2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市口岸實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一選擇題（本題20分，每題2分）1在下列各數(shù)（+3）、22、（）2、（1）2007、|4|中，負(fù)數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個2大于2.6而又不大于3的整數(shù)有（）A7個B6個C5個D4個3如果m是一個有理數(shù)，那么m是（）A正數(shù)B0C負(fù)數(shù)D以上三者情況都有可能4相反數(shù)等于其本身的數(shù)有（）A1個B2個C0個D無數(shù)個5下列說法正確的是（）A有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D絕對值越大，這個數(shù)就越大6已知：|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y的值為（）A5B1C5或1D5或172008年5月12日，四川汶川發(fā)生了特大地震震后，國內(nèi)外紛紛向災(zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時，捐款達(dá)308.76億元把它用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A30.876109元B3.08761010元C0.308761011元D3.08761011元8時代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（5005）g、（50010）g、（50020）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A10gB20gC30gD40g9已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；a+b0；ca0中，錯誤的個數(shù)是（）A1B2C3D410觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得230的末位數(shù)字（個位上的數(shù)字）是（）A2B4C6D8二、填空題（本題16分，每空1分）11如果小明向東走40米，記作+40米，那么50米表示小明121的相反數(shù)的是，絕對值是，倒數(shù)是平方得49的數(shù)是13湛江市某天的最高氣溫是27，最低氣溫是17，那么當(dāng)天的溫差是14|x3|+（y+2）2=0，則yx為15一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是16已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+cd的值為17數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點的距離是6.4，則這兩點所表示的數(shù)分別是和18已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月日點19計算：（1）2+（1）3+（1）4+（1）2012=20如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結(jié)果是三、解答題21計算（1）016+633； （2）9（7）+（6）（+4）（5）；（3）（+3）+（2）（5）（+）； （4）（）（）（）3；（5）（+）（）； （6）（25）（4）；（7）（5）（3）+（7）（3）（12）（3）； （8）|2|（2.5）+1|12|；（9）（2）388（）3+8； （10）14（5）+（2）3|32+1|22將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，0，22，2.55555，3.01，+9，4.020020002，+10%，無理數(shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)整數(shù)集合： 23在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”將它們連起來5，|4|，2，0，224某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？25在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？26李強靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14138101415 （1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？27已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為2，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）若點P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點P對應(yīng)的數(shù)；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A的距離與到點B的距離之比為1：2？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市口岸實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一選擇題（本題20分，每題2分）1在下列各數(shù)（+3）、22、（）2、（1）2007、|4|中，負(fù)數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，可判斷負(fù)數(shù)的個數(shù)【解答】解：（+3）0，220，（）20，0，（1）20070，0，負(fù)數(shù)的個數(shù)有：4個，故選：C【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷負(fù)數(shù)的關(guān)鍵是數(shù)小于0，注意帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)2大于2.6而又不大于3的整數(shù)有（）A7個B6個C5個D4個【考點】數(shù)軸【分析】首先把大于2.6并且不大于3的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，即可判斷【解答】解：則大于2.6而又不大于3的整數(shù)是2，1，0，1，2，3共有6個數(shù)故選B【點評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢3如果m是一個有理數(shù)，那么m是（）A正數(shù)B0C負(fù)數(shù)D以上三者情況都有可能【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：如果m是一個有理數(shù)，那么m是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了相反數(shù)的定義4相反數(shù)等于其本身的數(shù)有（）A1個B2個C0個D無數(shù)個【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：0的相反數(shù)是0，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，注意相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有05下列說法正確的是（）A有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D絕對值越大，這個數(shù)就越大【考點】絕對值【分析】根據(jù)0的絕對值為0對A進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、0的絕對值為0，所以A選項錯誤；B、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以B選項錯誤；C、如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以C選項正確；D、正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，所以D選項錯誤故選C【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a6已知：|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y的值為（）A5B1C5或1D5或1【考點】解一元一次方程；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】首先根據(jù)x和y的絕對值確定x和y的值，然