2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1已知ab，下列不等式中錯誤的是（）Aa+1b+1Ba2b2C4a4bD2a2b2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3如圖，已知點D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為（）A6B8C10D124下列命題：兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短；對頂角相等；內錯角相等；其中真命題的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個5多項式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是（）A5mnB5m2n2C5m2nD5mn26已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D157從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x1，那么可以選擇的不等式可以是（）Ax1Bx2Cx1Dx28若ABC有一個外角是銳角，則ABC一定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形9下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx2110如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D7011如圖，下列條件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線l1l2的有（）A5個B4個C3個D2個12下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB2（2ab）=4abC（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b213a是整數(shù)，那么a2+a一定能被下面哪個數(shù)整除（）A2B3C4D514四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（）A7B8C9D1015在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調整方案方案一：起步價調至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里16如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長度為2016，則n的值為（）A400B401C402D403二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17在ABC中，C=90，A：B=1：2，則A=度18若am=6，an=2，則amn的值為19已知|x2|+y2+2y+1=0，則xy的值為20已知關于x的不等式組有且只有1個整數(shù)解，a的取值范圍是三、解答題（共6小題，滿分60分）21（9分）求不等式組的整數(shù)解22（9分）已知x22x7=0，求（x2）2+（x+3）（x3）的值23（9分）如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)24（9分）如圖1，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是ABC邊上兩點研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則BDA與A的數(shù)量關系是研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關系是研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關系是25（12分）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式但是對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2=（x+a）2（2a）2=（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c26c+8分解因式；（2）結合材料1和材料2完成下面小題：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+326（12分）某班同學組織春游活動，到超市選購A、B兩種飲料，若購買6瓶A種飲料和4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元（1）購買A、B兩種飲料每瓶各多少元？（2）實際購買時，恰好超市進行促銷活動，如果一次性購買A種飲料的數(shù)量超過20瓶，則超出部分的價格享受八折優(yōu)惠，B種飲料價格保持不變，若購買B種飲料的數(shù)量是A種飲料數(shù)量的2倍還多10瓶，且總費用不超過320元，則最多可購買A種飲料多少瓶？2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1已知ab，下列不等式中錯誤的是（）Aa+1b+1Ba2b2C4a4bD2a2b【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的性質1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質3，可判斷C，根據(jù)不等式的性質2，可判斷D【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題應該先對不等式組進行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：原不等式可化為：在數(shù)軸上可表示為：故選A【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的反之x在該點是空心的3如圖，已知點D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為（）A6B8C10D12【考點】三角形的重心【分析】首先根據(jù)D是ABC的重心，可得BE是AC邊的中線，E是AC的中點；然后根據(jù)AE=4，求出AC的長度是多少即可【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點；又AE=4，AC=8故選：B【點評】此題主要考查了三角形的重心的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的重心是三角形三邊中線的交點4下列命題：兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短；對頂角相等；內錯角相等；其中真命題的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】利于確定直線的條件、線段公理、對頂角的性質及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：兩點確定一條直線，正確，是真命題；兩點之間，線段最短，正確，是真命題；對頂角相等，正確，是真命題；兩直線平行，內錯角相等，故錯誤，是假命題；正確的有3個，故選：C【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解確定直線的條件、線段公理、對頂角的性質及平行線的性質，難度不大5多項式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是（）A5mnB5m2n