2015-2016學年河南省新鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=62不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3下列長度的各組線段首尾相接能構成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm4下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5已知關于x的方程2x+4=mx的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4CmDm6小李在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=17如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D978已知關于x、y的方程組滿足x0且y0，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm二、填空題（每小題3分，共21分）9請寫出一個以為解的二元一次方程：10如圖，已知AOCBOC，AOB=70，則1=度11如圖，將周長為10的ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為12如圖，在ABC中，點D是BC邊上的一點，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點F則EDF的度數(shù)是13一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍，則這個多邊形的邊數(shù)為14如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有個三角形15若關于x、y的二元一次方程組的解是，那么關于x、y的二元一次方程組的解是三、解答題（本題共10個小題，共75分）16解方程2=17解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并判斷1這個數(shù)是否為該不等式組的解18已知y=kx+b，當x=2時，y=1；當x=1時，y=4（1）求k、b的值；（2）當x取何值時，y的值是非負數(shù)19如圖，1010的方格紙的兩條對稱軸a、b相交于點O，ABC的頂點均在格點上（1）對ABC分別作下列變換：畫出ABC關于直線a對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的A2B2C2；將ABC繞點O旋轉180，畫出旋轉后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，與成軸對稱，對稱軸是直線；與成中心對稱，并在圖中標出對稱中心D20如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AD于點E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度數(shù)21某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？22某養(yǎng)雞廠計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元相關資料表示，甲、乙兩種小雞苗的成活率分別是94%和99%，要使這兩種小雞苗成活率不低于95.5%且小雞苗的總費用最少，應購買甲、乙兩種小雞各多少只？總費用最少是多少元？23某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，已知：購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元；購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品50臺，其中電腦機箱不少于24臺根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有幾種進貨方案？24某物流公司現(xiàn)有31噸貨物運往某地，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運完已知每種型號車的載重量和租金如表：車型AB載重量（噸/輛）34租金（元/輛）10001200（1）請你幫該物流公司設計租車方案；（2）請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費25如圖，已知正方形ABCD的邊長是5，點E在DC上，將ADE經(jīng)順時針旋轉后與ABF重合（1）指出旋轉的中心和旋轉角度；（2）如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？請說明理由；（3）ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是多少？（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由2015-2016學年河南省新鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=6【考點】一元一次方程的解【分析】首先移項，然后系數(shù)化1，即可求得答案【解答】解：移項得：3x=6，系數(shù)化1得：x=2故選A2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式組的解集為：2x3在數(shù)軸上表示為：故選B3下列長度的各組線段首尾相接能構成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm【考點】三角形三邊關系【分析】三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷即可【解答】解：（A）2+3=5，2cm、3cm、5cm首尾相接不能構成的三角形；（B）3+56，3cm、5cm、6cm首尾相接能構成的三角形；（C）2+2=4，2cm、2cm、4cm首尾相接不能構成的三角形；（D）3+510，3cm、5cm、10cm首尾相接不能構成的三角形故選（B）4下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確故選D5已知關于x的方程2x+4=mx的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4CmDm【考點】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】先把m當作已知條件求出x的值，再根據(jù)方程的解為負數(shù)求出m的取值范圍即可【解答】解：解方程2x+4=mx得，x=，方程的解為負數(shù)，0，即m4故選B6小李在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=1【考點】一元一次方程