2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1最薄的金箔的厚度為0.000000091m，0.000000091這個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A9.1108B9.1107C0.91108D0.911072下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC4cm、9cm、4cmD2cm、1cm、4cm3計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A2a3bB2a3bC2a2bD2a2b4下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Amx+nx+k=（m+n）x+kB14x2y3=2x27y3C（a+b）（ab）=a2b2D4x212xy+9y2=（2x3y）25下列運(yùn)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D（ab）（a+b）=a2b26如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D707有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）Aa+bB2a+bCa+2bD3a+b8如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A80B100C90D95二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在ABC中，C=90，A=55，則B=_10計(jì)算（2xy3）2=_11一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_12am=2，an=3，則a2mn=_13如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)14計(jì)算：0.5425=_15若a+b=2，ab=1，則a2+b2=_16如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知2=65，則1=_17圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是_18下列各式是個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫(xiě)出99952運(yùn)算的結(jié)果為_(kāi)三、解答題（共9小題，滿分76分）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）22+（）2（5）0|4|；（2）（a3）2+a2a4（2a4）2a220因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）4x26421先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，其中x=2016，y=122如圖，已知，ABCD，1=2，BE與CF平行嗎？為什么？23如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC的AB邊上的中線CD；（2）畫(huà)出ABC向右平移4個(gè)單位后的A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是_；（4）圖中ABC的面積是_24如圖，在ABC中，B=54，AD平分CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，EAD=EDA，EFBC于點(diǎn)F求FED的度數(shù)25所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱(chēng)A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a24a+1=（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有_；a6；a2ab+b2；4a；x2+4xy+4y2；a2+a+0.25；x26x9（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m）1的值；（3）多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)列出所有可能的情況，直接寫(xiě)答案）26（1）如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD平分BAC，AEBC，B=35，C=65，求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求DFE的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出DFE的度數(shù)27【課本拓展】我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的連個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【嘗試探究】（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【初步應(yīng)用】（2）如圖2，在ABCA紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1=130，則2C=_；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論【拓展提升】（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB、P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1最薄的金箔的厚度為0.000000091m，0.000000091這個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A9.1108B9.1107C0.91108D0.91107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 009 1=9.1108，故選：A2下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC4cm、9cm、4cmD2cm、1cm、4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、2+34，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+49，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+24，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A2a3bB2a3bC2a2bD2a2b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案【解答】解：原式=2a3b，故選：A4下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Amx+nx+k=（m+n）x+kB14x2y3=2x27y3C（a+b）（ab）=a2b2D4x212xy+9y2=（2x3y）2【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷求解【解答】解：因?yàn)榘岩粋€(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解故A、C錯(cuò)誤；B、左邊不是多項(xiàng)式，也不符合定義，故錯(cuò)誤；D、按照完全平方公式分解因式，正確故選D5下列運(yùn)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D（ab）（a+b）=a2b2【考點(diǎn)】完全平方公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)完全平方式，把A、B項(xiàng)展開(kāi)，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把C、D項(xiàng)展開(kāi)，然后與等式右邊對(duì)比即可判斷正誤【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2a2+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（xy）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)正確；C、（x+3）（x2）=x2+x6x26，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）（a+b）=（a+b）2a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B6如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求【解答】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG，BEF=18050=130，又EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=65故選C7有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）Aa+bB2a+bCa+2bD3a+b【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案【解答】解：3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（a+2b），故選C8如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A80B100C90D95【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95；故選D二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在ABC中，C=90，A=55，則B=35【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，C=90，A=55，B=1809055=35故答案為：3510計(jì)算（2xy3）2=4x2y6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（2xy3）2=4x2y6，故答案為：4x2y611一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【解答】解：36030=12，這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：1212am=2，an=3，則a2mn=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】觀察所求的式子發(fā)現(xiàn)指數(shù)是相減的形式，故利用同底數(shù)冪的除法法則逆運(yùn)算變形后，再根據(jù)指數(shù)是乘積形式，利用冪的乘方的逆運(yùn)算變形，將已知的等式代入即可求出值【解答】解：am=2，an=3，a2mn=a2man=（am）2an=223=故答案為：13如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為16【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周長(zhǎng)的定義可計(jì)算出四邊形ABFD的周長(zhǎng)【解答】解：將