2C5m2nD5mn2【考點】公因式【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的【解答】解：多項式15m3n2+5m2n20m2n3中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n故選C【點評】本題考查了公因式的確定，熟練掌握找公因式有三大要點是求解的關鍵6已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D15【考點】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值【解答】解：把代入方程2xay=3，得2a=3，解得a=1故選：A【點評】考查了二元一次方程的解解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值7從下列不等式中選擇一個與x+12組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x1，那么可以選擇的不等式可以是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【考點】不等式的解集【分析】首先計算出不等式x+12的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大大取大可確定另一個不等式的解集，進而選出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根據(jù)大大取大可得另一個不等式的解集一定是x不大于1故選：A【點評】此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著8若ABC有一個外角是銳角，則ABC一定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形【考點】三角形的外角性質【分析】利用三角形的外角與相鄰的內角互補的性質計算【解答】解：ABC有一個外角為銳角，與此外角相鄰的內角的值為180減去此外角，故此角應大于90，故ABC是鈍角三角形故選A【點評】此題考查的是三角形內角與外角的關系，即三角形的外角與相鄰的內角互補9下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx21【考點】因式分解-運用公式法【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進而得出答案【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此選項錯誤；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此選項錯誤；C、x2+4，無法分解因式，故此選項錯誤；D、x21=（x+1）（x1），能用平方差公因式分解，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關鍵10如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D70【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根據(jù)三角形內角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，故選D【點評】本題考查了平行線的性質的應用，能根據(jù)平行線的性質求出AFD是解此題的關鍵11如圖，下列條件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線l1l2的有（）A5個B4個C3個D2個【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可【解答】解：1=3，l1l2，故本小題正確；2+4=180，l1l2，故本小題正確；4=5，l1l2，故本小題正確；2=3不能判定l1l2，故本小題錯誤；6=2+3，l1l2，故本小題正確故選B【點評】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵12下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB2（2ab）=4abC（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b2【考點】整式的混合運算【分析】A、利用合并同類項的法則即可判定；B、利用去括號的法則即可判定；C、利用平方差公式即可判定；D、利用完全平方公式判定【解答】解：A、2a，3b不是同類項，2a+3b5ab，故選項錯誤；B、2（2ab）=4a2b，故選項錯誤；C、（a+b）（ab）=a2b2，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故選項錯誤故選C【點評】此題主要考查了整式的運算法則，其中對于平方差公式和完全平方公式的公式結構一定要熟練13a是整數(shù)，那么a2+a一定能被下面哪個數(shù)整除（）A2B3C4D5【考點】因式分解的應用【分析】根據(jù)題目中的式子，進行分解因式，根據(jù)a是整數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：a2+a=a（a+1），a是整數(shù)，a（a+1）一定是兩個連續(xù)的整數(shù)相乘，a（a+1）一定能被2整除，故選A【點評】本題考查因式分解的應用，解題的關鍵是明確題意，巧妙的運用因式分解解答問題14四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（）A7B8C9D10【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的高相等，面積比等于底的比，可得CE：AE=，進而可求出答案【解答】解：SCDE=3，SADE=6，CE：AE=3：6=（高相等，面積比等于底的比）SBCE：SABE=CE：AE=SBCE=4，SABE=8故應選：B【點評】本題考查了三角形的面積，注意弄清題中各個三角形之間面積的關系15在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調整方案方案一：起步價調至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里【考點】一元一次不等式的應用【分析】設該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意可得出租車費用，根據(jù)乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較核算列出不等式求解【解答】解：設該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意得7+1.6（x2）8+1.8（x3），解得：x6所以只有7公里符合題意故選：A【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意得出每一種方案的費用，進一步列出不等式進行求解16如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長度為2016，則n的值為（）A400B401C402D403【考點】平移的性質【分析】根據(jù)平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=2016，解得：n=402故選C【點評】此題主要考查了平移的性質以及一元一次方程的應用，根據(jù)平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題關鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17在ABC中，C=90，A：B