2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）15的倒數(shù)是（）A5B5CD2在3.8，10，2，0，1.2121121112，1.中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，其中正確的結(jié)論是（）Aa+b0B|a|b|0Cab0Da2b24下列說法：（1）3.56既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；（2）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；（3）0是非正數(shù)；（4）2014既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)；（5）自然數(shù)是整數(shù)其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個5絕對值不大于2.5的整數(shù)共有（）A7個B6個C5個D4個6下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與337某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準(zhǔn)0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.58如圖，圓的周長為4個單位長度在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上則數(shù)軸上表示2013的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合A0B1C2D3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）9的相反數(shù)是，絕對值是2的數(shù)是10講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28000萬個看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上約有個細(xì)菌11在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是12農(nóng)工商超市出售的某種品牌的面粉袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（250.15）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg13比較大?。海?）|2|（2）；（2）14已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)時，則+2017pq+a的值為15已知：|a|=3，|b|=4，且a、b異號，則ab的值=16觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)，17根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運(yùn)算式，使2，6，9，9的運(yùn)算結(jié)果等于24：（只要寫出一個算式即可）18如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是三、解答題（本大題共8小題，共56分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，2，3.020020002，0，（3），0.333正數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 20在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列2，（4），0，+（1），1，|3|21計(jì)算（1）20+（14）（18）13；（2）2+3（4）（2）24；（3）（+）（12）；（4）（2）35|1（4）2|（5）14+8（2）2（4）（3）（6）（199）5 （用簡便方法計(jì)算）22若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值23七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章有理數(shù)后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣為慶?！皣鴳c節(jié)”，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“”是否具有交換律？請寫出你的探究過程24閱讀下列內(nèi)容：請完成下面的問題：如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0試求+的值25某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在崗?fù)ず畏?？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）在行駛過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？26數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)【閱讀】|31|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3+1|可以看做|3（1）|，表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離【探索】（1）|3（1）|=（2）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，若使得|x（1）|=3，x=若使x所表示的點(diǎn)到3和2的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)x的和為【動手折一折】（3）若1表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（4）若3表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和表示的點(diǎn)重合；這時如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)）且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）15的倒數(shù)是（）A5B5CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答【解答】解：5的倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2在3.8，10，2，0，1.2121121112，1.中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：2，1.2121121112是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，其中正確的結(jié)論是（）Aa+b0B|a|b|0Cab0Da2b2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a與b的正負(fù)及絕對值的大小，即可作出判斷【解答】解：由數(shù)軸得：b10a1，|b|a|，A、a+b0，故選項(xiàng)錯誤；B、|b|a|，0，故選項(xiàng)錯誤；C、ab0，故選項(xiàng)正確；D、a2b2，故選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵4下列說法：（1）3.56既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；（2）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；（3）0是非正數(shù)；（4）2014既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)；（5）自然數(shù)是整數(shù)其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答【解答】解：（1）3.56既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，正確；（2）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯誤，還有0；（3）0是非正數(shù)，正確；（4）2014既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)，錯誤，2014是有理數(shù)；（5）自然數(shù)是整數(shù)，正確正確的有3個，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的分類5絕對值不大于2.5的整數(shù)共有（）A7個B6個C5個D4個【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)的定義直接求得結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：絕對值不大于2.5的整數(shù)有0，1，2，共5個，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的定義一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是06下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】各項(xiàng)中利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故選D【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵7某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準(zhǔn)0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）A3B3C2.5D7.5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先計(jì)算出上午7：45到上午10時的時間有多少分鐘，再計(jì)算出有多少個45分鐘，即可計(jì)算出結(jié)果【解答】解：以10時為0，向前每45分鐘為一個“1”，因?yàn)?