2016-2017學(xué)年福建省泉州市惠安縣荷山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分13的相反數(shù)是（）A3BC3D2計(jì)算：|7|=（）A7B7CD3若規(guī)定收入為“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C沒有收入也沒有支出D收入了100元4對(duì)于下列各式，其中錯(cuò)誤的是（）A150B2.93.1C109D|0.23|0.32|5下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）6下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A12與（1）2B與（）3C|2|與（2）D（3）3與337用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答82的倒數(shù)是9地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為萬千米10計(jì)算：30（）=11用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：1.5246（精確到0.01）12將算式（5）（10）+（9）（+2）改寫成省略加號(hào)的和的形式，應(yīng)該是13已知|x+2|+（y5）2=0，則x=，y=14某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有人15規(guī)定一種新的運(yùn)算：A*B=ABA，如4*2=424=4，運(yùn)算6*（3）=16已知|x|=3，|y|=4，且xy，則xy的值為17對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是三、解答題（解答要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答（共89分）18把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整數(shù) 集：；負(fù)分?jǐn)?shù)集：；正數(shù) 集： 19把數(shù)3，3.5，0，4，1，在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來20計(jì)算：7（+8）（2）21計(jì)算：2（3）212（2）+522今年“十一”黃金周期間，黃山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日，它們相差萬人（2）如果最多一天有游客3萬人，那么9月30日游客有多少萬人？23若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，計(jì)算：m（a+b）2cd的值24某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一件夾克送一件T恤；夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x30）（1）若該客戶按方案購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案、方案哪種方案購買較為合算？25小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：加數(shù)的個(gè)數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為；（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+2n=；（3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算300+302+304+2014+2016的值（要有計(jì)算過程）26如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長C=2r）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，5，+4，+3，2第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？2016-2017學(xué)年福建省泉州市惠安縣荷山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分13的相反數(shù)是（）A3BC3D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加，則3的相反數(shù)是3故選：A2計(jì)算：|7|=（）A7B7CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得一個(gè)絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的數(shù)【解答】解： =7，故A正確，故選：A3若規(guī)定收入為“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C沒有收入也沒有支出D收入了100元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】若規(guī)定收入為“+”，則“”表示與之相反的意義，即支出【解答】解：收入用“+”表示，50元表示支出50元，故選B4對(duì)于下列各式，其中錯(cuò)誤的是（）A150B2.93.1C109D|0.23|0.32|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】分別根據(jù)正數(shù)與輔助，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可【解答】解：A、15是負(fù)數(shù)，150，故本選項(xiàng)正確；B、2.90，3.10，2.93.1，故本選項(xiàng)正確；C、|10|=10，|9|=9，109，109，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|0.23|=0.230，|0.32|=0.320，|0.23|0.32|，故本選項(xiàng)正確故選C5下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法【分析】分別運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再與1比較即可【解答】解：A、（3）+（3）=6，故錯(cuò)誤；B、（3）（3）=0，故錯(cuò)誤；C、3（3）=9，故錯(cuò)誤；D、（3）（3）=1，故正確故選D6下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A12與（1）2B與（）3C|2|與（2）D（3）3與33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】利用有理數(shù)乘方法則判定即可【解答】解：A、12=1，（1）2=1，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等，B、=，（）3=，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等，C、|2|=2，（2）=2，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等，D、（3）3=27，33=27，所以選項(xiàng)結(jié)果相等，故選：D7用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子【解答】解：n=1時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為4=14；n=2時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為8=24；n=3時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為12=34；n=n時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為n4=4n故選A二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答82的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，2的倒數(shù)是【解答】解：2=1，答：2的倒數(shù)是9地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5108萬千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5108故答案為：1.510810計(jì)算：30（）=7【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=201512=7；故答案為：711用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：1.5246（精確到0.01）1.52【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可【解答】解：1.52461.52（精確到0.01）故答案為1.5212將算式（5）（10）+（9）（+2）改寫成省略加號(hào)的和的形式，應(yīng)該是5+1092【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題【解答】解：因?yàn)椋?）