2016-2017學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題13的相反數(shù)是（）ABC3D32下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A（+2）B|1|C（1）2D03若x=（2）3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D64下列說法中正確的是（）A近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字B近似數(shù)5.01103精確到百分位C近似數(shù)2.10精確到十分位D近似數(shù)5.8萬精確到萬位5下列說法：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1；絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯誤的有（）A1個B2個C3個D4個6下列各組數(shù)相等的是（）A32與（3）2B33與（3）3C|1|與（1）D23與327如果a+b0，且ab0，則下列結論成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.00019下列各題計算：（24）（8）=3；36（9）=4；（3）4=4； （5.252.25+6.25）0=1 其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個10下列說法錯誤的是（）A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為1C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等二、填空題11如果+20%表示增加20%，那么6%表示12我國于2016年10月17日7時30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面393000米的軌道上進行對接，393000用科學記數(shù)法表示為13某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是14計算：23（）2=15已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=16已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是17若代數(shù)式2ab3的值為5，則代數(shù)式7+4a2b的值為18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，4，8，16，32按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是三、解答題（共46分）19計算（1）8+4（2）（3）（8）（2）|5|（）0.75（3）（1）3（4）22（3）2（4）32（）2+（）（24）20（1）若a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運算*，使得x*y=，求4*（3）的值21甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超過400元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設顧客累計購物x元（x400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用（2）當x=1100時，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠22 “十一”黃金周期間，麥積山風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日 期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.4+0.8+0.40.60.2+0.21.6若9月30日的游客人數(shù)記為1萬人，請解答下列問題（1）10月2日的游客人數(shù)是萬人（2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，游客數(shù)為萬人（3）請計算這七天總共有多少游客去麥積山風景區(qū)？2016-2017學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題13的相反數(shù)是（）ABC3D3【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可【解答】解：（3）+3=0故選C【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單2下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A（+2）B|1|C（1）2D0【考點】有理數(shù)大小比較【分析】求出每個式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：（+2）=2，|1|=1，（1）2=1，（1）20|1|（+2），即最大的數(shù)是（1）2，故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的化簡，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小3若x=（2）3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D6【考點】倒數(shù)【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)【解答】解：若x=（2）3，則x=6，6的倒數(shù)是故選A【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運用4下列說法中正確的是（）A近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字B近似數(shù)5.01103精確到百分位C近似數(shù)2.10精確到十分位D近似數(shù)5.8萬精確到萬位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義對A進行判斷；根據(jù)近似數(shù)的精確度對B、C、D進行判斷【解答】解：A、近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字，所以A選項正確；B、近似數(shù)5.01103精確到十位，所以B選項錯誤；C、近似數(shù)2.10精確到十分位，所以C選項錯誤；D、近似數(shù)5.8精確到千位，所以D選項錯誤故選A【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字5下列說法：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1；絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯誤的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義以及有理數(shù)的乘方對各小題分析判斷即可得解【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故本小題正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和1，故本小題正確；絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本小題錯誤；平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本小題錯誤；綜上所述，錯誤的有共2個故選B【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義和有理數(shù)的乘方，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵6下列各組數(shù)相等的是（）A32與（3）2B33與（3）3C|1|與（1）D23與32【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值【分析】先求出每一個式子的值，再根據(jù)結果判斷即可【解答】解：A、32=9，（3）2=9，故本選項錯誤；B、33=27，（3）3=27，故本選項正確；C、|1|=1，（1）=1，故本選項錯誤；D、23=8，32=9，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)的應用，能正確求出各個式子的值是解此題的關鍵7如果a+b0，且ab0，則下列結論成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則得出a，b的符號【解答】解：a+b0，且ab0，a，b同號，且a0，b0故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確得出a，b同號是解題關鍵8如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.0001【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)絕對值非負數(shù)和偶次方非負數(shù)對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、2016a可以為任意有理數(shù)，故本選項錯誤；B、2016+a可以為任意有理數(shù)，故本選項錯誤；C、a=0時，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤；D、a2+0.00010.0001，是正數(shù)，故本選項正確故選D【點評】本題考查了偶次方非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質，比較簡單，熟練掌握初中階段常見的非負數(shù)的形式以及非負數(shù)的性質是解題的關鍵9下列各題計算：（24）（8）=3；36（9）=4；（3）4=4； （5.252.25+6.25）0=1 