后代入求解即可【解答】解：|x|=3，x=3或3|y|=2，y=2或2又xy，x=3，y=2或x=3，y=2當(dāng)x=3，y=2時，原式=3+2=5；當(dāng)x=3，y=2，原式=32=1故選C【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)xy以及絕對值的性質(zhì)確定x和y的值是關(guān)鍵72008年5月12日，四川汶川發(fā)生了特大地震震后，國內(nèi)外紛紛向災(zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時，捐款達(dá)308.76億元把它用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A30.876109元B3.08761010元C0.308761011元D3.08761011元【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)而且a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點【解答】解：先把308.76億元轉(zhuǎn)化成308.76108元，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為3.08761010元故本題選B【點評】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)注意單位的換算8時代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（5005）g、（50010）g、（50020）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A10gB20gC30gD40g【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g，由此可得答案【解答】解：由題意知：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g，所以質(zhì)量相差520480=40（g）故選D【點評】認(rèn)真審題，找出規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵所在9已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；a+b0；ca0中，錯誤的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】數(shù)軸【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出ba0c，|b|a|，|b|c|，再由相反數(shù)、有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果【解答】解：由數(shù)軸可得：ba0c，|b|a|，|b|c|，acb，錯誤；ab，正確；a+b0，錯誤；ca0，錯誤；錯誤的個數(shù)為3個，故選：C【點評】本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較10觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得230的末位數(shù)字（個位上的數(shù)字）是（）A2B4C6D8【考點】尾數(shù)特征【分析】由題目給出的算式可以看出：末位數(shù)以2，4，8，6的順序周而復(fù)始，而30=47+2，所以230的末位數(shù)應(yīng)該是4【解答】解：末位數(shù)以2，4，8，6的順序周而復(fù)始又304=72230的末位數(shù)應(yīng)該是第2個數(shù)為4故選B【點評】本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式二、填空題（本題16分，每空1分）11如果小明向東走40米，記作+40米，那么50米表示小明向西走50米【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，向東走為正，向西則為負(fù)，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，向東走為正，向西則為負(fù)，那么50米表示小明向西走50米故答案為：向西走50米【點評】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，理解其如何表示相反的意義121的相反數(shù)的是1，絕對值是1，倒數(shù)是平方得49的數(shù)是7【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，開平方運算，可得答案【解答】解：1的相反數(shù)的是 1，絕對值是 1，倒數(shù)是平方得49的數(shù)是7，故答案為：1，1，7【點評】本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)在求倒數(shù)是解題關(guān)鍵13湛江市某天的最高氣溫是27，最低氣溫是17，那么當(dāng)天的溫差是10【考點】有理數(shù)的減法【分析】溫差即最高氣溫最低氣溫【解答】解：2717=10答：當(dāng)天的溫差是10【點評】有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式14|x3|+（y+2）2=0，則yx為8【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x3=0，y+2=0，解得x=3，y=2，所以yx=（2）3=8故答案為：8【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為015一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是7【考點】數(shù)軸【分析】一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷【解答】解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，則A表示的數(shù)是：7故答案是：7【點評】本題考查了絕對值的定義，根據(jù)實際意義判斷A的絕對值是7是關(guān)鍵16已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+cd的值為0【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，可分別求得a+b=0，cd=1，m=1，代入求值即可【解答】解：因為a、b互為相反數(shù)且a0，所以a+b=0，又因為c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，所以cd=1，m=1，所以m+cd=1+01=0故答案為：0【點評】本題考查代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概是解題的關(guān)鍵17數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點的距離是6.4，則這兩點所表示的數(shù)分別是3.2和3.2【考點】相反數(shù)；數(shù)軸【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得A和B是一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)，且距離為6.4；由相反數(shù)到原點的距離相等，所以可以得出兩點所表示的數(shù)【解答】解：6.42=3.2，A在B的左側(cè)，A表示的數(shù)為3.2，B表示的數(shù)為3.2；故答案為：3.2，3.2【點評】本題考查了相反數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；相反數(shù)分為兩類：0的相反數(shù)為0，可以是一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)，但它們的絕對值相等，即這兩點到原點的距離相等，本題屬于第種18已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月20日18點【考點】有理數(shù)的減法【分析】由題意得814=8+（14）=6，則應(yīng)是芝加哥時間20日24+（6）點【解答】解：根據(jù)題意得，814=8+（14）=6，24+（6）=18故答案為20；18【點評】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算19計算：（1）2+（1）3+（1）4+（1）2012=1【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用乘方的意義化簡，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（11）+（11）+（11）+1=0+0