：45到10：00共135分鐘，含3個45分鐘，所以7：45應(yīng)記為3，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量8如圖，圓的周長為4個單位長度在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上則數(shù)軸上表示2013的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合A0B1C2D3【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點(diǎn)重合【解答】解：12013=2014，20144=5032，數(shù)軸上表示數(shù)2013的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字2重合故選C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸找出圓運(yùn)動的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）9的相反數(shù)是，絕對值是2的數(shù)是2【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解即可【解答】解：的相反數(shù)是，2的絕對值是2，故答案為，2【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對值和相反數(shù)的定義10講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28000萬個看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上約有2.8104個細(xì)菌【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：28000=2.8104，故答案為：2.8104【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是1或7【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時，列出算式求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時，數(shù)為34=7；當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時，數(shù)為3+4=1；故答案為：1或7【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況12農(nóng)工商超市出售的某種品牌的面粉袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（250.15）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.3kg【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（250.15）的字樣表明質(zhì)量最大為25.15，最小為24.85，二者之差為0.3【解答】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為（250.3）的字樣，最大為25+0.15=25.15，最小為250.15=24.85，二者之間差0.3故答案為0.3【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)：正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量13比較大?。海?）|2|（2）；（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】（1）先算出數(shù)的具體值，進(jìn)而判斷相應(yīng)大小即可；（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小判斷出2個數(shù)的大小即可【解答】解：（1）|2|=2，（2）=2，22，|2|（2）；（2）|=0.8，|=0.75，0.80.75，故答案為；【點(diǎn)評】考查有理數(shù)的大小比較；判斷出數(shù)的具體值再進(jìn)行比較是解決本題的必經(jīng)途徑；掌握數(shù)的比較方法是解決本題的關(guān)鍵14已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)時，則+2017pq+a的值為2016【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1可得pq=1，再根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：m、n互為相反數(shù)，m+n=0，p、q互為倒數(shù)，pq=1，a為最大的負(fù)整數(shù)，a=1，原式=0+20171=2016，故答案為：2016【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了互為相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵15已知：|a|=3，|b|=4，且a、b異號，則ab的值=7或7【考點(diǎn)】絕對值【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)|a|=3，|b|=4，可得a=3，b=4，然后根據(jù)a、b異號，分類討論，求出ab的值是多少即可【解答】解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，a、b異號，a=3，b=4或a=3，b=4（1）a=3，b=4時，ab=3（4）=7（2）a=3，b=4時，ab=34=7故答案為：7或7【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零16觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)，【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】推理填空題【分析】總結(jié)各個數(shù)字與其對應(yīng)的序數(shù)n之間的關(guān)系即可【解答】解： =， =， =， =，下一個數(shù)為： =故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵要找到各個數(shù)字與其對應(yīng)的序數(shù)n之間的關(guān)系17根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運(yùn)算式，使2，6，9，9的運(yùn)算結(jié)果等于24：26（9）+9=24（只要寫出一個算式即可）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】開放型【分析】根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：26（9）+9=24故答案為：26（9）+9=24【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是14【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】把x=1代入式子x3（1）判斷其結(jié)果與5的大小，如果比5大，再進(jìn)行一次計(jì)算，直到比5小，得出結(jié)果【解答】解：當(dāng)x=1時，3x（1）=3（1）+1=25；當(dāng)x=2時，3x（1）=3（2）+1=5=5；當(dāng)x=5時，3x（1）=3（5）+1=145；所以最后結(jié)果為14，故答案為：14【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)健是看出其算式的運(yùn)算情況三、解答題（本大題共8小題，共56分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，2，3.020020002，0，（3），0.333正數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)，依此即可求解【解答】解：正數(shù)集合：，3.020020002，0，（3），0.333 分?jǐn)?shù)集合：，0.333，有理數(shù)集合：2，0，（3），0.333，無理數(shù)集合：，3.020020002，故答案為：，3.020020002，0，（3），0.333 ；，0.333，；2，0，（3），0.333，；，3.020020002，【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分?jǐn)?shù)及無理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵20在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列2，（4），0，+（1），1，|3|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【分析】利用數(shù)軸描出各個點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即可判定【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖所示由數(shù)軸上 