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2016-2017學(xué)年山東省德州市慶云縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．﹣的絕對值為（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 2．下列說法正確的個數(shù)是（　?。? ①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)； ③一個整數(shù)不是正的，就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果a與2的和為0，那么a是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 4．下列算式正確的是（　?。? A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3） 5．比較﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正確的是（　　） A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為（　?。? A．5.4102人 B．0.54104人 C．5.4106人 D．5.4107人 7．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣與0.2 B．與﹣0.33 C．﹣2.25與2 D．5與﹣（﹣5） 8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整數(shù)的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了﹣70米，此時，小明的位置在（　　） A．家 B．學(xué)校 C．書店 D．不在上述地方 10．一潛水艇所在的海拔高度是﹣60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔（　?。? A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D．40米 11．下列說法正確的是（　　） ①0是絕對值最小的有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù) ③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2﹣cd+值為（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5 　 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分） 13．的倒數(shù)是　　，的相反數(shù)是　?。? 14．如果向西走6米記作﹣6米，那么向東走10米記作　?。蝗绻a(chǎn)量減少5%記作﹣5%，那么20%表示　　． 15．|x|=7，則x=　　；|﹣x|=7，則x=　?。? 16．已知P是數(shù)軸上的一點﹣4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　　． 17．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，，，，，　　，… 　 三、解答題（共6小題，滿分64分） 18． 計算： （1）﹣6﹣（﹣2）2； （2 ）﹣3（﹣2）+3﹣8； （3）（+﹣）（﹣24） （4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （5）﹣32（﹣3）2+3（﹣6） （6）﹣12004+（﹣1）5（﹣）﹣|﹣2| 19．畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示﹣1.5，2，﹣2，﹣，2.5，0，并比較它們的大小關(guān)系． 20．已知|a|=7，|b|=3，且a＜b，求a+b的值． 21．淮海中學(xué)圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 ﹣17 +6 ﹣12 （1）上星期五借出多少冊書？ （2）上星期四比上星期三多借出幾冊？ （3）上周平均每天借出幾冊？ 22．高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為a 升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 23．觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：． （1）猜想并寫出： =　?。? （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： =　　； （3）探究并計算：． 　  2016-2017學(xué)年山東省德州市慶云縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．﹣的絕對值為（　?。? A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a，可得答． 【解答】解：﹣的絕對值等于， 故選：A． 【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零． 　 2．下列說法正確的個數(shù)是（　　） ①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)； ③一個整數(shù)不是正的，就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案． 【解答】解析：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以①正確； ②有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，所以②不正確； ③整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，所以③不正確； ④分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，所以④正確， 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類． 　 3．如果a與2的和為0，那么a是（　?。? A．2 B． C．﹣ D．﹣2 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0解答． 【解答】解：∵a與2的和為0， ∴a=﹣2． 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題． 　 4．下列算式正確的是（　　） A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3） 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本選項錯誤； B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本選項正確； C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本選項錯誤； D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)并準確計算是解題的關(guān)鍵． 　 5．比較﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正確的是（　　） A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先把各數(shù)化簡再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)便可直觀解答． 【解答】解：﹣（﹣2）=2，各點在數(shù)軸上表示為： 由數(shù)軸上各點的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3． 故選C． 【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 6．我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為（　　） A．5.4102人 B．0.54104人 C．5.4106人 D．5.4107人 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將540萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4106． 故選C． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 7．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣與0.2 B．與﹣0.33 C．﹣2.25與2 D．5與﹣（﹣5） 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：﹣2.25與2互為相反數(shù)， 故選：C． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整數(shù)的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)． 【分析】先計算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后確定所給數(shù)中的正整數(shù)． 【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3， ∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整數(shù)為|﹣2|，﹣（﹣3），5． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 　 9．小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了﹣70米，此時，小明的位置在（　?。? A．家 B．學(xué)校 C．書店 D．不在上述地方 【考點】坐標確定位置． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】以家為坐標原點建立坐標系，根據(jù)題意即可確定小明的位置． 【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來向北走了50米，又向北走了﹣70米，即向南走了20米，而學(xué)校在家南邊20米．故此時，小明的位置在學(xué)校．故選B． 【點評】本題考查了類比點的坐標及學(xué)生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案． 　 10．一潛水艇所在的海拔高度是﹣60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔（　　） A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D．40米 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)正負數(shù)具有相反的意義，由已海豚所在的高度是海拔多少米實際就是求﹣60與20的和． 