河北省唐山市樂亭縣2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、用心選一選112等于（）A1B1C2D221等于（）A10B12C60D1003單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是（）A1B1C2D34下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab5已知1=40，則1的余角的度數(shù)是（）A40B50C140D1506在1，2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A1B0C2D17下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y8若x=3是方程2（xm）=6的解，則m的值為（）A6B6C12D129借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A65B75C85D9510若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D911一個角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A45B50C55D6012x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A1B1C2D213某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x10），則付款金額為（）A6.4x元B（6.4x+80）元C（6.4x+16）元D（1446.4x）元14如圖，OAOC，OBOD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點(diǎn)甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；?。簣D中小于平角的角有6個其中觀點(diǎn)正確的有（）A甲、乙、丙B甲、丙、丁C乙、丙、丁D甲、乙、丁15某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A21000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x16如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（）ABCD二、細(xì)心填一填17比較兩個數(shù)的大?。海?）222（用“”或“”或“=”填空）18已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是19已知多項(xiàng)式（3b）x5+x4+x6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a2b2的值為20若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10=三、用心答一答，相信你一定能行21（12分）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）解方程：=5四、解答題（共1小題，滿分8分）22（8分）如果單項(xiàng)式5mxay與5nx2a3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)求（1）（7a22）2013的值；（2）若5mxay5nx2a3y=0，且xy0，求（5m5n）2014的值五、解答題（共1小題，滿分8分）23（8分）如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=9，若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE=2，（1）請依題意補(bǔ)全圖形；（2）求CE的長六、解答題（共1小題，滿分8分）24（8分）如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需根火柴棒；第n個圖案需根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由七、解答題（共1小題，滿分12分）25（12分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）請你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，則2ab=；請計(jì)算（ab）（2a+b）的值八、解答題（共1小題，滿分12分）26（12分）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是h，最長時間是h（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止求兩車各自的平均速度（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時間忽略不計(jì)），求甲地與加油站B的路程2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心選一選112等于（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘方的意義，相反數(shù)的意義，可得答案【解答】解：12=1，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，1的平方的相反數(shù)21等于（）A10B12C60D100【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)1=60，換算單位即可求解【解答】解：1等于60故選：C【點(diǎn)評】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60同時，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法3單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是（）A1B1C2D3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案【解答】解：單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是1，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號4下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)解答即可【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯誤；D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念5已知1=40，則1的余角的度數(shù)是（）A40B50C140D150【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角的定義作答【解答】解：1=40，1的余角的度數(shù)=901=50故選：B【點(diǎn)評】此題考查了余角的定義，解決本題的關(guān)鍵是如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余6在1，2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A1B0C2D1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2101，最小的一個數(shù)是：2，故選C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值的應(yīng)用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小7下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】原式各項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2x2，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x，錯誤；D、原式=x2y，正確，故選D【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵8若x=3是方程2（xm）=6的解，則m的值為（）A6B6C12D12【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3，代入方程得到一個關(guān)于m的方程，即可求解【解答】解：把x=3代入方程得：2（3m）=6，解得：m=6故選B【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定理，理解定義是關(guān)鍵9借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A65B75C85D95【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案【解答】解：利用一副三角板可以畫出75角，用45和30的組合即可，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了用三角板直接畫特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15的倍數(shù)10若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m=2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m=2時，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故選B【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵11一個角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A45B50C55D60【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180x=3（90x），解得x=45所以這個角是45故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角12x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】與x取值無關(guān)，說明有關(guān)x項(xiàng)的系數(shù)都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案【解答】解：x2+ax2y+7（bx22x+9y1）=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1，=（1b）x2+（2+a）x11y+8，1b=0，2+a=0，解得b=1，a=2，a+b=1故選A【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無關(guān)所表示的含義13某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分按八折付款設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x10），則付款金額為（）A6.4x元B（6.4x+80）元C（6.4x+16）元D（1446.4x）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)購買10本，每本需要8元，一次購買超過10本，則超過部分按八折付款，根據(jù)：10本按原價付款數(shù)+超過10件的總錢數(shù)0.8，列出代數(shù)式式即可得【解答】解：設(shè)一次購書數(shù)量為x本（x10），則付款金額為：80.8（x10）+108=6.4x+16，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系14如圖，OAOC，OBOD，四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點(diǎn)甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；?。