2016-2017學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德市大灣中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各圖經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）ABCD2數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.53某地區(qū)一月份的平均氣溫為19，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A17B21C17D214下列各式中，正確的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D22325光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km6橡皮的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)為（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元7下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x38下列各式正確的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd二、填空題（每小題3分，共18分）9一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)cm10用“”、“”填空：|9|0； 11如果2x3ny4與3x6y4m是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn=，這兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為12已知|x|=4，|y|=2，且xy0，則xy的值等于13規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a2b2，則2*3=14代數(shù)式a2+4a1的值為3，則代數(shù)式2a2+8a3的值為15單項(xiàng)式2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是16用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，則第（5）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，共52分）17根據(jù)要求，畫(huà)出圖形：畫(huà)出下列幾何體的從正面看，從左面看，從上面看的圖形：18計(jì)算（1）183（2）（2）19化簡(jiǎn)：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）20先化簡(jiǎn)，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21一輛貨車(chē)為一家商場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨，倉(cāng)庫(kù)在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，運(yùn)出記作負(fù)數(shù)下午記錄如下（單位：噸）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）倉(cāng)庫(kù)上午存貨物60噸，下午運(yùn)完貨物后存貨多少?lài)?？?）如果貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每噸10元，那么下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)多少元？22某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；那么：（1）該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)（2）如果該旅行團(tuán)有32個(gè)成人，10個(gè)兒童，那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)23已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求：x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014的值24已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù)，且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）2016-2017學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德市大灣中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各圖經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）ABCD【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題只要有“田”“凹”“一線超過(guò)四個(gè)正方形”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖【解答】解：A、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；B、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；C、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；D、不是正方體的展開(kāi)圖，缺少一個(gè)底面，符合題意故選：D2數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】此題要全面考慮，原點(diǎn)兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，即表示5和5的點(diǎn)【解答】解：根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是5的數(shù)，應(yīng)是5故選C3某地區(qū)一月份的平均氣溫為19，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A17B21C17D21【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計(jì)算求解【解答】解：2（19）=2+19=21故選B4下列各式中，正確的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D2232【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則，將各選項(xiàng)中的數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)題意，（2）2=4，（3）2=9，22=4，32=9，（2）3，=8，即得（2）2（3）22232，（2）332，2232故選B5光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：9 500 000 000 000=9.51012，故選：C6橡皮的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)為（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍，可得圓珠筆的單價(jià)為2.5x元【解答】解：由題意得，圓珠筆的單價(jià)為2.5x元故選A7下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x3【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類(lèi)項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類(lèi)項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類(lèi)項(xiàng)；故選：B8下列各式正確的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則【解答】解：A、原式=ab+cd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b+2c2d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=ab+cd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=ab+cd，故本選項(xiàng)正確；故選：D二、填空題（每小題3分，共18分）9一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)8cm【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)題意可得此棱柱是六棱柱，設(shè)每條側(cè)棱長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意可得方程6x=48，再解即可【解答】解：設(shè)每條側(cè)棱長(zhǎng)為xcm，由題意得：6x=48，解得：x=8，故答案為：810用“”、“”填空：|9|0； 