（10）+（9）（+2）=5+1092，故答案為：5+109213已知|x+2|+（y5）2=0，則x=2，y=5【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值即可【解答】解：根據(jù)題意得，x+2，y5=0，解得x=2，y=5故答案為：2；514某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有（2a5）人【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題中給出的等量關(guān)系即可求出答案【解答】解：男生比女生的2倍少5人男生人數(shù)為：2a5故答案為：（2a5）15規(guī)定一種新的運(yùn)算：A*B=ABA，如4*2=424=4，運(yùn)算6*（3）=24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：6*（3）=186=24，故答案為：2416已知|x|=3，|y|=4，且xy，則xy的值為12【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義求出x、y的值，再由xy0可求出x、y的對(duì)應(yīng)值，再代入計(jì)算即考求解【解答】解：|x|=3，|y|=4，x=3，y=4，xy，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，此時(shí)xy=12；當(dāng)x=3時(shí)，y=4，此時(shí)xy=12故答案為：1217對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是0；（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是12【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）將3乘以得到1，向右平移一個(gè)單位即加1；（2）將3向左移動(dòng)1個(gè)單位，再除以即可【解答】解：3=1，1+1=0；31=4，=12故答案是（1）0；（2）12三、解答題（解答要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答（共89分）18把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整數(shù) 集：4，2013，0；負(fù)分?jǐn)?shù)集：0.5，95%；正數(shù) 集：2013，8.7， 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫解答即可【解答】解：整數(shù) 集合：4，2013，0 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：0.5，95% 正數(shù) 集合： 2013，8.7，故答案為：4，2013，0；0.5，95%； 2013，8.7，19把數(shù)3，3.5，0，4，1，在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來3.51034【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來即可【解答】解：，3.51034故答案為：3.5、1、0、3、420計(jì)算：7（+8）（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【解答】解：原式=7+（8）+（+2）=78+2=7+28=121計(jì)算：2（3）212（2）+5【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=29+6+5=18+6+5=2922今年“十一”黃金周期間，黃山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，它們相差2.2萬人（2）如果最多一天有游客3萬人，那么9月30日游客有多少萬人？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）先計(jì)算出每日比9月30日多或少的人數(shù)，然后通過比較，得到人數(shù)最多最少的日子，最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)就是相差人數(shù)；（2）用3萬減去10月3日比9月30日多的游客數(shù)就得到9月30日的游客人數(shù)【解答】解：（1）由題意，10月1日比9月30日多1.6萬人，10月2日比9月30日多1.6+0.8=2.4（萬人），10月3日比9月30日多2.4+0.4=2.8（萬人），10月4日比9月30日多2.80.4=2.4（萬人），10月5日比9月30日多2.40.8=1.6（萬人），10月6日比9月30日多1.6+0.2=1.8（萬人），10月7日比9月30日多1.81.2=0.6（萬人），由于3日2.8最大，7日0.6最小，最大最小相差2.80.6=2.2（萬人）故答案為：3，7，2.2（2）游客最大的是3日，若3日游客3萬人，那么9月30日的游客為32.8=0.2（萬人）答：9月30日有游客0.2萬人23若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，計(jì)算：m（a+b）2cd的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：由題意可知a+b=0，cd=1，m=2或2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=201=1；當(dāng)m=2時(shí)，原式=201=324某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一件夾克送一件T恤；夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x30）（1）若該客戶按方案購買，夾克需付款3000元，T恤需付款50（x30）元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案購買，夾克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案、方案哪種方案購買較為合算？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）按照兩種方案求出付款的錢，以及T恤需付款的錢即可；（2）把x=40代入兩種方案，比較即可【解答】解：（1）3000；50（x30）；2400；40x；故答案為：3000；50（x30）；2400；40x；（2）當(dāng)x=40，按方案購買所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案購買所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），則按方案購買較為合算25小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：加數(shù)的個(gè)數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為72；（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+2n=n（n+1）；（3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算300+302+304+2014+2016的值（要有計(jì)算過程）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子的和是n（n+1）則當(dāng)n=8時(shí)，S=89=72；（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（3）結(jié)合上述規(guī)律，只需加上2+4+2016再減去2+4+298即可計(jì)算【解答】解：（1）第n個(gè)式子的和是n（n+1）則當(dāng)n=8時(shí)，S=89=72；（2）S=2+4+6+8+2n=2（1+2+3+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+2014+2016=（2+4+6+298+300+302+304+2014+2016）（2+4+6+298）=10081009149150=101707222350 =994722故答案為：72；n（n+1）26如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長C=2r）（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，5，+4，+3，2第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（2）利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出Q點(diǎn)移動(dòng)距離變化；利用絕對(duì)值得性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和Q表示的數(shù)即可【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是2；故答案為：2；（2）第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；|2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有：1721=34；（+2）+（1）+（5）+（+4 ）+（+3 ）+（2）=1，12=2，此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2