簣D中小于平角的角有6個其中觀點(diǎn)正確的有（）A甲、乙、丙B甲、丙、丁C乙、丙、丁D甲、乙、丁【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂直定義得出AOC=BOD=90，再逐個進(jìn)行判斷即可【解答】解：OAOC，OBOD，AOC=BOD=90AOCBOC=BODBOCAOB=COD甲同學(xué)說的正確；BOC+AOD=AOC+COD+BOC=AOC+BOD=90+90=180，乙同學(xué)說的正確；AOB+BOC=AOB=90，BOC和COD不一定相等，丙同學(xué)說的錯誤；圖中小于平角的角有AOB、AOC、AOD、BOC、BOD、COD，共6個，丁同學(xué)說的正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用，能正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵15某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A21000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26x）=2800x，故C答案正確，故選C【點(diǎn)評】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系16如圖圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形，474=113，根據(jù)規(guī)律即可作答【解答】解：每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形是第47個圖形，474=113，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是故選A【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的注意本題每個圖案中從上往下，從左往右四種基本圖形一個循環(huán)二、細(xì)心填一填17比較兩個數(shù)的大小：（2）222（用“”或“”或“=”填空）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：（2）2=4，22=4，44，（2）222故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小18已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是ab【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|；【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b；a+b0，原式=ab；故答案為：ab；【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡19已知多項(xiàng)式（3b）x5+x4+x6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a2b2的值為5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】由題意，根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義可知：3b=0，a=2，代入原式即可求出答案【解答】解：由題意可知：關(guān)于x的多項(xiàng)式不能有5次項(xiàng)，且最高次數(shù)項(xiàng)為2，3b=0，a=2，a=2，b=3，a2b2=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式的概念，涉及代入求值等問題，屬于基礎(chǔ)題20若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、用心答一答，相信你一定能行21（12分）（2016秋樂亭縣期末）（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）解方程：=5【考點(diǎn)】解一元一次方程；整式的加減化簡求值【分析】（1）首先化簡2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），然后把x=1，y=2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2）=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2當(dāng)x=1，y=2時，原式=312+22=3+4=7（2）去分母，可得：2x3（30x）=512，去括號，可得：5x90=60，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：5x=150，解得：x=30【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化簡求值，要熟練掌握四、解答題（共1小題，滿分8分）22如果單項(xiàng)式5mxay與5nx2a3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)求（1）（7a22）2013的值；（2）若5mxay5nx2a3y=0，且xy0，求（5m5n）2014的值【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于a的方程，解方程，可得答案；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關(guān)系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案【解答】解：（1）由單項(xiàng)式5mxay與5nx2a3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)，得a=2a3，解得a=3，（7a22）2013=（7322）2013=（1）2013=1；（2）由5mxay5nx2a3y=0，且xy0，得5m5n=0，解得m=n，（5m5n）2014=02014=0【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，利用了同類項(xiàng)的定義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零五、解答題（共1小題，滿分8分）23如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=9，若E是直線AB上一點(diǎn)，且BE=2，（1）請依題意補(bǔ)全圖形；（2）求CE的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）點(diǎn)E可以在點(diǎn)B的左邊，也可以在點(diǎn)B的右邊（2）根據(jù)CE=BCEB或BC+BE來求解【解答】解解：（1）見右圖（2）當(dāng)E在線段AB上，C是AB的中點(diǎn)，BC=AB，AC=9，BC=9=4.5，CE=BCBE=4.52=2.5，當(dāng)E在線段AB的延長線上，由（1）可知BC=9=4.5，CE=BC+BE=4.5+2=6.5【點(diǎn)評】本題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差定義，正確畫圖是解題的關(guān)鍵六、解答題（共1小題，滿分8分）24如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需50根火柴棒；第n個圖案需7n+1根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖案、中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n1）=7n+1根，令n=7可得答案（2）令8+7（n1）=7n+1=2017求得n值即可【解答】解：（1）圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；當(dāng)n=7時，7n+1=77+1=50，圖案需50根火柴棒；故答案為：50，7n+1（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288個圖案【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化七、解答題（共1小題，滿分12分）25（12分）（2016秋樂亭縣期末）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）請你想一想：ab=4a+b；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，則2ab=2；請計(jì)算（ab）（2a+b）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出ab的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和ab，可以得到ab和ba的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2ab的值以及計(jì)算出（ab）（2a+b）的值，【解答】解：（1）由題目中的式子可得，ab=4a+b，故答案為：4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（ab）（ba）=（4a+b）（4b+a）=4a+b4ba=4（ab）+（ba），ab，4（ab）+（ba）0，（ab）（ba），故答案為：；（3）a（2b）=4，a（2b）=4a+（2b）=4a2b，4=4a2b，2ab=2，故答案為：2；（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b=6a3b=3（2ab）=32=6【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法八、解答題（共1小題，滿分12分）26（12分）（2016秋樂亭縣期末）甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是5h，最長時間是10h（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止求兩車各自的平均速度（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時間忽略不計(jì)），求甲地與加油站B的路程【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）直接利用路程速度=時間，進(jìn)而分別得出答案；（2）根據(jù)題意表示出兩車速度，進(jìn)而利用3h兩車相遇得出等式求出答案；（3）根據(jù)題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是：600120=5（h），這輛客車從甲地開往乙地的最長時間是：60060=10（h），故答案為：5，10； （2）設(shè)貨車平均每小時行駛xkm，由題意，得3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+20=110，答：貨車平均每小時行駛90km，客車平均每小時行駛110km；（3）設(shè)客車行駛了yh進(jìn)入加油站B，兩車相遇前，（90+110）y=600200 解得：y=21102=220（km），兩車相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，1104=440（km），答：甲地與加油站B的路程是220km或440km【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