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】求出|9|=9，根據(jù)負(fù)數(shù)小于0比較即可；求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可【解答】解：|9|=9，|9|0；|=，|=，故答案為：，11如果2x3ny4與3x6y4m是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn=2，這兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為x6y4【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m、n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則mn=2則兩個(gè)單項(xiàng)式是：2x6y4，和3x6y4則兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為x6y4故答案是：2，x6y412已知|x|=4，|y|=2，且xy0，則xy的值等于6或6【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)【解答】解：|x|=4，|y|=2，x=4，y=2又xy0，x=4，y=2或x=4，y=2當(dāng)x=4，y=2時(shí)，xy=4（2）=6，當(dāng)x=4，y=2時(shí)，xy=42=6故答案為：6或613規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a2b2，則2*3=5【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)*的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出2*3的值是多少即可【解答】解：2*3=2232=49=5故答案為：514代數(shù)式a2+4a1的值為3，則代數(shù)式2a2+8a3的值為，5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知得出等式，求出a2+4a=4，再變形后代入求出即可【解答】解：代數(shù)式a2+4a1的值為3，a2+4a1=3，a2+4a=4，2a2+8a3=2（a2+4a）3=243=5，故答案為：515單項(xiàng)式2ab2的系數(shù)是2，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2ab2的系數(shù)是2，次數(shù)是3故答案為：2，316用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，則第（5）個(gè)圖形中有黑色瓷磚16塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論【解答】解：第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個(gè)圖形有黑色瓷磚32+1=7塊第三個(gè)圖形有黑色瓷磚33+1=10塊第5個(gè)圖形有黑色瓷磚35+1=16塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊故答案為：16，（3n+1）三、解答題（本大題共8小題，共52分）17根據(jù)要求，畫(huà)出圖形：畫(huà)出下列幾何體的從正面看，從左面看，從上面看的圖形：【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】認(rèn)真觀察立體圖形，可得主視圖有4列兩行小正方形組成，每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、1、1、1，左視圖有兩列小正方形組成，每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、1；俯視圖有4列兩行小正方形組成，每列小正方形的個(gè)數(shù)為2、1、1、1據(jù)此畫(huà)圖即可【解答】解：如圖所示：18計(jì)算（1）183（2）（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可【解答】解：（1）原式=18+6（3）=1818=0；（2）原式=32（+）+（2）3=98=48=419化簡(jiǎn)：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy；（2）原式=4x220x10x215x=6x235x20先化簡(jiǎn)，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=621一輛貨車(chē)為一家商場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨，倉(cāng)庫(kù)在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，運(yùn)出記作負(fù)數(shù)下午記錄如下（單位：噸）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）倉(cāng)庫(kù)上午存貨物60噸，下午運(yùn)完貨物后存貨多少?lài)?？?）如果貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每噸10元，那么下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）將各數(shù)據(jù)相加即可得到結(jié)果；（2）將各數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加得到結(jié)果，乘以10即可得到最后結(jié)果【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4（噸），則下午運(yùn)完貨物后存貨59.4噸；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），則下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)320元22某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；那么：（1）該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)（2）如果該旅行團(tuán)有32個(gè)成人，10個(gè)兒童，那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）首先表示出成人的總花費(fèi)，再表示出兒童的花費(fèi)，然后求和即可；（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得答案即可【解答】解：（1）該旅行團(tuán)應(yīng)付（10a+4b）元的門(mén)票費(fèi)； （2）把a(bǔ)=32，b=10代入代數(shù)式10a+4b，得：1032+410=360（元），因此，他們應(yīng)付360元門(mén)票費(fèi)23已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求：x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值求出a+b=0，cd=1，x=2，再代入求出即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，a+b=0，cd=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014=412+02014+（1）2014=3；當(dāng)x=2時(shí)，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014=41（2）+02014+（1）2014=724已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù)，且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；單項(xiàng)式；兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）理解與單項(xiàng)式、實(shí)數(shù)有關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解；（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值，分點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)和點(diǎn)M再點(diǎn)B左側(cè)兩種情況，根據(jù)MA+MB=9分別列方程求解可得【解答】解：（1）a是最大的負(fù)整數(shù)，即a=1；b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù)，即b=4，所以點(diǎn)A、B在數(shù)軸上位置如圖所示：（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q，則點(diǎn)P表示數(shù)12t，點(diǎn)Q表示4t，依題意得：12t=4t，解得：t=3，答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；（3）設(shè)點(diǎn)M表示數(shù)x，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，由MA+MB=9可得：x+1+x+4=9，解得：x=2；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由MA+MB=9可得：1x4x=9，解得：x=7；故點(diǎn)M表示數(shù)2或7時(shí)，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9