2015-2016學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各小題都給出了四個選項，其中只有一項符合題目要求，請將符合要求的選項的字母代號涂填在答題卡上指定的位置.本大題共15小題，每小題3分，計45分）1如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）ABCD2下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD3如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則1+2+3=（）A360B180C120D904如圖，若mn，1=105，則2=（）A55B60C65D755在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在下列點中，與點A（，）的連線平行于y軸的是（）A（，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）7在數(shù)3.14，0，0.1010010001中無理數(shù)的個數(shù)有（）A3個B2個C1個D4個816的平方根是（）A2B4C2或2D4或49估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A75和77B6和7C7和8D8和910在下列各式中正確的是（）A =2B =3C =8D =211點P在第二象限，若該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（3，1）C（3，1）D（1，3）12在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）13在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），則A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）14下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD15有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；等角的鄰補(bǔ)角相等；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行其中真命題的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分）16計算：17求下列x的值：x281=018如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于點O，1=50，求COB、BOF的度數(shù)19如圖，EFAD，1=2說明：DGA+BAC=180請將說明過程填寫完成解：EFAD，（已知）2=_（_）又1=2，（_）1=3，（_）AB_，（_）DGA+BAC=180（_）20在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，3）、B（0，3）（1）描出A、B兩點的位置，并連結(jié)AB、AO、BO（2）求AOB的面積21如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)22平面內(nèi)有三點A（2，2），B（5，2），C（5，）（1）請確定一個點D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點D的坐標(biāo)（2）求這個四邊形的面積（精確到0.01）（2）將這個四邊形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，求平移后四個頂點的坐標(biāo)23已知：如圖，ABC和ACB的平分線交于點O，EF經(jīng)過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F(xiàn)（1）若ABC=50，ACB=60，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=，ACB= ，用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)（3）在第（2）問的條件下，若ABC和ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點O，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)24如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD（1）求證：1+2=90；（2）若ABD的平分線與CD的延長線交于F，且F=55，求ABC；（3）若H是BC上一動點，F(xiàn)是BA延長線上一點，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分BFH，交DE于N，交BC于G當(dāng)H在BC上運(yùn)動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值2015-2016學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各小題都給出了四個選項，其中只有一項符合題目要求，請將符合要求的選項的字母代號涂填在答題卡上指定的位置.本大題共15小題，每小題3分，計45分）1如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)平移的定義可知，只有A選項是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到故選A2下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有丙圖中的是對頂角，其它都不是故選：C3如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則1+2+3=（）A360B180C120D90【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】利用對頂角相等，可知1+2+3的和是360的一半【解答】解：因為對頂角相等，所以1+2+3=360=180故選B4如圖，若mn，1=105，則2=（）A55B60C65D75【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由mn，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到1+2=180，然后把1=105代入計算即可得到2的度數(shù)【解答】解：mn，1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），而1=105，2=180105=75故選：D5在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限【解答】解：點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點（3，2）在第三象限故選：C6在下列點中，與點A（，）的連線平行于y軸的是（）A（，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行選擇【解答】解：平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等，已知點A（，）橫坐標(biāo)為，所以結(jié)合各選項所求點為（，4）故選A7在數(shù)3.14，0，0.1010010001中無理數(shù)的個數(shù)有（）A3個B2個C1個D4個【考點】無理數(shù)【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念即可判定選擇項【解答】解：在數(shù)3.14，0，0.1010010001中，=4，無理數(shù)有，0.1010010001共3個故選A816的平方根是（）A2B4C2或2D4或4【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解：16的平方根是4故選：D9估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A75和77B6和7C7和8D8和9【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間【解答】解：，89，在兩個相鄰整數(shù)8和9之間故選：D10在下列各式中正確的是（）A =2B =3C =8D =2【考點】算術(shù)平方根【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為a【解答】解：A、=2，故A選項錯誤；B、=3，故B選項錯誤；C、=4，故C選項錯誤；D、=2，故D選項正確故選：D11點P在第二象限，若該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（3，1）C（3，1）D（1，3）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：點P在第二象限，點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，點P的橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)是3，點P的坐標(biāo)為（1，3）故選A12在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變即可得到所求的坐標(biāo)【解答】解：平移后的橫坐標(biāo)為2+3=1，縱坐標(biāo)為3，點P（2，3）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（1，3），故選B13在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），則A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；即可得出答案【解答】解：點A（3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，4