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江蘇省鹽城市東臺市四校聯考2016-2017學年七年級（上）第一次月考數學試卷 一、精心選一選（83） 1．﹣的相反數是（　?。? A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　?。? A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 3．楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是（　?。? A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 4．下列說法正確的是（　?。? ①有理數包括正有理數和負有理數 ②相反數大于本身的數是負數 ③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的反而?。? A．② B．①③ C．①② D．②③④ 5．一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“﹣5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結果比正確答案（　?。? A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 6．若|a|+a=0，則a是（　?。? A．零 B．負數 C．非負數 D．負數或零 7．巴黎與北京的時差為﹣7小時（正數表示同一時刻比北京早的時數），如果北京時間是10月2日14時，那么巴黎時間是（　?。? A．10月2日21時 B．10月2日7時 C．10月2日5時 D．10月1日7時 8．如圖是某月的月歷表，從表的豎列任取三個數相加，不可能得到的是（　?。? A．33 B．42 C．55 D．54 　 二、細心填一填（103） 9．寫出一個小于﹣1無理數，這個無理數可以是　　． 10．絕對值小于3的所有整數的和是　?。? 11．用“＞”、“＜”、“=”號填空：﹣π　　﹣3.14． 12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，則x﹣y的值是　?。? 13．甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　　米． 14．點A表示數軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數是　　． 15．張華的身份證號碼是32098119980108340x，那么他的出生日期是　　． 16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改寫成省略括號的和的形式：　?。? 17．甲、乙兩人的住處與學校同在一條街道上，甲在離學校3千米的地方，乙在離學校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　　千米． 18．小說《達?芬奇密碼》中的一個故事里出現了一串神密排列的數，將這串令人費解的數按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8…，則這列數的第8個數是　?。? 　 三、用心做一做 19．計算 （1）﹣5+3﹣2 （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+）﹣﹣+（﹣） 20．請在如圖的各個圓圈內填上適當的數，使每個圓圈里的數都等于與它相鄰的兩個數的和． 21．日照高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 22．十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數變化/萬人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 （1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？ （2）如果9月30日旅游人數為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？ 23．根據給出的數軸，解答下面的問題： （1）請你根據圖中A、B（在﹣2，﹣3的正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：　　 B：　　 （2）在數軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并寫出這些點表示的數：　　 （3）若經過折疊，A點與﹣3表示的點重合，則B點與數　　表示的點重合； （4）若數軸上M、N兩點之間的距離為2016（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后重合，M、N兩點表示的數分別是：M：　　 N：　?。? 24．點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數形結合思想回答下列問題： ①數軸上表示2和5兩點之間的距離是　　，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　?。? ②數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　　． ③若x表示一個有理數，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　　 ④若x表示一個有理數，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍是　?。? 　  2016-2017學年江蘇省鹽城市東臺市四校聯考七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（83） 1．﹣的相反數是（　?。? A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【考點】相反數． 【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫相反數即可求解． 【解答】解：根據概念得：﹣的相反數是． 故選A． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆． 　 2．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　?。? A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 【解答】解：因為正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 故選B． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 3．楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是（　　） A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 【考點】正數和負數． 【分析】根據有理數的加法，可得答案． 【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克）， 故選：C． 【點評】本題考查了正數和負數，有理數的加法運算是解題關鍵． 　 4．下列說法正確的是（　?。? ①有理數包括正有理數和負有理數 ②相反數大于本身的數是負數 ③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的反而小． A．② B．①③ C．①② D．②③④ 【考點】有理數；數軸；相反數；有理數大小比較． 【分析】根據有理數的分類，相反數，絕對值的定義進行判斷． 【解答】解：①有理數包括正有理數，負有理數和0，原來的說法不正確． ②說法正確． ③數軸上原點兩側的數不一定互為相反數，原來的說法不正確． ④兩個數比較，絕對值大的可能大，原來的說法不正確． 故選A． 【點評】主要考查相反數，絕對值的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 5．一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“﹣5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結果比正確答案（　?。? A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】根據有理數的加法和減法法則進行分析，即可得出答案． 