2016-2017學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣鵝埠中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）AB3C3D2=（）A3B3CD34a2b的次數(shù)是（）A3B2C4D44下列各式中，正確的是（）A2x+3y=4xyB10y25y2=5C2y+4y=6y2D12x2x=10x5下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A+2與|2|B（4）2與42C（25）與25D3與（+3）6下列方程中，解為x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=07我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106B5.5107C55106D0.551088買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）元A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn9若5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A4B2C3D410若向東記為正，向西記為負(fù)，那么某人向東走了3米，再向西走了3米，結(jié)果是（）A向東走了6米B向西走了3米C回到原地D向西走了6米二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）1123=12“a的3倍與1的和”用代數(shù)式表示是13多項(xiàng)式2b+ab25ab1的次數(shù)為14小明要將一根木條固定在墻上，至少需要根釘子15如果溫度上升3記作+3，那么下降8記作16已知a2+2a=1，則代數(shù)式2（a2+2a）1的值為三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17計(jì)算：（8）+6+3（2）18計(jì)算（2）4（3）19計(jì)算：（4）242+3（6）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分）20化簡(jiǎn)3x212x5+3xx221解方程：2x9=5x+322先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2+6a1）2（a2+2a3），其中a=2五、解答題（本大題2小題，第22小題8分，第24小題5分，共13分）23某班學(xué)生的平均身高是160厘米，表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米）（1）完成表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159152168身高與平均身高的差1+10+2（2）誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？（3）列式計(jì)算最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？24七年級(jí)某班共63人，其中男生與女生的人數(shù)之比為4：5，問(wèn)男、女生各有多少人？2016-2017學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣鵝埠中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）AB3C3D【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到【解答】解：的倒數(shù)是=3故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2=（）A3B3CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】按照絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得：|=故選：C【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是034a2b的次數(shù)是（）A3B2C4D4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式4a2b中所有字母指數(shù)的和=2+1=3，此單項(xiàng)式的次數(shù)為3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的定義，即一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)4下列各式中，正確的是（）A2x+3y=4xyB10y25y2=5C2y+4y=6y2D12x2x=10x【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則注意合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A+2與|2|B（4）2與42C（25）與25D3與（+3）【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、|2|=2，+2與2互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、（4）2=16，42=16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（25）=25，25=25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（+3）=3，3=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列方程中，解為x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0CD7x14=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x14=0得，x=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方程解的定義，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，關(guān)鍵要熟練掌握定義的內(nèi)容7我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106B5.5107C55106D0.55108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：55 000 000=5.5107，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）元A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【解答】解：一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元故選：A【點(diǎn)評(píng)】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫9若5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A4B2C3D4【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可【解答】解：5x2ym與xny是同類項(xiàng)，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)10若向東記為正，向西記為負(fù)，那么某人向東走了3米，再向西走了3米，結(jié)果是（）A向東走了6米B向西走了3米C回到原地D向西走了6米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行計(jì)算求解即可【解答】解：向東走了3米，再向西走了3米表示為3+（3）=0，即此時(shí)回到原地故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）1123=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可得解【解答】解：23=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意23與（2）3的區(qū)別12“a的3倍與1的和”用代數(shù)式表示是3a+1【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可列出代數(shù)式【解答】解：故答案為：3a+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題型13多項(xiàng)式2b+ab25ab1的次數(shù)為3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)求解，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：多項(xiàng)式次數(shù)為3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義多項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)14小明要將一根木條固定在墻上，至少需要2根釘子【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2根釘子【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用直線公理進(jìn)行解釋15如果溫度上升3記作+3，那么下降8記作8【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果溫度上升3記作+3，那么下降8記作8【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量16已知a2+2a=1，則代數(shù)式2（a2+2a）1的值為1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】將a2+2a看作一個(gè)整體并將其值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a2+2a=1，2（a2+2a）1=211=21=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17計(jì)算：（8）+6+3（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解【解答】解：（8）+6+3（2）=8+6+3+2=8+11=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引：在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化18計(jì)算（2）4（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】首先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可【解答】解：原式=243=24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正19計(jì)算：（4）242+3（6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（4）242+3（6）=161618=118=17【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分）20化簡(jiǎn)3x212x5+3xx2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求解即可【解答】解：原式=（31）x2+（32）x（5+1）=2x2+x6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵21解方程：2x9=5x+3【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2+6a1）2（a2+2a3），其中a=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a2+6a12a24a+6=a2+2a+5，當(dāng)a=2時(shí)，原式=44+5=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題（本大題2小題，第22小題8分，第24小題5分，共13分）23某班學(xué)生的平均身高是160厘米，表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米）（1）完成表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159161160152162168身高與平均身高的差1+108+2+8（2）誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？（3）列式計(jì)算最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)學(xué)生的平均身高為160厘米，即可填寫出表格中的數(shù)值；（2）由表格得到小山168厘米最高，小亮152厘米最低；（3）由最高的減去最低的列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）完成表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159161160152162168身高與平均身高的差1+108+2+8（2）小山誰(shuí)最高，小亮最矮；（3）168152=16（厘米），答：最高與最矮的學(xué)生身高相差16cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24七年級(jí)某班共63人，其中男生與女生的人數(shù)之比為4：5，問(wèn)男、女生各有多少人？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這個(gè)班有男生4x人，則有女生5x人，根據(jù)“七年級(jí)某班共63人”列出方程并解答【解答】解：設(shè)這個(gè)班有男生4x人，則有女生5x人，依題意得：4x+5x=63，解得x=7，所以4x=28（人），5x=35（人）答：這個(gè)班有男生28人，則有女生35人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解