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF，BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16故答案為1614計(jì)算：0.5425=2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算把0.5425化為（0.52）42，在求得結(jié)果【解答】解：0.5425=（0.52）42=12=2，故答案為215若a+b=2，ab=1，則a2+b2=6【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把a(bǔ)+b=2兩邊平方，再整體代入解答即可【解答】解：把a(bǔ)+b=2兩邊平方，可得：a2+2ab+b2=4，把a(bǔ)b=1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案為：616如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知2=65，則1=130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)反折變換的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：2=65，3=18022=180265=50，矩形的兩邊互相平行，1=1803=18050=130故答案為：13017圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（mn）2【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案【解答】解：圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)為：m+n，由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），正方形的面積為（m+n）2，原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）24mn=（mn）2故答案為：（mn）218下列各式是個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫(xiě)出99952運(yùn)算的結(jié)果為99900025【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】從給出的數(shù)據(jù)分析得，這些得出的結(jié)果最后兩位都為25，百位以上2=12，6=23，12=34，20=45，30=56，依此類(lèi)推得出規(guī)律百位為n（n+1）【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律，個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算結(jié)果的最后2位一定是25，百位以上結(jié)果則為n（n+1），故99952=99900025故答案為：99900025三、解答題（共9小題，滿分76分）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）22+（）2（5）0|4|；（2）（a3）2+a2a4（2a4）2a2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+414=5；（2）原式=a6+a64a6=2a620因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）4x264【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式3x（ab），進(jìn)而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）3x（ab）6y（ba）=3x（ab）+6y（ab）=3（ab）（x+2y）；（2）4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）21先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，其中x=2016，y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先算乘方，乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4x2+y2+4xy4x2+y24xy=2y2，當(dāng)y=1時(shí)，原式=222如圖，已知，ABCD，1=2，BE與CF平行嗎？為什么？【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線ABCD，推知內(nèi)錯(cuò)角ABC=BCD；然后再由已知條件1=2得到ABC1=BCD2，即內(nèi)錯(cuò)角EBC=BCF，所以根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BECF的結(jié)論【解答】證明：能平行理由：ABCD（已知），ABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又1=2，ABC1=BCD2，即EBC=BCF，BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）23如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC的AB邊上的中線CD；（2）畫(huà)出ABC向右平移4個(gè)單位后的A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是平行；（4）圖中ABC的面積是8【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）取AB的中點(diǎn)D，連接CD即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A1B1C1即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（4）利用SABC=S矩形三個(gè)頂點(diǎn)上三個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知ACA1C1故答案為：平行；（4）SABC=57517257=357=8故答案為：824如圖，在ABC中，B=54，AD平分CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，EAD=EDA，EFBC于點(diǎn)F求FED的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線得到BAD=CAD，由已知條件得到EAD=EDA，于是得到BAD=ADE，得到DEAB，然后根據(jù)兩銳角互余，即可得到結(jié)果【解答】解：AD平分CAB，BAD=CAD，EAD=EDA，BAD=ADE，DEAB，EDF=B=54，EFBC，F(xiàn)ED=90EDF=3625所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱(chēng)A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a24a+1=（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有；a6；a2ab+b2；4a；x2+4xy+4y2；a2+a+0.25；x26x9（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m）1的值；（3）多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)列出所有可能的情況，直接寫(xiě)答案）【考點(diǎn)】完全平方式【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值；（3）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：（1）a6=（a2）3；a2ab+b2，不是完全平方式；4a2+2ab+b2=（2a+b）2；x2+4xy+4y2=（x+2y）2；a2+a+0.25=（a+）2；x26x9，不是完全平方式各式中完全平方式的編號(hào)有；故答案為：；（2）x2+4xy+my2和x2nxy+y2都是完全平方式，x2+4xy+my2=（x+y）2，x2nxy+y2=（xy）2，m=4，n=1，當(dāng)n=1時(shí)，原式=；當(dāng)n=1時(shí)，原式=；（3）單項(xiàng)式可以為1，9x2，6x，6x或x426（1）如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD平分BAC，AEBC，B=35，C=65，求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求DFE的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出DFE的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得BAC的度數(shù)，再根據(jù)AD平分BAC，AEBC，求得BAE，BAD的度數(shù)，最后根據(jù)DAE=BAEBAD計(jì)算即可；（2）先作AHBC于H，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DFE的度數(shù)；（3）先作AHBC于H，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DFE的度數(shù)【解答】解：（1）BAC=180BC=1803565=80AD平分BAC，BAD=BAC=40，AEBC，AEB=90，BAE=90B=55，DAE=BAEBAD=5540=15；（2）作AHBC于H，如圖，由（1）可得DAH=15，F(xiàn)EBC，AHEF，DFE=DAH=15；（3）如圖所示，DFE=15理由：作AHBC于H，由（1）可得DAH=15，F(xiàn)EBC，AHEF，DFE=DAH=1527【課本拓展】我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的連個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【嘗試探究】（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【初步應(yīng)用】（2）如圖2，在ABCA紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1=130，則2C=50；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論【拓展提升】（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB、P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的結(jié)論即可求出；（3）根據(jù)角平分線的定義可得PCE=BCE，PBD=CBD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出BAD+CDA，然后同理（3）解答即可【解答】解：（1）DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=360=180+A；（2）1+2=180+C，130+2=180+C，2C=50故答案為50（3）BP，CP分別是外角DBC，ECB的平分線，PBC+PCB=（DBC+ECB）=，在PBC中，P=180=90A（4）如圖1，延長(zhǎng)BA、CD于Q，則P=90Q，Q=1802PBAD+CDA=180+Q=180+1802P=3602P