），故選B14下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項圖形解答【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC上的高故選：D15有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；等角的鄰補(bǔ)角相等；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行其中真命題的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】命題與定理【分析】分別利用對頂角以及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出即可【解答】解：相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項錯誤；等角的鄰補(bǔ)角相等，正確；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項錯誤故選：A二、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分）16計算：【考點】實數(shù)的運(yùn)算【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡各數(shù)進(jìn)而求出答案【解答】解：=3+4=617求下列x的值：x281=0【考點】平方根【分析】先移項，然后開平方即可得出x的值【解答】解：移項得：x2=81，開平方得：x=918如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于點O，1=50，求COB、BOF的度數(shù)【考點】垂線；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】此題利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出COB的度數(shù)，利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出BOF的度數(shù)【解答】解：OECD于點O，1=50，AOD=901=40，BOC與AOD是對頂角，BOC=AOD=40OD平分AOF，DOF=AOD=40，BOF=180BOCDOF=1804040=10019如圖，EFAD，1=2說明：DGA+BAC=180請將說明過程填寫完成解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代換）ABDG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）DGA+BAC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可【解答】解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代換）ABDG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）DGA+BAC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）20在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，3）、B（0，3）（1）描出A、B兩點的位置，并連結(jié)AB、AO、BO（2）求AOB的面積【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）由點的橫縱坐標(biāo)即可描出A、B兩點的位置，再連結(jié)AB、AO、BO即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計算即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）A（4，3），B（0，3），O（0，0），OB=3，SAOB=OB（xOxA）=30（4）=621如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】推出EFBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線求出ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出FEC=ECB，代入即可【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，F(xiàn)CB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，F(xiàn)EC=ECB，F(xiàn)EC=2022平面內(nèi)有三點A（2，2），B（5，2），C（5，）（1）請確定一個點D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點D的坐標(biāo)（2）求這個四邊形的面積（精確到0.01）（2）將這個四邊形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，求平移后四個頂點的坐標(biāo)【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）抓住矩形的特點，即對邊平行，鄰邊互相垂直的性質(zhì)，ABDC，ABDC，BCAD，BCAD及平行線的性質(zhì)，第三條直線與平行線中的任何一條平行，那么，它與另一條也平行（2）根據(jù)兩點間的距離公式求出邊長，再根據(jù)矩形的面積公式求出面積（3）根據(jù)平移及點的移動規(guī)律即可得解【解答】解：（1）由題意知，四邊形ABCD是矩形，ABDC，又AB平行于x軸（由AB兩點的坐標(biāo)可知），DC也平行于x軸（平行線的性質(zhì)），ABAD，AD垂直于x軸D點既在經(jīng)過C（5，）平行于x軸的平行線DC上，又在經(jīng)過A（2，2）的x軸的垂線AD上，D（2，）；（2）由題意可知：AB=52=3，AD=2，故四邊形ABCD的面積是ABAD=3；（3）四邊形ABCD向右平移2個單位，再向下平移3個單位，A（2+2，23），B（5+2，23），C（5+2，3），D（2+2，3），即A（4，），B（7，），C（7，2），D（4，2）23已知：如圖，ABC和ACB的平分線交于點O，EF經(jīng)過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F(xiàn)（1）若ABC=50，ACB=60，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=，ACB= ，用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)（3）在第（2）問的條件下，若ABC和ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點O，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)即可；（2）先用、表示出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角平分線的定義求出CBO+ACO的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：（1）ABC和ACB的平分線交于點O，ABC=50，ACB=60，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（50+60）=55，BOC=180（OBC+OCB）=18055=125；（2）ABC和ACB的平分線交于點O，ABC=，ACB=，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（+），BOC=180（OBC+OCB）=180（+）；（3）如圖所示：ABC和ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點O，CBO+BCO=+=180，BOC=180=+24如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD（1）求證：1+2=90；（2）若ABD的平分線與CD的延長線交于F，且F=55，求ABC；（3）若H是BC上一動點，F(xiàn)是BA延長線上一點，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分BFH，交DE于N，交BC于G當(dāng)H在BC上運(yùn)動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值【考點】等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識要點，并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞（1）由ADBC，DE平分ADB，得ADC+BCD=180，BDC=BCD，得出1+2=90；（2）由DE平分ADB，CD平分ABD，四邊形ABCD中，ADBC，F(xiàn)=55，得出ABC=ABD+DBC=ABD+ADB，即ABC=70；（3）在BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系BMF=180ABDBFH，得GND=180AEDBFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得BAD=DBC，在綜上得出答案【解答】（1）證明：ADBC，ADC+BCD=180，DE平分ADB，BDC=BCD，ADE=EDB，BDC=BCD，ADC+BCD=180，EDB+BDC=90，1+2=90解：（2）FBD+BDE=90F=35，DE平分ADB，BF平分ABD，ADB+ABD=2（FBD+BDE）=70，又四邊形ABCD中，ADBC，DBC=ADB，ABC=ABD+DBC=ABD+ADB，即ABC=70；（3）的值不變證明：在BMF中，BMF=DMH=180ABDBFH，又BAD=180（ABD+ADB），DMH+BAD=+，=360BFH2ABDADB，DNG=FNE=180BFHAED，=180BFHABDADB，=（DMH+BAD），=2