+1（2010個零相加）=1，故答案為：1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結(jié)果是10【考點】代數(shù)式求值【分析】把2按照如圖中的程序計算后，若5則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果再進(jìn)行計算，直到結(jié)果5為止【解答】解：根據(jù)題意可知，（2）3（2）=6+2=45，所以再把4代入計算：（4）3（2）=12+2=105，即10為最后結(jié)果故本題答案為：10【點評】此題是定義新運算題型直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系三、解答題21計算（1）016+633； （2）9（7）+（6）（+4）（5）；（3）（+3）+（2）（5）（+）； （4）（）（）（）3；（5）（+）（）； （6）（25）（4）；（7）（5）（3）+（7）（3）（12）（3）； （8）|2|（2.5）+1|12|；（9）（2）388（）3+8； （10）14（5）+（2）3|32+1|【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（2）（4）（8）（9）（10）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（3）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（5）（7）應(yīng)用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可（6）應(yīng)用除法的性質(zhì)，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）016+633=1033=43（2）9（7）+（6）（+4）（5）=264+5=12+5=7（3）（+3）+（2）（5）（+）=（+3）（5）+（2）（+）=93=6（4）（）（）（）3=（）3=（）3=（5）（+）（） =（+）（42）=（42）（42）+（42）（42）=14+109+12=1（6）（25）（4）=（25）（4）=（25）（4）（4）=6+=6（7）（5）（3）+（7）（3）（12）（3）=（3）（57+12）=（3）0=0（8）|2|（2.5）+1|12|=2+2.5+12+1=22+1+2.5+1=4.5（9）（2）388（）3+8=（8）88+64=6464+64=64（10）14（5）+（2）3|32+1|=1+288=11=0【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算22將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，0，22，2.55555，3.01，+9，4.020020002，+10%，無理數(shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)整數(shù)集合： 【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行填空即可【解答】解：無理數(shù)集合：4.020020002，；負(fù)有理數(shù)集合：7，22，2.55555，；正分?jǐn)?shù)集合：，3.01，+10% ；非負(fù)整數(shù)集合：0，+9，【點評】本題考查了實數(shù)，熟悉實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵23在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”將它們連起來5，|4|，2，0，2【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再按數(shù)軸上表示的數(shù)右邊的總比左邊的數(shù)大比較即可【解答】解：在數(shù)軸上表示為：5|4|202【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較等知識點，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)右邊的總比左邊的數(shù)大24某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【考點】加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計總體【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計算抽樣檢測的總質(zhì)量【解答】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為51+（2）4+03+14+35+63=24，其平均數(shù)為2420=1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克則抽樣檢測的總質(zhì)量是（450+1.2）20=9024（克）【點評】此題要理解統(tǒng)計圖，會計算加權(quán)平，另外計算時要細(xì)心25在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則B地在A地的西方；（2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量【解答】解：（1）149+87+136+125=20，B地在A地的東邊20千米；（2）路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=19千米；149+87+136=13千米；149+87+136+12=25千米；149+87+136+125=20千米最遠(yuǎn)處離出發(fā)點25千米；（3）這一天走的總路程為：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|=74千米，應(yīng)耗油740.5=37（升），故還需補充的油量為：3728=9（升）【點評】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和26李強靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14138101415 （1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出結(jié)論；（2）利用計算的結(jié)果求出其每天的節(jié)余，再乘30求得；（3）可以先計算出本周的支出情況，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情況，可得出結(jié)論【解答】解：（1）用正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，則這七天的收入為：15+18+0+16+0+25+24=98，支出為：10+14+13+8+10+14+15=84，9884=14，所以到這個周末，李強節(jié)余14元；（2）由（1）可知其每天能節(jié)余147=2（元），302=60（元），即照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有60元的節(jié)余；（3）847=12（元），3012=360（元），即按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有360元收入才能維持正常開支【點評】本題主要考查有理數(shù)的運算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵27已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為2，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）若點P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點P對應(yīng)的數(shù)；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A的距離與到點B的距離之比為1：2？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由【考點】數(shù)軸【分析】（1）先求出AB的長，根據(jù)PA的長，確定點P的位置即可（2）先求出AB的長，根據(jù)PA的長，確定點P的位置即可，注意有兩種情形（3）列出方程，求解即可【解答】解：（1）AB=6，點P到點A、點B的距離相等，PA=PB=3，點P表示的數(shù)為1（2）AB=6，點P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，PA=AB=或PA=AB=，點P表示的數(shù)為或（3）存在由題意：|x+2|：|x4|=1：2，x=0或8【點評】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解