近似數(shù)和有效數(shù)字,近似數(shù),填空,與實際完全符合,與實際非常接近,1、我們班級的人數(shù)是 ，其中女生的人數(shù)是 ， 男生的人數(shù)是 。 2、量一量這一冊數(shù)學(xué)課本的長度約是 ，寬度約是 。,(1)、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ (2)、什么叫近似數(shù)？,準(zhǔn)確數(shù) 與實際完全符合的數(shù),近似數(shù) 與實際非常接近的數(shù),1 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù),議一議,生活中哪些地方用到近似數(shù)?,答一答:看誰答的準(zhǔn),下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？ 一小時有60分。 綠化隊今年植樹約萬棵。 小明到書店買了10本書。 一次數(shù)學(xué)測驗中，有人得100分。 某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人。 七年級二班有56人。,我們來看兩個例子： 例1，對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩種報道：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人”。這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù)，另一種報道說： “約有500人參加了今天的會議” ，500這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。,例2，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約為6300千年，圓周率約為3.14，這些都是近似數(shù)。,2 關(guān)于近似數(shù)精確度,3 (精確到個位 ） 3.1( 精確到0.1,或叫精確到十分位） 3.14(精確到0.01,或叫精確到百分位） 3.142精確到 ，或叫精確到 ）， 3.1416（精確到 ， 或 叫精確到 ），,0.001,千分位,0.0001,萬分位,(1)精確度 表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。 (2)按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)。,例6 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：,(1)0.0158(精確到0.001); 。,解: (1)0.01580.016；,(2)304.35（精確到個位）；,(3)1.804（精確到0.1）；,(4)1.804（精確到0.01）,(2)304.35304；,(3)1.8041.8；,(4) 1.8041.80.,3 近似數(shù)的有效數(shù)字,有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從 左 邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。,如： 取3.14時，其中3，1，4叫做它的有效數(shù)字。 又如：近似數(shù)0.057其中的5，7叫做它的有效數(shù)字。,觀察: 0.025和1500，0.103各有多少個有效數(shù)字?,對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104106有四個有效數(shù)字：5，1，0，4。,答:近似數(shù)0.025有兩個有效數(shù)字：2，5； 1500 有四個有效數(shù)字：1，5，0，0；0.103有3個有效數(shù)字：1，0，3。,3 近似數(shù)的有效數(shù)字,找不同點(diǎn),解:有效數(shù)字不同 : 1.80有三個有數(shù)字， 1.8 有二個有效數(shù)字.,精確度不同: 1.80精確到百分位, 1.8 精確到十分位.,由此可見，1.80比1.8的精確度高,課堂練習(xí): 課本P46 練習(xí),解:(1)0.00356 0.0036; (2)61235 6.12 104; (3)1.8935 1.894; (4)0.0571 0.1.,解： 0.0306，精確到 .,例 2 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪 一 位？,萬分位（或精確到0.0001),2.4萬，精確到 .,千位,(3) 3.14 104 ，精確到 .,百位,各有哪幾個有效數(shù)字？, 0.0306 2.4萬 3.14 104(4) 0.4070,有二個有效數(shù)字，,有三個有效數(shù)字3，1，4,(4) 0.4070 ，精確到 .,萬分位（即精確到0.0001),有四個有效數(shù)字 4，0，7，0,有三個有效數(shù)字 3，0，6,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,1 比一比：看誰反應(yīng)快,思考，并回答問題：,近似數(shù),有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？,有效數(shù)字,精確數(shù)位,兩個,十分位,三個,百分位,兩個,百分位,三個,百分位,兩個,千分位,三個,千分位,三個,萬分位,解：475301 48. 錯因分析：對較大的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)時，沒有掌握 方法，導(dǎo)致錯誤。本題錯誤是明顯的，47萬多的數(shù)怎么會與48相等. 正確解答： 475301 4.8105 或 475301 48萬,判斷: 用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對475301取的近似數(shù)（保留兩個有效數(shù)字）。,歸納總結(jié) 一、精確度的兩種形式： 1、精確到哪一位 2、有效數(shù)字,你學(xué)會了嗎?,二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。,三、幾點(diǎn)注意： 1、兩個近似數(shù)1.8與1.80表示的精確程度不一樣。 2、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個非0的數(shù)字起。 從左邊第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字（即最后一位四舍五 入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。 3 、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定它的有效數(shù)字 就是a中的 有效數(shù)字; 4、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用“，”號隔開。,作業(yè):P47 第6 題,課后習(xí)題: 一、填空： 1、對于近似數(shù)，從左邊 起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字. 2、18.07 有 個有效數(shù)字，精確到 位. 3、0.003809 有 個有效數(shù)字，精確到 位. 4、8.6 萬精確到 位，有效數(shù)字是 . 5、近似數(shù)86.350 的有效數(shù)字為 . 二、判斷： 1、3.008是精確到百分位的數(shù). ( ) 2、近似數(shù)3.80和近似數(shù)3.8 的精確度相同. ( ) 3、近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是6、0、9、0. ( ) 4、近似數(shù)0.090360精確到百分位,有4個有效數(shù)字. ( ),謝謝大家!,