的解【分析】本題主要考查方程的解的定義，一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程左右兩邊，所得到的式子一定成立本題中，在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，實際就是說明x=2是方程5a+x=13的解就可求出a的值，從而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解【解答】解：如果誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程是5a2=13，則a=3，將a=3代入原方程得到：15x=13，解得x=2；故選：C7如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D97【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，F(xiàn)GB=180GFD=151故選B8已知關于x、y的方程組滿足x0且y0，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【考點】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解【分析】先把m當作已知條件求出x、y的值，再由x0且y0得出m的取值范圍即可【解答】解：，2得，x=m，2得，y=m，x0且y0，解得m故選D二、填空題（每小題3分，共21分）9請寫出一個以為解的二元一次方程：x+y=1【考點】二元一次方程的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，比如把x與y的值相加得1，即x+y=1是一個符合條件的方程【解答】解：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如x+y=1故答案是：x+y=110如圖，已知AOCBOC，AOB=70，則1=35度【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)可得1=2，結合題意即可得出答案【解答】解：AOCBOC，1=2，又AOB=70，1=2=35故答案為：3511如圖，將周長為10的ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為14【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，AD=CF=2，四邊形ABFD的周長，=AB+BC+DF+CF+AD，=ABC的周長+AD+CF，=10+2+2，=14故答案為：1412如圖，在ABC中，點D是BC邊上的一點，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點F則EDF的度數(shù)是20【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)折疊性質(zhì)得：BAD=EAD=30，E=B=50，再根據(jù)外角定理求AFC=110，由三角形內(nèi)角和可以得出EDF為20【解答】解：由折疊得：BAD=EAD=30，E=B=50，B=50，AFC=B+BAE=50+60=110，DFE=AFC=110，EDF=180EDFE=18050110=20，故答案為：2013一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍，則這個多邊形的邊數(shù)為16【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n2）180=7360，解得n=16，故答案為：1614如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有4n1個三角形【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】易得第1個圖形中三角形的個數(shù)，進而得到其余圖形中三角形的個數(shù)在第1個圖形中三角形的個數(shù)的基礎上增加了幾個4即可【解答】解：第1個圖形中有3個三角形；第2個圖形中有3+4=7個三角形；第3個圖形中有3+24=11個三角形；第n個圖形中有3+（n1）4=4n1，故答案為4n115若關于x、y的二元一次方程組的解是，那么關于x、y的二元一次方程組的解是【考點】解二元一次方程組【分析】根據(jù)題中方程組的解，把2x+y與xy看做整體，求出解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：三、解答題（本題共10個小題，共75分）16解方程2=【考點】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x1）12=3（3x+2），去括號得：4x212=9x+6，移項合并得：5x=20，解得：x=417解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并判斷1這個數(shù)是否為該不等式組的解【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x1，故不等式組的解集為：2x1在數(shù)軸上表示為：，由圖可知，1是該不等式組的解18已知y=kx+b，當x=2時，y=1；當x=1時，y=4（1）求k、b的值；（2）當x取何值時，y的值是非負數(shù)【考點】解二元一次方程組；解一元一次不等式【分析】（1）將x與y的兩對值代入y=kx+b中計算，即可求出k與b的值；（2）y與x的關系式，以及y為非負數(shù)，求出x的范圍即可【解答】解：（1）由題意得：，解得：k=1，b=3；（2）由（1）得：y=x+3，根據(jù)y為非負數(shù)，得到x+30，解得：x3，則x3時，y的值為非負數(shù)19如圖，1010的方格紙的兩條對稱軸a、b相交于點O，ABC的頂點均在格點上（1）對ABC分別作下列變換：畫出ABC關于直線a對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的A2B2C2；將ABC繞點O旋轉180，畫出旋轉后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A1B1C1與A3B3C3成軸對稱，對稱軸是直線b；A3B3C3與A2B2C2成中心對稱，并在圖中標出對稱中心D【考點】作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）先根據(jù)軸對稱、平移和旋轉變換的性質(zhì)，找出對應點，然后順次連接得出圖形；（2）根據(jù)圖形可得，A1B1C1和A3B3C3成軸對稱圖形，對稱軸為直線b，A3B3C3和A2B2C2成中心對稱圖形【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）由（1）得：A1B1C1和A3B3C3成軸對稱圖形，對稱軸為直線b，A3B3C3和A2B2C2成中心對稱圖形，點D如圖所示20如