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2016-2017學(xué)年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)泥溝中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．下列不是有理數(shù)的是（　?。? A．﹣3.14 B．0 C． D．π 2．下列說法中，正確的是（　　） A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0不是有理數(shù) 3．﹣4的倒數(shù)是（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 4．第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1 340 000 000人．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．134107人 B．13.4108人 C．1.34109人 D．1.341010人 5．在有理數(shù)﹣3，0，﹣（﹣23），（﹣2）3，﹣|﹣2|中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（　?。? A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b| 7．下列各組數(shù)中相等的是（　?。? A．﹣2與﹣（﹣2） B．﹣2與|﹣2| C．﹣2與﹣|﹣2| D．﹣2與|2| 8．若|a|=a，則（　?。? A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)≤0 9．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=9 10．一個(gè)有理數(shù)的平方等于它自身，那么這個(gè)數(shù)是（　?。? A．0 B．1 C．1 D．1或0 　 二、填空 11．如果水位下降3米記作﹣3米，那么水位上升4米，記作　?。? 12．﹣0.5的倒數(shù)是　　． 13．比較大小：　?。? 14．﹣29的底數(shù)是　?。? 15．若|x|=3，則x=　?。? 16．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是　　． 17．絕對值小于5的所有整數(shù)之積為　?。? 18．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為　　． 19．a(chǎn)與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（c+d）2+（ab）2=　　． 20．計(jì)算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015=　?。? 　 三、解答題 21．計(jì)算下列各題 （1）（﹣28）+7 （2）﹣65﹣5 （3）（﹣）（﹣30） （4）（﹣6）8﹣（﹣2）3﹣425 （5）﹣12015﹣（1﹣0.5）3． 22．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接： ﹣2，﹣3.75，+1.25，0，2.5． 23．a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)． （1）a=　　，b=　　，c=　　 （2）求2a+b﹣c的值． 24．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ （2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？ 25．如果|a+1|+（b﹣2）2=0 （1）求a，b的值； （2）求（a+b）2015+a2016的值． 26．計(jì)算 （1）（）（﹣78） （2）1 （3）（﹣） （4）（﹣）． 27．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)） 　  2016-2017學(xué)年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)泥溝中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下列不是有理數(shù)的是（　　） A．﹣3.14 B．0 C． D．π 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式． 【解答】解：A、﹣3.14是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、0是有理數(shù)，正確； C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D、π是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤． 故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，π是無理數(shù)． 　 2．下列說法中，正確的是（　?。? A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0不是有理數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）． 【解答】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故選項(xiàng)正確； B、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)錯誤； C、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，0稱為有理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤； D、0是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤． 故選A． 【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)．認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)． 注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 3．﹣4的倒數(shù)是（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 　 4．第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1 340 000 000人．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．134107人 B．13.4108人 C．1.34109人 D．1.341010人 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：1 340 000 000=1.34109人． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．在有理數(shù)﹣3，0，﹣（﹣23），（﹣2）3，﹣|﹣2|中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷哪些數(shù)是非負(fù)數(shù)，從而可以將解答本題． 【解答】解：在有理數(shù)﹣3，0，﹣（﹣23），（﹣2）3，﹣|﹣2|中， 非負(fù)數(shù)有0，﹣（﹣23）， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法． 　 6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（　?。? A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b| 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項(xiàng)是否正確． 【解答】解：由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|， 所以，﹣b＞a，﹣a＞b， A、﹣b＞a，故本選項(xiàng)正確； B、正確表示應(yīng)為：﹣a＞b，故本選項(xiàng)錯誤； C、正確表示應(yīng)為：b＜a，故本選項(xiàng)錯誤； D、正確表示應(yīng)為：|a|＜|b|，故本選項(xiàng)錯誤． 故選A． 【點(diǎn)評】本題主要考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 7．下列各組數(shù)中相等的是（　?。? A．﹣2與﹣（﹣2） B．﹣2與|﹣2| C．﹣2與﹣|﹣2| D．﹣2與|2| 【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對A進(jìn)行判斷；先根據(jù)絕對值的意義得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分別對B、C、D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、﹣2與﹣（﹣2）互為相反數(shù)，所以A選項(xiàng)錯誤； B、|﹣2|=2，則﹣2與|﹣2|互為相反數(shù)，所以B選項(xiàng)錯誤； C、|﹣2|=2，則﹣2與﹣|﹣2|相等，所以C選項(xiàng)正確； D、|2|=2，則﹣2與|2|互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)． 　 8．若|a|=a，則（　?。? A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)≤0 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0． 【解答】解：若|a|=a，根據(jù)絕對值的意義可知a≥0． 故選A． 【點(diǎn)評】一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 9．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、原式表示2平方的相反數(shù)，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式表示兩個(gè)﹣2的乘積，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式表示3個(gè)﹣2的乘積，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式表示兩個(gè)﹣3的乘積，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、﹣22=﹣4，本選項(xiàng)錯誤； B、（﹣2）2=4，本選項(xiàng)錯誤； C、（﹣2）3=﹣8，本選項(xiàng)錯誤； D、（﹣3）2=9，本選項(xiàng)正確， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 　 10．一個(gè)有理數(shù)的平方等于它自身，那么這個(gè)數(shù)是（　?。? A．