2016-2017學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.如果規(guī)定收入為正，支出為負收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）A500元B237元C237元D500元22的相反數(shù)是（）AB2CD23有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A+2B3C+3D+44如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）ABCD5下列各式正確的是（）A+（5）=+|5|B|（）C3.143.15D0（+100）6如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（）A都等于0B一正一負C互為相反數(shù)Dab7將（3）（+2）+（1）（+）寫成省略“+”號和的形式為（）A3+21+B32+1C32+1D3218如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da09下列說法正確的是（）Aa一定是負數(shù)B兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)C若|m|=2，則m=2D若ab=0，則a=b=010若|a|=1，|b|=4，且a、b異號，則a+b等于（）A5B5C3D3二、填空題5比3小12是4.5的相反數(shù)13比較大?。?2014如果某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么日溫差是15如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為16若|a|+|b+1|=0，則a+b=17絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為18倒數(shù)等于本身的數(shù)是19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：，第100個數(shù)是20某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：4，+9，0，1，+6，則他們的平均成績是分三、解答題（共60分，請寫出解題過程并注意解題格式）21計算：（1）0（3）（2）（7.8）+（8）（3）（）+（4）（+3）（+8）+（+5）22計算（1）（1）（8）（2）（1）（+4）（3）0（22）（4）3323計算（1）40（19）+（24）9（32）；（2）（18）（+）24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：3，2，3.020020002，0，（3），0.333分數(shù)集合： 負有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)2，|1|，1，0，（3.5）26同學(xué)們都知道，|5（2）|表示5與2之差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：（1）|5（2）|=（2）同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x2|=7，這樣的整數(shù)是（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由2016-2017學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.如果規(guī)定收入為正，支出為負收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）A500元B237元C237元D500元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)題意237元應(yīng)記作237元【解答】解：根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作237元故選B【點評】此題考查用正負數(shù)表示兩個具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題22的相反數(shù)是（）AB2CD2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：D【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義3有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A+2B3C+3D+4【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是絕對值最小的那個數(shù)【解答】解：A、+2的絕對值是2；B、3的絕對值是3；C、+3的絕對值是3；D、+4的絕對值是4A選項的絕對值最小故選A【點評】本題主要考查正負數(shù)的絕對值的大小比較4如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）ABCD【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷【解答】解：（A）該數(shù)軸沒有原點，故A錯誤；（B）該數(shù)軸單位長度不一致，故B錯誤；（C）該數(shù)軸沒有正方向，故C錯誤；故選（D）【點評】本題考查數(shù)軸的三要素，屬于基礎(chǔ)題型5下列各式正確的是（）A+（5）=+|5|B|（）C3.143.15D0（+100）【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可解答【解答】解：A、+（5）=5，+|5|=5，55，故本選項錯誤；B、|=，（）=，故本選項錯誤；C、3.143.15，3.143.15，故本選項正確；D、（+100）=100，0100，0（+100），故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的大小比較6如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（）A都等于0B一正一負C互為相反數(shù)Dab【考點】有理數(shù)的加法【分析】由a+b=0，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，即可求得答案【解答】解：a+b=0，a，b兩個數(shù)一定：互為相反數(shù)故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的加法運算注意和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)7將（3）（+2）+（1）（+）寫成省略“+”號和的形式為（）A3+21+B32+1C32+1D321【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果【解答】解：原式=321，故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0【解答】解：如果|a|=a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a0故選D【點評】本題主要考查的類型是：|a|=a時，a0此類題型的易錯點是漏掉0這種特殊情況規(guī)律總結(jié)：|a|=a時，a0；|a|=a時，a09下列說法正確的是（）Aa一定是負數(shù)B兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)C若|m|=2，則m=2D若ab=0，則a=b=0【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘法【專題】計算題【分析】利用有理數(shù)的加法，絕對值的代數(shù)意義，有理數(shù)的乘法計算即可【解答】解：A、a不一定為負數(shù)，例如（1）=1；B、兩個數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，例如（2）+（1）=3；C、若|m|=2，則m=2，正確；D、若ab=0，則a=0或b=0，錯誤；故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)與負數(shù)，絕對值，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10若|a|=1，|b|=4，且a、b異號，則a+b等于（）A5B5C3D3【考點】絕對值【專題】計算題【分析】本題只給出a，b的絕對值，則需要分類討論a，b異號，則分為兩類，a正b負，或a負b正，然后求解【解答】解：|a|=1，|b|=4，且a、b異號，a=1，b=4或a=1，b=4a+b=3或3故本題的答案選D【點評】注意：|a|=1，則a=1，|b|=4，則b=4，此題用了分類討論的方法二、填空題（2016秋洪澤縣月考）5比3小8【考點】有理數(shù)的減法【專題】推理填空題【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用3減去5，求出5比3小多少即可【解答】解：3（5）=8故答案為：8【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)124.5是4.5的相反數(shù)【考點】相反數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【解答】解：4.5+4.5=0，4.5是4.5的相反數(shù)故答案為：4.5【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵13比較大小：120【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可【解答】解：|1|=1，|20|=20，120，120故答案為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵14如果某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么日溫差是8【考點】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：5（3）=5+3=8故答案為：8【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵15如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或5【考點】數(shù)軸【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點在已知點的左側(cè)；當(dāng)點在已知點的右側(cè)根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答【解答】解：如圖所示：與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或5【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想16若|a|+|b+1|=0，則a+b=【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，先由求出a、b，再代入求值【解答】解：，a=0，a=，b+1=0，b=1，a+b=1=故答案為：【點評】此題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求出a和b17絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為0【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)大小比較【專題】推理填空題【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，把它們相加，求出絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為多少即可【解答】解：絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為：（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4=0故答案為：0【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小18倒數(shù)等于本身的數(shù)是1【考點】倒數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，可得出答案【解答】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1故填：1【點評】本題考查倒數(shù)的知識，本題的答案應(yīng)當(dāng)作數(shù)學(xué)常識來記19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：，第100個數(shù)是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察負數(shù)的規(guī)律時，要分別看：第n個數(shù)的分子是n，分母比分子大1，且n是奇數(shù)是負數(shù)，n是偶數(shù)時是正數(shù)根據(jù)規(guī)律得第100個數(shù)是【解答】解：第n個數(shù)的分子是n，分母比分子大1，且n是奇數(shù)是負數(shù)，n是偶數(shù)時是正數(shù)第100個數(shù)是【點評】找分數(shù)的規(guī)律時：要分別看分數(shù)的分子和分母的規(guī)律還要注意考慮符號20某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：4，+9，0，1，+6，則他們的平均成績是92分【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績【解答】解：（4+9+01+6）5=2，他們的平均成績=2+90=92（分），故答案為：92【點評】主要考查了平均數(shù)的求法當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個數(shù)時，就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)三、解答題（共60分，請寫出解題過程并注意解題格式）21計算：（1）0（3）（2）（7.8）+（8）（3）（）+（4）（+3）（+8）+（+5）【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解；（2）（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；（4）先化簡，再計算加減法即可求解【解答】解：（1）0（3）=3；（2）（7.8）+（8）=15.8；（3）（）+=； （4）（+3）（+8）+（+5）=38+5=0【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化22計算（1）（1）（8）（2）（1）（+4）（3）0（22）（4）33【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法即可求解；（4）從左往右計算即可求解【解答】解：（1）（1）（8）=8；（2）（1）（+4）=5（3）0（22）=0（4）=0；（4）33=93=27【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算23（10分）（2016秋洪澤縣月考）計算（1）40（19）+（24）9（32）；（2）（18）（+）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=40+19249+32=73+51=22；（2）原式=912+15=12【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：3，2，3.020020002，0，（3），0.333分數(shù)集合： 負有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 【考點】實數(shù)【分析】實數(shù)的分類：實數(shù)，依此即可求解【解答】解：分數(shù)集合：，0.333 負有理數(shù)集合：2， 無理數(shù)集合：3，3.020020002故答案為：，0.333 ；2， ；3，3.020020002【點評】本題考查的是實數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分數(shù)及無理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)2，|1|，1，0，（3.5）【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，如圖所示：用“”連結(jié)為：|1|012（3.5）【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想26同學(xué)們都知道，|5（2）|表示5與2之差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：（1）|5（2）|=7（2）同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x2|=7，這樣的整數(shù)是5、4、3、2、1、0、1、2（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了（2）要找出x的整數(shù)值可以進行分段計算，令x+5=0或x2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值（3）根據(jù)絕對值的意義，即可解答【解答】解：（1）|5（2）|=7故答案為：7； （2）令x+5=0或x2=0時，則x=5或x=2，當(dāng)x5時，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范圍內(nèi)不成立），當(dāng)5x2時，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1，當(dāng)x2時，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范圍內(nèi)不成立）綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：5，4，3，2，1，0，1，2故答案為：5、4、3、2、1、0、1、2；（3）當(dāng)有理數(shù)x所對應(yīng)的點在6，3之間的線段上的點時，值最小，為9【點評】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了取絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用難度較大去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性