【解答】解：由已知，得 ﹣60+20=﹣40． 故選C． 【點評】此題考查的是正負數(shù)的意義，關(guān)鍵是要明確所求為﹣60與20的和． 　 11．下列說法正確的是（　　） ①0是絕對值最小的有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù) ③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【考點】絕對值；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)絕對值的意義對①④進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對②③進行判斷． 【解答】解：0是絕對值最小的有理數(shù)，所以①正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)，所以②正確；數(shù)軸上在原點兩側(cè)且到原點的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，所以③錯誤；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，所以④錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)． 　 12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2﹣cd+值為（　?。? A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由題意得a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代數(shù)式的值． 【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=2 代數(shù)式可化為：m2﹣cd=4﹣1=3 故選B． 【點評】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=2的信息是關(guān)鍵． 　 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分） 13．的倒數(shù)是　　，的相反數(shù)是　　． 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】此題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果． 【解答】解：的倒數(shù)是：； 的相反數(shù)是． 故填：﹣，． 【點評】此題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)． 　 14．如果向西走6米記作﹣6米，那么向東走10米記作　+10?。蝗绻a(chǎn)量減少5%記作﹣5%，那么20%表示　產(chǎn)量增加20%　． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 所以如果向西走6米記作﹣6米， 那么向東走10米記作+10； ∵產(chǎn)量減少5%記作﹣5%， ∴20%表示產(chǎn)量增加20%． 故答案為+10，產(chǎn)量增加20%． 【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)：正數(shù)與負數(shù)可表示相反意義的量． 　 15．|x|=7，則x=　7　；|﹣x|=7，則x=　7?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：|x|=7，則x=7；|﹣x|=7，則x=7， 故答案為：7；7 【點評】本題考查了絕對值，主要利用了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等． 　 16．已知P是數(shù)軸上的一點﹣4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是　﹣6?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)向左為減，向右為加的原則列式得出移動后點P所表示的數(shù)． 【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6， 則P點表示的數(shù)是﹣6； 故答案為：﹣6． 【點評】本題考查了數(shù)軸，比較簡單，根據(jù)數(shù)軸上的點右邊的比左邊的大，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此題． 　 17．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，，，，，　﹣　，… 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應(yīng)序數(shù)的平方，并且正、負相間，然后寫出即可． 【解答】解：∵1，，，，， ∴要填入的數(shù)據(jù)是﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共6小題，滿分64分） 18．計算： （1）﹣6﹣（﹣2）2； （2 ）﹣3（﹣2）+3﹣8； （3）（+﹣）（﹣24） （4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （5）﹣32（﹣3）2+3（﹣6） （6）﹣12004+（﹣1）5（﹣）﹣|﹣2| 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算減法運算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （5）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （6）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣4=﹣10； （2）原式=6+3﹣8=1； （3）原式=﹣9﹣4+18=5； （4）原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5； （5）原式=﹣1﹣18=﹣19； （6）原式=﹣1+﹣2=﹣2.5． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示﹣1.5，2，﹣2，﹣，2.5，0，并比較它們的大小關(guān)系． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“＜”連接起來． 【解答】解： ﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜2＜2.5． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 　 20．已知|a|=7，|b|=3，且a＜b，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，以及a小于b求出a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，且a＜b， ∴a=﹣7，b=3或﹣3， 則a+b=﹣4或﹣10． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵． 　 21．淮海中學(xué)圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 ﹣17 +6 ﹣12 （1）上星期五借出多少冊書？ （2）上星期四比上星期三多借出幾冊？ （3）上周平均每天借出幾冊？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據(jù)題意得出算式100+（﹣12），求出即可； （2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可； （3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均數(shù)，再加上100即可． 【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（冊）， 答：上星期五借出88冊書； （2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（冊）， 答：上星期四比上星期三多借出23冊； （3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]5=100（冊）， 答：上周平均每天借出100冊． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)、負數(shù)等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，題目比較典型． 　 22．（10分）（2016秋?慶云縣月考）高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為a 升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】（1）求出這一組數(shù)的和，結(jié)果是正數(shù)則在出發(fā)點的東邊，是負數(shù)則在出發(fā)點的西側(cè)； （2）求出每個記錄點得記錄數(shù)據(jù)，絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點就是所求的點； （3）所走的路程是這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，然后乘以a，即可求得耗油量． 【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米． 則在出發(fā)點的東邊15千米的地方； （2）最遠處離出發(fā)點有17千米； （3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）． 答：這次養(yǎng)護共耗油97a升． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算，以及正負數(shù)表示一對具有相反意義的量． 　 23．觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：． （1）猜想并寫出： =　﹣　． （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： =　?。? （3）探究并計算：． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）歸納總結(jié)得到一般性結(jié)果即可； （2）利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果； （3）利用拆項法則變形，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）=﹣； （2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=； （3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=． 故答案為：（1）﹣；（2）． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．