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2016-2017學年吉林省長春市德惠三中七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題 1．如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作（　?。? A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．﹣（﹣3）的倒數是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3．下列各對數中，不是相反數的是（　?。? A．+（﹣3）與﹣[﹣（﹣3）] B．﹣14與（﹣1）4 C．﹣（﹣8）與﹣|﹣8| D．﹣5.2與﹣[+（﹣5.2）] 4．下列計算中，錯誤的是（　?。? A．﹣62=﹣36 B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0 C．（﹣4）3=﹣64 D． 5．在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是（　?。? A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6 6．下列語句： ①一個數的絕對值一定是正數； ②﹣a一定是一個負數； ③沒有絕對值為﹣3的數； ④若|a|=a，則a是一個正數； ⑤在原點左邊離原點越遠的數就越?。? 正確的有（　?。﹤€． A．0 B．3 C．2 D．4 7．若x的相反數是3，|y|=5，則x+y的值為（　?。? A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 8．若|x|=﹣x，則x的值是（　?。? A．正數 B．負數 C．非負數 D．非正數 　 二、填空題 9．溫度由﹣4℃上升7℃，達到的溫度是　　℃． 10．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數，則yx=　　． 11．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是　　，最小的積是　?。? 12．在數+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　　是正數，　　不是整數． 13．絕對值大于1.1，但不大于3的整數是　?。? 14．一個非零有理數與他相反數的積是　?。ㄌ睢罢龜怠被颉柏摂怠保? 15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n（n是正整數）個圖案中由　　個基礎圖形組成． 16．+++…+=　?。? 　 三、解答題 17．計算 （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7） （2）（﹣）﹣0.25 （3）（﹣+﹣）36 （4）（﹣19）9 （5）（﹣8）（﹣+）﹣2（﹣6） （6）（﹣）|﹣|+（﹣2）（﹣） 　 四、解答題（28分） 18．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”將它們連起來． 3，﹣1.5，0，2.5． 19．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求m2﹣cd+的值． 20．股民小王上星期五買進某種股票1000股，每股25元，表為本周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況（單位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盤時，該股票每股多少元？ （2）本周最高價每股多少元？最低價每股多少元？ 21．如圖是一個計算機中的計算程序，根據它的程序完成下列各題． （1）若輸入數據為﹣3，輸出的數據是多少？ （2）若輸入的數據是9，輸出的數據是多少？ 22．日照高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 　  2016-2017學年吉林省長春市德惠三中七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作（　　） A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 【考點】正數和負數． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答． 【解答】解：因為上升記為+，所以下降記為﹣， 所以水位下降3m時水位變化記作﹣3m． 故選：A． 【點評】考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 2．﹣（﹣3）的倒數是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】倒數． 【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數，根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數． 【解答】解：﹣（﹣3）=3，﹣（﹣3）的倒數是， 故選：C． 【點評】本題考查了倒數，先求相反數，再求倒數． 　 3．下列各對數中，不是相反數的是（　?。? A．+（﹣3）與﹣[﹣（﹣3）] B．﹣14與（﹣1）4 C．﹣（﹣8）與﹣|﹣8| D．﹣5.2與﹣[+（﹣5.2）] 【考點】相反數；絕對值；有理數的乘方． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】把各選項化簡或者進行計算，然后根據只有符號不同的兩個數是互為相反利用排除法求解． 【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3，﹣[﹣（﹣3）]=﹣3，相等不是互為相反數，故本選項正確； B、﹣14=﹣1，（﹣1）4=1，是互為相反數，故本選項錯誤； C、﹣（﹣8）=8，﹣|﹣8|=﹣8，是互為相反數，故本選項錯誤； D、﹣[+（﹣5.2）]=5.2，與﹣5.2是互為相反，故本選項錯誤． 故選A． 【點評】本考查了互為相反數的定義，絕對值的性質，有理數的乘方，對各選項準確進行計算是解題的關鍵． 　 4．下列計算中，錯誤的是（　　） A．﹣62=﹣36 B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0 C．（﹣4）3=﹣64 D． 【考點】有理數的乘方． 