hào)為負(fù)，正負(fù)交替故答案為：；三、解答題：（共72分）17在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接，并求出它們的絕對(duì)值4，0，4，【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)用“”連接起來(lái)即可【解答】解：如圖所示：數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，40418比較下列各組數(shù)的大?。?）（）與|；（2）與0.618【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后依據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可；（2）先求得=0.625，然后依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，比較即可【解答】解：（1）（）=，|=，（）|（2）=0.625，0.6250.618，0.6250.618，即0.61819計(jì)算：（1）（37）+（47）； （2）（53）+16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；（5）（7）+11+3+（2）（6）（83）+（+26）+（41）+（+15）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（6）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=84；（2）原式=37；（3）原式=297；（4）原式=1.3+2.7=4；（5）原式=9+14=5；（6）原式=124+41=8320已知|a|=8，|b|=2；（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】各項(xiàng)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a+b的值【解答】解：（1）|a|=8，|b|=2，且a，b同號(hào)，a=8，b=2；a=8，b=2，則a+b=10或10；（2）|a|=8，|b|=2，且a，b異號(hào)，a=8，b=2；a=8，b=2，則a+b=6或621已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，求a+b+的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】互相相反數(shù)相加得0，互為倒數(shù)相乘得1，|m|=3，算出m的值，即可求出代數(shù)式的值【解答】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，原式=m=322已知|x4|+|5y|=0，求（x+y）的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x4=0，5y=0，解得x=4，y=5，所以，（x+y）=（4+5）=四、應(yīng)用題（共16分，每題8分）23某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，9，+7，14，6，+13，6，8試問(wèn)B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？如果汽車行駛每千米耗油a升，那么該天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）首先根據(jù)正、負(fù)數(shù)運(yùn)算的方法，把當(dāng)天的行駛記錄相加；然后根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，判斷出B地在A地的哪個(gè)方向，它們相距多少千米即可（2）首先求出當(dāng)天行駛記錄的絕對(duì)值的和，然后根據(jù)乘法的意義，用汽車汽車行駛的路程乘以行駛每千米耗油量，求出該天共耗油多少升即可【解答】解：（1）+189+7146+1368=18+7+13914668=3843=5（千米）所以B地在A地的南方，它們相距5千米（2）（|18+7+13|+|914668|）a=（|38|+|43|）a=（38+43）a=81a（升）所以如果汽車行駛每千米耗油a升，汽車共耗油81a升24每袋小麥標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50kg，其中超過(guò)記做“+”，不足記為“”，十袋小麥依次為 2，2.5，4，3，0.5，1.5，0，1，2.5，1.5求這十袋小麥總重多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先求出所有記錄的和，再加上十袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，計(jì)算即可得解【解答】解：2+2.54+30.51.5+012.5+1.5，=1.51.5+2+2.5+3+040.512.5，=7.58，=0.5，50100.5=5000.5=490.5kg答：這十袋小麥總重是490.5kg