2015-2016學(xué)年湖南省岳陽二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1在（2.5），3，0，5，0.25，中正整數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2若axb與2aby+2是同類項，則xy的值為（）A1B2C1D03過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12104B3.12105C3.12106D0.3121074代數(shù)式x+2與代數(shù)式2x5的值互為相反數(shù)，則x的值為（）A7B7C1D15一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“”所在面的對面所標(biāo)的字是（）A上B海C世D博6下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B一個班級學(xué)生的體重C一批燈泡的使用壽命D我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)7如圖所示，點O為直線AB上一點AOC=DOE=90，那么圖中互余角的對數(shù)為（）A2對B3對C4對D5對8規(guī)定一種新的運算“”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足ab=a+bab，則32的運算結(jié)果是（）A6B1C0D1二、填空題92的相反數(shù)是；的絕對值是10若x=2是方程3（x+a）=12的解，則a=11單項式5a3bc4的次數(shù)是124020的余角是13線段AB=10cm，A、B、C三點在同一條直線上，BC=5cm，AC=14我校為了了解初一年級800名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對80名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查，這個問題中的樣本容量是15已知y=x1，則（xy）2+（yx）+1的值為16用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第5個圖形有顆黑色棋子 第10個圖形有顆黑色棋子第n個圖形有 顆黑色棋子三、解答題17計算（1）14（10.5）（2）2（2）28（14）+（4）0.518解方程：6=19化簡求值：2（x2+x）（2x1），其中x=320讀句畫圖：如圖，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，（1）過點A和點D作直線；（2）畫射線CD；（3）連結(jié)AB；（4）連結(jié)BC，并反向延長BC21如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)22在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查武漢市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，求原有樹苗多少棵？24（1）如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，請你猜出MN的長度（3）對于（1），如果敘述為：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果2015-2016學(xué)年湖南省岳陽二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在（2.5），3，0，5，0.25，中正整數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得答案【解答】解：30，故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)，大于0的整數(shù)是解題關(guān)鍵2若axb與2aby+2是同類項，則xy的值為（）A1B2C1D0【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項即可求出x與y的值【解答】解：由題意可知：x=1，1=y+2，x=1，y=1，xy=1+1=2，故選（B）【點評】本題考查同類項，涉及代入求值與解一元一次方程3過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12104B3.12105C3.12106D0.312107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于3120000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：3 120 000=3.12106故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4代數(shù)式x+2與代數(shù)式2x5的值互為相反數(shù)，則x的值為（）A7B7C1D1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：x+2+2x5=0，移項合并得：3x=3，解得：x=1，故選D【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解5一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“”所在面的對面所標(biāo)的字是（）A上B海C世D博【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】根據(jù)正方體相對的面的特點作答【解答】解：相對的面的中間要相隔一個面，則“”所在面的對面所標(biāo)的字是“?！保蔬xB【點評】注意正方體的空間圖形，應(yīng)從相對面的特點入手，分析及解答問題如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案6下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率B一個班級學(xué)生的體重C一批燈泡的使用壽命D我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、調(diào)查范圍廣，無法普查，故A錯誤；B、適合抽樣調(diào)查，故B正確；C、調(diào)查具有破壞性，故C錯誤；D、調(diào)查范圍廣，無法普查，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7如圖所示，點O為直線AB上一點AOC=DOE=90，那么圖中互余角的對數(shù)為（）A2對B3對C4對D5對【考點】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角的和等于90，結(jié)合圖形找出構(gòu)成直角的兩個角，然后再計算對數(shù)【解答】解：AOC=DOE=90，AOD+COD=90，AOD+BOE=90，COD+COE=90，COE+BOE=90互余角的對數(shù)共有4對故選C【點評】本題結(jié)合圖形考查了余角的和等于90的性質(zhì)，找出和等于90的兩個角是解題的關(guān)鍵8規(guī)定一種新的運算“”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足ab=a+bab，則32的運算結(jié)果是（）A6B1C0D1【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)新定義得到32=3+232，再計算乘法運算，然后進(jìn)行加減運算即可【解答】解：32=3+232=56=1故選B【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算二、填空題92的相反數(shù)是2；的絕對值是【考點】絕對值；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