【解答】解：根據題意得：將“﹣5”錯寫成“+5”他得到的結果比原結果多10； 故選D． 【點評】此題考查了有理數的加減運算，解題的關鍵是讀懂題意，﹣5與+5正好是相差10，不要把結果看成是多5． 　 6．若|a|+a=0，則a是（　　） A．零 B．負數 C．非負數 D．負數或零 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案． 【解答】解：A、當a為負數時，|a|+a=﹣a+a=0，故錯誤； B、當a為0時，|a|+a=0，故錯誤； C、當a為正數時，|a|+a=a+a=2a≠0，故錯誤； D、正確． 故選D． 【點評】考查了絕對值的性質．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 7．巴黎與北京的時差為﹣7小時（正數表示同一時刻比北京早的時數），如果北京時間是10月2日14時，那么巴黎時間是（　?。? A．10月2日21時 B．10月2日7時 C．10月2日5時 D．10月1日7時 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】根據巴黎與北京的時差，根據北京時間確定出巴黎時間即可． 【解答】解：∵巴黎與北京的時差為﹣7小時（正數表示同一時刻比北京早的時數），北京時間是10月2日14時， ∴巴黎時間是10月2日7時， 故選B 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 8．如圖是某月的月歷表，從表的豎列任取三個數相加，不可能得到的是（　?。? A．33 B．42 C．55 D．54 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】首先設出中間一個數為：x，則它上面的數是x﹣7，下面的數是x+7，三個數的和為3的倍數，再根據每個月的日期范圍求出24≤3x≤72，即可判斷選擇項． 【解答】解：設中間一個數為x，則它上面的數是x﹣7，下面的數是x+7， 則x+x﹣7+x+7=3x， ∵423=14，333=11，543=18， ∴四個選項中，它們的和不可能是55． 故選：C 【點評】此題主要考查了數字的變化規(guī)律，關鍵是表示出三個數，求其和，發(fā)現數字的特殊性． 　 二、細心填一填（103） 9．寫出一個小于﹣1無理數，這個無理數可以是　﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）　． 【考點】估算無理數的大?。? 【分析】由于無理數就是無限不循環(huán)小數，只要找一個絕對值大于﹣1絕對值的負無理數即可求解． 【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π這些無理數的絕對值均大于﹣1的絕對值． 故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）． 【點評】此題主要考查了無理數的定義，初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數． 　 10．絕對值小于3的所有整數的和是　0?。? 【考點】有理數的加法；絕對值． 【分析】絕對值的意義：一個數的絕對值表示數軸上對應的點到原點的距離． 互為相反數的兩個數的和為0．依此即可求解． 【解答】解：根據絕對值的意義得 絕對值小于3的所有整數為0，1，2． 所以0+1﹣1+2﹣2=0． 故答案為：0． 【點評】此題考查了絕對值的意義，并能熟練運用到實際當中． 　 11．用“＞”、“＜”、“=”號填空：﹣π?。肌々?.14． 【考點】有理數大小比較． 【分析】兩個負數比較大小，先比較絕對值的大小，再比較本身的大?。? 【解答】解：∵π＞3.14， ∴﹣π＜﹣3.14． 故答案為＜． 【點評】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小． 　 12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，則x﹣y的值是　﹣4或﹣2?。? 【考點】有理數的減法；絕對值；有理數的加法． 【分析】根據絕對值的性質求出x、y的值，再根據有理數的加法運算法則判斷出x、y的對應情況，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=1， ∴x=3，y=1， ∵x+y＜0， ∴x=﹣3，y=1， ∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4， 或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2． 故答案為：﹣4或﹣2． 【點評】本題考查了有理數的減法，有理數的加法，絕對值的性質，熟記性質與運算法則是解題的關鍵，難點在于判斷出x、y的對應情況． 　 13．甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　35　米． 【考點】有理數的減法；有理數大小比較． 【分析】用最高的甲地減去最低的乙地，然后根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解． 【解答】解：20﹣（﹣15）， =20+15， =35米． 故答案為：35． 【點評】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵． 　 14．點A表示數軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數是　﹣3?。? 【考點】數軸． 【分析】此題可借助數軸用數形結合的方法求解． 【解答】解：設點A表示的數是x． 依題意，有x+7﹣4=0， 解得x=﹣3． 故答案為：﹣3 【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點． 　 15．張華的身份證號碼是32098119980108340x，那么他的出生日期是　1998年1月8日?。? 【考點】用數字表示事件． 【分析】由“19980108”可知他的出生日期． 【解答】解：由“19980108”可知他的出生日期是1998年1月8日， 故答案為：1998年1月8日． 【點評】本題主要考查數字表示事件，仔細觀察身份證號碼是解題的關鍵． 　 16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改寫成省略括號的和的形式：　﹣3.5﹣6﹣4.8+5?。? 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】原式利用去括號法則計算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5， 故答案為：﹣3.5﹣6﹣4.8+5． 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 17．甲、乙兩人的住處與學校同在一條街道上，甲在離學校3千米的地方，乙在離學校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　2或8　千米． 【考點】數軸． 【分析】分甲、乙兩人的住處在學校的同側和異側兩種情況計算即可． 【解答】解：當甲、乙兩人的住處在學校的同側時，甲、乙兩人的住處之間的距離=5﹣3=2； 當甲、乙兩人的住處在學校的異側時，甲、乙兩人的住處之間的距離=3+5=8． 故答案為：2或8． 【點評】本題主要考查的是數軸的認識，分類討論是解題的關鍵． 　 18．小說《達?芬奇密碼》中的一個故事里出現了一串神密排列的數，將這串令人費解的數按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8…，則這列數的第8個數是　21?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】根據數據可得規(guī)律是：后一個數是前2個數的和，所以數據依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…則這列數的第8個數是21． 【解答】解：通過找規(guī)律可知：后一個數是前2個數的和．由此可推出數列為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…， 所以第8個數為13+8=21． 【點評】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律． 　 三、用心做一做 19．（16分）（2016秋?東臺市月考）計算 （1）﹣5+3﹣2 （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+）﹣﹣+（﹣） 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】（1）先同號相加，再異號相加； （2）先化簡，再計算加減法； （3）（4）根據加法交換律和結合律計算即可求解． 