2016-2017學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市德惠三中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A3mB3mC6mD6m2（3）的倒數(shù)是（）A3B3CD3下列各對(duì)數(shù)中，不是相反數(shù)的是（）A+（3）與（3）B14與（1）4C（8）與|8|D5.2與+（5.2）4下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A62=36B（1）100+（1）1000=0C（4）3=64D5在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A6B6C1D1或66下列語(yǔ)句：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；沒(méi)有絕對(duì)值為3的數(shù)；若|a|=a，則a是一個(gè)正數(shù)；在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。徽_的有（）個(gè)A0B3C2D47若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或28若|x|=x，則x的值是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)二、填空題9溫度由4上升7，達(dá)到的溫度是10若|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則yx=11在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是12在數(shù)+8.3，4，0.8，0，90，|24|中，是正數(shù)，不是整數(shù)13絕對(duì)值大于1.1，但不大于3的整數(shù)是14一個(gè)非零有理數(shù)與他相反數(shù)的積是（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”）15如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成16+=三、解答題17計(jì)算（1）16+23+（17）（7）（2）（）0.25（3）（+）36 （4）（19）9（5）（8）（+）2（6）（6）（）|+（2）（）四、解答題（28分）18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”將它們連起來(lái)3，1.5，0，2.519若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求m2cd+的值20股民小王上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股25元，表為本周內(nèi)每日該股票收盤(pán)價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+4+4.51.52.56（1）星期四收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？（2）本周最高價(jià)每股多少元？最低價(jià)每股多少元？21如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)中的計(jì)算程序，根據(jù)它的程序完成下列各題（1）若輸入數(shù)據(jù)為3，輸出的數(shù)據(jù)是多少？（2）若輸入的數(shù)據(jù)是9，輸出的數(shù)據(jù)是多少？22日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車(chē)耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？2016-2017學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市德惠三中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A3mB3mC6mD6m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【解答】解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為，所以水位下降3m時(shí)水位變化記作3m故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示2（3）的倒數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：（3）=3，（3）的倒數(shù)是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，先求相反數(shù)，再求倒數(shù)3下列各對(duì)數(shù)中，不是相反數(shù)的是（）A+（3）與（3）B14與（1）4C（8）與|8|D5.2與+（5.2）【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】把各選項(xiàng)化簡(jiǎn)或者進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反利用排除法求解【解答】解：A、+（3）=3，（3）=3，相等不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、14=1，（1）4=1，是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（8）=8，|8|=8，是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+（5.2）=5.2，與5.2是互為相反，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本考查了互為相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，對(duì)各選項(xiàng)準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵4下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A62=36B（1）100+（1）1000=0C（4）3=64D【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后利用排除法求解【解答】解：A、62=36正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）100+（1）1000=1+1=2，故本選項(xiàng)正確，C、（4）3=64正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2=正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，要注意62與（6）2的區(qū)別5在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A6B6C1D1或6【考點(diǎn)】數(shù)軸【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由于所求點(diǎn)在2.5的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在2.5的左側(cè)和在2.5的右側(cè)兩種情況討論【解答】解：由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的左側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.53.5=1；當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的右側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5+3.5=6故所表示的數(shù)是1或6故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的幾何意義，從2.5的左，右兩個(gè)方向考慮很簡(jiǎn)單的解得6下列語(yǔ)句：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；沒(méi)有絕對(duì)值為3的數(shù)；若|a|=a，則a是一個(gè)正數(shù)；在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小；正確的有（）個(gè)A0B3C2D4【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【解答】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡苁?； a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，a若小于0，則是正數(shù)；沒(méi)有絕對(duì)值為3的數(shù)，正確；若|a|=a，則a是一個(gè)正數(shù)或0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或2【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結(jié)果【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8則x+y的值為8或2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值的意義絕對(duì)值相等但是符號(hào)不同的數(shù)是互為相反數(shù)一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是08若|x|=x，則x的值是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】利用絕對(duì)值的意義確定x的范圍【解答】解：因?yàn)閤與x互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0所以x是負(fù)數(shù)或者0，即非正數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是它本身所以非正數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)二、填空題9溫度由4上升7，達(dá)到的溫度是3【