課下層級訓(xùn)練(十一)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)A級基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1化簡的結(jié)果為()ABC D6ab【答案】C原式4÷6ab1.2(2019·甘肅天水月考)函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()ABCD【答案】D，如圖當(dāng)x0時，|x|x，此時yax(0a1)；當(dāng)x0時，|x|x，此時yax(0a1)，則函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀如圖所示3已知a40.3，b8，c30.75，這三個數(shù)的大小關(guān)系為()Abac BcabCabc Dcba【答案】Ca40.320.6，b8220.75，且20.620.75，ab；又c30.75，且20.7530.75，bc；a、b、c的大小關(guān)系為abC4(2019·貴州凱里月考)函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是()【答案】A將函數(shù)解析式與圖象對比分析，因為函數(shù)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，且值域是(，0，只有A滿足上述兩個性質(zhì)5(2019·安徽黃山月考)已知奇函數(shù)y如果f(x)ax(a>0，且a1)對應(yīng)的圖象如圖所示，那么g(x)()Ax BxC2x D2x【答案】D由題圖知f(1)，a，f(x)x，由題意得g(x)f(x)x2x.6(2019·黑龍江七臺河月考)已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2，1)，則f(x)的值域()A9，81 B3，9C1，9 D1，)【答案】C由f(x)過定點(2，1)可知b2，因f(x)3x2在2，4上是增函數(shù)，f(x)min f(2)3221；f(x)max f(4)3429.7(2019·青海西寧月考)指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(m，3)，則f(0)f(m)_.【答案】設(shè)f(x)ax(a0且a1)，所以f(0)a01. 且f(m)am3. 所以f(0)f(m)1am1.8已知函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)，且f(2)>f(3)，則a的取值范圍是_.【答案】(0，1)因為f(x)axx，且f(2)>f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以>1，解得0<a<1.9化簡： (1)0；【答案】解原式14216.10(2019·山東淄博月考)已知函數(shù)f(x)b·ax(a，b為常數(shù)且a0，a0)的圖象經(jīng)過A(1，8)，B(3，32)(1)試求a，b的值；(2)若不等式xxm0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍【答案】解(1)由題意解得a2，b4.所以f(x)4×2x2x2.(2)設(shè)g(x)xxxx，所以g(x)在R上是減函數(shù)所以當(dāng)x1時，g(x)ming(1).若不等式xxm0在x(，1時恒成立，則mxx在x(，1時恒成立，則m.所以m的取值范圍為.B級能力提升訓(xùn)練11(2019·山東省實驗中學(xué)診斷)已知a，b，clog2，則()Aabc BbacCcba Dcab【答案】B因為a62，b63，所以0ab，又因為clog2log210.12函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1，16，當(dāng)a變動時，函數(shù)bg(a)的圖象可以是()【答案】B作出y2|x|的圖象，如圖，結(jié)合選項知a0，當(dāng)a變動時，函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1，16，4a0，2|b|16.即b4，故4a0，且b4.13(2019·河北邯鄲月考)方程4x2x130的解集是_.【答案】x|xlog23設(shè)2xt，則方程變形為t22t30，即(t3)(t1)0，解得t3或t1(舍去)，所以2x3，所以xlog23，所以方程的解集為x|xlog2314已知a>0，且a1，若函數(shù)y|ax2|與y3a的圖象有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(1)當(dāng)0<a<1時，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖A若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(0<a<1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知0<3a<2，所以0<a<.(2)當(dāng)a>1時，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖b，若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(a>1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知0<3a<2，此時無解所以a的取值范圍是.15已知函數(shù)f(x)x3(a0，且a1)(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立【答案】解(1)由于ax10，則ax1，得x0，所以函數(shù)f(x)的定義域為x|x0對于定義域內(nèi)任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)由(1)知f(x)為偶函數(shù)，只需討論x0時的情況，當(dāng)x0時，要使f(x)0，則x30，即0，即0，則ax1.又x0，a1.當(dāng)a(1，)時，f(x)0.16已知定義在R上的函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t) 0對于t1，2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍【答案】解(1)當(dāng)x<0時，f(x)0，無解；當(dāng)x0時，f(x)2x，由2x，得2·22x3·2x20，將上式看成關(guān)于2x的一元二次方程，解得2x2或2x，2x>0，x1.(2)當(dāng)t1，2時，2tm 0，即m(22t1) (24t1)，22t1>0，m(22t1)恒成立，t1，2，(22t1)17，5，故實數(shù)m的取值范圍是5，) 6