【分析】根據有理數的乘方的定義對各選項進行計算，然后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣62=﹣36正確，故本選項錯誤； B、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本選項正確， C、（﹣4）3=﹣64正確，故本選項錯誤； D、（）2=正確，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了有理數的乘方的定義，是基礎題，熟記定義并準確計算是解題的關鍵，要注意﹣62與（﹣6）2的區(qū)別． 　 5．在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6 【考點】數軸． 【專題】計算題． 【分析】由于所求點在2.5的哪側不能確定，所以應分在2.5的左側和在2.5的右側兩種情況討論． 【解答】解：由題意得：當所求點在2.5的左側時，則距離3.5個單位長度的點表示的數是2.5﹣3.5=﹣1； 當所求點在2.5的右側時，則距離3.5個單位長度的點表示的數是2.5+3.5=6． 故所表示的數是﹣1或6． 故選：D． 【點評】考查了絕對值的幾何意義，從2.5的左，右兩個方向考慮很簡單的解得． 　 6．下列語句： ①一個數的絕對值一定是正數； ②﹣a一定是一個負數； ③沒有絕對值為﹣3的數； ④若|a|=a，則a是一個正數； ⑤在原點左邊離原點越遠的數就越??； 正確的有（　?。﹤€． A．0 B．3 C．2 D．4 【考點】絕對值． 【分析】直接利用絕對值的性質進而分析得出答案． 【解答】解：①一個數的絕對值一定是正數，錯誤，因為有可能是0； ②﹣a一定是一個負數，錯誤，a若小于0，則是正數； ③沒有絕對值為﹣3的數，正確； ④若|a|=a，則a是一個正數或0，故此選項錯誤； ⑤在原點左邊離原點越遠的數就越小，正確； 故選：C． 【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的性質是解題關鍵． 　 7．若x的相反數是3，|y|=5，則x+y的值為（　?。? A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 【考點】絕對值；相反數． 【分析】首先根據相反數，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結果． 【解答】解：x的相反數是3，則x=﹣3， |y|=5，y=5， ∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8． 則x+y的值為﹣8或2． 故選：D． 【點評】此題主要考查相反數、絕對值的意義． 絕對值相等但是符號不同的數是互為相反數． 一個數到原點的距離叫做該數的絕對值，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 8．若|x|=﹣x，則x的值是（　?。? A．正數 B．負數 C．非負數 D．非正數 【考點】絕對值． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】利用絕對值的意義確定x的范圍． 【解答】解：因為x與﹣x互為相反數，負數的絕對值是它的相反數，0的相反數是0 所以x是負數或者0，即非正數． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值的意義．負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是它本身．所以非正數的絕對值是它相反數． 　 二、填空題 9．溫度由﹣4℃上升7℃，達到的溫度是　3　℃． 【考點】有理數的加法；正數和負數． 【專題】應用題． 【分析】上升7℃即是比原來的溫度高了7℃，所以把原來的溫度加上7℃即可得出結論． 【解答】解：∵溫度從﹣4℃上升7℃， ∴﹣4+7=3℃． 故答案為3． 【點評】本題考查了正負號的意義：上升為正，下降為負；在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用那一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”． 　 10．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數，則yx=　9?。? 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【專題】計算題． 【分析】先根據互為相反數的和等于0列式，再根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可求解． 【解答】解：∵|x﹣2|與（y+3）2互為相反數， ∴|x﹣2|+（y+3）2=0， ∴x﹣2=0，y+3=0， 解得x=2，y=﹣3， ∴yx=（﹣3）2=9． 故答案為：9． 【點評】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵． 　 11．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是　75　，最小的積是　﹣30?。? 【考點】有理數的乘法． 【分析】根據題意知，任取的三個數是﹣5，﹣3，5，它們最大的積是（﹣5）（﹣3）5=75．任取的三個數是﹣5，﹣3，﹣2，它們最小的積是（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 【解答】解：在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘， 其中最大的積必須為正數，即（﹣5）（﹣3）5=75， 最小的積為負數，即（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 故答案為：75；﹣30． 【點評】不為零的有理數相乘的法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 　 12．在數+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，　+8.3，90　是正數，　+8.3，﹣0.8，﹣　不是整數． 【考點】有理數；絕對值． 【分析】按照有理數的分類填寫： 有理數． 【解答】解：+8.3，90是正數，+8.3，﹣0.8，﹣不是整數． 【點評】認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點． 注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數． 　 13．絕對值大于1.1，但不大于3的整數是　2?。? 【考點】絕對值． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據絕對值的性質求出滿足條件的數，然后求出絕對值的和即可得解． 