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2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 回顧教材 以點(diǎn)帶面 7 回顧7 概率與統(tǒng)計(jì)必練習(xí)題

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2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 回顧教材 以點(diǎn)帶面 7 回顧7 概率與統(tǒng)計(jì)必練習(xí)題

回顧7概率與統(tǒng)計(jì)必練習(xí)題1200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值為()A62,62.5B65,62C65,63.5D65,65解析:選D.由圖易知最高的矩形為第三個(gè)矩形,所以時(shí)速的眾數(shù)為65.前兩個(gè)矩形的面積為(0.010.02)×100.3,由于0.50.30.2,則×105,所以中位數(shù)為60565.故選D.2在的展開式中,x的冪指數(shù)是非整數(shù)的項(xiàng)共有()A18項(xiàng)B19項(xiàng)C20項(xiàng)D21項(xiàng)解析:選C.展開式的通項(xiàng)公式為Tr1C(x)24r·(x)rCx (0r24,rN),若x的冪指數(shù)是整數(shù),則12r為整數(shù),所以r0,6,12,18,24,共可取5個(gè)值,因?yàn)榈恼归_式中有25項(xiàng),所以x的冪指數(shù)是非整數(shù)的項(xiàng)共有25520項(xiàng),故選C.3如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是()A7B7C21D21解析:選C.因?yàn)榈恼归_式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,所以令x1,則2n128,解得n7,所以的展開式中第r1項(xiàng)為Tr1C(3x)7r(1)rC37rx,令7r3,解得r6,所以的系數(shù)為(1)6C×321.故選C. 4(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A80B40C40D80解析:選C.由二項(xiàng)式定理可得,展開式中含x3y3的項(xiàng)為x·C(2x)2(y)3y·C(2x)3(y)240x3y3,則x3y3的系數(shù)為40.5從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來(lái)裝東西,且甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的情況有()A16種B18種C22種D37種解析:選A.可分為兩類,第一類:甲、乙兩個(gè)盒子恰有一個(gè)被選中,有CC12種;第二類:甲、乙兩個(gè)盒子都被選中,有CC4種,所以共有12416種不同的情況,故選A.6學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)調(diào)查,某小組共有5名男同學(xué),4名女同學(xué)現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到A,B,C三地進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,若選出的同學(xué)中男女均有,則不同的安排方法有()A70種B140種C840種D420種解析:選D.從9名同學(xué)中任選3名分別到A,B,C三地進(jìn)行社會(huì)調(diào)查有CA種方法,3名同學(xué)全是男生或全是女生有(CC)A種方法,故選出的同學(xué)中男女均有的不同安排方法有CA(CC)A420種7某彩票公司每天開獎(jiǎng)一次,從1,2,3,4四個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)開出一個(gè)作為中獎(jiǎng)號(hào)碼,開獎(jiǎng)時(shí)如果開出的號(hào)碼與前一天的相同,就要重開,直到開出與前一天不同的號(hào)碼為止如果第一天開出的號(hào)碼是4,那么第五天開出的號(hào)碼也同樣是4的所有可能的情況有()A14種B21種C24種D35種解析:選B.第一天開出4,第五天同樣開出4,則第二天開出的號(hào)碼有3種情況,如果第三天開出的號(hào)碼是4,則第四天開出的號(hào)碼有3種情況;如果第三天開出的號(hào)碼不是4,則第四天開出的號(hào)碼有2種情況,所以滿足條件的情況有3×1×33×2×221種8五個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)社團(tuán)的周一至周五的值班工作,每人一天,則甲同學(xué)不值周一,乙同學(xué)不值周五,且甲、乙不相鄰的概率是()A.B.C.D.解析:選B.由題意,總的基本事件數(shù)為五個(gè)人的全排列數(shù)A.設(shè)“甲不值周一,乙不值周五,且甲、乙不相鄰”為事件A,則事件A包含的基本事件數(shù)可按甲值班日期分類計(jì)算,當(dāng)甲值周二時(shí),有A種;當(dāng)甲值周三時(shí),有A種;當(dāng)甲值周四時(shí),有2A種,當(dāng)甲值周五時(shí),有3A種所以事件A包含的基本事件數(shù)n(A)AA2A3A7A,所以事件A發(fā)生的概率為P(A),故選B.9編號(hào)為A,B,C,D,E的五個(gè)小球放在如圖所示的五個(gè)盒子里,要求每個(gè)盒子只能放一個(gè)小球,且A球不能放在4號(hào),5號(hào),B球必須放在與A球相鄰的盒子中,則不同的放法的種數(shù)為_解析:根據(jù)A球所在的位置可分三類:(1)若A球放在1號(hào)盒子內(nèi),則B球只能放在2號(hào)盒子內(nèi),余下的三個(gè)盒子放C,D,E球,有3×2×16種不同的放法(2)若A球放在3號(hào)盒子內(nèi),則B球只能放在2號(hào)盒子內(nèi),余下的三個(gè)盒子放C,D,E球,有3×2×16種不同的放法(3)若A球放在2號(hào)盒子內(nèi),則B球可以放在1號(hào),3號(hào),4號(hào)中的任何一個(gè)盒子內(nèi),余下的三個(gè)盒子放C,D,E球,有3×3×2×118種不同的放法綜上可得不同的放法共有661830種答案:3010隨機(jī)地向半圓0y(a為正常數(shù))內(nèi)擲一點(diǎn),點(diǎn)落在圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比,而原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于的概率為_解析:由0y(a0)得(xa)2y2a2.因此半圓區(qū)域如圖所示設(shè)A表示事件“原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于”,由幾何概型的概率計(jì)算公式得P(A).答案:3

注意事項(xiàng)

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