廣東省東莞市2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1|3|=（）A3BCD32在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為（）A2 014B2 015C2 016D2 0173數(shù)軸上原點以及原點右邊的點所表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)4某項科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準(zhǔn)0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.55在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|6下列有理數(shù)的大小比較正確的是（）ABCD7數(shù)軸上點A表示3，從A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位到達(dá)點B，點B表示的數(shù)是（）A7B7或1C1D7或18下列運算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）9下列說法中，正確的是（）A若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘，積一定大于每一個乘數(shù)C0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1，0，110把1，0，1，2，3這五個數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個數(shù)的和相等，其中錯誤的是（）ABCD二、填空題11計算：53=12計算：0.4+（）=（結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)形式）13兩個非零的有理數(shù)的和是0，則它們的商是14絕對值大于1而小于4的整數(shù)的積是15觀察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（2）2016的末位數(shù)字是三、解答題16（5分）計算：1（）17（5分）計算：9（3）2（16）418（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，2，（+1），219（5分）已知|2m|+|n+3|=0，試求m+2n的值20（5分）“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元，46月平均每月虧損15萬元，710月平均每月盈利17萬元，1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何？四、解答題21（8分）如果規(guī)定符號“*”的意義是：a*b=，試求2*（4）的值22（8分）若|a|=2，b=3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+bc的值23（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？24（8分）在某體操比賽中，十位裁判對某運動員打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余8個分?jǐn)?shù)的平均分記為該運動員的得分，則此運動員的得分是多少？25（8分）如圖的圖例是一個方陣圖，每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方陣中每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù)，對照原來的方陣圖，請你完成圖的方陣圖？2016-2017學(xué)年廣東省東莞市北師大石竹附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|3|=（）A3BCD3【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|3|=3故選A【點評】考查了絕對值的性質(zhì)注意本題是求|3|的相反數(shù)2在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為（）A2 014B2 015C2 016D2 017【考點】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)的差的絕對值【解答】解：A和B兩點間的距離為：|2016（1）|=2017，故選：D【點評】此題主要考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3數(shù)軸上原點以及原點右邊的點所表示的數(shù)是（）A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答【解答】解：數(shù)軸上原點以及原點右邊的點所表示的數(shù)是原點和正數(shù)，即非負(fù)數(shù)故選B【點評】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵4某項科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準(zhǔn)0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.5【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先計算出上午7：45到上午10時的時間有多少分鐘，再計算出有多少個45分鐘，即可計算出結(jié)果【解答】解：以10時為0，向前每45分鐘為一個“1”，因為7：45到10：00共135分鐘，含3個45分鐘，所以7：45應(yīng)記為3，故選：B【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量5在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】根據(jù)圖示，可得b0a，而且a|b|，據(jù)此逐項判斷即可【解答】解：b0a，而且a|b|，a+b0，選項A不正確，選項B正確；a|b|，選項C不正確；|a|b|，選項D不正確故選：B【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的大小關(guān)系6下列有理數(shù)的大小比較正確的是（）ABCD【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：A、，故本選項錯誤；B、|，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、|+|，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了對實數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7數(shù)軸上點A表示3，從A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位到達(dá)點B，點B表示的數(shù)是（）A7B7或1C1D7或1【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意可知：點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度后表示的數(shù)為3+4=1，即可得出答案【解答】解：3+4=1；故選：C【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意要看清楚：點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度，不是向左8下列運算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法【分析】分別運用有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則進行計算，再與1比較即可【解答】解：A、（3）+（3）=6，故錯誤；B、（3）（3）=0，故錯誤；C、3（3）=9，故錯誤；D、（3）（3）=1，故正確故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，需熟練掌握9下列說法中，正確的是（）A若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘，積一定大于每一個乘數(shù)C0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1，0，1【考點】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)、倒數(shù)的定義判斷即可【解答】解：A、若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)不一定都是正數(shù)，例如30=3，錯誤；B、兩數(shù)相乘，積不一定大于每一個乘數(shù)，例如（3）2=6，錯誤；C、0減去任何有理數(shù)，都等于此數(shù)的相反數(shù)，正確；D、倒數(shù)等于本身的為1，1，錯誤，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵10把1，0，1，2，3這五個數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個數(shù)的和相等，其中錯誤的是（）ABCD【考點】有理數(shù)的加法【分析】由圖逐一驗證，運用排除法即可選得【解答】解：驗證四個選項：A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，對；B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，對；C