【解答】解：設這個數為x，則1.1＜|x|≤3， ∴|x|=2或3， ∴x=2或3， 故答案為2或3． 【點評】考查了絕對值的性質．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 14．一個非零有理數與他相反數的積是　負數　（填“正數”或“負數”）． 【考點】有理數的乘法；相反數． 【分析】根據異號得負解答． 【解答】解：一個非零的有理數和它的相反數之積符號必為負． 故答案為：負數． 【點評】本題考查了有理數的乘法，是基礎題，熟記同號得正，異號得負是解題的關鍵． 　 15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第n（n是正整數）個圖案中由?。?n+1）　個基礎圖形組成． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察圖形很容易看出每加一個圖案就增加三個基礎圖形，以此類推，便可求出結果． 【解答】解：第一個圖案基礎圖形的個數：3+1=4； 第二個圖案基礎圖形的個數：32+1=7； 第三個圖案基礎圖形的個數：33+1=10； … ∴第n個圖案基礎圖形的個數就應該為：（3n+1）． 故答案為：（3n+1）． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 　 16．+++…+=　　． 【考點】有理數的加法． 【分析】先拆項，再抵消計算即可求解． 【解答】解： +++…+ =（1﹣+﹣+﹣+…+﹣） =（1﹣） = =． 故答案為：． 【點評】考查了有理數的加法，將分數進行拆項是解題的關鍵． 　 三、解答題 17．（2016秋?德惠市校級月考）計算 （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7） （2）（﹣）﹣0.25 （3）（﹣+﹣）36 （4）（﹣19）9 （5）（﹣8）（﹣+）﹣2（﹣6） （6）（﹣）|﹣|+（﹣2）（﹣） 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式利用減法法則計算即可得到結果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果； （5）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果； （6）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3； （2）原式=﹣0.75﹣0.25=﹣1； （3）原式=28﹣30+27﹣14=55﹣44=11； （4）原式=（﹣19）（10﹣）=﹣190+1=﹣189； （5）原式=﹣8+12=﹣+12=﹣； （6）原式=﹣+4=3． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 四、解答題（28分） 18．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”將它們連起來． 3，﹣1.5，0，2.5． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，即可解答． 【解答】解：如圖， 3＜2.5＜0＜﹣1.5． 【點評】本題的考查了有理數的大小比較，解決本題的關鍵是熟記正數大于負數和0，0大于負數． 　 19．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，求m2﹣cd+的值． 【考點】有理數的混合運算；相反數；絕對值；倒數． 【專題】計算題． 【分析】利用相反數，絕對值，以及倒數的定義求出a+b，cd以及m的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2， 當m=2時，原式=4﹣1+0=3； 當m=﹣2時，原式=4﹣1+0=3． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 20．股民小王上星期五買進某種股票1000股，每股25元，表為本周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況（單位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌（元） +4 +4.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期四收盤時，該股票每股多少元？ （2）本周最高價每股多少元？最低價每股多少元？ 【考點】正數和負數． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）根據表格中的數據求出所求即可； （2）找出本周的最高與最低價即可． 【解答】解：（1）根據題意得：25+4+4.5﹣1.5﹣2.5=29.5（元）， 則星期四收盤時，該股票每股29.5元； （2）本周股價為：29，33.5，32，29.5，23.5， 則本周最高價每股33.5元，最低價每股23.5元． 【點評】此題考查了正數與負數，弄清題中的數據是解本題的關鍵． 　 21．如圖是一個計算機中的計算程序，根據它的程序完成下列各題． （1）若輸入數據為﹣3，輸出的數據是多少？ （2）若輸入的數據是9，輸出的數據是多少？ 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）根據題目中的程序可以解答本題； （2）根據題目中的程序可以解答本題． 【解答】解：（1）由題意可得， （﹣3）2+5=9+5=14， 即輸入數據為﹣3，輸出的數據是14； （2）由題意可得， 92+5=81+5=86， 即輸入數據為9，輸出的數據是86． 【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法． 　 22．日照高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據有理數的加法，可得每次行程，根據絕對值的意義，可得答案； （3）根據單位耗油量乘以路程，可得答案． 【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米）， 答：養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的北方距出發(fā)點15千米； （2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13， 答：最遠距出發(fā)點17千米； （3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升）， 答：這次養(yǎng)護共耗油48.5升． 【點評】本題考查了正數和負數，（1）利用了有理數的加法，（2）計算出每次與出發(fā)點的距離是解題關鍵，（3）單位耗油量乘以路程．