的位置可知，|3.5|+（）01+（+2.5）（4）【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題21（18分）（2016秋江陰市校級月考）計(jì)算（1）20+（14）（18）13；（2）2+3（4）（2）24；（3）（+）（12）；（4）（2）35|1（4）2|（5）14+8（2）2（4）（3）（6）（199）5 （用簡便方法計(jì)算）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）首先對式子的符號進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先計(jì)算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（3）利用分配律即可化成乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減即可；（4）首先計(jì)算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（5）首先計(jì)算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（6）首先化成（200）5的形式，然后利用分配律即可求解【解答】解：（1）20+（14）（18）13 =2014+1813=201413+18=47+18=29；（2）原式=21244=101=11；（3）原式=1212+12=89+10=9；（4）原式=815=81=9；（5）原式=1+8412=1+212=11；（6）原式=（200）5=1000+5=1000+=999【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確利用運(yùn)算律，確定運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵22若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的乘法，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab0，a=7，b=3，或a=7，b=3，a+b=7+3=10或a+b=10【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，先求絕對值，再求有理數(shù)的加法23七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章有理數(shù)后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣為慶祝“國慶節(jié)”，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“”是否具有交換律？請寫出你的探究過程【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】（1）利用規(guī)定的運(yùn)算方法代入求得數(shù)值即可；（2）把（1）中的數(shù)字位置調(diào)換，計(jì)算后進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可【解答】解：（1）（2）（3）=（2）（3）+2（2）=64=2；（2）（2）（3）=2，則（3）（2）=（3）（2）+2（3）=66=0，20所以這種新運(yùn)算“”不具有交換律【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算定義新運(yùn)算的題目要嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則計(jì)算24閱讀下列內(nèi)容：請完成下面的問題：如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0試求+的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】閱讀型【分析】首先要個根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0，求得a和b的值再根據(jù)所給規(guī)律進(jìn)行計(jì)算【解答】解：|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，1b=0，解得：a=2，b=1，原式=+=1+=1=【點(diǎn)評】注意：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0還要注意此類題計(jì)算過程中的規(guī)律，明白=是解題的關(guān)鍵25某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在崗?fù)ず畏?？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）在行駛過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；實(shí)數(shù)【分析】（1）求出記錄數(shù)據(jù)之和，即可作出判斷；（2）找出各個位置離出發(fā)點(diǎn)的距離，比較即可；（3）求出各數(shù)據(jù)絕對值之和，乘以0.05即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（+10）+（9）+（+7）+（15）+（+6）+（14）+（+4）+（2）=13，答：A在崗?fù)|，距崗?fù)?3千米；（2）+10，|+10|=10；（+10）+（9）=1，|1|=1；1+（+7）=8，|8|=8；8+（15）=7，|7|=7；7+（+6）=1，|1|=1；1+（14）=15，|15|=15；15+（+4）=11，|11|=11；11+（2）=13，|13|=13，答：在行駛過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)15千米； （3）根據(jù)題意得：|+10|+|9|+|+7|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|2|=67，670.05=3.35（升），答：這一天共耗油3.35升【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵26數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)【閱讀】|31|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3+1|可以看做|3（1）|，表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離【探索】（1）|3（1）|=4（2）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，若使得|x（1）|=3，x=2或4若使x所表示的點(diǎn)到3和2的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)x的和為3【動手折一折】（3）若1表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；（4）若3表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和3表示的點(diǎn)重合；這時如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)）且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是2【考點(diǎn)】數(shù)軸；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合數(shù)軸可找出離1表示的點(diǎn)距離為3的數(shù)為2或4，再根據(jù)3和2的距離為5，由此可得出x在2和3之間（包括端點(diǎn)），進(jìn)而即可得出x的值，相加后此題得解；（3）根據(jù)折疊后1表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，列出算式1+（1）2，計(jì)算后即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)折疊后3表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，列出算式3+（1）5，計(jì)算后即可得出與5表示的點(diǎn)重合的數(shù)，設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為a，則B點(diǎn)表示的數(shù)為a+6，同理可得出a+（a+6）=3+（1），解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）|3（1）|=|3+1|=4故答案為：4（2）|x（1）|=|x+1|=3，x=2或x=4；|3（2）|=5，x在2和3之間（包括端點(diǎn)），x=2，1，0，1，2，3，21+0+1+2+3=3故答案為：2或4；3（3）1表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，1+（1）2=2，2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合故答案為：2（4）3表示的點(diǎn)和1表示的點(diǎn)重合，3+（1）5=3，5表示的點(diǎn)和3表示的點(diǎn)重合；設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為a，則B點(diǎn)表示的數(shù)為a+6，A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，a+（a+6）=3+（1），解得：a=2故答案為：3；2【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，利用“數(shù)形結(jié)合”是解題的關(guān)鍵