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AD于點E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出DBE=25，再由角平分線定義得出ABC=2DBE=50，然后由三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)即可【解答】解：AD是BC邊上的高，ADB=90，DBE+BED=90，BED=65，DBE=25，BE平分ABC，ABC=2DBE=50，BAC+ABC+C=180，BAC=180ABCC=1805060=7021某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米兩個關系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米分別求出按原來進度和現(xiàn)在進度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【解答】解：（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b天完成任務，則a=（4.8+4.2）=190（天）b=（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）ab=10（天）少用10天完成任務22某養(yǎng)雞廠計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元相關資料表示，甲、乙兩種小雞苗的成活率分別是94%和99%，要使這兩種小雞苗成活率不低于95.5%且小雞苗的總費用最少，應購買甲、乙兩種小雞各多少只？總費用最少是多少元？【考點】一元一次不等式的應用【分析】設購買甲種小雞x只，購買乙種小雞只，列出不等式求出x的范圍即可【解答】解：設購買甲種小雞x只，購買乙種小雞只，由題意94%x+99%200095.5%，解得x1400，因為甲種小雞便宜，所以購買甲種小雞越多費用越少，所以x=1400時，總費用最小，費用為21400+3600=4600（元），答：購買甲種小雞1400只，乙種小雞600只時，費用最小，最小費用為4600元23某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，已知：購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元；購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品50臺，其中電腦機箱不少于24臺根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有幾種進貨方案？【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）設每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，根據(jù)“購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元；購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設購進電腦機箱a臺，則購進液晶顯示器（50a）臺，根據(jù)“電腦機箱不少于24臺，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元”，即可得出關于a的一元一次不等式組，解不等式組再根據(jù)a取整數(shù)即可得出結論【解答】解：（1）設每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，根據(jù)題意得：，解得：答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元（2）設購進電腦機箱a臺，則購進液晶顯示器（50a）臺，根據(jù)題意得：，解得：24a26又a為整數(shù)，a=24，25，26故該經(jīng)銷商有3種進貨方案24某物流公司現(xiàn)有31噸貨物運往某地，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運完已知每種型號車的載重量和租金如表：車型AB載重量（噸/輛）34租金（元/輛）10001200（1）請你幫該物流公司設計租車方案；（2）請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費【考點】二元一次方程的應用【分析】（1）先根據(jù)題意得出關于a、b的方程，再根據(jù)a、b為正整數(shù)即可得出結論；（2）分別求出各方案的租金，再比較大小即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得，3a+4b=31，a=a、b為正整數(shù)，或或，有3種方案：A型車9輛，B型車1輛；A型車5輛，B型車4輛；A型車1輛，B型車7輛（2）方案需租金：91000+1200=10200（元）；方案需租金：51000+41200=9800（元）；方案需租金：11000+71200=9400（元）；1020098009400，最省錢的方案是A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為9400元25如圖，已知正方形ABCD的邊長是5，點E在DC上，將ADE經(jīng)順時針旋轉后與ABF重合（1）指出旋轉的中心和旋轉角度；（2）如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？請說明理由；（3）ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是多少？（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)旋轉的定義，直接得出旋轉的中心和旋轉的角度；（2）由（1）得到ADE繞著點A逆時針旋轉90后與ABF重合，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得FAE=90，AF=AE，由此可判斷AEF是等腰直角三角形；（3）利用旋轉中心為正方形對角線的交點，逆時針旋轉90（或逆時針旋轉270），即可得出平移距離等于正方形邊長；（4）根據(jù)平移的性質(zhì)得AFDH，由（2）得AFAE，所以AEDH，進而得出AE=DH【解答】解：（1）旋轉的中心是點A，旋轉的角度是90；（2）AEF是等腰直角三角形理由如下：ADE繞點A順時針旋轉90后與ABF重合，F(xiàn)AE=BAD=90，AF=AE，AEF是等腰直角三角形（3）正方形ABCD的邊長是5，ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是5；（4）AE=DH，AEDH，理由：ABF向右平移后與DCH重合，DHAF，DH=AF，又ADE繞著點A順時針旋轉90后與ABF重合，F(xiàn)AE=BAD=90，AF=AE，AEAF，AE=DH，AEDH