2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1有理數(shù)的倒數(shù)（）ABC3D32為了實(shí)現(xiàn)道路暢通工程，我省今年計(jì)劃公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9.21010B92.7108C9.27109D9.31093下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）ABCD4下列計(jì)算不正確的是（）A2ab25ab2=3ab2B5y3y=2C5ab+ba=6baD3x2y2yx2=x2y5下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）A3m2n3和m2n3B和2xyC1和Da3和x36兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是零，那么這兩個(gè)數(shù)（）A都是負(fù)數(shù)B其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)C互為相反數(shù)D其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)7兩個(gè)有理數(shù)的和（）A一定大于其中的一個(gè)加數(shù)B一定小于其中的一個(gè)加數(shù)C和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定D和的大小由兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值而定8已知a與2b互為倒數(shù)（a0，b0），則b的倒數(shù)為（）ABCD9化簡0（x3y）的結(jié)果是（）Ax3yBx+3yCx3yDx+3y10為了做一個(gè)試管架，在長為acm（a6cm）的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則x等于（）A cmB cmC cmD cm二、填空題（每小題4分，共20分）11已知某數(shù)的絕對(duì)值是a，則a是或12在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)13主視圖，左視圖、俯視圖都一樣的幾何體可能是（寫出一個(gè)）14合并同類項(xiàng)：15x+4x10x=；p2p2p215用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片張三、解答題：（要求寫出適當(dāng)?shù)慕忸}過程，共計(jì)100分）16計(jì)算下面各式的值：（1）（2）； （2）+（）；（3）|1|（+2）（2.75）（4）|5|+（3）3（22）17化簡：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）18先化簡，再求值：，其中m=319如圖是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖20（1）根據(jù)下列條件，分別求代數(shù)式4（xy）+5（xy）11（xy）的值：x=3，y=1；x=0，y=2；x=0.5，y=2.5；（2）觀察上述計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你給出一組x，y的值，使得上述代數(shù)式的值與（1）中的計(jì)算結(jié)果相同21存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考慮利息的情況下，你能算出存折中還有多少元錢嗎？22一小商店一周的盈虧情況如表（虧為負(fù)），單位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈虧情況128.325.61527736.598（1）計(jì)算出小商店一周的盈虧情況；（2）指出盈利最多一天的盈利額23如圖是一個(gè)由棱長為3的小正方體擺成的幾何體的三視圖，試求出該幾何體的體積24如圖是2015年11月的日歷（1）請(qǐng)你認(rèn)真觀察日歷找出數(shù)之間存在的關(guān)系；（2）已知a，b，c分別是日歷中的三個(gè)數(shù)，且b在a的正下方第二個(gè)，c在b左邊第一個(gè)請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示b與c；計(jì)算b+c2a的值25貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去黔靈山公園冬游，黔靈山公園的門票為每人5元現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m=100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（4）貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)有11名學(xué)生，請(qǐng)問他們應(yīng)該采用哪種方案比較優(yōu)惠？2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1有理數(shù)的倒數(shù)（）ABC3D3【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【解答】解：有理數(shù)的倒數(shù)是3故選D2為了實(shí)現(xiàn)道路暢通工程，我省今年計(jì)劃公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9.21010B92.7108C9.27109D9.3109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將92.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.27109故選：C3下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）ABCD【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有C選項(xiàng)不能圍成正方體故選C4下列計(jì)算不正確的是（）A2ab25ab2=3ab2B5y3y=2C5ab+ba=6baD3x2y2yx2=x2y【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：B5下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）A3m2n3和m2n3B和2xyC1和Da3和x3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得答案【解答】解：A、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；C、常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D、字母不同不是同類項(xiàng)，故D符合題意；故選：D6兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是零，那么這兩個(gè)數(shù)（）A都是負(fù)數(shù)B其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)C互為相反數(shù)D其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答【解答】解：兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是零，那么這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，故選：C7兩個(gè)有理數(shù)的和（）A一定大于其中的一個(gè)加數(shù)B一定小于其中的一個(gè)加數(shù)C和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定D和的大小由兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值而定【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可以進(jìn)行解答【解答】解：兩個(gè)有理數(shù)的和主要由于是取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，故選：D8已知a與2b互為倒數(shù)（a0，b0），則b的倒數(shù)為（）ABCD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得b=，故選：A9化簡0（x3y）的結(jié)果是（）Ax3yBx+3yCx3yDx+3y【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法計(jì)算即可，注意先去小括號(hào)，再去中括號(hào)【解答】解：0（x3y）=0x+3y=x+3y，故選B10為了做一個(gè)試管架，在長為acm（a6cm）的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則x等于（）A cmB cmC cmD