2015-2016學(xué)年河南省南陽市淅川縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）16x=3x6的解是（）A1B1C2D22下列命題正確的是（）A若mn，則mcncB若mn，則mc2nc2C若mb，bc，則mcD若m+c2n+c2，則mn3不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A1B1C3D55若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay+3=0的解為（）Ay=1By=1Cy=3Dy=36在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=4，則式子3k+2b的值為（）A34B2C34D27關(guān)于x的不等式（a1）xa+6的解集與不等式2x4的解集相同，那么a的值為（）A5B8C8D98已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a2二、填空題（每小題3分，共21分）9如果單項式3xm+2y2與4x4y4m2n是同類項，則m2+n2=_10方程組的解是_11求不等式組的整數(shù)解是_12服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是_元13若下列三個二元一次方程：3x+y=5，x3y=5，y=ax9有公共解，那么a的值應(yīng)是_14已知關(guān)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是_15一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)，則這樣的數(shù)有_個三、解答題16解方程=17已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍18解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解19解方程組20浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元？21甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？22某校積極推進“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得1分（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場23某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？2015-2016學(xué)年河南省南陽市淅川縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）16x=3x6的解是（）A1B1C2D2【考點】解一元一次方程【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：移項合并得：3x=6，解得：x=2，故選C2下列命題正確的是（）A若mn，則mcncB若mn，則mc2nc2C若mb，bc，則mcD若m+c2n+c2，則mn【考點】命題與定理【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】解：A、若mn，則mcnc，只有c為正數(shù)時成立，故此選項錯誤；B、若mn，則mc2nc2，只有c不等于0時成立，故此選項錯誤；C、若mb，bc，則mc，不一定成立，故此選項錯誤；D、若m+c2n+c2，則mn，正確故選：D3不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解不等式組的方法求得不等式組的解集，即可得到哪個選項是正確的【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，由不等式，得，原不等式組的解集是x2故選A4已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A1B1C3D5【考點】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題【解答】解：是二元一次方程組的解，解得，m+n=5故選D5若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay+3=0的解為（）Ay=1By=1Cy=3Dy=3【考點】解一元一次不等式【分析】先移項得到ax2，再利用不等式ax20的解集為x2得到a0，于是解得x，則=2，可解得a=1，然后解關(guān)于y的一元一次方程即可【解答】解：移項得ax2，而不等式ax20的解集為x2，所以a0，解得x，即=2，解得a=1，則y+3=0，所以y=3故選D6在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=4，則式子3k+2b的值為（）A34B2C34D2【考點】解二元一次方程組【分析】把x與y的兩對值代入計算求出k與b的值，即可確定出3k+2b的值【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：k=6，b=8，則3k+2b=18+16=2故選B7關(guān)于x的不等式（a1）xa+6的解集與不等式2x4的解集相同，那么a的值為（）A5B8C8D9【考點】解一元一次不等式【分析】先求出第二個不等式的解集，再根據(jù)兩個不等式的解集相同，列出方程求解即可【解答】解：不等式2x4的解集是x2兩不等式的解集相同，關(guān)于x的不等式（a1）xa+6的解集為x2，而關(guān)于x的不等式（a1）xa+6的解集可表示為x，=2，解得a=8故選B8已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a2【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式2b1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍【解答】解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故選D二、填空題（每小題3分，共21分）9如果單項式3xm+2y2與4x4y4m2n是同類項，則m2+n2=13【考點】同類項【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式，進而求出答案【解答】解：單項式3xm+2y2與4x4y4m2n是同類項，解得：，則m2+n2=22+32=13故答案為：1310方程組的解是【考點】解二元一次方程組【分析】觀察方程組，選加減消元法較為簡單【解答】解：在方程組中，+，得2x=6，x=3代入中，得y=4所以原方程組的解為11求不等式組的整數(shù)解是1，0，1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式組的解集為1x2，則不等式組的整數(shù)解為1，0，1故答案為：1，0，112服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是200元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價進價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論【解答】解：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得3000.8x=20%x，解得：x=200故答案是：20013若下列三個二元一次方程：3x+y=5，x3y=5，y=ax9有公共解，那么a的值應(yīng)是4【考點】二元一次方程的解【分析】聯(lián)立前兩個方程求出x與y的值，把x與y的值代入第三個方程求出a的值即可【解答】解：聯(lián)立得：，3+得：10x=20，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程y=ax9中得：1=2a9，解得：a=4，故答案為：414已知關(guān)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是a1【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得答案【解答】解：由關(guān)于x的不等式組的解集為x1，得a1，故答案為：a115一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)，則這樣的數(shù)有7個【考點】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，根據(jù)數(shù)位知識，原來的兩位數(shù)表示為：10a+b；新的兩位數(shù)表示為：10b+a；再根據(jù)“一個兩位數(shù)加上18所得的數(shù)恰等于這個數(shù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得的數(shù)”可列方程為：10a+b+18=10b+a，據(jù)此解答即可【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則：10a+b+18=10b+a， b=a+2；所以b可能是3、4、5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5、6、7；共有7對；故答案為：7三、解答題16解方程=【考點】解一元一次方程【分析】方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：原方程可化為6x=，兩邊同乘以6得36x21x=5x7，解得：x=0.717已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍【考點】不等式的解集【分析】先根據(jù)不等式，解此不等式，再對a分類討論，即可求出a的取值范圍【解答】解：解得（143a）x6當(dāng)a，x，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則3，解得a4；當(dāng)a，x，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則3，解得a4（與所設(shè)條件不符，舍去）；綜上得a4故a的取值范圍是a418解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，019解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，2+得：17x=51，即x=3，把x=3代入得：y=0，則方程組的解為20浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，根據(jù)買2塊電子白板的錢買3臺投影機的錢=4000元，購買4塊電子白板的費用+3臺投影機的費用=44000元，列出方程組，求解即可【解答】解：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，由題意得：，解得：答：購買一塊電子白板需要8000元，一臺投影機需要4000元21甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費大于乙廠家的花費，解出不等式，求解即可確定答案【解答】解：（1）根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3800+80（x9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3800+80x）0.8=1920+64x；（2）由題意，得：1680+80x1920+64x，解得：x15答：購買的椅子至少15張時，到乙廠家購買更劃算22某校積極推進“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得1分（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場【考點】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)（10x）場根據(jù)得分列方程求解；（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，根據(jù)甲班得分是乙班的3倍，用x表示y再根據(jù)甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，列出不等式組求解【解答】解：（1）設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)（10x）場依題意得3x（10x）=14解之得x=6所以該班勝6場，負(fù)4場；（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：3x（10x）=33y（10y），化簡，得3y=x+5，即y=由于x，y是非負(fù)整數(shù)，且0x5，xy，x=4，y=3所以甲班勝4場，乙班勝3場答：（1）該班勝6場，負(fù)4場（2）甲班勝4場，乙班勝3場23某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，列出不等式方程組可求解（2）由（1）得A商品購進數(shù)量，再求出B商品的售價【解答】解：（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得化簡得，解之得答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件（2）由于第二次A商品購進400件，獲利為400=72000（元）從而B商品售完獲利應(yīng)不少于8160072000=9600（元）設(shè)B商品每件售價為z元，則120（z1000）9600解之得z1080所以B種商品最低售價為每件1080元