2015-2016學年遼寧省大連市七年級（下）期中數(shù)學試卷一選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）.1在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD62的算術(shù)平方根是（）ABCD3如圖，ABCD于D，DEDF，若BDE=60，則CDF等于（）A30B45C60D1204如圖，已知ABCD，2=135，則1的度數(shù)是（）A35B45C55D655估計的值在（）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間6將點A（2，3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如果方程xy=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（）A3x4y=16B x+2y=5C x+3y=8D2（xy）=6y8如圖，下列條件中能判定ABCE的是（）AB=ACEBB=ACBCA=ECDDA=ACE二填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9的絕對值是_1016的平方根是_11如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B=_12已知x=1，y=8是方程3mxy=1的一個解，則m的值是_13如圖，ACDF，ABEF，點D，E分別在AB，AC上若2=50，求1的大小14如圖，一所學校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實驗樓的位置記作（1，1），則校門的位置記作_15若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為 _16如圖，平面直角坐標中，以x軸上一個單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線OA為半徑畫弧，與y軸正半軸的交點B表示的坐標是_三解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分）17計算：（1）（2）18解下列方程組：（1）（2）19如圖，直線AB、CD相交于點O，EOAB，垂足為O，EOC：AOD=7：11，求DOE的度數(shù)20如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（3，1），點A的坐標是（4，3）（1）點B和點C的坐標分別是_、_（2）將ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出DEF并直接寫出E、F的坐標（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M的坐標為_四解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21已知實數(shù)a+b的平方根是4，實數(shù)2a+b的立方根是2，求的立方根22一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？23如圖，已知1+2=180，3=B，試說明AED=ACB五解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（取3），請通過計算說明理由25點E為射線BC上一點，B+DCB=180，連接ED，過點A的直線MNED（1）如圖1，當點E在線段BC上時，猜想并驗證MAB=CDE（2）如圖2，當點E在線段BC的延長線時，猜想并驗證MAB與CDE的數(shù)量關(guān)系26在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（0，4），C（3，2）（1）如圖1，求ABC的面積（2）若點P的坐標為（m，0），請直接寫出線段AP的長為_（用含m的式子表示）；當SPAB=2SABC時，求m的值（3）如圖2，若AC交y軸于點D，直接寫出點D的坐標為_2015-2016學年遼寧省大連市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）.1在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD6【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、B、D中0、6都是有理數(shù)，C、是無理數(shù)故選：C2的算術(shù)平方根是（）ABCD【考點】算術(shù)平方根【分析】算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：的平方為，的算術(shù)平方根為故選：B3如圖，ABCD于D，DEDF，若BDE=60，則CDF等于（）A30B45C60D120【考點】垂線；余角和補角【分析】由垂直的定義可得BDC=EDF=90，從而可得到CDF=BDE，可求得答案【解答】解：ABCD，DEDF，BDC=EDF=90，CDF+CDE=CDE+BDE=90，CDF=BDE=60，故選C4如圖，已知ABCD，2=135，則1的度數(shù)是（）A35B45C55D65【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先求出3的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)得出1=3，代入求出即可【解答】解：ABCD，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故選B5估計的值在（）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】由于91116，于是，從而有34【解答】解：91116，34故選C6將點A（2，3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點即可判斷點B所處的象限【解答】解：點A（2，3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標為（1，3），故點在第四象限故選D7如果方程xy=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（）A3x4y=16B x+2y=5C x+3y=8D2（xy）=6y【考點】二元一次方程組的解【分析】把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可【解答】解：A、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；B、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；C、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；D、聯(lián)立得：，解得：，符合題意故選D8如圖，下列條件中能判定ABCE的是（）AB=ACEBB=ACBCA=ECDDA=ACE【考點】平行線的判定【分析】由圖形，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可得到正確的選項【解答】解：A=ACE，ABCE故選D二填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9的絕對值是【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：的絕對值是故答案為：1016的平方根是4【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案為：411如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B=36【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得BCD=2DCE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得B=BCD【解答】解：CE平分BCD，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故答案為：3612已知x=1，y=8是方程3mxy=1的一個解，則m的值是3【考點】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值【解答】解：把x=1，y=8代入方程3mxy=1，得3m+8=1，解得m=3故答案為313如圖，ACDF，ABEF，點D，E分別在AB，AC上若2=50，求1的大小【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由AC與DF平行，AB與EF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角得到兩對內(nèi)錯角相等，等量代換得到1=2，即可求出1的度數(shù)【解答】解：ACDF，2=F，ABEF，1=F，1=2=5014如圖，一所學校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實驗樓的位置記作（1，1），則校門的位置記作（2，0）【考點】坐標確定位置【分析】根據(jù)條件建立坐標系，根據(jù)圖象即可解決問題【解答】解：建立坐標系如圖所示，由圖象可知，校門的位置記作（2，0）故答案為（2，0）15若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為 （2，0）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標【解答】解：點P（2m+4，3m+3）在x軸上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）16如圖，平面直角坐標中，以x軸上一個單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線OA為半徑畫弧，與y軸正半軸的交點B表示的坐標是（0，）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】直接利用勾股定理得出AO的長，再利用點的位置得出答案【解答】解：由題意可得：OA=，則B點坐標為：（0，）故答案為：（0，）三解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分）17計算：（1）（2）【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3+=4；（2）原式=0.22=0.22.5=2.318解下列方程組：（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）利用3可解出y，再把y的值代入可求出x，從而得到方程組的解；（2）利用3+2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入可求出y，從而得到方程組的解【解答】解：（1），3得5y=5，解得y=1，把y=1代入得x+1=3，解得x=2，所以方程組的解為；（2），3+2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入得18+4y=16，解得y=，所以方程組的解為19如圖，直線AB、CD相交于點O，EOAB，垂足為O，EOC：AOD=7：11，求DOE的度數(shù)【考點】垂線；對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)垂直定義可得EOA=90，根據(jù)對頂角相等可得EOC+AOD=90，再根據(jù)條件EOC：AOD=7：11可算出AOD的度數(shù)，進而可得DOE的度數(shù)【解答】解：EOAB，EOA=90，EOC+AOD=90，EOC：AOD=7：11，AOD=90=55，DOE=EOA+AOD=90+55=145，答：DOE的度數(shù)是14520如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（3，1），點A的坐標是（4，3）（1）點B和點C的坐標分別是（3，1）、（1，2）（2）將ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出DEF并直接寫出E、F的坐標（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M的坐標為（x4，y1）【考點】作圖-平移變換【分析】（1）觀察圖象可以直接寫出點B、點C坐標（2）把ABC向左平移4個單位，向下平移1個單位即可，根據(jù)圖象寫出點E、F坐標（3）根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題【解答】解：（1）B（3，1）；C（1，2）故答案為（3，1），（1，2）（2）如圖所示，DEF即為所求點E坐標為（0，2），點F坐標為（1，0）（3）根據(jù)平移的規(guī)律向左平移4個單位，向下平移1個單位，點M（x，y）平移后點坐標為M（x4，y1）故答案為（x4，y1）四解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21已知實數(shù)a+b的平方根是4，實數(shù)2a+b的立方根是2，求的立方根【考點】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計算求出立方根即可【解答】解：由題意，得，解這個方程組，得，故a+b的立方根為=422一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？【考點】二元一次方程組的應用【分析】本題中的等量關(guān)系是：3大盒瓶數(shù)+4小盒瓶數(shù)=108；2大盒瓶數(shù)+3小盒瓶數(shù)=76，依據(jù)兩個等量關(guān)系可列方程組求解【解答】解：設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶則解得答：大盒裝20瓶，小盒裝12瓶23如圖，已知1+2=180，3=B，試說明AED=ACB【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DEBC，得出兩角相等【解答】證明：1+4=180（平角定義），1+2=180（已知），2=4，EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），3=B（已知），B=ADE（等量代換），DEBC（同位角相等，兩直線平行），AED=ACB（兩直線平行，同位角相等）五解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（取3），請通過計算說明理由【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)長方形的長寬比設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm，結(jié)合長方形ABCD的面積為300cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積為147cm2，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個圓的直徑的長度，將其與AB的長進行比較即可得出結(jié)論【解答】解：設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm由題意，得 3x2x=300，解得：x2=50，x0，AB=cm，BC=cm圓的面積為147cm2，設圓的半徑為rcm，r2=147，解得：r=7cm兩個圓的直徑總長為28cm，不能并排裁出兩個面積均為147cm2的圓25點E為射線BC上一點，B+DCB=180，連接ED，過點A的直線MNED（1）如圖1，當點E在線段BC上時，猜想并驗證MAB=CDE（2）如圖2，當點E在線段BC的延長線時，猜想并驗證MAB與CDE的數(shù)量關(guān)系【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）延長AB、DE交于點G，根據(jù)平行線的判定定理得到ABDC，由平行線的性質(zhì)得到D=G，MAB=G，等量代換即可得到結(jié)論；（2）延長AN、DC 交于點G，根據(jù)平行線的判定定理得到ABDC，由平行線的性質(zhì)得到D=G，NAB=G，等量代換得到NAB=D，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）猜想：MAB=D，證明：延長AB、DE交于點G，B+DCB=180，ABDC，D=G，MNED，MAB=G，MAB=D；（2）猜想：MAB+CDE=180證明：延長AN、DC 交于點G，B+DCB=180，ABDC，D=G，MNED，NAB=G，NAB=D，NAB+MAB=180，D+MAB=18026在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（0，4），C（3，2）（1）如圖1，求ABC的面積（2）若點P的坐標為（m，0），請直接寫出線段AP的長為|m2|（用含m的式子表示）；當SPAB=2SABC時，求m的值（3）如圖2，若AC交y軸于點D，直接寫出點D的坐標為（0，）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】（1）過點C作CDx軸，垂足為D，過點B作BECD，交DC延長線于E，過點A作AFBE，交EB延長線于F，由題意得出D（3，0），E（3，4），F(xiàn)（2，4）得出AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4SABC=S矩形ADEFSACDSBCESABF，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；由三角形面積關(guān)系得出方程，解方程即可；（3）與待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，即可得出點D的坐標【解答】解：（1）過點C作CDx軸，垂足為D，過點B作BECD，交DC延長線于E，過點A作AFBE，交EB延長線于F如圖所示：A（2，0），B（0，4），C（3，2）D（3，0），E（3，4），F(xiàn)（2，4）AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4SABC=S矩形ADEFSACDSBCESABF=8答：ABC的面積是8（2）根據(jù)題意得：AP=|m2|；故答案為：|m2|；SPAB=2SABCAP=|m2|=8，m2=8或m2=8，m=10或m=6；（3）設直線AC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：k=，b=；直線AC的解析式為y=x+，當x=0時，y=，D（0，），；故答案為：（0，）