,一元二次方程根的判別式,溫故而知新,b2-4ac0,公式成立的條件是什么？,用公式法求下列方程的根:,2,對于一元二次方程 一定有解嗎？,反之，,例1 按要求完成下列表格：,讓我們一起學(xué)習(xí)例題,0,4,有兩個相等的實數(shù)根,沒有實數(shù)根,有兩個不相等的實數(shù)根,=b2-4ac,讓我們一起學(xué)習(xí)例題,一般步驟：,3、判別根的情況，得出結(jié)論.,1、化為一般式，確定 、 、 的值.,2、計算 的值，確定 的符號.,例2 不解方程，判別方程 的根的情況.,你會了嗎？來練一下吧！ 我相信你肯定行！,練習(xí) 不解方程，判別下列方程的根的情況：,例3：不解方程，判別關(guān)于 的方程 的根的情況.,1.不解方程判斷方程根的情況：,(1) x2-2kx+4(k-1)=0 (k為常數(shù)),(2) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m為常數(shù)),=4( k2-4k+4) =4( k-2) 2,解：=4 k2-16k+16, 0方程有兩個不等實根,解：=m2-4m+8,=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4, 0方程有實根,含有字母系數(shù)時，將配方后判斷,2.根據(jù)方程根的情況判斷字母的取值范圍,（3）k為何值時,關(guān)于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有實根？,解：=(4k+1)2-8(2k2 1),=8k+9,若方程有實根，則 0,8k+9 0,準(zhǔn)確找到a,b,c 求,根據(jù)題意列不等式（方程）,求出字母的范圍,k,(4) m為何值時,關(guān)于x的方程,4x2-mx =2x+1-m有兩個相等實根？,4x2-(m+2)x+m-1=0,解：方程整理為：, =(m+2)2-16(m 1),=m2-12m+20,若方程有兩個相等實根，則= 0,m2-12m+20=0,m1=2 m2=10,(5) m為何值時,關(guān)于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不等實根？,解：=(2m+1)2-4m2,=4m+1,若方程有兩個不等實根，則 0,4m+1 0,m -1/4,對嗎？,m - 1/4 且m0,注意二次項系數(shù),課堂小結(jié),你今天有什么收獲？,當(dāng)堂訓(xùn)練,解：因為,，所以,（1）當(dāng) ，即 時，方程有兩 個不等的實數(shù)根；,（2）當(dāng) ，即 時，方程有兩 個相等的實數(shù)根；,（3）當(dāng) ，即 且m0 時，方程沒有 實數(shù)根.,再見,