=1：2，則A=30度【考點】三角形內角和定理【分析】已知A：B=1：2，先設A為x，根據(jù)三角形內角和定理然后再求解即可【解答】解：設A為x則90+x+2x=180，解得x=30即A=30【點評】本題主要考查三角形的內角和定理解答的關鍵是設未知數(shù)A為x，列方程求解即可18若am=6，an=2，則amn的值為3【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式求解即可【解答】解：amn=aman=62=3故答案為：3【點評】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法，逆用公式是解題的關鍵19已知|x2|+y2+2y+1=0，則xy的值為【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可【解答】解：由題意得，|x2|+（y+1）2=0，則x2=0，y+1=0，解得，x=2，y=1，則xy=，故答案為：【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵20已知關于x的不等式組有且只有1個整數(shù)解，a的取值范圍是0a1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【解答】解：，解得xa，解得x2不等式組只有1個整數(shù)解，則整數(shù)解是1故0a1故答案是：0a1【點評】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題（共6小題，滿分60分）21求不等式組的整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值【解答】解：，解得：x1，解得：x4則不等式組的解集是：4x1則整數(shù)解是：3，2，1，0，1【點評】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22已知x22x7=0，求（x2）2+（x+3）（x3）的值【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】本題應先將原式去括號、合并同類項，將原式化為2x24x5，再將已知x22x7=0化為x22x=7，再整體代入即可【解答】解：原式=x24x+4+x29=2x24x5，x22x7=0x22x=7原式=2（x22x）5=9【點評】本題考查了整式的化簡和整體代換的思想23如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【考點】三角形三邊關系；平行線的性質【分析】（1）利用三角形三邊關系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質得出AEC的度數(shù)，再利用三角形內角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【點評】此題主要考查了三角形三邊關系以及平行線的性質，得出AEC的度數(shù)是解題關鍵24如圖1，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是ABC邊上兩點研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則BDA與A的數(shù)量關系是BDA=2A研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關系是BDA+CEA=2A研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關系是BDACEA=2A【考點】三角形內角和定理【分析】研究（1）：翻折問題要在圖形是找著相等的量圖1中DE為折痕，有A=DAA，再利用外角的性質可得結論BDA=2A；研究（2）：圖2中A與DAE是相等的，再結合四邊形的內角和及互補角的性質可得結論BDA+CEA=2A；研究（3）：圖3中由于折疊A與DAE是相等的，再兩次運用三角形外角的性質可得結論【解答】解：（1）BDA與A的數(shù)量關系是BDA=2A；（2）BDA+CEA=2A，理由：在四邊形ADAE中，A+DAE+ADA+AEA=360，A+DAE=360ADAAEA，BDA+ADA=180，CEA+AEA=180，BDA+CEA=360ADAAEA，BDA+CEA=A+DAE，ADE是由ADE沿直線DE折疊而得，A=DAE，BDA+CEA=2A；（3）BDACEA=2A理由：DA交AC于點F，BDA=A+DFA，DFA=A+CEA，BDA=A+A+CEA，BDACEA=A+A，ADE是由ADE沿直線DE折疊而得，A=DAE，BDACEA=2A故答案為：BDA=2A；BDA+CEA=2A；BDACEA=2A【點評】此題考查了三角形內角和定理，注意此類一題多變的題型，基本思路是相同的，主要運用三角形的內角和定理及其推論進行證明25（12分）（2016春樂亭縣期末）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式但是對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2=（x+a）2（2a）2=（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c26c+8分解因式；（2）結合材料1和材料2完成下面小題：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+3【考點】因式分解-十字相乘法等【分析】（1）利用已知結合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；利用已知結合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）c26c+8=c26c+3232+8=（c3）21=（c31）（c3+1）=（c4）（c2）；（2）（ab）2+2（ab）+1=（ab+1）2；（m+n）（m+n4）+3設m+n=t，則t（t4）+3=t24t+3=t24t+2222+3=（t2）21=（t1）（t3），則：（m+n）（m+n4）+3=（m+n1）（m+n3）【點評】此題主要考查了公式法分解因式以及十字相乘法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵26（12分）（2016平房區(qū)模擬）某班同學組織春游活動，到超市選購A、B兩種飲料，若購買6瓶A種飲料和4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元（1）購買A、B兩種飲料每瓶各多少元？（2）實際購買時，恰好超市進行促銷活動，如果一次性購買A種飲料的數(shù)量超過20瓶，則超出部分的價格享受八折優(yōu)惠，B種飲料價格保持不變，若購買B種飲料的數(shù)量是A種飲料數(shù)量的2倍還多10瓶，且總費用不超過320元，則最多可購買A種飲料多少瓶？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）分別利用購買6瓶A種飲料和4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元分別得出等式求出即可；（2）分別表示出購買兩種飲料的費用，進而得出不等式求出答案【解答】解：（1）設購進A種飲料每瓶x元，購進B種飲料每瓶y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進A種飲料每瓶4.5元，購進B種飲料每瓶3元；（2）設購進A種飲料a瓶，購進B種飲料（2a+10）瓶，根據(jù)題意可得；204.5+4.5（a20）80%+3（2a+10）320，解得：a28，a取正整數(shù)，a最大為28，答：最多可購進A種飲料28瓶【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