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，對；D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，錯故選D【點評】本題為選取錯誤選項的題，常有一些題目這樣設(shè)計，目的是要求學(xué)生認(rèn)真讀題本題為數(shù)字規(guī)律題，考查學(xué)生靈活運用知識能力二、填空題11計算：53=8【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：53=（5+3）=8，故答案為：8【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則12計算：0.4+（）=（結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)形式）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=0.4=，故答案為：【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13兩個非零的有理數(shù)的和是0，則它們的商是1【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意，易得兩個數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，進而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，兩個非零的有理數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，則它們的商是1，故答案為1【點評】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，比較簡單14絕對值大于1而小于4的整數(shù)的積是36【考點】絕對值【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)進而得出符合題意的答案【解答】解：絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，2（2）（3）3=36，故答案為：36【點評】此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15觀察下列算式：（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，（2）7=128通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（2）2016的末位數(shù)字是4【考點】尾數(shù)特征【分析】奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正，底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個數(shù)一循環(huán)，讓20164，看余數(shù)是幾，末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解：奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正，（2）1=2，（2）2=4，（2）3=8，（2）4=16，（2）5=32，（2）6=64，底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個數(shù)一循環(huán)，20064=5012，（2）2006的末位數(shù)字與（2）2的末位數(shù)字相同，（2）2006的末位數(shù)字是4故答案為：4【點評】本題考查了尾數(shù)特征，數(shù)字的變化規(guī)律；得到底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題16計算：1（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：1（）=1（）=（6）=1【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算17計算：9（3）2（16）4【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：9（3）2（16）4=9+6+4=3+4=1【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來3.5，2，（+1），2【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再按照數(shù)軸的特點從左到右用小于號把各數(shù)連接起來【解答】解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)按照數(shù)軸的特點用小于號從左到右把各數(shù)連接起來為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想19已知|2m|+|n+3|=0，試求m+2n的值【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，2m=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，m+2n=2+2（3）=26=4【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為020“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元，46月平均每月虧損15萬元，710月平均每月盈利17萬元，1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何？【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】把盈利記作正，虧損記作負(fù)，根據(jù)題意列式求出一年的盈利與虧損的和，進一步根據(jù)計算結(jié)果判定即可【解答】解：203153+174+（19）2=450答：這個公司去年盈利45萬元【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算實際運用，理解題意，列出算式是解決問題的關(guān)鍵四、解答題21如果規(guī)定符號“*”的意義是：a*b=，試求2*（4）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出2*（4）的值是多少即可【解答】解：2*（4）=4答：2*（4）的值是4【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算22若|a|=2，b=3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+bc的值【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】由|a|=2可以得到a=2，又由c是最大的負(fù)整數(shù)可以推出c=1，然后就可以求a+bc的值【解答】解：|a|=2，a=2；c是最大的負(fù)整數(shù)，c=1當(dāng)a=2時，a+bc=23（1）=0；當(dāng)a=2時，a+bc=23（1）=4【點評】此題考查了絕對值的定義，也考查了最大的負(fù)整數(shù)的定義，也考查了有理數(shù)的加法法則23已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m=1，以整體的形式代入所求的代數(shù)式即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1，m的倒數(shù)等于它本身，m=1，當(dāng)a+b=0；cd=1；m=1時，=+01|1|=11=0；當(dāng)a+b=0；cd=1；m=1時，原式=+0（1）|1|=11=2故原式的值有兩個0或2【點評】本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)和一個數(shù)的平方的問題，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力24在某體操比賽中，十位裁判對某運動員打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余8個分?jǐn)?shù)的平均分記為該運動員的得分，則此運動員的得分是多少？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由題意去掉10和一個9.6，其余8個分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分都是9，所以只需對小數(shù)部分求平均數(shù)【解答】解：由題意可知：（0.6+0.7+0.8+0.9）+（0.85+0.95）+（0.87+0.93）8=（3+1.8+1.8）8=6.68=0.825，故此運動員的得分是9.825分【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵25如圖的圖例是一個方陣圖，每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方陣中每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù)，對照原來的方陣圖，請你完成圖的方陣圖？【考點】有理數(shù)的加法【分析】（1）圖中正中間的數(shù)1變?yōu)閳D中正中間的數(shù)0，所以將圖中各數(shù)依次加上2即可；（2）可將圖中各數(shù)依次減去3，填表即可；（3）可將圖中各數(shù)依次減去7，填表即可【解答】解：（1）將圖中各數(shù)依次加上2，如圖；（2）將圖中各數(shù)依次減去3，如圖；（3）可將圖中各數(shù)依次減去7，如圖【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，九方格題目，趣味性較強，本題的關(guān)鍵是了解九方格的特點