cm【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)條件，4x加上三個(gè)圓的直徑（6cm）的和是acm因而得方程4x+6=a，解關(guān)于x的方程【解答】解：根據(jù)題意有4x+6=a，解得x=故選C二、填空題（每小題4分，共20分）11已知某數(shù)的絕對(duì)值是a，則a是正數(shù)或0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可填空【解答】解：絕對(duì)值等于a，則a是正數(shù)或者0故答案為正數(shù)；012在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可以解答本題【解答】解：在數(shù)軸上，從左到右表示的數(shù)越來越大，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，故答案為：小13主視圖，左視圖、俯視圖都一樣的幾何體可能是球體（寫出一個(gè)）【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】正方體的主視圖、左視圖、俯視圖均為正方形；球的主視圖、左視圖、俯視圖均為圓【解答】解：依題意，主視圖、左視圖以及俯視圖都相同的幾何體為正方體或球故答案是：球體14合并同類項(xiàng)：15x+4x10x=9x；p2p2p23p2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的基本運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，系數(shù)相加、后面字母以及字母的冪不變【解答】解：合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加、后面字母以及字母的冪不變，所以：15x+4x10x=（15+410）x=9x；p2p2p2=3p215用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片13張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】通過觀察，前三個(gè)圖案中白色紙片的張數(shù)分別為：4，7，10，所以會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多3個(gè)白色紙片，可得第n個(gè)圖案有3n+1張白色紙片【解答】解：先根據(jù)前三個(gè)圖中的規(guī)律畫出第四個(gè)圖（下圖），第（1）小題就迎刃而解了，第4個(gè)圖案中有白色紙片13張對(duì)于第（2）小題可以自己先列一個(gè)表格：從表中可以很清楚地看到規(guī)律第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張 n=14n=24+31n=3 4+32n=4 4+33n=n 4+3n三、解答題：（要求寫出適當(dāng)?shù)慕忸}過程，共計(jì)100分）16計(jì)算下面各式的值：（1）（2）； （2）+（）；（3）|1|（+2）（2.75）（4）|5|+（3）3（22）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式去括號(hào)即可得到結(jié)果；（2）原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2；（2）原式=；（3）原式=12+2.75=0.6；（4）原式=5+=17化簡：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】（1）對(duì)式子進(jìn)行分析，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并，化簡后即可得結(jié)果（2）本式可先將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并，即求得結(jié)果（3）本式同（2）相同，去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)（4）本式可先將中括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，然后計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=9y+6x2+3y2x2=4x26y（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2）=3a2bab2（3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3（4）原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a2（4a2+4a）=a24a18先化簡，再求值：，其中m=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把m的值代入即可注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=mm+1+123m=4m+13，當(dāng)m=3時(shí)，4m+13=4（3）+13=2519如圖是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面，左面看得到的圖形即可【解答】解：如圖所示：20（1）根據(jù)下列條件，分別求代數(shù)式4（xy）+5（xy）11（xy）的值：x=3，y=1；x=0，y=2；x=0.5，y=2.5；（2）觀察上述計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你給出一組x，y的值，使得上述代數(shù)式的值與（1）中的計(jì)算結(jié)果相同【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把（xy）看作整體，先化簡，再求值【解答】解：（1）4（xy）+5（xy）11（xy）=（4+511）（xy）=2（xy）xy=31=2，原式=22=4；xy=0（2）=2，原式=22=4；xy=0.5（2.5）=2，原式=22=4；（2）x=100，y=98時(shí)，xy=2，原式=22=421存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考慮利息的情況下，你能算出存折中還有多少元錢嗎？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題意列出算式26761082+600，然后計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：26761082+600=2194，所以存折中還有2194元，22一小商店一周的盈虧情況如表（虧為負(fù)），單位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈虧情況128.325.61527736.598（1）計(jì)算出小商店一周的盈虧情況；（2）指出盈利最多一天的盈利額【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【解答】解：（1）128.325.615+277+36.5+98=242.2元，小商店一周的盈虧情況242.2元（2）贏利最多的一天的盈利額是128.3元，23如圖是一個(gè)由棱長為3的小正方體擺成的幾何體的三視圖，試求出該幾何體的體積【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】首先根據(jù)三視圖確定組成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定其體積即可【解答】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)組成該幾何體的正方體共有1+4=5個(gè)，每個(gè)正方體的棱長為3，每個(gè)立方體的體積為27，幾何體的體積為527=13524如圖是2015年11月的日歷（1）請(qǐng)你認(rèn)真觀察日歷找出數(shù)之間存在的關(guān)系；（2）已知a，b，c分別是日歷中的三個(gè)數(shù)，且b在a的正下方第二個(gè)，c在b左邊第一個(gè)請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示b與c；計(jì)算b+c2a的值【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）直接利用日歷中數(shù)據(jù)即可得出數(shù)字之間規(guī)律；（2）利用（1）中規(guī)律進(jìn)而表示出b，c；利用中所求，代入求出答案【解答】解：（1）日歷中每一行上相鄰的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7；（2）b在a的正下方第二個(gè)，a+14=b，c在b左邊第一個(gè)，c+1=b，b=a+14，c=b1=a+141=a+13；b+c2a=a+14+a+132a=2725貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去黔靈山公園冬游，黔靈山公園的門票為每人5元現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m=100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（4）貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)有11名學(xué)生，請(qǐng)問他們應(yīng)該采用哪種方案比較優(yōu)惠？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）甲方案：學(xué)生總價(jià)0.8，乙方案：師生總價(jià)0.75；（2）把m=70代入兩個(gè)代數(shù)式求得值進(jìn)行比較；（3）把m=100代入兩個(gè)代數(shù)式求得值進(jìn)行比較；（4）設(shè)m人時(shí)兩種方案一樣優(yōu)惠可列方程求解，11與m的值相比較可得結(jié)果【解答】解：（1）甲方案：m5=4m，乙方案：（m+5）5=3.75（m+5）；（2）當(dāng)m=70時(shí)，甲方案付費(fèi)為470=280元，乙方案付費(fèi)3.7575=281.25元，所以采用甲方案優(yōu)惠；（3）當(dāng)m=100時(shí)，甲方案付費(fèi)為4100=400元，乙方案付費(fèi)3.75105=393.75元，所以采用乙方案優(yōu)惠；（4）依題意有3.75m+3.755=4m，解得m=75故當(dāng)m為75時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠1175，甲方案優(yōu)惠