其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：原式=3，正確；原式=4，錯誤；原式=343=36，錯誤；原式=0，錯誤，則其中正確的有1個，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10下列說法錯誤的是（）A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為1C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質即可判斷【解答】解：A、互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，正確，不符合題意；B、互為相反數(shù)的兩數(shù)0，0，沒有商，錯誤，符合題意；C、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等，正確，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等，正確，不符合題意故選B【點評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0注意：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等二、填空題11如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，6%表示減少6%故答案為：減少6%【點評】考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量12我國于2016年10月17日7時30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面393000米的軌道上進行對接，393000用科學記數(shù)法表示為3.93105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：393000=3.93105，故答案為：3.93105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是4.5m2【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解【解答】解：該商場這個季度的營業(yè)額總共是：m+2m2+1.5m=4.5m2；故答案為：4.5m2【點評】本題主要考查了列代數(shù)式；解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關系14計算：23（）2=8【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果【解答】解：原式=8=8故答案為：8【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=1【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，a+1=0，b2016=0，解得a=1，b=2016，所以，ab=（1）2016=1故答案為：1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為016已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是ab【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|；【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b；a+b0，原式=ab；故答案為：ab；【點評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關系后即可化簡17若代數(shù)式2ab3的值為5，則代數(shù)式7+4a2b的值為23【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意求出2ab=8，再變形后代入，即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意得：2ab3=5，2ab=8，7+4a2b=7+2（2ab）=7+28=23，故答案為：23【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，能夠整體代入是解此題的關鍵18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，4，8，16，32按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是128【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，4，8，16，32可得第n的數(shù)為（1）n2n，據(jù)此求得第7個數(shù)即可【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為2，4，8，16，32這列數(shù)中第n個數(shù)是（1）n2n，這列數(shù)中第7個數(shù)是127=128故答案為：128【點評】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力三、解答題（共46分）19計算（1）8+4（2）（3）（8）（2）|5|（）0.75（3）（1）3（4）22（3）2（4）32（）2+（）（24）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式利用乘法法則計算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=8+46+8=2； （2）原式=（）=1； （3）原式=116+18=1； （4）原式=16+4+9=6【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（1）若a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運算*，使得x*y=，求4*（3）的值【考點】代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)已知求出a=0，b=3，c=1，再去括號，合并同類項，最后代入求出即可；（2）根據(jù)已知新定義求出即可【解答】解：（1）a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，a=0，b=3，c=1，4a（2a3b+c）=2a+3bc=20+3（3）1=10；（2）4*（3）=【點評】本題考查了相反數(shù)，絕對值，正數(shù)，求代數(shù)式的值的應用，能理解知識點的意義是解此題的關鍵21甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超過400元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設顧客累計購物x元（x400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用（2）當x=1100時，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用；（2）將x=1100代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；【解答】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：400+0.7（x400）=（0.7x+120）元，在乙超市購物所付的費用是：0.8x元；（2）當x=1100時，在甲超市購物所付的費用是：0.71100+120=890，在乙超市購物所付的費用是：0.81100=880，所以到乙超市購物優(yōu)惠；【點評】點評：此題考查的知識點是列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識，關鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用22“十一”黃金周期間，麥積山風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日 期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.4+0.8+0.40.60.2+0.21.6若9月30日的游客人數(shù)記為1萬人，請解答下列問題（1）10月2日的游客人數(shù)是3.2萬人（2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，游客數(shù)為3.6萬人（3）請計算這七天總共有多少游客去麥積山風景區(qū)？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解；（2）分別求出這7天的游客人數(shù)，然后解答即可；（3）將這七天游客人數(shù)相加即可【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)是：1+1.4+0.8=3.2（萬人）故答案為3.2；（2）1日游客數(shù)為：1+1.4=2.4（萬人），2日游客數(shù)為：2.4+0.8=3.2（萬人），3日游客數(shù)為：3.2+0.4=3.6（萬人），4日游客數(shù)為：3.60.6=3（萬人），5日游客數(shù)為：30.2=2.8（萬人），6日游客數(shù)為：2.8+0.2=3（萬人），7日游客數(shù)為：31.6=1.4（萬人），所以，游客人數(shù)最多的是3日，游客數(shù)為3.6萬人故答案為：3，3.6；（3）七天游客總數(shù)：2.4+3.2+3.6+3+2.8+3+1.4=19.4（萬人）【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示