2015-2016學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入表中14的平方根是（）A2BC2D2直線a、b、c、d的位置如圖，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A80B65C60D553如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A1與2是鄰補(bǔ)角B1與3是對(duì)頂角C2與4是同位角D3與4是內(nèi)錯(cuò)角4下列各式中，正確的是（）A =4B=4C =3D =45如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=（）A52B38C42D606如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7下列命題：相等的角是對(duì)頂角；若ab，bc，則ac；同位角相等；鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8如圖，由1=2，則可得出（）AADBCBABCDCADBC且ABCDD3=49若2m4與3m1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A3B1C1D3或110如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D120二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分11用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，ABCD，依據(jù)是_12一個(gè)角的度數(shù)為20，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_13如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（4，2）、（2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是_14如圖，AOB=90，MON=60，OM平分AOB，ON平分BOC，則AOC=_15已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a2b，則a+b=_16在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說法：若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac其中正確命題是_（填序號(hào)）17把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若EFG=55，則2=_18已知=x， =3，z是16的算術(shù)平方根，則2x+y5z的值為_19如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCD的面積S=_20如圖，ABCD，則1+2+3+2n=_度三、解答題：本大題共6小題，滿分60分21計(jì)算：（1）（2）|1|+|+|22求下列各式中的x（1）；（2）（x7）3=2723如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C為OP的中點(diǎn)請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對(duì)小明家的位置；若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？24如圖，已知P為直線AB外一點(diǎn)，按要求畫圖（1）在圖1中過點(diǎn)P畫PDAB，垂足為D；（2）在圖2中過點(diǎn)P畫PEAB25如圖所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖那樣放置（1）若BOC=60，如圖，猜想AOD的度數(shù)；（2）若BOC=70，如圖，猜想AOD的度數(shù)；（3）猜想AOD和BOC的關(guān)系，并寫出理由26已知，如圖，CDAB，GFAB，B=ADE，試說明1=22015-2016學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入表中14的平方根是（）A2BC2D【考點(diǎn)】平方根【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2，故選C2直線a、b、c、d的位置如圖，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A80B65C60D55【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定得出ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=5，求出5即可【解答】解：1=100，2=100，1=2，直線a直線b，4=5，3=125，4=5=1803=55，故選D3如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A1與2是鄰補(bǔ)角B1與3是對(duì)頂角C2與4是同位角D3與4是內(nèi)錯(cuò)角【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可判斷A，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可判斷B，根據(jù)同位角的定義，可判斷C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，可判斷D【解答】解：A、1與2有一條公共邊，另一邊互為方向延長線，故A正確；B、1與3的兩邊互為方向延長線，故B正確；C、2與4的位置相同，故C正確；D、3與4是同旁內(nèi)角故D錯(cuò)誤；故選：D4下列各式中，正確的是（）A =4B=4C =3D =4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=3=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C5如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=（）A52B38C42D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先求出3，再由平行線的性質(zhì)可得1【解答】解：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A6如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出1.732，所以1.732，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，即可解答【解答】解：1.732，1.732，點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B故選：B7下列命題：相等的角是對(duì)頂角；若ab，bc，則ac；同位角相等；鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案【解答】解：相等的角是對(duì)頂角； 根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；若ab，bc，則ac；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分AOC，AOD，證明：OE平分AOC，AOE=AOC，OF平分AOD，AOF=AOD，AOC+AOD=180，AOE+AOF=（AOC+AOD）=90，OEOF故此選項(xiàng)正確正確的有2個(gè)故選：C8如圖，由1=2，則可得出（）AADBCBABCDCADBC且ABCDD3=4【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】1與2是直線AB、CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求解【解答】解：1=2，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選B9若2m4與3m1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A3B1C1D3或1【考點(diǎn)】平方根【分析】由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，可得到2m4與3m1互為相反數(shù)，2m4與3m1也可以是同一個(gè)數(shù)【解答】解：2m4與3m1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，2m4+3m1=0，或2m4=3m1，解得：m=1或3故選D10如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故選：A二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