義直接得出答案【解答】解：2的相反數(shù)是2，的絕對值，故答案為：2，【點評】此題考查了相反數(shù)和絕對值，掌握相反數(shù)和絕對值的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題10若x=2是方程3（x+a）=12的解，則a=2【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得3（2+a）=12，解得a=2故答案是：2【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵11單項式5a3bc4的次數(shù)是8【考點】單項式【分析】單項式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和，根據(jù)求出即可【解答】解：單項式5a3bc4的次數(shù)是3+1+4=8，故答案為：8【點評】本題考查單項式的次數(shù)的概念，關(guān)鍵熟記這些概念然后求解124020的余角是4940【考點】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義計算【解答】解：4020角的余角是904020=4940故答案為：4940【點評】本題考查了余角的和等于90，需要熟練掌握，本題需要特別注意度、分、秒是60進(jìn)制，計算時容易出錯13線段AB=10cm，A、B、C三點在同一條直線上，BC=5cm，AC=15cm或5cm【考點】兩點間的距離【分析】由于沒有說明點C的位置，所以點C要分兩種情況討論【解答】解：當(dāng)C在B的右邊時，此時AC=AB+BC=15cm，當(dāng)C在B的左邊時，此時AC=ABBC=5cm，故答案為：15cm或5cm【點評】本題考查兩點間的距離，涉及分類討論的思想14我校為了了解初一年級800名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對80名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查，這個問題中的樣本容量是80【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本容量的定義：樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目解答【解答】解：這個問題中的樣本容量是80故答案為：80【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，熟記樣本容量的定義是解題的關(guān)鍵15已知y=x1，則（xy）2+（yx）+1的值為1【考點】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】根據(jù)已知條件整理得到xy=1，然后整體代入計算即可得解【解答】解：y=x1，xy=1，（xy）2+（yx）+1=12+（1）+1=1故答案為：1【點評】本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的利用使運算更加簡便16用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第5個圖形有18顆黑色棋子 第10個圖形有33顆黑色棋子第n個圖形有3n+3 顆黑色棋子【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一個圖需棋子6，第二個圖需棋子9，第三個圖需棋子12，第四個圖需棋子15，第五個圖需棋子18，第n個圖需棋子3（n+1）枚所以第10個圖形有33顆黑色棋子故答案為：18，33，3（n+1）【點評】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律三、解答題17計算（1）14（10.5）（2）2（2）28（14）+（4）0.5【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=14=12=3；（2）原式=22=0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程：6=【考點】解一元一次方程【分析】去分母、去括號、移項合并同類項即可求解【解答】解：去分母，得3（x+2）36=2x，去括號，得3x+636=2x，移項，得3x2x=366，合并同類項，得x=30【點評】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化19化簡求值：2（x2+x）（2x1），其中x=3【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x2+2x2x+1=2x2+1，當(dāng)x=3時，原式=18+1=19【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20讀句畫圖：如圖，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，（1）過點A和點D作直線；（2）畫射線CD；（3）連結(jié)AB；（4）連結(jié)BC，并反向延長BC【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線：向兩方無限延長；射線向一方無限延長；線段：本身不能向兩方無限延長，畫出圖形即可【解答】解：作圖如圖所示【點評】此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的特點21如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【專題】計算題【分析】由已知FOC=90，1=40結(jié)合平角的定義，可得3的度數(shù)，又因為3與AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90，1=40，AB為直線，3+FOC+1=180，3=1809040=503與AOD互補(bǔ)，AOD=1803=130，OE平分AOD，2=AOD=65【點評】本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義22在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2015秋岳陽校級期末）武漢市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，求原有樹苗多少棵？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)兩種栽種方法樹苗的數(shù)量相等，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得：5（x+211）=6（x1），解得：x=106答：原有樹苗106棵【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解24（1）如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，請你猜出MN的長度（3）對于（1），如果敘述為：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果【考點】兩點間的距離【分析】（1）此題的關(guān)鍵是先求出CN，CM的值才能進(jìn)而求出MN的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果猜測即可；（3）注意分類討論，點C在線段AB上和點C在線段AB延長線上【解答】解：（1）AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，CM=3（cm）；CN=2（cm），MN=3+2=5（cm）；（2）MN=a；（3）會有變化點C在直線AB上時，MN=5cm；點C在直線AB延長線上，MN=32=1cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