【解答】解：（1）﹣5+3﹣2 =﹣7+3 =﹣4； （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 =﹣20+18﹣14+13 =﹣34+31 =﹣3； （3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） =（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1） =10﹣9 =1； （4）（+）﹣﹣+（﹣） =（+﹣）+（﹣﹣） =﹣1﹣1 =﹣2． 【點評】此題考查了有理數加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化． 　 20．請在如圖的各個圓圈內填上適當的數，使每個圓圈里的數都等于與它相鄰的兩個數的和． 【考點】有理數的加法． 【分析】根據題意﹣1是﹣1左邊的圓圈里的數與﹣2 的和，然后根據有理數的減法運算法則求出第一個圓圈里的數，然后依此類推即可求解． 【解答】解：如圖1，a+（﹣2）=﹣1， ∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1， b+（﹣1）=1， ∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2， c+1=2， ∴c=2﹣1=1， d=1+（﹣2）=﹣1； 如圖2，答案依次為：1，2，1，﹣1． 【點評】本題主要考查了有理數的加法與減法運算，讀懂題意并準確列出算式是解題的關鍵． 　 21．（10分）（2016秋?東臺市月考）日照高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米） +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？ （2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據有理數的加法，可得每次行程，根據絕對值的意義，可得答案； （3）根據單位耗油量乘以路程，可得答案． 【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米）， 答：養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的北方距出發(fā)點15千米； （2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13， 答：最遠距出發(fā)點17千米； （3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升）， 答：這次養(yǎng)護共耗油48.5升． 【點評】本題考查了正數和負數，（1）利用了有理數的加法，（2）計算出每次與出發(fā)點的距離是解題關鍵，（3）單位耗油量乘以路程． 　 22．（10分）（2015秋?碑林區(qū)期中）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數變化/萬人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 （1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？ （2）如果9月30日旅游人數為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）比較統(tǒng)計表中的數據，即可得出旅游人數最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人； （2）算出黃金周期間的總人數，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值． 【解答】解：（1）游客人數量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人； （2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（萬人）， 300（72+1.1）=4530（萬元）． 即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元． 【點評】考查了正數和負數，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列式計算，注意單位的統(tǒng)一． 　 23．（10分）（2016秋?東臺市月考）根據給出的數軸，解答下面的問題： （1）請你根據圖中A、B（在﹣2，﹣3的正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：　1　 B：　﹣2.5　 （2）在數軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并寫出這些點表示的數：　﹣1或3　 （3）若經過折疊，A點與﹣3表示的點重合，則B點與數　0.5　表示的點重合； （4）若數軸上M、N兩點之間的距離為2016（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后重合，M、N兩點表示的數分別是：M：　﹣1009　 N：　1007?。? 【考點】數軸． 【分析】（1）根據數軸寫出即可； （2）分點在A的左邊和右邊兩種情況解答； （3）設點B對應的數是x，然后根據中心對稱列式計算即可得解； （4）根據中點的定義求出MN的一半，然后分別列式計算即可得解． 【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5； 故答案為：1，﹣2.5； （2）在A的左邊時，1﹣2=﹣1； 在A的右邊時，1+2=3， 所表示的數是﹣1或3； 故答案為：﹣1或3； （3）設點B對應的數是x，則=， 解得：x=0.5． ∴點B與表示數0.5的點重合； 故答案為：0.5； （4）∵M、N兩點之間的距離為2016， ∴MN=， 對折點為=﹣1， ∴點M為﹣1﹣=﹣1009， 點N為﹣1+=1007． 故答案為：﹣1009，1007． 【點評】本題考查了數軸，主要利用了數軸上兩點間的距離的表示，中心對稱的表示，注意（2）要分情況討論． 　 24．（12分）（2010秋?昆山市期中）點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數形結合思想回答下列問題： ①數軸上表示2和5兩點之間的距離是　3　，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　4?。? ②數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|?。? ③若x表示一個有理數，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　4　 ④若x表示一個有理數，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍是　x＞1或x＜﹣3?。? 【考點】絕對值；數軸；代數式求值；解一元一次不等式． 【分析】①根據兩點間距離公式求解即可； ②根據已知給出的求兩點間距離的公式表示即可； ③根據x的取值范圍，分別判斷x﹣1與x+3的正負，然后根據絕對值的性質求解即可； ④根據已知的不等式進行分析，從而不難求得有理數x的取值范圍． 【解答】解：①∵2和5兩點之間的距離是：|2﹣5|=3，1和﹣3的兩點之間的距離是：|1﹣（﹣3）|=4， ∴數軸上表示2和5兩點之間的距離是：3，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是：4． ②∵x和﹣2的兩點之間的距離為：|x﹣（﹣2）|=|x+2|， ∴數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為：|x+2|． ③∵﹣3＜x＜1， ∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4． ④當x＞1時，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1； 當x＜﹣3時，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3； 當﹣3＜x＜1時，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合題意，故舍去； ∴有理數x的取值范圍是：x＞1或x＜﹣3． 【點評】此題主要考查學生對常用知識點的綜合運用能力，注意采用數形結合的思想．