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】上升7即是比原來(lái)的溫度高了7，所以把原來(lái)的溫度加上7即可得出結(jié)論【解答】解：溫度從4上升7，4+7=3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)號(hào)的意義：上升為正，下降為負(fù)；在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用那一條法則在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”10若|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則yx=9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，yx=（3）2=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵11在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是75，最小的積是30【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)題意知，任取的三個(gè)數(shù)是5，3，5，它們最大的積是（5）（3）5=75任取的三個(gè)數(shù)是5，3，2，它們最小的積是（5）（3）（2）=30【解答】解：在數(shù)5，1，3，5，2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積必須為正數(shù)，即（5）（3）5=75，最小的積為負(fù)數(shù)，即（5）（3）（2）=30故答案為：75；30【點(diǎn)評(píng)】不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘12在數(shù)+8.3，4，0.8，0，90，|24|中，+8.3，90是正數(shù)，+8.3，0.8，不是整數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)；絕對(duì)值【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě)：有理數(shù)【解答】解：+8.3，90是正數(shù)，+8.3，0.8，不是整數(shù)【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)13絕對(duì)值大于1.1，但不大于3的整數(shù)是2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出滿(mǎn)足條件的數(shù)，然后求出絕對(duì)值的和即可得解【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則1.1|x|3，|x|=2或3，x=2或3，故答案為2或3【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是014一個(gè)非零有理數(shù)與他相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)【分析】根據(jù)異號(hào)得負(fù)解答【解答】解：一個(gè)非零的有理數(shù)和它的相反數(shù)之積符號(hào)必為負(fù)故答案為：負(fù)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)是解題的關(guān)鍵15如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由（3n+1）個(gè)基礎(chǔ)圖形組成【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】觀察圖形很容易看出每加一個(gè)圖案就增加三個(gè)基礎(chǔ)圖形，以此類(lèi)推，便可求出結(jié)果【解答】解：第一個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3+1=4；第二個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：32+1=7；第三個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：33+1=10；第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為：（3n+1）故答案為：（3n+1）【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的16+=【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】先拆項(xiàng)，再抵消計(jì)算即可求解【解答】解： +=（1+）=（1）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的加法，將分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)是解題的關(guān)鍵三、解答題17（2016秋德惠市校級(jí)月考）計(jì)算（1）16+23+（17）（7）（2）（）0.25（3）（+）36 （4）（19）9（5）（8）（+）2（6）（6）（）|+（2）（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（6）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=16+2317+7=33+30=3；（2）原式=0.750.25=1；（3）原式=2830+2714=5544=11；（4）原式=（19）（10）=190+1=189；（5）原式=8+12=+12=；（6）原式=+4=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（28分）18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”將它們連起來(lái)3，1.5，0，2.5【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，即可解答【解答】解：如圖，32.501.5【點(diǎn)評(píng)】本題的考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)19若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求m2cd+的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=41+0=3；當(dāng)m=2時(shí)，原式=41+0=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20股民小王上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股25元，表為本周內(nèi)每日該股票收盤(pán)價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+4+4.51.52.56（1）星期四收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？（2）本周最高價(jià)每股多少元？最低價(jià)每股多少元？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出所求即可；（2）找出本周的最高與最低價(jià)即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：25+4+4.51.52.5=29.5（元），則星期四收盤(pán)時(shí)，該股票每股29.5元；（2）本周股價(jià)為：29，33.5，32，29.5，23.5，則本周最高價(jià)每股33.5元，最低價(jià)每股23.5元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵21如圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)中的計(jì)算程序，根據(jù)它的程序完成下列各題（1）若輸入數(shù)據(jù)為3，輸出的數(shù)據(jù)是多少？（2）若輸入的數(shù)據(jù)是9，輸出的數(shù)據(jù)是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)題目中的程序可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的程序可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，（3）2+5=9+5=14，即輸入數(shù)據(jù)為3，輸出的數(shù)據(jù)是14；（2）由題意可得，92+5=81+5=86，即輸入數(shù)據(jù)為9，輸出的數(shù)據(jù)是86【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法22日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車(chē)耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次行程，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+16=15（千米），答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn)15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（15）=2，第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次6+（6）=0，第八次0+（8）=8，第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米；（3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升），答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油48.5升【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法，（2）計(jì)算出每次與出發(fā)點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵，（3）單位耗油量乘以路程