分11用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，ABCD，依據(jù)是兩直線平行，同位角相等【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；平行線的判定【分析】利用平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：由畫法可得1=2，則ABCD故答案為：兩直線平行，同位角相等12一個(gè)角的度數(shù)為20，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為160【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：18020=160故答案為：16013如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（4，2）、（2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【解答】解：兩眼間的距離為2，且平行于x軸，右圖案中右眼的橫坐標(biāo)為（3+2）則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5，4）故答案為：（5，4）14如圖，AOB=90，MON=60，OM平分AOB，ON平分BOC，則AOC=120【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，OM平分AOB，得出MOB=45，再根據(jù)MON=60，ON平分BOC，得出BON=15，進(jìn)而求出AOC=AOB+BOC的度數(shù)【解答】解：AOB=90，OM平分AOB，MOB=45，MON=60，BON=15，ON平分BOC，NOC=15，AOC=AOB+BOC=90+30=120故答案為：12015已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a2b，則a+b=13【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】首先估算出2的取值范圍，確定出a，b的值，易得a+b【解答】解：2=，67，67，a=6，b=7，a+b=6+7=13，故答案為：1316在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說法：若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac其中正確命題是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行進(jìn)行分析即可【解答】解：若a與b相交，b與c相交，則a與c可能相交，也可能平行，故說法錯(cuò)誤；若ab，bc，則ac，說法正確；若ab，bc，則ac，說法錯(cuò)誤故答案為17把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若EFG=55，則2=110【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊的性質(zhì)可得：DEF=GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：DEF=EFG=55，從而得到GEF=55，根據(jù)平角的定義即可求得1，再由平行線的性質(zhì)求得2【解答】解：ADBC，EFG=55，DEF=EFG=55（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），由折疊的性質(zhì)可得：GEF=DEF=55，1=180GEFDEF=1805555=70，2=1801=110故答案為：11018已知=x， =3，z是16的算術(shù)平方根，則2x+y5z的值為1【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的值求出x，y，z的值，再代入代數(shù)式即可解答【解答】解：=x， =3，z是16的算術(shù)平方根，x=6，y=9，z=4，2x+y5z=12+920=1，故答案為：119如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCD的面積S=11【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】連接OB，根據(jù)S四邊形ABCO=SABO+SBCO即可計(jì)算【解答】解：如圖，連接OB點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），S四邊形ABCO=SABO+SBCO=44+23=11故答案為1120如圖，ABCD，則1+2+3+2n=180（2n1）度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題【解答】解：在轉(zhuǎn)折的地方依次作AB的平行線，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得1+2+3+2n=180（2n1）度故填180（2n1）三、解答題：本大題共6小題，滿分60分21計(jì)算：（1）（2）|1|+|+|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根，立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=0.24=4.3；（2）原式=1+2=122求下列各式中的x（1）；（2）（x7）3=27【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：（1）（x1）2=16x1=4或x1=4，解得：x=5或3；（2）（x7）3=27x7=3x=1023如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C為OP的中點(diǎn)請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對(duì)小明家的位置；若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方位角定義及圖中線段的長度即可得知；根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得【解答】解：商場在小明家西偏北60方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30方向，距離4cm位置；學(xué)校距離小明家400m，且OA=2cm，圖中1cm表示200m，商場距離小明家2.5200=500m，停車場距離小明家4200=800m24如圖，已知P為直線AB外一點(diǎn)，按要求畫圖（1）在圖1中過點(diǎn)P畫PDAB，垂足為D；（2）在圖2中過點(diǎn)P畫PEAB【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)垂線的作法，過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D即可；（2）根據(jù)平行線的作法利用直尺作PEAB即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：25如圖所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖那樣放置（1）若BOC=60，如圖，猜想AOD的度數(shù)；（2）若BOC=70，如圖，猜想AOD的度數(shù)；（3）猜想AOD和BOC的關(guān)系，并寫出理由【考點(diǎn)】垂線【分析】此題利用余角、周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)應(yīng)按照題目的要求，逐步計(jì)算【解答】解：（1）AOB=90，BOC=60，AOC=AOBBOC=9060=30又COD=90，AOD=AOC+COD=30+90=120（2）AOB+COD+BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，BOC=70，AOD=360AOBCODBOC=360909070=110（3）猜想：AOD+BOC=180理由：如圖AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=CODBOD=90BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=18026已知，如圖，CDAB，GFAB，B=ADE，試說明1=2【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【分析】利用平行線的判定及性質(zhì)，通過證明1=BCD=2達(dá)到目的【解答】證明：B=ADE（已知），DEBC（同位角相等，兩直線平行）1=DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CDAB，GFAB，CDFG（平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行），2=DCB（兩直線平行，同位角相等）1=2（等量代換）