0 B．1 C．1 D．1或0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】從1，0，﹣1這三個(gè)數(shù)，通過計(jì)算找出符合題意的有理數(shù)為1和0． 【解答】解：只有1和0的平方還是它本身． 故選D． 【點(diǎn)評】此題比較簡單，熟悉乘方的定義，對選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可，要注意解題時(shí)，不要漏解0這個(gè)特殊的數(shù)字． 　 二、填空 11．如果水位下降3米記作﹣3米，那么水位上升4米，記作　+4米?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)水位下降3米記作﹣3米，可以得到水位上升4米，記作什么，本題得以解決． 【解答】解：∵水位下降3米記作﹣3米， ∴水位上升4米，記作+4米， 故答案為：+4米． 【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際含義． 　 12．﹣0.5的倒數(shù)是　﹣2?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣0.5（﹣2）=1即可解答． 【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得： ﹣0.5（﹣2）=1， 因此倒數(shù)是﹣2． 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評】本題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 13．比較大?。骸。尽。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先計(jì)算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系． 【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， 而＜， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)反而越小． 　 14．﹣29的底數(shù)是　2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的定義即可得． 【解答】解：﹣29的底數(shù)是2， 故答案為：2． 【點(diǎn)評】本題主要考查乘方的定義，正確區(qū)分﹣an和（﹣a）n是關(guān)鍵． 　 15．若|x|=3，則x=　3?。? 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵|x|=3， ∴x=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 16．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是　1或﹣1?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得倒數(shù)等于它本身只有1和﹣1． 【解答】解：1或﹣1的倒數(shù)等于它本身． 故答案為1或﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)：a的倒數(shù)為． 　 17．絕對值小于5的所有整數(shù)之積為　0?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出絕對值小于5的所有整數(shù)，然后根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0解答． 【解答】解：根據(jù)題意得，（﹣4）（﹣3）（﹣2）（﹣1）01234=0． 故答案為：0． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，所寫各因數(shù)中有因數(shù)0是解題的關(guān)鍵． 　 18．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為　﹣7或1?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)． 【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的左側(cè)時(shí)，則﹣3﹣4=﹣7； 當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的右側(cè)時(shí)，則﹣3+4=1． 則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7或1． 故答案為：﹣7或1 【點(diǎn)評】注意：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法． 　 19．a(chǎn)與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（c+d）2+（ab）2=　1　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的意義得到ab=1，c+d=0，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)， ∴ab=1，c+d=0， ∴（c+d）2+（ab）2=02+12=1． 故答案為1． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了倒數(shù)和相反數(shù)． 　 20．計(jì)算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015=　1008?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】原式除1外，兩個(gè)一組結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果． 【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014+2015 =1+1+…+1 =11008 =1008． 故答案為：1008． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 21．（20分）（2016秋?臺兒莊區(qū)月考）計(jì)算下列各題 （1）（﹣28）+7 （2）﹣65﹣5 （3）（﹣）（﹣30） （4）（﹣6）8﹣（﹣2）3﹣425 （5）﹣12015﹣（1﹣0.5）3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣（28﹣7）=﹣21； （2）原式=﹣（65+5）=﹣70； （3）原式=﹣9+2=﹣7； （4）原式=﹣48+8﹣80=﹣120； （5）原式=﹣1﹣=﹣1． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接： ﹣2，﹣3.75，+1.25，0，2.5． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先畫出數(shù)軸表示出各數(shù)，然后再根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置即可判斷各數(shù)的大?。? 【解答】解：如圖所示， ∴﹣3.75＜﹣2＜0＜1.25＜2.5 【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題型． 　 23．a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)． （1）a=　﹣1　，b=　0　，c=　1　 （2）求2a+b﹣c的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意分別求出a、b、c的值，然后代入原式即可求出答案． 【解答】解：（1）a=﹣1，b=0，c=1， （2）當(dāng)c=1時(shí)， 原式=2（﹣1）+0﹣1=﹣3， 當(dāng)c=﹣1時(shí)， 原式=2（﹣1）+0+1=﹣1； 故答案為：（1）﹣1；0；1 【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，涉及特殊的有理數(shù)，絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)混合運(yùn)算． 　 24．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ （2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：則（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米， 故小王在出車地點(diǎn)的西方，距離是25千米； （2）這天下午汽車走的路程為|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽車耗油量為0.4升/千米，則870.4=34.8升， 故這天下午汽車共耗油34.8升． 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量． 　 25．如果|a+1|+（b﹣2）2=0 （1）求a，b的值； （2）求（a+b）2015+a2016的值． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式計(jì)算； （2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可． 【解答】解：（1）由題意得，a+1=0，b﹣2=0， 解得，a=﹣1，b=2； （2）（a+b）2015+a2016=1+1=2． 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 26．計(jì)算 （1）（）（﹣78） （2）1 （3）（﹣） （4）（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式利用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣12+26+13=27； （2）原式=（1+）+（﹣2+）=2﹣2=0； （3）原式=﹣=﹣1； （4）原式=0． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 27．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【專題】應(yīng)用題；圖表型． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）， 故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克； （2）列式1（﹣3）+4（﹣2）+2（﹣1.5）+30+12+82.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克）， 故20筐白菜總計(jì)超過8千克； （3）用（2）的結(jié)果列式計(jì)算2.6（2520+8）=1320.8≈1320（元）， 故這20筐白菜可賣1320（元）． 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算，注意計(jì)算結(jié)果是去尾法．